楊 莉，孫慶強，2，祖小濤

（1.電子科技大學物理電子學院，成都 610054；2.淮海工學院理學院，江蘇　連云港 222005）

鐵中氦原子行為的計算機模擬研究

楊 莉1，孫慶強1，2，祖小濤1

（1.電子科技大學物理電子學院，成都 610054；2.淮海工學院理學院，江蘇連云港 222005）

惰性元素氦在材料中的行為是核材料科學與核技術(shù)中備受關(guān)注的特殊問題。本文從三個方面介紹了采用分子動力學模擬Fe中氦原子的行為，以及氦原子對基體結(jié)構(gòu)的影響。Bcc Fe的體相中氦原子加劇了輻照初期缺陷的形成。在較高溫度下，氦原子遷移聚集踢出自間隙原子，形成氦泡-位錯環(huán)復合結(jié)構(gòu)。由于氦原子與位錯有很強的結(jié)合力，而且氦團越大結(jié)合力越強，使得位錯難以穿過較大氦團。氦團對位錯的阻礙作用導致穿過氦團的位錯出現(xiàn)了攀爬現(xiàn)象。氦原子在晶界附近的行為及其對晶界結(jié)構(gòu)的影響主要與原晶界結(jié)構(gòu)、溫度和氦濃度有關(guān)。

氦；鐵；位錯；晶界；計算機模擬

0 引 言

裂變堆、聚變堆內(nèi)部核反應產(chǎn)生的中子與結(jié)構(gòu)材料的（n，α）反應會在材料中產(chǎn)生氦；聚變反應堆第一壁材料表面不斷受到氘、氚等離子體中聚變產(chǎn)物粒子的轟擊也會造成氦的積累。在聚變反應堆中，當高通量的快中子不斷穿過第一壁時，中子與核的碰撞產(chǎn)生的高能反沖粒子在第一壁內(nèi)的級聯(lián)碰撞將產(chǎn)生大量的離位原子和空位，這些點缺陷會演變?yōu)榭斩?、位錯和晶界等。由于氦不溶于材料基體，而且間隙氦原子的遷移能很低，包殼材料中的氦原子易于遷移，并與材料中缺陷相互作用，形成氦泡，從而引起材料的腫脹和脆化，最終導致等離子體的包容實效［1-3］。因此，氦在材料中的行為在核材料科學與核技術(shù)中長期備受關(guān)注。

不銹鋼是裂變反應的包殼材料和聚變反應堆第一壁結(jié)構(gòu)材料的候選者之一，而鐵是不銹鋼的主要元素，因此鐵中氦的行為研究已有很多報道。早期研究手段主要是不同的實驗方法，并輔助理論分析，后來由于計算機的出現(xiàn)和計算能力的發(fā)展，計算機模擬成為研究材料中氦行為的重要手段之一。我們采用計算機模擬對鐵中氦的行為進行了系統(tǒng)研究，本文主要介紹3個方面的研究進展：1）氦對體相鐵中的輻照初期產(chǎn)生的缺陷的影響［4-11］；2）氦原子與鐵中位錯的相互作用［12-14］；3）氦原子與鐵中晶界的相互作用［15，16］。

1 氦對體相鐵中的輻照初期產(chǎn)生的缺陷的影響

應用分子動力學方法模擬了不同He濃度下（1—5at.%）Fe中缺陷的性質(zhì)（包括空位，間隙粒子，以及缺陷團）；模擬了不同PKA能量下（0.5—20 keV）的級聯(lián)碰撞，關(guān)注缺陷的產(chǎn)生，缺陷的幾何結(jié)構(gòu)和缺陷的產(chǎn)生率；模擬了不同輻照溫度下（100K，600K）的級聯(lián)碰撞，關(guān)注缺陷的產(chǎn)生隨溫度的變化，缺陷團隨溫度的變化，分析了在不同溫度、不同級聯(lián)能和不同氦濃度時級聯(lián)中氦-空位（HemVn）團的形成機制［4-11］。

分子動力學模擬中準確描述出晶體中粒子間的相互作用至關(guān)重要。本節(jié)中Fe與Fe之間的相互作用采用了Ack land基于Finnis-Sinclair形式修正后的勢函數(shù)來描述。對于Fe-He和He-He之間的相互作用，分別采用了 W ilson的勢函數(shù)和 Beck的對勢。所用的程序（MOLDY）采用了連接胞方法來處理原子之間的相互作用。采用了周期性邊界條件和固定胞體體積。用不同濃度的He隨機替代bcc Fe中的Fe原子，并根據(jù)級聯(lián)能的大小調(diào)整模擬胞體的尺寸。為了避免溝道效應，初級撞擊原子（PKA）的方向都選高指數(shù)方向＜135＞。首先在一定溫度下弛豫 10ps，建立一個平衡狀態(tài)下的晶體，級聯(lián)碰撞后再模擬11—20ps。為了讓模擬結(jié)果接近真實情況，每種He濃度和PKA能量下模擬了5-10個位移級聯(lián)事件，并對模擬結(jié)果進行統(tǒng)計平均。

圖1　溫度為100K，PKA能量為10keV時，級聯(lián)碰撞后純鐵和含有5%氦的鐵的缺陷分布

圖2　不同溫度下含氦鐵的級聯(lián)中產(chǎn)生的Frenkel對隨級聯(lián)能的變化

圖1給出了溫度為100K，PKA能量為10keV的級聯(lián)碰撞后純鐵與含5at.%He鐵中的缺陷分布情況。從圖1中可以看出純鐵中缺陷主要是點缺陷，空位集中在缺陷區(qū)域中心，而間隙原子分布在其周圍；含氦鐵中缺陷明顯比純鐵中多，而且除了點缺陷，還有大量的氦-空位團形成。這是我們在鐵中首次發(fā)現(xiàn)輻照初期已經(jīng)形核的小氦泡［4］。分別對點缺陷和氦-空位團的形成進行了分析。圖2給出了點缺陷Frenkel缺陷對（包括氦和鐵）的數(shù)目在不同溫度下隨級聯(lián)能E p的變化。從擬合曲線的斜率可以看出，在兩種溫度下氦使得鐵中的Frenkel對隨級聯(lián)能增加的增加率比純鐵的降低了。隨著PKA能量的增加，離位Fe原子容易形成自間隙原子團，自間隙原子團的形成會降低He間隙原子的產(chǎn)生，而總的Frenkel對主要由He貢獻，所以Frenkel對隨級聯(lián)能增加的增加率比純鐵的降低了。

圖3　100K和600K時含有1at.%、5at.%He的鐵的級聯(lián)中HenVm（m n，m＞1）團的分布

圖3給出了100K和600K時含有1at.%、5at.%He的鐵的級聯(lián)中HenVm（n≤m，m＞1）團的分布情況。從圖3可見在所模擬的 PKA能量范圍內(nèi)，對相同的 PKA能量，在低氦濃度（～1at.%He）時級聯(lián)中形成的最大的He-V團中空位的數(shù)目隨輻照溫度的變化很小，但當氦濃度增加到5at.%時，對于低PKA能量（≤1keV），最大的He-V團中空位的數(shù)目隨溫度的增加而增加，對高PKA能量（≥5keV），最大的He-V團中空位的數(shù)目隨輻照溫度的增加而降低。在確定的輻照溫度下，在低氦濃度時，最大He-V團的尺寸對PKA能量的依賴很小，相反，在高氦濃度時，它隨PKA能量的增加而增加，除了含有5at.%He的20keV級聯(lián)以外。在整個模擬的級聯(lián)能和溫度范圍內(nèi)，級聯(lián)中形成的最大的He-V團中空位的數(shù)目在1at.%He濃度時低于10，在2at.%He濃度時增加到20，在5at.%He時增加到50左右。由50個空位形成的He-V團已經(jīng)是一個小氦泡（～0.5nm）。

在早期模擬研究鐵中氦行為中，主要研究的是貧氦的情況，即如前所述的以氦替換鐵中原子，或者在空位團中引入較少數(shù)量氦原子，最近幾年較多研究集中在富氦的情況，即在鐵中引入間隙氦原子。而且早期的Fe-He作用勢得出的八面體間隙氦比四面體間隙氦更穩(wěn)定，但是后來的從頭算顯示四面體間隙氦比八面體間隙氦更穩(wěn)定［17］。因此，描述Fe-He相互作用的Fe-He作用勢不斷更新。我們采用2011年高飛等［18］提出的基于從頭算結(jié)果的Fe-He作用勢模擬了鐵中隨著氦原子不斷增加后氦的遷移和聚集［11］。為了加速氦原子的遷移過程，溫度選為800K。采用的胞體含有182 250個Fe原子，考慮到實際鐵中氦原子的濃度，首先加入了125個氦原子，模擬了1.2ns，然后每隔0.6ns加入125個氦原子。圖4給出了在胞體中加入125個氦原子和500個氦原子后弛豫足夠時間后缺陷的穩(wěn)定分布情況。從圖4中可以看出加入125個氦原子后只有少量小的自間隙原子團和氦團形成，而且大部分的氦原子與間隙原子團分開；然而直到500個氦原子引入后，有大量的鐵間隙原子團，氦泡則依附在這些自間隙原子周圍，形成氦泡-間隙原子團復合體，這與實驗中觀察到的現(xiàn)象一致。

圖4　Fe中加入125個He弛豫1.2ns（a）和500個He弛豫0.6ns（b）后缺陷的分布

2 氦原子與鐵中位錯的相互作用

位錯是晶體中常見的一類結(jié)構(gòu)缺陷，屬于線形缺陷。常見的位錯有兩種：刃型位錯和螺型位錯。由核嬗變產(chǎn)生的不溶于基體的氦會與結(jié)構(gòu)材料中的位錯相互作用，形成氦泡，從而引起材料的腫脹和脆化。因此，近年來，有人采用分子動力學方法對氦原子與Fe中位錯的相互作用進行了一定研究［19，20］，模擬發(fā)現(xiàn)間隙氦原子在Fe的a/2〈111〉｛110｝刃型位錯附近是吸附還是被排斥與它靠近位錯芯的方向有關(guān)。在刃型位錯芯附近，氦原子以擠列子形式被吸附，間隙氦與位錯芯的最大結(jié)合能為2.3eV，而且氦以擠列子形式沿著刃型位錯以0.4—0.5eV的遷移能遷移。在Fe的螺型位錯的研究中發(fā)現(xiàn)，間隙氦原子與位錯芯的結(jié)合能約為1eV，大約是氦與刃型位錯結(jié)合能的一半。然而，間隙氦原子沿著螺型位錯芯遷移的遷移能為0.4—0.5eV，這與刃型位錯中間隙氦的遷移能相同。在對單個氦原子與位錯相互作用研究的基礎(chǔ)上，我們對小的氦-空位團與Fe中刃位錯的相互作用進行了更詳細的研究。圖5是模擬刃位錯與氦團相互作用的模型，圖中F是固定區(qū)域，B是可以整體平移，M中所有原子可以自由運動。氦團的初始位置根據(jù)研究需要而改變。

計算了不同氦/空位比例的氦-空位團與位錯的相互結(jié)合能，圖6僅給出了HenV（n≥1）與位錯的結(jié)合能：（a）在過位錯芯從擴張到壓縮方的直線上，在距滑移面不同距離處與位錯的結(jié)合能；（b）在滑移面上，沿著伯格斯矢量方向，在距位錯芯不同距離處與位錯的結(jié)合能。從圖 6（a）可以看出所有的HenV（n≥1）團在滑移面的擴張方的結(jié)合能均為正（離滑移面的距離為負值），而在壓縮方的結(jié)合能為負值，這意味著HenV（n≥1）在Fe里被很強地吸附在刃型位錯的擴張方，而在壓縮方受到排斥。而且HenV（n≥1）與位錯的結(jié)合能隨著He/V比例增加而增加，而在壓縮方隨著He/V比例增加而降低。當He/V比例相等時，氦-空位團與位錯的結(jié)合能隨著氦-空位團尺寸增加而增大。從圖6（b）中可以看出在位錯芯里馳豫后的He-V團具有最大的結(jié)合能，隨著離位錯芯距離的增加，結(jié)合能降低，當距離大于1.3nm后，結(jié)合能降低到趨于 0。在滑移面上，在伯格斯線上位錯芯兩邊的結(jié)構(gòu)對稱，因此在位錯芯附近2.6nm內(nèi)，HenV（n≥1）以較大的結(jié)合能被位錯捕陷，而在2.6nm外，位錯對HenV（n≥1）的作用很微弱。

圖5　模擬刃位錯與氦團相互作用的模型

圖6　Fe的a/2〈111〉｛110｝刃型位錯中，HenVm（n≥m）團與位錯的結(jié)合能

我們除了研究氦-空位團與位錯的靜態(tài)相互作用，還對氦-空位團與位錯的動力學相互作用進行了研究。將不同尺寸和氦/空位比例的氦-空位團放置在滑移面上距離位錯芯一定距離的地方，然后對圖5中B區(qū)域施加一個平行于滑移方向的應變。隨著應變的逐漸增加，觀測位錯的運動和氦-空位團的運動情況?？紤]了溫度的影響（0k，100k，300k和 600k）。圖 7給出了300K時He16V4團和位錯線的分布。圖中僅給出了氦原子和位錯線。圖7（a）是施加應變前的初始結(jié)構(gòu)，此刻氦團距離位錯線距離約為3.5nm，施加應變后，位錯線先勻速靠近氦團，然后以一個很大速度運動到氦團處。這是因為初始階段，位錯離氦團較遠，它們之間相互作用很弱，當位錯靠近氦團時，受到氦團的吸引作用，則以較大加速度跳到氦團。繼續(xù)施加應變，發(fā)現(xiàn)位錯線的兩端繼續(xù)向前運動，而中間部分由于氦原子的阻礙作用而停留在原地，因此出現(xiàn)了如圖7（b）中的彎曲位錯線。當應變施加到足以克服氦原子的阻礙，位錯穿過氦原子繼續(xù)向前運動，氦原子則停留在原地，見圖7（c）。穿過氦原子的位錯與初始結(jié)構(gòu)比較發(fā)現(xiàn)中間部分發(fā)生了變化，出現(xiàn)了位錯的攀爬現(xiàn)象。

為了定量描述氦團對位錯運動的阻礙程度，計算了鐵中刃形位錯穿過不同尺寸氦團的臨界應力，位錯穿過氦團所需的最大應力為臨界應力，臨界應力越大表示位錯越難穿過該氦團。圖8給出了位錯穿過氦團的臨界應力。圖 8（a）表明在相同溫度下，臨界應力隨著He/V比例增加而增加，直到He/V=3。臨界應力依賴于 He/V比例和氦團的尺寸。圖8（b）表明臨界應力主要與 He/V比例有關(guān)，溫度對其影響很小。深入分析發(fā)現(xiàn)臨界應力取決于氦團與位錯芯的結(jié)合能大小。氦團與位錯的結(jié)合能越大，臨界應力越大，位錯越難穿過氦團。

圖7　300K，F(xiàn)e的a/2〈111〉｛110｝刃型位錯中，He16V4團和位錯線的分布

圖8　位錯穿過HenVm團的臨界應力

3 氦原子與鐵中晶界的相互作用

晶界是輻照后材料中形成的一種常見缺陷之一，其與輻射誘導的氦雜質(zhì)的協(xié)同作用會導致腫脹、高溫晶間脆化、表面粗化和起泡。這些現(xiàn)象會顯著降低材料的力學性能。因此鐵中氦與晶界的相互作用在材料輻照領(lǐng)域備受關(guān)注。我們主要研究了Fe的兩種晶界結(jié)構(gòu)：（a）∑3和（b）∑73b，它們代表了不同傾斜角度的晶界結(jié)構(gòu)。圖9是模擬中采用的模型，（a）∑3晶界，（b）∑73b晶界。為了模擬晶界對氦行為的影響，一種方式是在晶界附近應力區(qū)域內(nèi)隨機引入不同數(shù)量的氦原子，然后在不同溫度下觀察氦原子的運動過程及其對晶界結(jié)構(gòu)的影響。

圖9　晶界的原子結(jié)構(gòu)模型

模擬顯示在∑3晶界中由于受到晶界的吸引作用，氦原子向晶界面靠近，并形成團簇。在較低氦濃度下（局域濃度為1%He），僅有很小的氦團形成，它們對晶界結(jié)構(gòu)基本沒有影響。然而對于局域 He濃度為5%時，大量氦原子聚集形成氦團，并同時發(fā)射出大量的自間隙原子，在600K和800K時多個氦團的協(xié)同作用導致其周圍的間隙原子形成位錯，見圖10。圖10（a）中可以看出氦原子聚集后形成了較大氦團，最大的氦團包含了33個氦原子，氦團周圍的Fe原子結(jié)構(gòu)非?；靵y。為了分析其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，把圖（a）中矩形框中部分放大后投影在xoy面內(nèi)，見（b）圖。（b）中圓環(huán)內(nèi)明顯可以看出形成了沿＜100＞方向的位錯結(jié)構(gòu)，位錯的位置如白色垂線所示。繼續(xù)增加氦原子濃度，發(fā)現(xiàn)10%的He在遷移聚集過程中，踢出了大量自間隙原子導致晶界附近結(jié)構(gòu)混亂。圖11給出了模擬過程中不同時刻∑3晶界附近的原子結(jié)構(gòu)，為了清晰起見，沒有給出He原子。圖11顯示相對于初始結(jié)構(gòu)，3ps時晶界已經(jīng)很混亂，隨著模擬時間增加，自間隙原子開始重組，形成了一層新的原子層，而且原晶界面沿y軸向上攀移。然而這一晶界結(jié)構(gòu)重組現(xiàn)象在大角晶界∑73b晶界中并沒有出現(xiàn)。

圖11　800K，∑3晶界中摻入10%He后晶界附近的原子在不同時刻分布結(jié)構(gòu)

圖12　不同溫度下∑73b晶界中摻入10%He后晶界附近的原子結(jié)構(gòu)

在低氦濃度時，∑73b晶界中只有較少的氦原子成團，大量單個氦原子出現(xiàn)在晶界附近。究其原因是因為∑73b晶界是大角晶界，在晶界面上有一排排平行的固有位錯線。這些位錯線附近有較大的空隙，這些空隙對氦原子有很強的吸引作用，氦原子一旦被吸引到位錯線上就難再遷移，所以就難以形成較大的氦團簇。隨著氦濃度增加，雖然∑73b晶界中有更多的較大氦團形成，但相對∑3晶界，氦團尺寸仍然較小，而且沒有出現(xiàn)晶界重組的現(xiàn)象。當氦濃度增大到10%時，發(fā)現(xiàn)較大氦團在位錯線上的形成導致晶界面上的位錯線向著x軸的負方向［-1-121］移動，見圖12，其中白色豎直線標出了其中一個位錯線位置。溫度越高，白色線條越靠近左邊，這意味著溫度越高位錯線移動越明顯。

為了探究氦原子的出現(xiàn)對晶界結(jié)構(gòu)的具體影響，常溫下在晶界附近逐一加入氦原子，每加入一個氦原子，弛豫100 ps，這樣反復加入氦原子，觀察晶界結(jié)構(gòu)的變化。為了比較，bcc鐵的體相中也逐一加入氦原子。圖13是加入一定數(shù)量氦原子后位錯發(fā)射前的缺陷或原子結(jié)構(gòu)。圖13（a）顯示加入35個氦原子后發(fā)射出的間隙原子形成了一個近乎完美的由16個自間隙原子構(gòu)成的位錯環(huán)，見13（a）中左下小插圖。圖13（b）顯示∑3晶界中97個氦原子才發(fā)射出一個位錯環(huán)，不過該位錯環(huán)比體相中的尺寸更大。而∑73b晶界中加入83個He原子后只將位錯線在晶界面上演著 x軸負方向推進了，如圖13（c）中的白色虛線所示。這是因為∑73b晶界中的氦原子沿著晶界中固有的位錯線方向形成橢圓形，從而釋放了氦泡中壓力，而且由氦泡踢出的自間隙原子也沿著位錯線方向而難以形成位錯環(huán)。由此可知在體相和小角晶界中隨著氦泡的長大，會發(fā)射出位錯環(huán)，而在大角晶界中氦泡并不會發(fā)射位錯環(huán)。總之，氦在晶界附近的行為及其對晶界的影響跟晶界結(jié)構(gòu)、溫度和氦濃度有關(guān)。

圖13　300K，F(xiàn)e的體相和晶界中加入一定數(shù)量He原子后缺陷分布

4 結(jié) 論

本文從3個方面介紹了采用分子動力學模擬Fe中氦原子的行為，以及氦原子對基體結(jié)構(gòu)的影響：

（1）在Fe的體相中由于氦原子的出現(xiàn)，在輻照初期就有大量的小氦核出現(xiàn)，而且點缺陷增多，即氦原子加劇了輻照初期缺陷的形成。此外，在較高溫度下，氦原子會遷移聚集踢出自間隙原子，這些自間隙原子形成團簇或更大的位錯環(huán)，而氦泡就附著在位錯環(huán)四周形成復合結(jié)構(gòu)。

（2）在Fe的位錯中由于氦原子與位錯有很強的結(jié)合力，而且氦團越大結(jié)合力越強，導致位錯難以穿過氦團。氦團對位錯的阻礙作用使得穿過氦團的位錯出現(xiàn)了攀爬現(xiàn)象。

（3）Fe的兩種晶界都表現(xiàn)出對氦原子有較強的吸引作用，氦原子在∑3晶界中的聚集形成的大氦泡導致晶界結(jié)構(gòu)重組和晶界面攀爬，而在∑73b晶界中的聚集形成的氦泡較小，小氦泡和單個氦原子主要沿著晶界上固有的位錯線分布，使得位錯線沿著［-1-121］方向有微小爬移。逐漸長大的單個氦泡在Fe的體相和∑3晶界中呈現(xiàn)球形，并發(fā)射出位錯環(huán)，而在∑73b晶界中的氦泡呈現(xiàn)橢球形，而且無位錯環(huán)形成。

致謝：在本研究工作中，美國密歇根大學高飛教授給予了悉心指導，在此致謝！

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Computer Simulation Study on the Helium Behavior in Iron

YANG Li1，SUN Qingqiang1，2，ZU Xiaotao1
（1.School of Physical Electronics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China；2.School of Science，Huaihai Institute of Technology，Lianyungang Jiangsu 222005，China）

The behavior of inertial helium in materials has been a research focus.In this study，a computer simulation on the helium behavior in iron was run and the effects of helium on thematrix structure are reported.The helium atoms enhanced the production of defects in early radiation stage.Helium cluster-loop complexes were formed due to the migration and nucleation of helium atoms.The binding energies between helium and dislocations increased with the size of helium clusters.This strong binding energy of large helium clusters impeded the motion of dislocations，resulting in the climbing of the dislocations.The experiment showed that the behavior of helium and the effects of helium on the structures of grain boundariesmainly depend on the initial structure of grain boundaries，temperature and helium concentration.

helium；iron；dislocation；grain boundary；computer simulation

O469；O77

A

10.16246/j.issn.1673-5072.2016.01.0012

1673-5072（2016）01-0082-09

2016-01-03

國家自然科學基金項目（U1430109）

楊 莉（1974—），女，四川渠縣人，博士，教授，主要從事材料性能的計算機模擬研究。

楊 莉，E-mail：yanglildk@utestc.edu.cn