李強　薛偉

摘 要：針對目前液位測量系統(tǒng)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的液位測量系統(tǒng)很難滿足在復(fù)雜環(huán)境下對易燃、易爆等液體的高精度測量這一現(xiàn)狀。針對此現(xiàn)狀提出了以TI公司的TMS320F28335為核心結(jié)合FMCW（調(diào)頻連續(xù)波）雷達(dá)技術(shù)的液位測量系統(tǒng)。在FMCW雷達(dá)液位測量系統(tǒng)中，差頻信號通過FFT（快速傅里葉變換）變換實現(xiàn)頻率的檢測是實現(xiàn)距離測量的關(guān)鍵。文章首先采用DDS產(chǎn)生高精度鋸齒波作為雷達(dá)發(fā)射信號，然后對差頻信號經(jīng)過濾波放大等處理，最后利用DSP進(jìn)行FFT和最小二乘法得出液位信息，并通過RS485總線傳輸?shù)缴衔粰C(jī)，從而實現(xiàn)實時監(jiān)測。

關(guān)鍵詞：FMCW；DSP；FFT；最小二乘法

引言

液位高度是現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)過程中重要的檢測與控制參數(shù)之一。隨著雷達(dá)技術(shù)的快速發(fā)展和液位測量系統(tǒng)的不斷進(jìn)步，雷達(dá)測量液位在石油化工行業(yè)的應(yīng)用日益廣泛[1]。它克服了傳統(tǒng)機(jī)械式接觸型液位儀表的諸多缺點，比如清洗維修的困難和使用不便等。雷達(dá)液位測量儀特別適用于高溫、高壓及黏度較大的易燃、易爆液態(tài)物質(zhì)的液位測量[2]。

針對上述情況，本文采用TMS320F28335結(jié)合FMCW雷達(dá)測距技術(shù)設(shè)計了一種FMCW雷達(dá)液位測量系統(tǒng)。該測量系統(tǒng)具有精度高、低成本、實時性好等特點，可以滿足液位測量系統(tǒng)的要求。

1 FMCW雷達(dá)測距原理

FMCW雷達(dá)測距的原理圖如圖1所示。

雷達(dá)工作時，DDS電路產(chǎn)生線性調(diào)頻鋸齒波信號，經(jīng)環(huán)形器通過天線向外發(fā)射電磁波，同時還有一小部分給混頻器作為本振信號。發(fā)射的電磁波在空間傳播，遇到目標(biāo)后將會散射，反射回來的電磁波被天線接收?；夭ㄐ盘柡椭苯玉詈线^來的本振信號被加到混頻器內(nèi)，但是在電磁波傳播到目標(biāo)并返回天線的這段時間內(nèi)，回波信號的頻率相比系統(tǒng)此時發(fā)射信號的頻率已有了變化，因此在混頻器輸出端便會出現(xiàn)一個含有發(fā)射信號與回波信號頻率差的信號，稱之為差頻信號。差頻信號中包含著目標(biāo)的距離信息，因而差頻信號經(jīng)過濾波、放大、A/D轉(zhuǎn)換和測頻等處理后就可得到目標(biāo)距離。

FMCW雷達(dá)發(fā)射信號、回波信號及差頻信號示意圖如圖2所示，實線為發(fā)射信號頻率fT的變化，虛線為回波信號頻率fR的變化。底部的信號為本振信號和回波信號混頻后得到的差頻信號頻率fd的變化。差頻信號經(jīng)過FFT變換，變換到頻域，進(jìn)而求出差頻信號頻率fd。

2 FMCW雷達(dá)液位測量系統(tǒng)的硬件設(shè)計

本文中的測量系統(tǒng)，選用TMS320F28335作為核心處理器。TMS320F28335的主頻可達(dá)150MHz，單指令周期為6.67ns，擁有高性能的32位C28x結(jié)構(gòu)，配合一個浮點處理單元（FPU）。因此F28335強大的數(shù)據(jù)處理能力可以高效快速的實現(xiàn)浮點數(shù)的運算。

F28335與定點C28x控制器軟件兼容，從而簡化軟件開發(fā)，縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本[3]。

2.1 DDS電路

FMCW雷達(dá)測量液位時需要一個線性調(diào)頻的鋸齒波信號。本文的鋸齒波信號由AD9910產(chǎn)生，AD9910是ADI公司推出的一款直接數(shù)字頻率合成器（DDS）芯片，與其他高速DDS器件相比，它集成14位數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（DAC），可以形成數(shù)字可編程、高頻模擬輸出的頻率合成器，能夠產(chǎn)生頻率高達(dá)400MHz的正弦波形。

DDS信號產(chǎn)生框圖如圖3所示。晶振提供一個100MHz的時鐘信號送給頻綜器，使其產(chǎn)生1GHz的頻率，作為AD9910的時鐘輸入，F(xiàn)PGA完成對AD9910的控制操作，使其產(chǎn)生線性調(diào)頻鋸齒波信號，從DDS出來的信號經(jīng)過帶通濾波器、倍頻器、放大濾波后得到帶寬為1GHz的線性調(diào)頻鋸齒波信號，然后將此信號經(jīng)過上變頻后可以得到帶寬為1GHz，中心頻率為9GHz的線性調(diào)頻鋸齒波信號。如圖4為AD9910的外圍電路。

2.2 濾波放大電路

混頻器輸出的差頻信號除了包含目標(biāo)距離的信息外，還會受到系統(tǒng)內(nèi)部噪聲和外部噪聲的干擾，當(dāng)被測目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時，差頻信號非常微弱，可能淹沒于噪聲中。為了使液位測量系統(tǒng)具有較遠(yuǎn)的測量范圍和較高的測距精度，需要對差頻信號進(jìn)行放大和濾波處理。濾波放大電路如圖5所示。

低噪放大電路由TI公司的OPA211來實現(xiàn)，其作用是放大微弱的差頻信號。LF412組成濾波電路包含二階高、低通濾波電路，其中高通濾波電路主要是濾除雷達(dá)收發(fā)器所泄漏的低頻調(diào)制信號和近程雜波信號；低通濾波電路主要是濾除電路內(nèi)部和信號中的高頻諧波分量。

2.3 A/D轉(zhuǎn)換電路

A/D轉(zhuǎn)換采用ADI公司的16位逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD7656，其內(nèi)部具有6條采樣通道可分為A、B、C共3組，其中每組通路包含2路通路，AD7656可以同時采樣3組通路，也可以單獨采樣，在每組內(nèi)的兩條通路同時采樣。本系統(tǒng)采用3組通路同時采樣。

AD7656支持DSC的并口、串口的數(shù)據(jù)傳輸，通過SER/PAR SEL管腳的高低電平的選擇來控制采樣后數(shù)字信號的傳輸方式。當(dāng)其為高電平時，則使用串行傳輸方式，反之則使用并行傳輸方式，本系統(tǒng)采用并行傳輸方式。圖6為A/D轉(zhuǎn)換電路。

3 FMCW雷達(dá)液位測量系統(tǒng)的軟件設(shè)計

液位測量系統(tǒng)要求具有實時性，因此需要快速進(jìn)行差頻信號處理。依據(jù)前文中FMCW雷達(dá)的測距原理，需要測量差頻信號的頻率，利用FFT對差頻信號進(jìn)行頻譜分析進(jìn)而得出差頻頻率。

3.1 FFT算法原理

FFT是離散傅里葉變換（DFT）的快速運算，是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)。FFT算法基本上分為兩大類：時域抽取法和頻域抽取法。在本文中，采用的是時域抽取法。

如果序列x（n）的長度為N，且N=2M，M為自然數(shù)，按n的奇偶把x（n）分解為兩個N/2點的子序列：

3.2 最小二乘法

為了改進(jìn)FFT處理精度不高的缺點，本系統(tǒng)采用了最小二乘法擬合出差頻頻率與距離誤差之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而提高測距精度。最小二乘法的數(shù)學(xué)原理[5]：給定一組數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），設(shè)其經(jīng)驗方程為F（x），方程中含有一些待定系數(shù)an。將（xi，yi）帶入方程求差yi-F（x），記誤差為：e=？撞（yi-F（x））2。通過求e的極小值求出an，從而求出該組數(shù)據(jù)的最佳擬合函數(shù)F（x），該函數(shù)使得誤差的平方和最小。為了減小測距誤差本文對測量值進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，當(dāng)差頻頻率在0到20KHz時二階擬合效果優(yōu)于一階擬合，而當(dāng)差頻頻率在20KHz到50KHz時一階擬合效果優(yōu)于二階擬合。

3.3 系統(tǒng)程序設(shè)計

CCS是TI公司推出的具有環(huán)境配置、源文件編輯、程序調(diào)試、跟蹤和分析等功能的集成開發(fā)環(huán)境，能夠幫助用戶在一個軟件環(huán)境下完成編輯、編譯、鏈接、調(diào)試和數(shù)據(jù)分析等工作[6]。本系統(tǒng)是在CCS6.0開發(fā)環(huán)境下，利用C語言進(jìn)行程序編寫，程序流程圖如圖8所示。

4 實驗結(jié)果分析

系統(tǒng)中雷達(dá)參數(shù)設(shè)置：中心頻率f0=9GHz，掃頻帶寬B=1GHz，掃頻周期T=4ms，采樣頻率fs=200KHz，采樣點數(shù)N=2048，測量范圍為0～30m。本文設(shè)計的液位系統(tǒng)測量結(jié)果如表1所示。

通過表1可以看出在0～30m測量范圍內(nèi)通過采用最小二乘法得出的測量誤差在2cm以內(nèi)達(dá)到設(shè)計要求。

5 結(jié)束語

本文對設(shè)計的FMCW雷達(dá)液位測量系統(tǒng)進(jìn)行詳盡的描述并對其中的硬件作了簡單介紹，從硬件上保證了系統(tǒng)工作時的穩(wěn)定性和可靠性。同時，文章還介紹了系統(tǒng)軟件開發(fā)流程，通過實驗驗證了該液位測量系統(tǒng)的可行性。經(jīng)實驗測試，系統(tǒng)的硬件和軟件都能夠在復(fù)雜的工業(yè)現(xiàn)場實現(xiàn)準(zhǔn)確的液位測量，具有良好的應(yīng)用價值。

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作者簡介：李強（1991-），男，江蘇蘇州人，江南大學(xué)，控制工程碩士研究生，主要從事嵌入式控制應(yīng)用。

薛偉（1963-），男，江蘇海門人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事工業(yè)控制研究，嵌入式系統(tǒng)與應(yīng)用。