論數(shù)學(xué)模型在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用

【摘要】隨著社會(huì)的發(fā)展以及人們的生活水平的提高，人們的消費(fèi)水平也變得越高越高，人們對(duì)于金融方面也變得越來越關(guān)注，而將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到金融領(lǐng)域中具有很大的意義。使用數(shù)學(xué)模型能夠很好地將市場(chǎng)之間的關(guān)系以及金融市場(chǎng)中存在的內(nèi)在的邏輯聯(lián)系表現(xiàn)出來，從而促進(jìn)人們對(duì)于金融領(lǐng)域的掌控。因此，本文主要對(duì)于數(shù)學(xué)模型在金融領(lǐng)域方面進(jìn)行的應(yīng)用進(jìn)行了一些簡(jiǎn)單的介紹，希望能夠起到一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型 金融領(lǐng)域 應(yīng)用

一、金融數(shù)學(xué)

所謂金融數(shù)學(xué)又被稱為數(shù)理金融學(xué)，主要是通過使用不同的數(shù)學(xué)工具來研究一些金融現(xiàn)象，并且通過使用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行定量的分析，從而來求得金融活動(dòng)中的內(nèi)在的聯(lián)系，并且使用這些聯(lián)系來對(duì)實(shí)際的活動(dòng)作出指導(dǎo)作用。目前來看，金融數(shù)學(xué)指的是將現(xiàn)代的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)很好地結(jié)合在一起，并且將其應(yīng)用到金融領(lǐng)域的一種方式。對(duì)于現(xiàn)在的一些商業(yè)銀行來說，金融數(shù)學(xué)在管理決策以及風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域內(nèi)等都被廣泛的得到了應(yīng)用，以期求得到最好的管理決策。

風(fēng)險(xiǎn)管理的相關(guān)活動(dòng)往往是十分復(fù)雜的，僅僅通過一種工具很難得到實(shí)際想要的結(jié)果，因此往往需要同時(shí)使用多種工具或者多種模型，使他們相互配合才能夠適應(yīng)金融機(jī)構(gòu)的內(nèi)部的這種特殊的需求，達(dá)到實(shí)際的目的。這些銀行往往經(jīng)過了多年的運(yùn)行，因此擁有大量的數(shù)據(jù)，通過該使用數(shù)學(xué)模型作為工具來對(duì)這些數(shù)據(jù)濟(jì)寧分析，能夠?qū)ふ页鲞@些數(shù)據(jù)所具有的價(jià)值信息以及具有的規(guī)律，從而向各級(jí)的管理者提供出相應(yīng)的績(jī)效評(píng)估手段。并且使用數(shù)學(xué)模型能夠得出一些業(yè)務(wù)直接或者間接相關(guān)的收益以及所使用的成本、占用的資金，可以使用數(shù)學(xué)模型對(duì)客戶的行為進(jìn)行分析，從而有助于相關(guān)部門提供個(gè)性化的服務(wù)。并且使用模型來對(duì)一些變量之間的關(guān)系進(jìn)行分析，能夠?qū)τ谖磥淼囊恍┲笜?biāo)的取值范圍作出相應(yīng)的預(yù)測(cè)。因此，將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到金融領(lǐng)域有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、金融領(lǐng)域應(yīng)用

（一）信用風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域

在信用風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域中，國(guó)際的先進(jìn)商業(yè)銀行經(jīng)常會(huì)建立起兩位的內(nèi)部評(píng)級(jí)體系，通過該體系來對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化。其中，可以通過對(duì)于客戶的信用進(jìn)行評(píng)級(jí)來計(jì)算可能出現(xiàn)違約的概率，從而降低金融風(fēng)險(xiǎn)。信用的風(fēng)險(xiǎn)量化分析中，數(shù)學(xué)模型起著十分重要的作用，但是其主要的功能并不是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，而是根據(jù)時(shí)間序列來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，因此該數(shù)學(xué)模型得出來的結(jié)論并不是唯一的，往往需要在有著大量的歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，并且進(jìn)行不斷地回歸測(cè)試來對(duì)其進(jìn)行完善。

對(duì)于商業(yè)銀行來說，統(tǒng)計(jì)模型有著很大的作用。首先就是信用政策方面的用途。通過使用統(tǒng)計(jì)模型來對(duì)內(nèi)部的風(fēng)險(xiǎn)建立相應(yīng)的評(píng)分系統(tǒng)，對(duì)于不同的區(qū)域以及不同規(guī)模提出統(tǒng)一的處理方式，并且通過對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，將其和金融機(jī)構(gòu)的自身得到的評(píng)分結(jié)果進(jìn)行比較，從而判斷出目前已有的一些相關(guān)的評(píng)分方式是否是合理的。其次，可以進(jìn)行信用評(píng)級(jí)的應(yīng)用。在商業(yè)銀行中，進(jìn)行信貸風(fēng)險(xiǎn)的防范是很重要的一件事，能夠防止銀行出現(xiàn)不必要的損失。使用數(shù)學(xué)方式對(duì)企業(yè)的實(shí)際運(yùn)用行為進(jìn)行劃分以及分析，并且同時(shí)建立起相應(yīng)的評(píng)級(jí)模型，能夠給授信審批提供出科學(xué)性的依據(jù)，從而降低信用風(fēng)險(xiǎn)。與此同時(shí)，將數(shù)字模型應(yīng)用到貸款發(fā)放的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中有著十分顯著地效果，不但成本比較低，而且速度很快，通過使用分值進(jìn)而違約率之間具有的一致性關(guān)系，能夠在定價(jià)的模型中更好的考慮到目標(biāo)的信用率以及可能造成的意外損失，從而降低公司的風(fēng)險(xiǎn)。并且通過建立數(shù)學(xué)模型來對(duì)風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)資產(chǎn)進(jìn)行評(píng)估，能夠?qū)ι虡I(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算，從而給監(jiān)管部門提供了科學(xué)依據(jù)。并且，可以使用數(shù)據(jù)模型來計(jì)算復(fù)雜的財(cái)務(wù)指標(biāo)，從而根據(jù)企業(yè)的真實(shí)的運(yùn)行情況來對(duì)企業(yè)的行業(yè)進(jìn)行劃分，根據(jù)不同的行業(yè)來對(duì)指標(biāo)進(jìn)行選擇將其作為模型參數(shù)，使得商業(yè)銀行的評(píng)級(jí)以及風(fēng)險(xiǎn)能夠得到及時(shí)的預(yù)警。

（二）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域

所謂的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)值得就是在交易的清算期間，市場(chǎng)上的資金的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致投資的組合的市場(chǎng)價(jià)值有所下跌。而市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)就是在市場(chǎng)的價(jià)值產(chǎn)生變動(dòng)的過程中，市場(chǎng)的參數(shù)是造成風(fēng)險(xiǎn)的在一個(gè)主要的因素。正是由于這些不確定的因素，使得商業(yè)銀行需要使用數(shù)學(xué)模型來對(duì)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，并對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)先的預(yù)防，防止由于人為操作而造成風(fēng)險(xiǎn)。

而市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和個(gè)人的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)有一定的不同，對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生主要影響的是那些對(duì)于市場(chǎng)比較敏感的參數(shù)，其中包括利率以及股票等相關(guān)參數(shù)。為了使得將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到其中的時(shí)候更加的準(zhǔn)確，巴塞爾委員會(huì)提出了“回歸測(cè)試”的要求，就是每一個(gè)銀行都必須在每一年中進(jìn)行回歸測(cè)試，通過將使用內(nèi)部模型計(jì)算出來的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量值和每天實(shí)際發(fā)生的利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比，并且將其記錄下來。通常情況下，測(cè)試的結(jié)果應(yīng)該是在兩者之間的，這需要根據(jù)情況的不同采取不同的措施，同隊(duì)模型進(jìn)行調(diào)整或者對(duì)于假設(shè)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整等方式來對(duì)模型進(jìn)行校正，使得模型得到的結(jié)果能夠更加的符合實(shí)際的要求，使得資本對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的覆蓋率更大。

三、模型風(fēng)險(xiǎn)

目前來看，金融市場(chǎng)上使用數(shù)學(xué)模型是十分常見的一種現(xiàn)象，但是模型本身是具備一定的風(fēng)險(xiǎn)的，這種模型的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于金融市場(chǎng)造成的影響也是十分嚴(yán)重的。例如在信用風(fēng)險(xiǎn)方面，由于數(shù)據(jù)資料往往不夠完善，使得模型的參數(shù)以及模型的本身的可靠性被降低，這樣模型的風(fēng)險(xiǎn)則變得尤為突出。

對(duì)于模型的風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估有很多的指標(biāo)，一般來說并不是越復(fù)雜的模型越好，而是在現(xiàn)有的條件下只要能夠滿足業(yè)務(wù)需求以及市場(chǎng)的要求的模型就是需要的模型。通過降低模型的風(fēng)險(xiǎn)，檢查模型的計(jì)算變量的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的大小關(guān)系，并且對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行修改，通過降低模型的風(fēng)險(xiǎn)來降低金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的風(fēng)險(xiǎn)是很重要的一個(gè)內(nèi)容。

四、結(jié)論

在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)模型有著很大的優(yōu)勢(shì)，本文首先對(duì)于金融數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行了分析，并且在此基礎(chǔ)上介紹了將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到銀行中以及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域中的相關(guān)內(nèi)容，最后對(duì)于模型存在風(fēng)險(xiǎn)的問題進(jìn)行了分析。通過盡可能的降低數(shù)學(xué)模型本身的風(fēng)險(xiǎn)來降低使用數(shù)學(xué)模型給金融領(lǐng)域造成的風(fēng)險(xiǎn)是很重要的。

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作者簡(jiǎn)介：郭雯麗（1983-），女，漢族，河南鄭州人，鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2013級(jí)碩士研究生，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，研究方向：金融工程方向。