感悟數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

楊君玲

摘 要：《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》出版后，一線教師掀起了又一輪學習、研究課標的新高潮。新課標在繼承我國數(shù)學教育重視“雙基”傳統(tǒng)的同時，新增了“基本的數(shù)學思想和方法”與“基本的數(shù)學活動經(jīng)驗”。通過教學實踐談談怎樣通過設計好的教學活動讓學生感悟數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

關鍵詞：課程標準；數(shù)學思想；活動經(jīng)驗

新修訂的《義務教育數(shù)學課程標準》在繼承我國數(shù)學教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時，明確提出讓學生理解和掌握“基本的數(shù)學思想和方法”，獲得“基本的數(shù)學活動經(jīng)驗”，并以此“四基”作為數(shù)學課程總目標。如何幫助學生在數(shù)學學習中感悟數(shù)學思想方法、積累數(shù)學活動經(jīng)驗呢？近日，本人承擔的校級公開課——西師版小學數(shù)學四年級下冊第六單元“探索規(guī)律”，磨課的經(jīng)歷給了我很多啟示。

課前閱讀

從某種意義上講，數(shù)學學習是一個個規(guī)律的建構(gòu)過程。學生不斷地經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)—猜測—驗證—應用”的建構(gòu)過程。在建構(gòu)的過程中，發(fā)展學生抽象概括、歸納等能力，感悟數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，探索規(guī)律，重要的不是知識的結(jié)論，而是重在一個“探”字，學生探索規(guī)律收獲的不是某個具體的知識點，而是數(shù)學學習的方法、數(shù)學活動的經(jīng)驗以及基本的數(shù)學思想和數(shù)學學習的情感體驗。

課中實踐

通過對課標的解讀、教材內(nèi)容的研讀以及學情的分析，我將教學目標定位為（1）通過操作活動，學會用比較的方法探索規(guī)律。（2）經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，提高觀察、歸納、概括及空間想象能力。（3）在活動中感受數(shù)形結(jié)合與變與不變的數(shù)學思想，積累學習經(jīng)驗，獲得成功體驗。在教學目標的指引下，我開始了教學嘗試，大致流程如下：

一、猜數(shù)游戲，引入新課

游戲：猜數(shù)字——1、4、7、10、13、16、19……

師：為什么猜得又快又準確了？

師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？根據(jù)學生回答相機板書：比較

師：比較是探索規(guī)律的好方法，這節(jié)課我們就用比較的方法繼續(xù)學習探索規(guī)律。（課件出示課題）

二、組織活動，探索規(guī)律

1.示范引領，激發(fā)興趣

出示1個平行四邊形，給出數(shù)據(jù)（長2短1），口算周長。

再擺一個平行四邊形拼在一起，計算周長，方法引領。

師：平行四邊形的個數(shù)和拼出圖形周長有什么關系？我們一起來研究。

2.同桌合作，探究規(guī)律

3.匯報交流，認識規(guī)律

小組匯報，并說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

預設：每增加一個平行四邊形，周長就增加4。每增加一個平行四邊形，周長和就減少2。

從表中數(shù)據(jù)和拼圖過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小結(jié)：我們不僅可以通過比較數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還可以通過比較圖形變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是一種很重要的數(shù)學方法：數(shù)形結(jié)合。

4.借助課件，深入理解

規(guī)律一：每增加一個平行四邊形，周長就增加4。

（1）課件演示

1個平行四邊形的周長是6；

2個平行四邊形拼在一起，跟1個比較，個數(shù)增加了1個，周長就增加了1個4；

3個平行四邊形拼在一起，跟1個比較，個數(shù)增加了2個，周長就增加了2個4；

……

8個平行四邊形拼在一起，跟1個比較，個數(shù)增加了（ ）個，周長就增加了（ ）個4，這時的周長可以怎樣計算？

按照這樣的規(guī)律，10個平行四邊形拼成的圖形周長怎么計算？100個？很多個呢？

逐步得出：6+（n-1）×4

（2）驗證規(guī)律

師：當n為5時，6+（5-1）×4=22，與表格數(shù)據(jù)核對。

（3）變式深入

圖形數(shù)據(jù)改變、拼的方式改變、拼的圖形改變（長方形、梯形、三角形）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設：每次增加的總是上下兩條邊的長度之和，左右兩邊不變。

順勢引導在變化中發(fā)現(xiàn)不變。

規(guī)律二：每增加一個平行四邊形，周長和就減少2。

5.學習回顧，感悟方法

師：我們是通過怎樣的方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？

小結(jié)：比較；數(shù)形結(jié)合、變中抓不變；多角度思考。

三、運用方法，鞏固練習

四、全課小結(jié)

課后所思

1.研究教材、充分理解教材是上好課的關鍵。“探索規(guī)律”是一個嶄新的教學內(nèi)容，需要仔細研究、深入理解、準確把握。理解和把握教材要做到：理清探索規(guī)律的教育價值所在，才能讓自己站得更高，為學生的未來發(fā)展想得更遠。

2.讓課堂成為學生展示才干的舞臺。探索規(guī)律的過程與方法需要學生積極參與、主動進行，因為其中的操作活動要與數(shù)學思考有機融合，情感、態(tài)度與探索行為相互作用，對探索規(guī)律的價值體驗、思想方法的感悟、活動經(jīng)驗的積累，無法由其他人替代。

3.積極改進教學評價，保障教學目標的實現(xiàn)。研究課后組織的議課活動，有個別老師提出，本節(jié)課怎樣從有效的角度來評價學習結(jié)果，我們的觀點是“探索規(guī)律”的教學評價既要關注學習結(jié)果，更要關注學習過程。“探索規(guī)律”的學習結(jié)果主要看兩點：一是有沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律；二是對“探索規(guī)律”的價值體驗。“探索規(guī)律”過程中的表現(xiàn)主要看兩點：一是興趣和信心；二是活動程度和思維水平。我們期望學生積極地參與探索規(guī)律的學習活動，并且獲得成功，積累發(fā)現(xiàn)規(guī)律的自信心。

編輯 孫玲娟