江蘇省南通市八一小學 陳思施

從口頭智慧到實際經驗
——探微小學生估算經驗的培養(yǎng)

江蘇省南通市八一小學 陳思施

塞西爾說過：“一克的經驗抵得上一噸的理論?！苯涷灥膬r值無與倫比。估算作為一種小學數(shù)學運算方法，在現(xiàn)實生活中具有重要價值，估算經驗對于解決數(shù)學實際問題至關重要，估算經驗是學生的重要數(shù)學素養(yǎng)之一。許多數(shù)學教師均感覺估算是學生的軟肋，經過一段時間的學習，許多學生仍然不知道何時采用估算、用哪一種方法估算，尤其是對進一法與去尾法的選用，更是缺乏一定的經驗，因此，他們在解決有關估算類數(shù)學問題時正確率不高。筆者在小學數(shù)學教學中重視學生估算經驗的培養(yǎng)，現(xiàn)結合自己多年的教學實踐與反思，將估算經驗的培養(yǎng)策略與諸位分享。

一、致力審題訓練，把握估算時機

估算是一種有別于精確計算的運算方法，根據(jù)實際需要對運算結果進行大致推算。許多學生只要看到“大約”兩個字就采用估算，這是一種想當然式的機械估算意識，說明學生不知道何時采用估算，沒能把握估算時機。有教師教給學生一些所謂的估算技巧：根據(jù)一些題目中的一些特殊字詞來判斷和確定是否采用估算，如“大約”、“大概”等，正確把握估算時機不能機械地根據(jù)字面意義來理解，需要根據(jù)問題的實際情況來確定，這就要求學生具有較高的審題能力。筆者致力于審題訓練，從內部提高學生分析問題能力，以幫助學生準確把握估算時機。

例如，在教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，筆者給學生出示了如下題目：汽車的行駛速度是108千米/時，從甲地到乙地大約用了11小時，甲、乙兩地之間的距離大約是多少千米？這道題無需估算，誰知許多學生在計算時故作聰明，對運算結果進行估算，有的學生算得“108×11≈110×10=1100（千米）”，有的學生算得“108×11=1188≈1200（千米）”。顯然，多數(shù)學生對題意沒有理解透徹，于是，筆者組織學生重新審題，引導學生著重解讀“從甲地到乙地大約用了11小時”，使學生知道：“大約11小時”只是告知行駛時間是一個近似數(shù)，而不是一個確切數(shù)，問題中的“大約”只是與條件相呼應，計算出的路程也是一個不確切的數(shù)，但在計算時仍應采用精確計算，不需要對結果進行估算。在重新審題后，學生有了深刻感知理解，吃透了題目表達的含義，學生懂得了并非見到“大約”就要估算，而應根據(jù)真實題意進行判斷。

二、基于生活理念，豐富估算策略

小學數(shù)學課程標準要求教師“向學生傳授靈活的估算策略”，估算經驗以豐富的估算策略為支撐。常用的估算策略有四舍五入法、去尾法、進一法等，不同問題情境使用不同的估算策略。對于學生來說，最重要的是掌握每種估算策略所適用的實際情況。有效的學習不僅要知其然，而且要知其所以然，只有當學生真正弄明白為何選擇該種估算策略，學生才能根深蒂固地掌握某種估算策略。

歌德認為：“生活給人的教誨勝過任何一本書?！鄙钍菙?shù)學的源泉，是學生的數(shù)學老師。筆者基于生活理念，結合學生生活經驗開展估算教學，在生活實踐中豐富學生的估算策略。例如，在教學“小數(shù)除法（求商的近似值）”一課中，筆者給學生設計了這樣一道題：做一套衣服需要用布2.3米，6米布最多能夠做多少套這樣的衣服？部分學生在計算結果時采用了“四舍五入法”，算出結果是“6÷2.3≈2.6≈3（件）”，顯然，學生缺乏生活經驗，于是，筆者引導學生聯(lián)系生活實際展開討論：按照每件用布2.3米，做2件后還余1.4米，夠做一件嗎？如果做出來，你覺得衣服還好穿嗎？學生恍然大悟，知道為何采用去尾法求近似值。在解答進一法問題時，筆者還采用實驗方法引導學生理解，題目是：每只紙杯的容積是150毫升，裝1升的水需要幾只紙杯？為了使學生理解該類問題采用進一法，筆者讓學生現(xiàn)場演示，將1升水倒入容積為150毫升的紙杯，通過親手操作，學生發(fā)現(xiàn)6只杯中裝了900毫升后，剩下的100毫升雖然不能裝滿1只紙杯，必須再增加一只紙杯才能將1升水裝下，所以計算結果應當采用進一法。學生有了生活經歷，在今后解答相應問題時就會對號入座，積累了一定的解題經驗。

三、靈活應用練習，積累估算經驗

學習的目的是為了應用和創(chuàng)造，靈活應用是數(shù)學學習的最高境界。精講多練是數(shù)學教學的有效策略，筆者在估算教學中優(yōu)化練習內容，新穎練習形式，開展變式練習，以鍛煉學生的估算技能，提高靈活估算的能力，在練習中積累估算經驗。

變式練習是發(fā)展學生應用靈活性的重要途徑，靈活多變的題型拓展了學生的思路，讓學生的數(shù)學思維更加發(fā)散，提高了學生舉一反三的能力，使他們對數(shù)學知識融會貫通，不僅強化了學生的估算意識，而且提升了學生估算的水平。例如，在教學“小數(shù)除法”時，筆者為了訓練學生的估算能力，設計了如下題組：（1）一個杯子的容積是240毫升，一瓶1.25升的飲料最多可以倒?jié)M幾杯？（2）一個杯子的容積是240毫升，裝1.25升的飲料需要幾個這樣的杯子？該題組采用了變式練習，旨在通過對比練習，使學生對取近似值的方法有一個鮮明的對比，使學生懂得何時采用“去尾法”，何時選用“進一法”，幫助學生積累估算經驗。

“凡是沒有實際經驗的都是口頭智慧?！惫浪憬涷灢皇墙虝模菍W生在實踐中體驗的，在練習中感悟所得來的，是在多次失敗中總結和積累出來的，讓我們豐富學生的估算實踐，讓學生在親身歷練中提高估算能力，積累估算經驗，實現(xiàn)從口頭智慧到實際經驗的轉變。

三、聽說游戲，學會靜中有動

小學生在學習的過程中比較好動，讓他們安安靜靜地坐下來仔細聽講其實有一定的困難。那么，我們不妨利用他們的這個特點，讓他們靜中有動來學習數(shù)學。聽說游戲教學法就是完全利用了小學生的這個特性，它通過老師提出問題，問題的答案具有多樣性，讓同學們舉手發(fā)言，并且答案不能雷同，調動同學們的積極性。

例如，我在教學蘇教版小學數(shù)學三年級下冊“除法”的時候，就利用游戲的方式來講課。我告訴同學們：并不是每個數(shù)都是可以除盡的，總有一些數(shù)在除的過程中有余數(shù)。之后提問：“你知道余數(shù)是1的算式都有哪些嗎？”提出問題之后，有的同學馬上就舉起了手：“3÷2＝1……1”，這個應該是最簡單的一個余數(shù)是1的算式了吧。還沒等我繼續(xù)發(fā)問，其他的同學又舉起了手，答案各有不同。有的說7÷3＝2……1，有的說15÷7＝2……1等等。同學們都不甘示弱，有的同學先說出了與自己心中所想相同的答案，于是，他們又另想其他的答案。這樣不僅提高了同學們的傾聽能力，而且會讓同學們認真思考，大大提高了數(shù)學教學效率。

聽說游戲是在同學們認真傾聽的基礎上再進行發(fā)言，會潛移默化地培養(yǎng)同學們傾聽的習慣。它還會活躍課堂氣氛，讓全體同學都積極參與，都有機會發(fā)言。同學們靜下心來聽，之后發(fā)言，動中有靜，靜中有動，提高教學效率。

良好的傾聽習慣不僅會培養(yǎng)學生尊重別人的良好品質，而且對他們以后的學習、工作以及生活都起著重大的幫助作用。良好的傾聽習慣，讓數(shù)學課堂完全在老師的控制范圍之內，使課堂變得井然有序，同時也減少了老師為了維護課堂秩序花費的時間。因此，我們老師重在教給同學們學習的方法，讓同學們養(yǎng)成善于傾聽的良好習慣，從而為高效的數(shù)學課堂打好基礎，促進學生全面發(fā)展。