江蘇省鹽城市建湖縣慶豐鎮(zhèn)中心小學(xué) 夏正軍

有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想 發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

江蘇省鹽城市建湖縣慶豐鎮(zhèn)中心小學(xué) 夏正軍

2011版的《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在小學(xué)數(shù)學(xué)總課程目標(biāo)方面鮮明地強(qiáng)調(diào)：在小學(xué)數(shù)學(xué)具體的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，一定要讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立地思考，使他們真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)最基本的思想和思維方式。那到底什么是數(shù)學(xué)最基本的思想？如何在我們具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行滲透，從而發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？筆者利用本文就此談?wù)勛约旱南敕ê妥龇ǎ?/p>

一、必須以教科書(shū)為依托，認(rèn)真挖掘隱含在其中的數(shù)學(xué)思想

就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)而言，我們應(yīng)該教什么？很多老師都會(huì)告訴我們：教數(shù)學(xué)概念、計(jì)算公式、算理和一些基本性質(zhì)等。其實(shí)，教科書(shū)上編排的一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)只是我們平時(shí)教學(xué)中有“形”的材料，在它們的背后隱含著數(shù)學(xué)的精華，那就是“數(shù)學(xué)思想”。事實(shí)上，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)思想，他們才能逐步形成個(gè)體獨(dú)特的完美的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握了最基本的數(shù)學(xué)思想，他們才能把所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)能力；掌握了數(shù)學(xué)思想，才能有利于他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新。所以，教師應(yīng)徹底擺脫傳統(tǒng)教學(xué)觀(guān)念的束縛，務(wù)實(shí)求真地鉆研教科書(shū)，將隱含在其中的數(shù)學(xué)思想挖掘出來(lái)，并有機(jī)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

二、有效滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)直觀(guān)演繹，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)是形象、直觀(guān)且具體，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、習(xí)得往往都是依賴(lài)于一定的、具體的實(shí)物。所以，我們?cè)诮虒W(xué)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)精心設(shè)計(jì)務(wù)實(shí)的、有效的教學(xué)情境和流程，讓它們來(lái)引領(lǐng)學(xué)生去認(rèn)真地探究、領(lǐng)悟隱含在其中的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生有效地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，讓他們?cè)跓o(wú)形中完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，逐步把這些知識(shí)內(nèi)化為其個(gè)體的“東西”，內(nèi)化為抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和思想。

如在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算公式”時(shí)，教科書(shū)中的方法是：教師或?qū)W生直接用等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。這種方法雖然能讓學(xué)生獲得知識(shí)，但沒(méi)有“變異”的直觀(guān)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很難打開(kāi)。為此，筆者再次教學(xué)本課時(shí)，我讓學(xué)生事先準(zhǔn)備幾組實(shí)驗(yàn)材料，即等底等高的圓柱和圓錐、不等底但等高的圓柱和圓錐、等底但不等高的圓柱和圓錐。課中讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，讓他們?cè)谥庇^(guān)的學(xué)習(xí)中去發(fā)現(xiàn)、去親歷知識(shí)的發(fā)展和形成過(guò)程。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考不再滯留在知識(shí)的表面，學(xué)生的思維不再受到制約 ，從而使他們的數(shù)學(xué)思維在理解中得到有效的提升。

可見(jiàn)，利用直觀(guān)的數(shù)學(xué)演示活動(dòng)可以有效滲透數(shù)學(xué)思想方法。從本教例中我們可以發(fā)現(xiàn)：從偏重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的灌輸?shù)街攸c(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)比、發(fā)現(xiàn)，再到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的觀(guān)察、聯(lián)想、猜測(cè)和驗(yàn)證等一系列活動(dòng)，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思想，發(fā)展他們的核心素養(yǎng)。

2.精心構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維

“數(shù)?！逼鋵?shí)就是課本知識(shí)與生活之間的堅(jiān)不可摧的橋梁紐帶。讓學(xué)生在具體問(wèn)題的分析、思考中逐步抽象出數(shù)模，在數(shù)模建立的過(guò)程中感知、理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，在理解后再利用數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣就能使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行完整認(rèn)識(shí)、領(lǐng)悟的過(guò)程。

如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，筆者通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行兩份統(tǒng)計(jì)表的比較（兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，射擊的總次數(shù)一樣、命中的次數(shù)一樣；射擊的總次數(shù)不一樣、命中的次數(shù)也不一樣），引出“射擊總次數(shù)、命中次數(shù)”這兩個(gè)數(shù)量間的比較，用生動(dòng)形象的比賽場(chǎng)景作為百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的載體，讓學(xué)生在有趣的情境中開(kāi)展數(shù)學(xué)觀(guān)察、比較和數(shù)學(xué)分析活動(dòng)，同時(shí)，我們引導(dǎo)他們從整數(shù)的比較漸漸過(guò)渡到分?jǐn)?shù)的比較，再過(guò)渡并引出“百分?jǐn)?shù)”的比較。此環(huán)節(jié)充分利用了學(xué)生已有的整數(shù)、分?jǐn)?shù)的知識(shí)，逐步抽象出百分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生清晰地知道了百分?jǐn)?shù)的由來(lái)、表示方法以及含義，幫助學(xué)生建立了“命中的次數(shù)占射擊總次數(shù)的多少”的分?jǐn)?shù)模型，提升了他們對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。

3.解放學(xué)生的手腦，讓他們手腦并用，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，活用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法

從蘇教版小學(xué)教科書(shū)的編制來(lái)看，各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)之中都隱含著對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。如一年級(jí)數(shù)學(xué)教科書(shū)中的“比多、比少、多得多、少得多……”就是“一一對(duì)應(yīng)”思想的隱身；再如四年級(jí)數(shù)學(xué)教科書(shū)中的有關(guān)“和倍、差倍”問(wèn)題就是“數(shù)形結(jié)合”思想的體現(xiàn)。實(shí)踐告訴我們：只要我們教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中有效地把控?cái)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，結(jié)合具體的例題有機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想，那就是開(kāi)啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的“金鑰匙”。那么在數(shù)學(xué)思想方法的傳授與導(dǎo)學(xué)中該如何給學(xué)生搭建平臺(tái)呢？

如教學(xué)五年級(jí)“平行四邊形的面積計(jì)算公式”時(shí)，筆者讓學(xué)生采取的學(xué)習(xí)方式是動(dòng)手操作、探究交流：讓學(xué)生自己去數(shù)方格，觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)：平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積是相等的，由此引發(fā)他們的猜想。學(xué)生用剪、移、拼的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)測(cè)量、探究和討論平行四邊形的底、高和面積與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。本教例中，學(xué)生通過(guò)自己的剪、移和拼等實(shí)踐性活動(dòng)，直觀(guān)地看到了平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，它們的面積沒(méi)有發(fā)生變化，它們的面積是不變的；接著，借助于表格觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、高轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的寬，有利于學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想探究出平行四邊形面積的計(jì)算公式，使得這個(gè)公式的產(chǎn)生變得更加直觀(guān)；讓學(xué)生在自己動(dòng)手、自己觀(guān)察、自己發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中掌握了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，體驗(yàn)和感悟轉(zhuǎn)化的思想。本操作活動(dòng)的支架就是學(xué)生自己的動(dòng)手操作和填寫(xiě)表格，這充分利用了學(xué)生個(gè)體已有的知識(shí)，并以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在他們數(shù)學(xué)思維的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行直觀(guān)、形象的操作性探究活動(dòng)，同時(shí)，通過(guò)教師的有效指引，使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、自我發(fā)展。

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是在教師的啟發(fā)和他們自己的數(shù)學(xué)思考過(guò)程中逐步積累而形成的，而數(shù)學(xué)問(wèn)題是真正培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思考的載體，在學(xué)生思考的過(guò)程中，我們一定要給他們留足時(shí)空。學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考是對(duì)他們學(xué)習(xí)活動(dòng)的大力支持和幫助，從而促使他們的思維得到發(fā)展與飛躍，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。