初中一次函數(shù)知識教學(xué)策略研究

陳少芬

摘 要：初中一次函數(shù)內(nèi)容是研究函數(shù)知識的“入門篇”，教師要把握好這一階段的教學(xué)任務(wù)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊，使學(xué)生學(xué)會利用函數(shù)模型解決問題。教師可以采取情境化教學(xué)、數(shù)形結(jié)合教學(xué)、變式訓(xùn)練等方式，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；一次函數(shù)；教學(xué)策略；數(shù)形結(jié)合；情境教學(xué)

函數(shù)模型是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要途徑，學(xué)習(xí)函數(shù)知識，可以幫助學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題，提高生活質(zhì)量。一次函數(shù)是八年級數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容之一，學(xué)生以往學(xué)習(xí)的知識大多是固定不變的值，一次函數(shù)研究的是變化過程，如何實(shí)現(xiàn)“不動”到“動”的完美轉(zhuǎn)換，使學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量更上一層樓，這是教師要重點(diǎn)研究的內(nèi)容。教師要創(chuàng)新教學(xué)手段，優(yōu)化課堂教學(xué)模式，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

一、情境化教學(xué)，導(dǎo)入概念

一次函數(shù)的表達(dá)式比較簡單，解析式研究的兩個變量大多是生活中的實(shí)際問題，在概念導(dǎo)入過程中，教師要根據(jù)解析式的性質(zhì)和特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生生活創(chuàng)設(shè)問題情境，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的生活問題，提高學(xué)習(xí)效率，拉近學(xué)生與一次函數(shù)之間的

距離。

學(xué)生來校上課都要坐公交車，教師可借助路程問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)函數(shù)情境：學(xué)校和小明家相距10千米，小明乘坐的公交車以時速10千米從他家開往學(xué)校，試寫出距學(xué)校的路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍。教師在創(chuàng)設(shè)情境后，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系本次課所學(xué)習(xí)內(nèi)容尋找解題方法，依據(jù)題意可得出S=100-10t，t的取值范圍0≤t≤1。教師在黑板上板書S=-10t+100，引導(dǎo)學(xué)生將自變量S、t置換為y、k，即可得出函數(shù)模型。教師可以多舉幾個例子，引導(dǎo)學(xué)生討論這些函數(shù)解析式有哪些特征，深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解。

學(xué)生剛接觸函數(shù)知識時，難免有畏難心理。日常生活中處處都有函數(shù)模型，只要悉心觀察就能發(fā)現(xiàn)大部分函數(shù)模型都可以轉(zhuǎn)化為日常生活中的問題。教師要通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生了解變量問題。數(shù)學(xué)教育能否成功，關(guān)鍵在于能否激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，情境教學(xué)能使學(xué)生體會到用數(shù)學(xué)知識解決生活中問題的成就感，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

二、數(shù)與形結(jié)合，直觀揭示

數(shù)形結(jié)合思想是解決函數(shù)問題的最重要思路之一，教師要利用圖像方法的優(yōu)越性，使學(xué)生在繪制、觀察圖象的過程中深刻體會函數(shù)模型意義。數(shù)學(xué)知識抽象性較強(qiáng)，教師利用圖形為學(xué)生展現(xiàn)抽象的一次函數(shù)關(guān)系式，能使學(xué)生更容易把握函數(shù)概念，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做好充分準(zhǔn)備。

教師可以以一次函數(shù)y=2x+3和y=2x為例，讓學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，作圖之后學(xué)生對圖象進(jìn)行比較，可以從中悟出k相同而b不同時圖象之間的關(guān)系。學(xué)生可分為兩兩一組討論，用自己的語言總結(jié)規(guī)律。

為使學(xué)生更好地掌握一次函數(shù)性質(zhì)，教師還可以將一次函數(shù)圖像比喻成書法中的“撇”和“捺”。當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象呈“撇”的趨勢，如果此時b>0，則直線與y軸交于上半軸，稱之為“上撇”，如果此時b<0，則直線與y軸交于下半軸，稱之為“下撇”；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象呈“捺”的趨勢，如果此時b>0，則直線與y軸交于上半軸，稱之為“上捺”，如果此時b<0，則直線與y軸交于上半軸，稱之為“上捺”。凡是“撇”，y隨x的增大而增大，凡是“捺”，y隨x的增大而減小。

繪制圖象可以將抽象的變量關(guān)系通過圖形直觀揭示出來，使學(xué)生不至于覺得函數(shù)知識難懂抽象，有利于擴(kuò)大知識參與面，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，形成數(shù)形結(jié)合意識。

三、變式化訓(xùn)練，活躍思維

數(shù)學(xué)課程的核心任務(wù)是發(fā)展學(xué)生思維能力，使學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”。教師在組織教學(xué)活動的過程中，要有意識地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動的訓(xùn)練，盡可能為學(xué)生提供創(chuàng)新思維空間，實(shí)現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維教學(xué)目標(biāo)。

變式訓(xùn)練是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要途徑，教學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)知識之后，教師還可以開展變式訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會一題多解，提高創(chuàng)新思維意識。例如，在“求圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），且與直線y=2x+1平行的一次函數(shù)的表達(dá)式”這道題中，學(xué)生求解之后，教師可以將此題變?yōu)椤耙阎獜椈傻拈L度y（cm）在一定的彈性限度內(nèi)是所掛重物的質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測得不掛重物時，彈簧的長度為6cm，掛4kg的重物時，彈簧的長度是7.2cm，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式”。變式在原題基礎(chǔ)上，引入了情境元素，實(shí)用性較強(qiáng)，難度稍微加大，但學(xué)生立足于原題也不難求出答案。

一次函數(shù)是函數(shù)大家族的主要成員之一，掌握一次函數(shù)知識是研究其他函數(shù)問題的基礎(chǔ)和前提。一次函數(shù)解析式并不復(fù)雜，在日常生活中應(yīng)用比較普遍，教師要從學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)入手，巧妙采用多元教學(xué)手段，使學(xué)生逐步提高利用函數(shù)知識解決生活中問題的能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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