比較：讓思維走向深刻

凌伯軍

【關(guān)鍵詞】整體反思；比較；數(shù)學(xué)思維；新舊知識(shí)；相似概念

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）60-0069-01

比較就是在思維中找到所研究對(duì)象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，它是一種判斷性的思維活動(dòng)，類比、對(duì)比等都是比較。教師在課堂教學(xué)中如果能教給學(xué)生比較的方法，將有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)所要研究的對(duì)象，把握它們的屬性、特征和相互關(guān)系，使他們理解和掌握知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

1.新舊知識(shí)比較，比中出新。

數(shù)學(xué)知識(shí)往往前后聯(lián)系緊密，邏輯性強(qiáng)。因此，在引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念之前，教師要弄清楚這個(gè)概念是建立在哪些數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上的，在復(fù)習(xí)舊概念的過(guò)程中自然地引出新概念，使學(xué)生明確新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，為他們準(zhǔn)確地理解新概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)蘇教版五上《圓的面積計(jì)算》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，喚醒學(xué)生轉(zhuǎn)化的意識(shí)；然后讓學(xué)生自己動(dòng)手割、拼，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形；最后讓學(xué)生觀察、比較，得出圓的面積計(jì)算公式。用已學(xué)的概念推導(dǎo)新的概念，既能使學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程，較好地理解新的概念，又能使其知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善，思維水平得到提升。

2.相似概念比較，比中求清。

從數(shù)學(xué)概念的建立、計(jì)算法則的推導(dǎo)到解決問(wèn)題的策略的感悟，都滲透著比較方法的應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)中許多概念是相通的，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地思考、比較，這有利于學(xué)生擴(kuò)大知識(shí)面，牢固地掌握知識(shí)。例如：教學(xué)蘇教版六上《比的意義》時(shí)，教師可以通過(guò)列表將比與分?jǐn)?shù)和除法進(jìn)行比較。通過(guò)比較，學(xué)生將明晰三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，系統(tǒng)地掌握這三個(gè)概念，更加深刻地理解比的意義。

3.細(xì)微差別比較，比中入深。

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題之間存在著細(xì)微的差別，如果不能正確辨別這些差別，就會(huì)導(dǎo)致解題的失誤。教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)比較練習(xí)題組，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心審題的習(xí)慣，提高他們的辨別分析能力。例如：教學(xué)蘇教版四下《三角形的分類》后，教師可以出示這樣一道題：圖1中露出的分別是三個(gè)三角形的一個(gè)角，請(qǐng)判斷這三個(gè)三角形各是哪種三角形。學(xué)生只要抓住三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)，明晰不同種類的三角形之間的本質(zhì)差別，就能準(zhǔn)確地解答。

4.整體反思比較，比中求活。

學(xué)生的思維是多面的，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索解題方法的同時(shí)，可以帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)比較篩選出簡(jiǎn)潔的思維方法和解題策略。例如：教學(xué)蘇教版六下《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較。在解決“實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？”這一問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生用兩種不同的方法計(jì)算：一是先算實(shí)際造林比原計(jì)劃多造多少公頃；二是先算實(shí)際造林相當(dāng)于原計(jì)劃的百分之幾。在解決“原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？”這一問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合前面的教學(xué)獨(dú)自解決問(wèn)題并思考：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾和少百分之幾的不同之處，進(jìn)一步加深學(xué)生的理解。教學(xué)中教給學(xué)生比較的方法，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

總之，比較是一種重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用比較的地方舉不勝舉。教師在教學(xué)中應(yīng)合理地運(yùn)用比較，在比較中開啟學(xué)生的思維，提升其思維的精準(zhǔn)性、嚴(yán)密性和靈活性。

（作者單位：江蘇省宜興市環(huán)科園實(shí)驗(yàn)小學(xué)）