重慶市萬州第三中學(xué) 胡 翔

透析幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

重慶市萬州第三中學(xué) 胡 翔

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，幾何畫板已經(jīng)發(fā)展成為初中二次函數(shù)教學(xué)中的重要教學(xué)輔助手段。幾何畫板的應(yīng)用極大地提高了初中學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的效率，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也對教師的日后數(shù)學(xué)教學(xué)提供了重要保障。本文通過透析幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用開展了探索性的研究，提出了相應(yīng)的教學(xué)建議。

初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；二次函數(shù)

幾何畫板是教師進(jìn)行教學(xué)的重要輔助工具。幾何畫板能夠自動(dòng)生成準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)的函數(shù)圖象，更加直觀地演示代數(shù)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生動(dòng)積極地探索和發(fā)現(xiàn)。就幾何畫板本身的價(jià)值而言，教師可以通過幾何畫板的使用，使二次函數(shù)的運(yùn)算得到更有效的解決。不過，幾何畫板雖然在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)具有無可替代的作用和強(qiáng)大的功能，但與此同時(shí)，幾何畫板在音頻、視頻、動(dòng)畫，插入圖片會(huì)放大圖片且兼容性較大，所以，在課堂進(jìn)行教學(xué)時(shí)幾何畫板要同PPT、Flash一起使用，才會(huì)達(dá)到最佳效果。

一、幾何畫板的巧妙運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

以前在傳統(tǒng)教學(xué)模式里，都是教師在激發(fā)學(xué)生，教師引導(dǎo)學(xué)生通過推理驗(yàn)證、在黑板上畫線等方式來驗(yàn)證邊、角、線段的關(guān)系。這種方式實(shí)際上是讓學(xué)生被動(dòng)地接受新知識(shí)，沒有調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，也不會(huì)在學(xué)生的頭腦中形成比較生動(dòng)、直觀的印象，讓學(xué)生敬而遠(yuǎn)之，削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。若能借助幾何畫板作為輔助性的工具，憑借其自身的優(yōu)勢，在數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上發(fā)揮促進(jìn)使用，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、幾何圖形的精確繪制，充分展示了幾何內(nèi)涵

在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)中許多圖形具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性，并且在運(yùn)動(dòng)過程中，能夠使得各個(gè)幾何要素之間保持精準(zhǔn)關(guān)系。幾何畫板對二次函數(shù)的精確表達(dá)需要教師不斷提高自身的信息技術(shù)素養(yǎng)，要善于運(yùn)用幾何畫板，從而全面提高二次函數(shù)的課堂教學(xué)效率。

例如，學(xué)校利用幾何畫板教授學(xué)生二次函數(shù)時(shí)，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師一定會(huì)為了讓學(xué)生掌握和了解二次函數(shù)的定義，圖象的對稱軸、開頭方向等要素的變化，在黑板上畫出拋物線，接著就開始了理論方面的討論。教師開始畫許多不同的圖形，可是圖形具有抽象性和靜態(tài)化，學(xué)生不易理解和消化。如果利用多媒體，就可以將抽象轉(zhuǎn)化為形象，靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)，此時(shí)拋物線的形狀變化通過動(dòng)態(tài)圖被展現(xiàn)出來，使學(xué)生更容易接受相關(guān)的知識(shí)，同時(shí)，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，豐富學(xué)生的閱歷。

三、數(shù)形結(jié)合思想的引入，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力

數(shù)形結(jié)合思想是現(xiàn)階段非常重要的思想，在眾多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想中，數(shù)形結(jié)合是重中之重。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想中，教師都是利用黑板作圖法來實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，但是黑板作圖存在很大弊端，圖形比較死板，無法激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。而在科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的今天，教師可以利用幾何畫板來實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，通過不一樣的教學(xué)模式帶給學(xué)生新鮮感，從而吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。利用幾何畫板，學(xué)生們可以完成各種數(shù)值的測量和各種函數(shù)的計(jì)算，如果圖形發(fā)生了改變，學(xué)生可以將與之對應(yīng)的數(shù)據(jù)展現(xiàn)在面前，這比傳統(tǒng)的教育方式要直觀得多。使用幾何畫板能夠?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想提供許多便捷的渠道，幾何畫板不但能繪制圖形，還可以提供動(dòng)畫模型，給圖形的變化增添許多的動(dòng)感因素，增強(qiáng)了教學(xué)知識(shí)的形象性和直觀性，讓學(xué)生能夠更方便地找到問題的答案。

例如，幾何畫板能精確地作出各類圖象，教師可以利用幾何畫板向?qū)W生講解y=ax2+k 、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k等函數(shù)圖象之間的關(guān)系，幫助學(xué)生解決所有的問題和疑慮。

四、增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，激勵(lì)學(xué)生自主研究

幾何畫板這款操作軟件簡單易學(xué)，學(xué)生可以在空閑的時(shí)間向老師學(xué)習(xí)使用，在課堂上讓學(xué)生們自己操作，并且在操作的過程中注意觀察、發(fā)現(xiàn)、感悟、證明，鼓勵(lì)學(xué)生“在學(xué)中做”、“在做中學(xué)”，幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)效率。因此，教師要積極主動(dòng)開展實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與，以此來提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力?，F(xiàn)階段，大部分的初中數(shù)學(xué)教材各個(gè)章節(jié)里都有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要求充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

例如，使用幾何畫板畫出任意一個(gè)三角形以及三角形的中位線，說明規(guī)律。用手拉動(dòng)三角形的任意頂點(diǎn)改變?nèi)切蔚男螤睿^察這個(gè)規(guī)律是否變化。學(xué)生通過自主動(dòng)手的探究過程，激發(fā)了自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，提升了學(xué)生的總結(jié)能力和觀察能力，幫助學(xué)生樹立了自信心，增加了學(xué)生的成就感。

綜上所述，一名合格的初中數(shù)學(xué)老師，一定要從理論上和實(shí)際上對幾何畫板進(jìn)行深入的了解，而且需要能夠熟練地操作和使用幾何畫板，在數(shù)學(xué)課堂上讓幾何畫板能夠?yàn)槲宜?。?shù)學(xué)教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容和對學(xué)生的基本要求合理有效地使用幾何畫板，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，幫助學(xué)生了解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)初中課堂的教學(xué)目標(biāo)。

[1]萬劍.幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].南昌大學(xué)，2013.

[2]田磊.“幾何畫板”在二次函數(shù)圖象平移教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考旬刊，2015（11X）：32-33.

[3]尹玉珍.利用幾何畫板提高初中生二次函數(shù)解題能力的方法研究[D].寧波大學(xué)，2014.