江蘇/董文功

芻議小學(xué)數(shù)學(xué)中的“一題多解”與學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維并沒有固定的套路與思考方向，因而這種思維方式不會(huì)拘泥于傳統(tǒng)的方法和途徑。然而數(shù)學(xué)是一門“金字塔”型的學(xué)科，基礎(chǔ)知識(shí)的重要性毋庸諱言，因此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維也必須要從夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)開始，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考與探究，從創(chuàng)新的角度去看待各種數(shù)學(xué)問題。而“一題多解”的主要特點(diǎn)是這種題型涉及了某一知識(shí)點(diǎn)的橫向、縱向等各方面，它恰恰給予了思維多重角度發(fā)散的機(jī)會(huì)，因而“一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，克服思維定式局限性的有效途徑之一。

一、“一題多解”對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維的重要意義

在探究“一體多解”的重要意義之前，我們應(yīng)該理解“一題多解”的定義，即學(xué)生在解答這類題型時(shí)，無需局限于既定的要求，可以轉(zhuǎn)換思維角度，從不同的方向找到解題的切入點(diǎn)。因此“一題多解”對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的意義可以說是非常重要的。

(一)“一題多解”促進(jìn)基礎(chǔ)知識(shí)的遷移，給發(fā)散思維打好基礎(chǔ) 正如上文所說，學(xué)生運(yùn)用多種方法熟練解答數(shù)學(xué)題目的前提是他們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。而反過來說，“一題多解”這種題型恰恰也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的一種遷移，學(xué)生通過分析、解答“一題多解”便能再一次深入地整理和鞏固數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。

例如：小學(xué)一年級(jí)中最常見的一題多解，便是計(jì)算填空題：( )+( )=9，這一題的答案很多，可以是(1)+(8)=9、(2)+(7)=9、(3)+(6)=9、(4)+(5)=9，也可以是(5)+(4)=9、(6)+(3)=9、(7)+(2)=9、(8)+(1)=9。這題雖然非常簡單，但這種模式的“一題多解”便是“十以內(nèi)加法”這一知識(shí)點(diǎn)的遷移，學(xué)生通過計(jì)算填空便能更進(jìn)一步鞏固“十以內(nèi)的加法”了。

(二)“一題多解”為解析提供多種方向，給發(fā)散思維提供契機(jī) “一題多解”之所以能夠培養(yǎng)啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，主要原因是當(dāng)學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)換思維方向，從不同題干層面去思索探究后，確實(shí)可以研討出不同方向的解題思路，而這種解題思路計(jì)算延展到最終時(shí)，也確實(shí)有解，這樣的成功感便能激發(fā)學(xué)生的求異心理，給他們發(fā)散思維提供了契機(jī)。

例如：14臺(tái)打包機(jī)，5個(gè)小時(shí)可以包2600包瓜子，照這樣計(jì)算，24臺(tái)打包機(jī)，15個(gè)小時(shí)可以包多少袋瓜子？

學(xué)生首次讀題時(shí)便能分析出這是一道“歸一”的應(yīng)用題，我們都知道，但凡涉及到“歸一”，就必須有一個(gè)不變的量，而這題中“照這樣計(jì)算”便指明了這個(gè)定量。因此學(xué)生便能從多種角度去解析這題，可以先求每臺(tái)打包機(jī)每小時(shí)包多少袋瓜子，再計(jì)算每臺(tái)打包機(jī)15小時(shí)包多少袋瓜子，最后再乘以總打包機(jī)的數(shù)量；也可以先計(jì)算24臺(tái)打包機(jī)15小時(shí)的包裝量是4臺(tái)打包機(jī)5小時(shí)的包裝量的幾倍，再用倍數(shù)與之前的定量2600相乘便能算出總量。這就是站在不同角度去解答問題的具體表現(xiàn)，由此可見“一題多解”的題型本身便給解析的思路提供了多種方向，從而給予學(xué)生發(fā)散思維的契機(jī)。

二、如何科學(xué)的利用“一題多解”培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

(一)啟發(fā)學(xué)生，嘗試多種解題思路 小學(xué)生其實(shí)還沒有形成一套屬于自己的思維方式，因此他們思維的可塑性非常強(qiáng)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該及時(shí)抓取住學(xué)生這一特點(diǎn)，精準(zhǔn)巧妙地啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度去解析問題。

例如：A、B兩位同學(xué)分別從校園的東西角相向而行，A同學(xué)每分鐘走60米，B同學(xué)每分鐘走80米，A同學(xué)先出發(fā)了5分鐘后B同學(xué)才出發(fā)，經(jīng)過30分鐘兩同學(xué)相遇了，那么學(xué)校東西角之間的距離是多少？

面對(duì)這種題目，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考，比如【分析1】：先算出A同學(xué)先走5分鐘的路程，再算出A、B同學(xué)后面30分鐘分別走的路程，三個(gè)數(shù)據(jù)相加便是總路程?！痉治?】：A同學(xué)與B同學(xué)行走路程之和便是總距離。

然而這道題的解法何止以上兩種，想要真正達(dá)到發(fā)散思維的效果，數(shù)學(xué)教師就必須啟發(fā)與引導(dǎo)多思考、多嘗試、多分析?！痉治?】：假設(shè)A、B同學(xué)同時(shí)走了30分鐘就相遇了，那么兩人共同行走的路程其實(shí)是比實(shí)際距離短的，短的數(shù)量便是A同學(xué)提前走的2分鐘的距離，由此便計(jì)算出總距離。假設(shè)法較為新穎，思路看似復(fù)雜，其實(shí)并不復(fù)雜。

(二)鼓勵(lì)學(xué)生，打破常規(guī)標(biāo)新立異 每當(dāng)學(xué)生利用多種方式去解答時(shí)，數(shù)學(xué)教師無需去過多的評(píng)判誰的方法好，誰的方法差，以防打擊學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多加鼓勵(lì)，讓學(xué)生樂于去打破常規(guī)，標(biāo)新立異，如此才能真正發(fā)散學(xué)生的思維。就比如上文提到的相遇問題，當(dāng)班級(jí)里有同學(xué)提出假設(shè)法時(shí)，其他大部分的同學(xué)卻嗤之以鼻，認(rèn)為這樣的解題方法多此一舉，既不能削弱計(jì)算難度又增加了思維負(fù)擔(dān)。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師絕不能認(rèn)同其他學(xué)生的想法去批評(píng)這種解題方式，否則便會(huì)極大的打擊提出該方法的同學(xué)。教師應(yīng)該告訴全部同學(xué)，數(shù)學(xué)問題的解題方式不存在“多此一舉”，但凡可以根據(jù)等量關(guān)系列出計(jì)算式，計(jì)算出正確的答案的方法我們都應(yīng)該去理解與學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該要給予學(xué)生發(fā)表獨(dú)立看法與想法的機(jī)會(huì)，并對(duì)這些“特立獨(dú)行”的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)與贊賞，并大力鼓勵(lì)其他同學(xué)學(xué)標(biāo)新立異。

三、結(jié)束語

總而言之，一題多解不僅可以鞏固學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的深入認(rèn)識(shí)，更能呈輻射狀擴(kuò)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提升他們的創(chuàng)新意識(shí)。而且小學(xué)是學(xué)生各項(xiàng)綜合能力和思維能力培養(yǎng)的啟蒙階段，只有在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)期著手培養(yǎng)學(xué)生從多角度探究問題，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題，挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，才能給他們?nèi)蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及其他各科學(xué)習(xí)鋪好地基。

江蘇省邳州市邢樓鎮(zhèn)劉屯小學(xué))