問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力
——以《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例

江蘇南通市八一小學(xué) 王瑩瑩

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力
——以《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例

江蘇南通市八一小學(xué) 王瑩瑩

“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”是以“問(wèn)題”為載體，開(kāi)發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)潛能的一種教學(xué)范式?！皢?wèn)題導(dǎo)學(xué)”具有激勵(lì)、導(dǎo)向、喚醒功能。教師要引導(dǎo)學(xué)生在情境中積極“問(wèn)學(xué)”，在互動(dòng)對(duì)話中積極“合學(xué)”，在問(wèn)題拓展中積極“延學(xué)”。通過(guò)“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力。

數(shù)學(xué)教學(xué) 問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)力

所謂“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”，是指教師以“問(wèn)題”為主線，以“問(wèn)題”為載體，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行主動(dòng)探究，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是以“問(wèn)題”為主導(dǎo)為數(shù)學(xué)課堂的整體架構(gòu)和布局，其實(shí)質(zhì)是“以學(xué)定教”“因?qū)W施教”?！皢?wèn)題導(dǎo)學(xué)”克服了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的“滿堂灌”“滿堂問(wèn)”的機(jī)械教學(xué)現(xiàn)象。學(xué)生在“問(wèn)題”尤其是“主問(wèn)題”“大問(wèn)題”“核心問(wèn)題”的引導(dǎo)下，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行深層思考、實(shí)踐，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

一、“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)功能

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，究其本質(zhì)而言是讓學(xué)生通過(guò)“提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”等環(huán)節(jié)來(lái)誘發(fā)、加強(qiáng)、維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)問(wèn)、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)源于美國(guó)教育家杜威的“做中學(xué)”理論，在杜威看來(lái)，教學(xué)要通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)探究問(wèn)題中獲得知識(shí)、技能，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”不僅能引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)、探究，而且能夠幫助學(xué)生形成問(wèn)題意識(shí)。

1.激勵(lì)功能

“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”具有強(qiáng)烈的情感激勵(lì)功能。“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”是以思考為內(nèi)涵、以問(wèn)題目標(biāo)為定向的心理活動(dòng)，是學(xué)生的一種主動(dòng)建構(gòu)，因此在學(xué)生中能夠產(chǎn)生強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力。例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》，教師通過(guò)播放動(dòng)畫長(zhǎng)方形、三角形、橢圓形等車輪的行走，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)問(wèn)：車輪為什么要做成圓形呢？通過(guò)這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地對(duì)圓的特征展開(kāi)探索，從而解決相應(yīng)的問(wèn)題。

2.導(dǎo)向功能

所謂問(wèn)題導(dǎo)向，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中要發(fā)揮問(wèn)題的指引、牽引作用。問(wèn)題具有明確的目標(biāo)性、導(dǎo)向性。教師通過(guò)設(shè)置系列化的問(wèn)題即問(wèn)題鏈，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)持續(xù)性思考、探索、學(xué)習(xí)，進(jìn)而能夠?qū)W(xué)生的思維引向深入。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題的層次性、結(jié)構(gòu)性、遞進(jìn)性、擴(kuò)展性等應(yīng)當(dāng)貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)的始終。如教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，筆者主要設(shè)置了兩個(gè)大問(wèn)題：一是，認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱；二是，探究圓的特征。在這兩個(gè)層次性問(wèn)題的導(dǎo)引下，學(xué)生對(duì)圓展開(kāi)了有計(jì)劃、有步驟的研究。

3.喚醒功能

“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”不僅是一種教學(xué)理念，更是一種教學(xué)方法、教學(xué)范式。在“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的課堂上，一方面，學(xué)生可以分享彼此的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)智慧；另一方面，針對(duì)問(wèn)題，學(xué)生展開(kāi)小組交流，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生自覺(jué)產(chǎn)生一系列小問(wèn)題，這些小問(wèn)題將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入。如在《圓的認(rèn)識(shí)》學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生用物體畫圓、徒手畫圓、用圓規(guī)畫圓后，有學(xué)生又生發(fā)出“在大操場(chǎng)上如何畫圓”的問(wèn)題。正是在問(wèn)題的不斷喚醒、解決、再喚醒的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才有了方向、有了動(dòng)力、有了創(chuàng)新。

二、“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)實(shí)踐

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的課堂，學(xué)生能夠自主生成問(wèn)題、提出問(wèn)題是前提，學(xué)生的合作探究、自主實(shí)踐是基礎(chǔ)，形成數(shù)學(xué)的學(xué)力是歸宿。學(xué)生在“問(wèn)題”的驅(qū)動(dòng)下，展開(kāi)自主探究，不僅要收獲了“記得住的知識(shí)”，更獲得了“帶的走的學(xué)力”?！皢?wèn)題導(dǎo)學(xué)”讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

1.在情境中引導(dǎo)學(xué)生積極“問(wèn)學(xué)”

“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”要能激發(fā)學(xué)生的“問(wèn)題”意識(shí)，提升學(xué)生的“問(wèn)題”品質(zhì)。要將問(wèn)學(xué)的權(quán)利還給學(xué)生。“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的課堂不僅僅是教師“教”的課堂、“講”的課堂，更是學(xué)生“問(wèn)”的課堂。要讓學(xué)生“敢問(wèn)”“想問(wèn)”“能問(wèn)”“善問(wèn)”。在問(wèn)的過(guò)程中，學(xué)生的“感悟”與“對(duì)話”共舞，“真情”與“理性”齊飛，充分享受“問(wèn)”的樂(lè)趣。

在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，課前，學(xué)生們用各自的方法畫出了圓，剪出了圓?；趯W(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知需求，筆者讓學(xué)生們自主提出問(wèn)題，展開(kāi)積極的問(wèn)學(xué)。

師：你們想了解關(guān)于圓的哪些知識(shí)？

生1：什么是圓？圓和已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)程的平面圖形有什么聯(lián)系與區(qū)別？

生2：圓有哪些特征？為什么圓有這些特征？怎樣驗(yàn)證圓的特征？

生3：為什么生活中的一些物體如車輪、杯口等都做成圓形？

生4：圓的周長(zhǎng)和面積可以用工具直接測(cè)量嗎？

生5：怎樣判定兩個(gè)圓是否相等或者相同？……

師：你們提出的問(wèn)題都非常有價(jià)值、有意義，這些問(wèn)題等我們研究了圓的特征、圓的周長(zhǎng)和圓的面積后都能揭開(kāi)謎底。這一節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱、探究圓的特征。

如此，基于學(xué)生問(wèn)學(xué)基礎(chǔ)上的教學(xué)將更具針對(duì)性、啟發(fā)性。

2.在互動(dòng)交流中引導(dǎo)學(xué)生積極“合學(xué)”

在“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的課堂上，學(xué)生不僅是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的主體，也是解決問(wèn)題的主體。教師要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)有意義的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生彼此對(duì)話、合作交流。在學(xué)生的展示交流中，教師不要過(guò)多地干預(yù)，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在交流中發(fā)表不同的意見(jiàn)、大膽猜想、勇于質(zhì)疑，提煉學(xué)習(xí)成果，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略。

在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，當(dāng)有學(xué)生提出圓內(nèi)的半徑處處相等時(shí)，筆者沒(méi)有直接肯定，而是引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探究、展示。

師：有同學(xué)通過(guò)數(shù)學(xué)直覺(jué)看到圓內(nèi)的所有半徑都相等、所有直徑都相等，而數(shù)學(xué)講究科學(xué)驗(yàn)證。怎樣驗(yàn)證呢？

生1：我們組是用“量”的方法，我們?cè)趫A上用直尺量了5條直徑、半徑，發(fā)現(xiàn)它們都相等。

生2：你們組怎么能確定你們量的就是直徑或者半徑呢？

生1：我們量的是圓內(nèi)的最長(zhǎng)的線段，這條線段就是圓的直徑。（生鼓掌）

生2：我們組用的是“對(duì)折”的方法，我們將圓先上下對(duì)折，再左右對(duì)折，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩條半徑完全重合。所以圓的半徑相等。而圓的直徑是半徑的2倍，所以圓的直徑也相等。（生鼓掌）

師：剛才的第二小組，在操作后還進(jìn)行了數(shù)學(xué)推理，很好。數(shù)學(xué)的操作不是機(jī)械操作，而是手腦共用的活動(dòng)。

生3：我們用的是參照的方法，我們把一條棉線剪得和直徑一樣長(zhǎng)，然后用這條棉線再和其他的直徑比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相等。

師：第三小組的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)很有創(chuàng)意。

師：你們認(rèn)為圓的半徑都相等、圓的直徑都相等嗎？

生：是的。

筆者拿出兩個(gè)大小不同的圓，學(xué)生們恍然大悟。原來(lái)只有在同圓或者等圓中，圓的半徑才相等，圓的直徑才相等。

在學(xué)生圍繞問(wèn)題探究及問(wèn)題解決的基礎(chǔ)上，筆者通過(guò)設(shè)置沖突，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的思考。鞏固、拓展、深化、延伸學(xué)生的探索。

3.在問(wèn)題拓展中引導(dǎo)學(xué)生積極“延學(xué)”

一節(jié)數(shù)學(xué)課以問(wèn)題開(kāi)始，不一定以問(wèn)題的解決結(jié)束，更多的時(shí)候，卻是以問(wèn)題結(jié)束。因?yàn)椋ǔＲ粋€(gè)問(wèn)題的結(jié)束往往是另一個(gè)問(wèn)題的開(kāi)始。“問(wèn)題”是思維的原動(dòng)力，是教師“導(dǎo)”與學(xué)生“學(xué)”的橋梁。如教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的各部分名稱、探究了圓的特征后，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察圓與正多邊形，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

師：墨子說(shuō)，“圓，一中同長(zhǎng)也”。一中是什么，同長(zhǎng)又是指什么呢？

生1：一中是指圓的圓心，同長(zhǎng)是指圓的直徑。

生2：一中是指圓的圓心，同長(zhǎng)是指圓的半徑。

師：那么，正四邊形、正五邊形、正六邊形是不是一中同長(zhǎng)呢？

學(xué)生面面相覷。伴隨多媒體課件的展示，學(xué)生們清晰地看到正六邊形、正面十二邊形……正二百五十六邊形、正五百一十二邊形……

生（驚呼）：就是圓了，就是圓了。

師：現(xiàn)在理解了“圓，一中同長(zhǎng)”的含義了嗎？

生3：同長(zhǎng)就是指同圓或等圓內(nèi)的半徑都相等。

師：從這里，我們應(yīng)該看到，圓出于？

生：方。

師：正是。你們想的和我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》里的說(shuō)法是一致的，圓出于方，方出于矩。我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之運(yùn)用這種思想，采用“割圓術(shù)”的方法求出了圓周率。這就是我們下一課要研究的問(wèn)題。同學(xué)們可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索，了解一下割圓術(shù)，然后自己用可操作性的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。

“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”，有效的問(wèn)題是關(guān)鍵、是前提。正如著名數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯所說(shuō)：有了問(wèn)題，思維就有了方向；有了問(wèn)題，思維才有了動(dòng)力；有了問(wèn)題，思維才能有創(chuàng)新。讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題提出、問(wèn)題分析、問(wèn)題解決的全過(guò)程，能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體效能。

[1]張建禮.落實(shí)導(dǎo)學(xué)議練踐行高效課堂[J].中國(guó)校外教育，2015(7).

[2]于正軍.問(wèn)題導(dǎo)學(xué):讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)活力[J].新課程研究旬刊，2017(03).?