鋼纖維混凝土在沖擊作用下的數(shù)值模擬

許紹超　崔小敬

1 引語

鋼纖維混凝土是近幾年來發(fā)展較快的一種新型復(fù)合材料。與普通混凝土相比，鋼纖維有良好的抗裂、抗拉、抗彎和抗沖擊性能，有良好的韌性?；谛阅苌系膬?yōu)越性，鋼纖維混凝土已經(jīng)被越來越廣泛地應(yīng)用于土木工程的各個(gè)領(lǐng)域，包括建筑、水工、地下工程等領(lǐng)域。整體或局部采用鋼纖維混凝土，能夠大大提高建筑物或構(gòu)筑物的抗沖擊與抗侵徹能力。并且，鋼纖維混凝土是優(yōu)越的防護(hù)工程材料，其推廣應(yīng)用對(duì)加強(qiáng)我國軍事防御力量具有極其重要的戰(zhàn)略意義。

然而，到目前為止，對(duì)于鋼纖維混凝土算法的研究卻不容樂觀。雖然已公布的彈體侵徹的經(jīng)驗(yàn)公式不下四十多種，其中可用于計(jì)算分析彈體侵徹混凝土的公式也有二十多種，但卻沒有能用于計(jì)算分析鋼纖維混凝土材料在沖擊下的公式，幾乎沒有或者說很少對(duì)鋼纖維混凝土抗高速?zèng)_擊性能的研究。

本文擬采用有限元分析軟件ABAQUS，使用混凝土塑性損傷模型，進(jìn)行鋼纖維混凝土在沖擊作用下的數(shù)值模擬。

2 算法介紹

數(shù)值模擬中，一個(gè)合理的材料模型能否準(zhǔn)確模擬是關(guān)鍵。對(duì)于混凝土材料，至今為止還沒有一個(gè)公認(rèn)的本構(gòu)方程能夠準(zhǔn)確的表示混凝土材料各個(gè)階段的應(yīng)力隨應(yīng)變的變化規(guī)律。利用試驗(yàn)研究，很多學(xué)者得出了很多不同的本構(gòu)模型，主要有線彈性模型、非線彈性模型與塑性理論模型。常用的簡化材料模型有彈性全塑性模型、線彈性硬化塑性斷裂模型與損傷模型。

本文數(shù)值模擬采用了ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型。該模型引入了損傷因子，將應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)為與損傷因子的函數(shù)關(guān)系。將材料的破壞用損傷因子表示，損傷為0時(shí)，材料完好，損傷為1時(shí)，材料完全失效。

在彈性階段 ，該模型采用線彈性模型對(duì)材料的力學(xué)性能進(jìn)行描述，進(jìn)入損傷階段后，CDP模型損傷后的彈性模量可以表示為損傷因子d和初始無損彈性模量的關(guān)系式：

E=（1-d）E0

式中 E0 為初始（無損）彈性模量。

損傷因子 d 為應(yīng)力狀態(tài)和單軸拉壓損傷變量 dt 和 dc 的函數(shù)，單軸循環(huán)荷載狀態(tài)下 ，ABAQUS 假定

（1-d）=（1-st dc）（1-sc dt）

式中st，sc分別為與應(yīng)力反向有關(guān)的剛度恢復(fù)應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù) ，用以下兩個(gè)方程定義 ：

st=1-wtr*（σ11 ） 0≤wt≤1

sc=1-wc[1-r*（σ11）] 0≤wc≤1

鋼的本構(gòu)關(guān)系符合胡克定律：

σ= Eε E為鋼的彈性模量

3 方法

有限元模型中，混凝土板取四邊約束全部自由度，板厚為100mm。鋼球的初始速度場為100m/s。沖擊作用時(shí)間0.01s。

數(shù)值模擬時(shí)，進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn)，一組為普通混凝土板受沖擊作用，另一組為鋼纖維混凝土，對(duì)比分析二者的受力性能。

鋼纖維摻入到混凝土中，改善了混凝土材料的很多性能，因此可以將鋼纖維看作混凝土的一種骨料，將鋼纖維混凝土看作一種特殊的混凝土，采取從總體上提高其強(qiáng)度的模擬方法。

鋼纖維混凝土中鋼纖維的體積分?jǐn)?shù)3%，密度2550kg/m3，泊松比0.25，峰值應(yīng)力95×109Pa，峰值應(yīng)變6.11×10-3mm，彈性模量38.40×109Pa。

圖1為整個(gè)模型內(nèi)能與動(dòng)能的曲線，圖2為Z方向的接觸力。

從分析結(jié)果圖看，整個(gè)模型在碰撞前后能量保持守恒，在碰撞過程中，隨時(shí)間增長，動(dòng)能逐漸減小，內(nèi)能逐漸增大，鋼球的初始動(dòng)能大部分轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，只有一小部分以其他的形式散發(fā)出去。碰撞過程中的接觸力變化幅度很大，并且變化時(shí)間極短，主要集中在碰撞發(fā)生后的0.001s之內(nèi)，因此產(chǎn)生很大的沖量，對(duì)于結(jié)構(gòu)有較大的破壞性。

在鋼球沖擊作用下，圖3和圖4為普通混凝土板Z方向（板厚方向）的位移云

圖和應(yīng)力云圖，圖5和圖6為鋼纖維混凝土板Z方向的位移云圖和應(yīng)力云圖。

由于小球具有很大的初始動(dòng)能，撞擊后，必然在混凝土靶板上留下“彈坑”。由Z方向位移云圖可發(fā)現(xiàn)，在板中大約3倍鋼球直徑范圍內(nèi)，混凝土板單元產(chǎn)生明顯的位移，說明該區(qū)域是鋼球沖擊作用的主要影響區(qū)域。而在大約3倍鋼球直徑之外的區(qū)域，板單元位移微小，可忽略不計(jì)，可見沖擊作用對(duì)該區(qū)域的影響甚為微弱。分析應(yīng)力云圖，混凝土靶板單元最大應(yīng)力也主要分布在3倍鋼球直徑范圍內(nèi)。

對(duì)比圖3和圖5，普通混凝土板單元的位移要明顯大于鋼纖維混凝土板單元的位移。相同的沖擊作用下，普通混凝土產(chǎn)生的變形更大。由此可以說明，在混凝土中加入鋼纖維，可以明顯提高其抗沖擊能力。

4 結(jié)論

（1）利用ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型，能夠較為準(zhǔn)確地模擬出鋼纖維混凝土在沖擊作用下的變形和破壞情況。

（2）混凝土材料摻入鋼纖維后，能夠明顯地提高其抗沖擊能力。

參考文獻(xiàn)

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