比較策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

林熒熒

（福鼎市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 寧德 355200）

[摘 要] 比較是認(rèn)識(shí)對(duì)象間的相同點(diǎn)或相異點(diǎn)的邏輯方法。比較法也是認(rèn)識(shí)事物的一種基本方法，是將相同、相似、相異、相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行整合，通過(guò)對(duì)比的方式分析其異同。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的開(kāi)始階段，在此階段，有效運(yùn)用比較策略，有利于幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)的定義和數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)，揭示知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生深入理解概念、掌握知識(shí)，發(fā)展思維。

[關(guān)鍵詞] 比較策略；情境創(chuàng)設(shè)；概念學(xué)習(xí)；計(jì)算教學(xué)

一、巧用比較策略

1.沖突發(fā)生比較，引發(fā)學(xué)習(xí)需要

認(rèn)知沖突會(huì)激起學(xué)生的思維碰撞，引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探索。巧用對(duì)比，讓課堂達(dá)到意想不到的教學(xué)效果。

如在蘇教版“求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問(wèn)題”中，創(chuàng)設(shè)熊大和熊二比賽抓花片的活動(dòng)，請(qǐng)學(xué)生當(dāng)裁判員。第一場(chǎng)比賽，出示課件（圖1）讓學(xué)生快速地說(shuō)出花片數(shù)量并比較。第二場(chǎng)比賽，出示課件（圖2），學(xué)生們也能快速地說(shuō)出花片數(shù)量并比較。在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣正濃時(shí)，準(zhǔn)備為第三場(chǎng)比賽做裁判。隨后出示課件（圖3），讓學(xué)生在雜亂排列的花片中比較數(shù)量，并思考。

運(yùn)用情景創(chuàng)設(shè)，巧用比較策略，激發(fā)學(xué)生思考。當(dāng)雜亂的花片引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突后，學(xué)生將前兩次的比賽和第三次的比賽進(jìn)行對(duì)比，思考問(wèn)題的源泉，認(rèn)識(shí)到對(duì)應(yīng)擺放的重要性，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊。同時(shí)，有強(qiáng)烈的視覺(jué)對(duì)比沖突和思維碰撞。

2.聯(lián)系新舊知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)遷移

聯(lián)系舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)是學(xué)習(xí)的重要方法，教師要找出舊知和新知之間的連接點(diǎn)，運(yùn)用比較的教學(xué)策略，達(dá)到事半功倍的效果。

如教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”時(shí)，創(chuàng)設(shè)全班52人去游樂(lè)園的情境，出示：游樂(lè)園車票，每人41元，門票每人115元，讓學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。游玩的有趣情境能引發(fā)學(xué)生共鳴，開(kāi)放的問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生獨(dú)立思考后提出：車票一共要多少元？門票一共要多少元？讓學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，列式計(jì)算41×52。通過(guò)組織學(xué)生筆算和評(píng)析，達(dá)到溫故知新的目的，引導(dǎo)學(xué)生解決第二個(gè)問(wèn)題，計(jì)算出115×52。學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比，比較計(jì)算方式的不同之處，引出課堂內(nèi)容。教師在加強(qiáng)新舊知識(shí)的比較時(shí)，可讓學(xué)生學(xué)會(huì)筆算技能。

二、善用比較策略

數(shù)學(xué)概念較為抽象，數(shù)學(xué)課堂需要優(yōu)化概念教學(xué)過(guò)程，善用比較策略，讓學(xué)生理解并鞏固概念，達(dá)到概念教學(xué)的最佳化。

1.關(guān)鍵處比較，凸顯本質(zhì)屬性

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”時(shí)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)從一個(gè)物體的幾分之一提升到由一些物體組成的一個(gè)整體的幾分之一。可設(shè)計(jì)四次對(duì)比案例。

第一次對(duì)比：復(fù)習(xí)1個(gè)桃子的二分之一，再建立2個(gè)桃子的二分之一。之后比較辨析：孫悟空兩次分桃，得出二分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)二分之一有什么相同和不同的地方？第一次的對(duì)比是新舊知識(shí)的對(duì)比，通過(guò)首輪比較過(guò)程，能夠準(zhǔn)確地區(qū)分新舊概念的不同，進(jìn)一步形成一個(gè)整體的觀念，把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

第二次對(duì)比：拋出問(wèn)題“孫悟空把4個(gè)桃，平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃子的幾分之幾？”有學(xué)生認(rèn)為用二分之一表示，有學(xué)生認(rèn)為用四分之二表示。學(xué)生通過(guò)分一分、涂一涂的操作方式，思考各自認(rèn)為更合適的方法。通過(guò)第二次對(duì)比，明確將果盤桃子平均分成2份，用二分之一更為合適。在重難點(diǎn)處用對(duì)比辨析的策略，使難點(diǎn)有效得到突破。

第三次對(duì)比：出示把4個(gè)桃子平均分成4份，每一份是這盤桃子的幾分之幾？對(duì)比辨析：孫悟空同樣是分4個(gè)桃子，怎么起先得到的是二分之一，而現(xiàn)在得到的是四分之一呢？通過(guò)第三次的對(duì)比，讓學(xué)生明確同一個(gè)整體，平均分的份數(shù)不同，得到的分?jǐn)?shù)也不同，有效把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性。

第四次對(duì)比：出示把8個(gè)桃子平均分成4份，每一份是這盤桃子的幾分之幾？把16個(gè)桃平均分成4份，每一份是這盤桃子的幾分之幾？甚至把一堆桃平均分成4份，每一份是這盤桃子的幾分之幾？引導(dǎo)辨析：每次桃子的總數(shù)不同，每次分得桃子的個(gè)數(shù)也不同，為什么都用四分之一來(lái)表示？在對(duì)比中，學(xué)生的思維進(jìn)行碰撞，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的分母、分子是與平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)相關(guān)，和桃子的總個(gè)數(shù)、每一份桃子的個(gè)數(shù)沒(méi)有關(guān)系，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)逐步走向深化，頭腦中原本較為模糊的分?jǐn)?shù)概念逐步清晰。

在概念建立的關(guān)鍵處，教師要充分運(yùn)用比較策略。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的階段，展開(kāi)多層次、多角度的對(duì)比和辨析，從而使學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程趨向完整、深刻，深化對(duì)概念的建構(gòu)。

2.易混處比較，有效建構(gòu)區(qū)分

數(shù)學(xué)中有許多知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)容易混淆的，用比較的策略能清晰有效區(qū)分易混淆的概念和方法。如教學(xué)“面積的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生通過(guò)摸一摸、說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)感受物體的面，再通過(guò)比一比的活動(dòng)體會(huì)物體的面積大小，從而引出“面積”這個(gè)概念。緊跟著出示一條橡皮筋，用兩只手把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形狀，讓學(xué)生找一找這里有“面”嗎？剛開(kāi)始個(gè)別學(xué)生可能受思維的定勢(shì)和“周長(zhǎng)”這個(gè)概念的負(fù)遷移，繞著皮筋的邊線指一圈。通過(guò)辨證，學(xué)生可明白邊線一圈是“周長(zhǎng)”而不是“面積”。另外，通過(guò)觀察思考去了解邊線圍成的“面”，從而體會(huì)面積的實(shí)際含義。出示順口溜“周長(zhǎng)一條線，面積一大片。”學(xué)生在邊摸邊讀兒歌的活動(dòng)中，對(duì)比“周長(zhǎng)”和“面積”這兩個(gè)概念，明確“面積”概念的本質(zhì)屬性，建立正確而又清晰的“面積”概念，活動(dòng)中可多層次多方位地完善面積的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展了空間觀念。

三、實(shí)用比較策略

計(jì)算內(nèi)容在小學(xué)占的比例很大，而計(jì)算課的特點(diǎn)，則決定了“比較”是此類課教學(xué)的基本策略。

1.操作后比較，提升數(shù)學(xué)思維

如在教學(xué)“十幾減九”時(shí)，學(xué)生列式13-9。引導(dǎo)學(xué)生思考：你想怎樣算？學(xué)生通過(guò)操作小棒、討論交流，得出多種算法。第一種是用數(shù)的方法，分別進(jìn)行減法運(yùn)算。第二種是將13分成10和3，先從10里減去9，再加上3，得4。第三種是將9分成3和6，先從13里減去3，再減6，得4。第四種是聯(lián)想9加幾等于13，因?yàn)?加4等于13，所以13減9等于4。最后讓學(xué)生交流，在對(duì)比中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)的方法計(jì)算起來(lái)比較費(fèi)時(shí)且不方便，從而更愿意選擇后面幾種方法。而有一些20以內(nèi)數(shù)字進(jìn)位加法掌握得好的學(xué)生，更喜歡“做減法相加法”這種既好又快的方法。在算法多樣化時(shí)可用“比較”策略，使算法得到優(yōu)化，學(xué)生的思維得到了提升。

2.練習(xí)時(shí)比較，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

計(jì)算教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜的過(guò)程，計(jì)算知識(shí)間的緊密聯(lián)系，決定了“比較”策略的實(shí)效性。

如教學(xué)“100以內(nèi)加減法的復(fù)習(xí)課”中，出示圖中的算式：先讓學(xué)生在計(jì)算前估算左右兩組中得出數(shù)量最大的題目，學(xué)生通過(guò)對(duì)比，匯報(bào)估計(jì)的結(jié)果。再讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，進(jìn)行縱向?qū)Ρ?。?duì)比左邊一組三道題，明確兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）和兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的口算方法的不同；對(duì)比右邊一組三道題，明晰兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）和兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）口算方法的不同。在比較中，使學(xué)生掌握100以內(nèi)加減法的口算，口算方法可達(dá)到條理化、結(jié)構(gòu)化。最后再次挖掘練習(xí)的功能，讓學(xué)生對(duì)圖中算式進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，提醒學(xué)生在計(jì)算時(shí)要看清楚運(yùn)算符號(hào)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。橫向?qū)Ρ葧r(shí)，對(duì)于優(yōu)秀的學(xué)生還可以提問(wèn)：第一行左邊一道題+30，右邊一題-30，兩道題的答案相差了幾個(gè)30，就是相差幾，其他兩行呢？這樣的對(duì)比訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)思維。

責(zé)任編輯 吳晶晶