U=Ed析與用

許文

電場中電勢差U與電場強度E的關(guān)系是高考中的一個高頻考點.從2016年起，考綱將電場中電勢差與電場強度的關(guān)系的要求由等級Ⅰ（即知道其內(nèi)容及含義，并能在有關(guān)問題中識別和直接使用）變?yōu)榈燃墷颍蠢斫馄浯_切含義及與其他知識的聯(lián)系，能夠進行敘述和解釋，并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用）.考綱的這種變化，在以后的高考命題中將會體現(xiàn)出來.在備考復(fù)習中應(yīng)準確理解電勢差與電場強度的關(guān)系的內(nèi)涵與外延，把握好復(fù)習標高，做到精準高效.本文結(jié)合考綱的變化，通過實例談公式U=Ed的理解與應(yīng)用.

一、勻強電場

在勻強電場中，沿場強E方向相距d的兩點電勢差為U，有關(guān)系式：U=Ed .由此關(guān)系可以得到以下兩個結(jié)論：

結(jié)論1 勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC=φA+φB2 （如圖1甲所示）.

結(jié)論2 勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB=CD，則φA-φB = φC-φD或UAB =UCD，（如圖1乙所示）.圖1

圖2

例1 （2016年開封5月模擬）如圖2所示，在一個勻強電場中有一個四邊形ABCD，電場方向與四邊形ABCD平行，其中M為AD的中點，N為BC的中點.一個電荷量為q的正粒子，從A點移動到B點過程中，電勢能減小W1，若將該粒子從D點移動到C 點，電勢能減小W2，下列說法正確的是 （）.

A. 勻強電場的場強方向必沿AB方向

最高點D，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75（g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）.

試求：

（1）小物塊離開A點做平拋運動的時間和水平初速度v1；

（2）小物塊經(jīng)過O點時動能Ek；

（3）斜面上CD間的距離L.

評析 通過對題目進行解析，能夠確定題干為小物塊的運動軌跡，小物塊的運動有價值的部分分為三塊，第一塊是平拋運動，第二塊曲線運動，第三塊為勻減速運動.能夠確定該題目考察的核心知識就是機械能守恒.

解析 第一問的解題思路為首先確定平拋運動時間為t=2h/g=0.4 s，利用角度關(guān)系得出

tanθ2=vyv1，需要求出vy，vy=2gh=4 m/s，將兩式合并，能夠得出水平初速度v1=3 m/s.

第二問則是利用機械能守恒定律進行解答，小物塊由B到O過程有：mgR（1-sin37°）=Ek-12mv2B，vB=v21+v2y=5 m/s，兩式合并能夠解出Ek=16.5 J.

第三問也是利用機械能守恒思路進行解題，物塊沿斜面上滑過程中，所涉及到的力包括重力、滑動摩擦力以及支持力，由功能關(guān)系可得mgLsin53°+

μmgLcos53°=12mv2C，由機械能守恒可知vC=vB=5 m/s，帶入上式，解得L=1 m.

高考物理計算題的答題規(guī)范要嚴格注意，全面遵守，在此過程中對于無法確定的規(guī)范以及標準要及時向教師詢問，以防出現(xiàn)在高考過程中模棱兩可的局面，在解題過程中講求解題技巧，即把握題目所考核的中心內(nèi)容以及出題者意圖，有方向，有目標的進行解題.

（收稿日期：2016-04-16）