楊麗麗

(哈爾濱市師范附屬小學(xué)校，哈爾濱 150080)

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

楊麗麗

(哈爾濱市師范附屬小學(xué)校，哈爾濱 150080)

通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的研究，改進(jìn)教育教學(xué)方法，使教與學(xué)更加富于藝術(shù)化與趣味性，達(dá)到使學(xué)生簡(jiǎn)單快樂地學(xué)習(xí)和教師輕松教學(xué)的目的。從數(shù)學(xué)文化與教學(xué)的結(jié)合切入，提出運(yùn)用數(shù)學(xué)文化相關(guān)知識(shí)進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率,加深理解運(yùn)用數(shù)學(xué)文化進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值與意義。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透

隨著數(shù)學(xué)文化研究的開展，數(shù)學(xué)文化的重要性已經(jīng)逐漸為人們所認(rèn)識(shí)。利用數(shù)學(xué)文化可以使數(shù)學(xué)教學(xué)生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)文化的意義

(一)數(shù)學(xué)文化的教育意義

從對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解到更深刻的感悟，從而建立新奇而獨(dú)特的認(rèn)識(shí)，這是在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該挖掘的數(shù)學(xué)思想。我們都知道各類學(xué)科都有其自身的教育方法和教育意義，除了讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)外，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中有更深的體會(huì)才是融入數(shù)學(xué)文化研究的數(shù)學(xué)教育存在的意義。

1.數(shù)學(xué)文化能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

當(dāng)學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容真正能夠吸引他們時(shí)，才可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)。目前大多數(shù)小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感覺壓力很大，沒有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，原因大都是因?yàn)閷W(xué)生感覺數(shù)學(xué)比較無趣。特別是小學(xué)生，在學(xué)習(xí)目的不是很明確、注意力不會(huì)長(zhǎng)時(shí)間集中的情況下，對(duì)數(shù)學(xué)這一學(xué)科更是感到茫然。教師可以在課堂上根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞，或是向?qū)W生展示在生活中能夠觀察到的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)是怎樣歷經(jīng)千年延續(xù)到今天，明白數(shù)學(xué)是人類千百年來努力探索的結(jié)果，最終使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，喜歡學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；也可以在課堂上向?qū)W生展示一些歷史上根據(jù)數(shù)學(xué)原理而設(shè)計(jì)的著名建筑，例如埃及的金字塔中神奇的一系列數(shù)字，中國(guó)古代運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)而設(shè)計(jì)出了耐用并且美觀的趙州橋，或者數(shù)學(xué)與音樂的一些聯(lián)系，如法國(guó)傅立葉的小故事等。

2.數(shù)學(xué)文化有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)

數(shù)學(xué)作為人來文化屬性上的重要部分，在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生通過教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)背景的介紹，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)是如何發(fā)生和演變過程的學(xué)習(xí)，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并不單單只是單純的一門學(xué)科，更是一種思想方法，一個(gè)與社會(huì)聯(lián)系的工具，一種包含著數(shù)學(xué)家精神和思想境界的與政治、哲學(xué)、藝術(shù)、生活都有著深刻聯(lián)系并相互促進(jìn)的，并具有審美藝術(shù)的多元文化。讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)可以了解幾千年來數(shù)學(xué)的演變過程。在教學(xué)中結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，在課堂上將數(shù)學(xué)文化潛移默化地添加在其中，比如，介紹一些重大的歷史事件、一些關(guān)于數(shù)學(xué)方面的方法論以及正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生背景之類的問題。這些知識(shí)可以從各個(gè)方面反映出數(shù)學(xué)文化與歷史演變的互相促進(jìn)。

3.數(shù)學(xué)文化能夠培養(yǎng)學(xué)生的理性思維

當(dāng)教師將具有理性精神的數(shù)學(xué)文化滲透到平時(shí)的教學(xué)中，使學(xué)生在自發(fā)地發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的同時(shí)，提高他們的推理與判斷能力。學(xué)生從課堂中不僅僅收獲到新的知識(shí)，同時(shí)也提升了學(xué)習(xí)能力，學(xué)生在感受到學(xué)習(xí)樂趣的同時(shí)，也提高了理性思維能力。

(二)數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值

中、西方的文化不同，也就孕育了不同的數(shù)學(xué)。中國(guó)的古代數(shù)學(xué)以《九章算術(shù)》為世界所熟知，內(nèi)容大都與當(dāng)時(shí)的生活實(shí)際相聯(lián)系，以解決實(shí)際問題為主，偏向于實(shí)際應(yīng)用與使用方面。以歐幾里得的《幾何原本》為代表的古希臘數(shù)學(xué)則是作為西方的數(shù)學(xué)文化源頭，《幾何原本》傳承了柏拉圖和畢達(dá)哥拉斯的優(yōu)秀文化，提供給人們一個(gè)演繹系統(tǒng)公理化的思維方式?！稁缀卧尽返某晒κ拐麄€(gè)古希臘文化具有一種深遠(yuǎn)的探求真理的理性信念，具有強(qiáng)烈的理性意識(shí)，被整個(gè)西方文化所吸收和傳承。相對(duì)來說，也更能體現(xiàn)其文化的人文價(jià)值。

無論是對(duì)稱美的幾何體現(xiàn)、還是簡(jiǎn)潔美的數(shù)學(xué)符號(hào)都能給學(xué)生帶來美的熏陶。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中作為人類智慧產(chǎn)物的數(shù)學(xué)所自然流露的數(shù)學(xué)精神也將給學(xué)生帶來美的體驗(yàn)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)會(huì)更重視美的存在，同時(shí)在審美觀方面也會(huì)有一定的提升。同樣，數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)與美學(xué)的結(jié)合方面有一定的推動(dòng)作用，美學(xué)觀是數(shù)學(xué)文化必不可少的一部分。

(三)數(shù)學(xué)文化的科學(xué)意義

前人辛苦探索出來的每一個(gè)公式、刻苦研究出來的每一個(gè)定理都有它自身的價(jià)值存在，作為一門獨(dú)立的學(xué)科，數(shù)學(xué)具有十分重要的科學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)文化的科學(xué)性表現(xiàn)在學(xué)科本身的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和思維性，如巧妙的運(yùn)算方法和證明過程、嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)等。通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以挖掘到其中的深層意義。

數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的精神，它不再是枯燥乏味的大堆計(jì)算、定理、題海和公式的簡(jiǎn)單堆砌。它有其自身的靈活性和趣味性。我們?cè)跀?shù)學(xué)文化的幫助下知道以美學(xué)的觀點(diǎn)來審視數(shù)學(xué)存在的科學(xué)價(jià)值，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)所散發(fā)出來的美麗，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用途徑。這是時(shí)代對(duì)教育教學(xué)的要求，是新一代青年人所必備的素質(zhì)，也是大家應(yīng)該努力前進(jìn)的指引。

二、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

傳統(tǒng)教學(xué)過度重視知識(shí)的灌輸，忽視數(shù)學(xué)文化的傳播、數(shù)學(xué)思維方法的傳授，作為新時(shí)代的教師要明確數(shù)學(xué)教學(xué)不再是單純的作為一種知識(shí)傳播，更是一種對(duì)學(xué)生能力與思維的培養(yǎng)。教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及思維的理性化，將數(shù)學(xué)文化與課堂內(nèi)容相結(jié)合，要明確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。

(一)教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的提高

1.教師要有意識(shí)提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

教師要通過增強(qiáng)自己的文化修養(yǎng)來將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合。

首先，教師要將自己的學(xué)科底蘊(yùn)豐富起來，要有自己的認(rèn)知體系，無論是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題、概念還是公式；還要注意對(duì)自己知識(shí)專業(yè)程度的提高，教師要對(duì)本學(xué)期以及整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)有一個(gè)整體上的把握，知道知識(shí)間的內(nèi)部聯(lián)系。其次，教師要不斷學(xué)習(xí)相關(guān)的教育理論，豐富自己的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)上有自己的體會(huì)和獨(dú)到的見解，以便在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上靈活運(yùn)用。最后，教師要經(jīng)常參加學(xué)?；蛩诘嘏e辦的教師教研活動(dòng)，一方面通過專家的講座和與其他老教師之間的交流，認(rèn)識(shí)到自己教學(xué)上的不足；另一方面通過觀摩其他人的教學(xué)，開闊視野，打開思路，吸收其他教師講課的優(yōu)點(diǎn)，提升自己的教學(xué)水平。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)研究能力

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的特點(diǎn)，所確定出合適的教學(xué)方案。主要包括教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、教學(xué)過程和課后反思。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以在數(shù)學(xué)文化的視角下進(jìn)行對(duì)教學(xué)的掌握及對(duì)教學(xué)內(nèi)容的精心設(shè)計(jì)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中融入數(shù)學(xué)文化必將收到良好的教學(xué)效果，在教師的充分準(zhǔn)備之下，將數(shù)學(xué)文化完美地滲透到數(shù)學(xué)教育之中，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)得到更好的發(fā)展。

(二)將數(shù)學(xué)文化素材融入課堂教學(xué)

1.知識(shí)與技能上引用數(shù)學(xué)歷史知識(shí)

數(shù)學(xué)歷史與人類的發(fā)展緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生是人們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題過程中一一發(fā)現(xiàn)并發(fā)展起來的。運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題是學(xué)習(xí)的目的，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，要穿插講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史小故事，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)文化同歷史是不可分割的。

例如，在為剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生講述阿拉伯?dāng)?shù)字時(shí)，可以在阿拉伯?dāng)?shù)字的產(chǎn)生與發(fā)展方面向?qū)W生進(jìn)行簡(jiǎn)單講述，為什么阿拉伯?dāng)?shù)字發(fā)源于印度卻被叫做阿拉伯?dāng)?shù)字，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)字的興趣；在接觸加法學(xué)習(xí)“+”時(shí)，簡(jiǎn)單向?qū)W生講述“+”是由誰發(fā)明的，為下面學(xué)習(xí)減法做基礎(chǔ)；三年級(jí)講年、月、日時(shí)，讓學(xué)生自己找出哪些月份是31天，哪些30天，發(fā)現(xiàn)特殊的2月份，并向他們講述為什么2月是28或29天的科學(xué)小故事；為五年級(jí)講圓的周長(zhǎng)的知識(shí)時(shí)，學(xué)生在接觸到圓周率時(shí)，可以讓他們自己算一下圓周率的近似值，告訴學(xué)生我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之當(dāng)時(shí)雖然研究條件很簡(jiǎn)單，但都計(jì)算出了近似的圓周率數(shù)值。學(xué)生通過這種自己計(jì)算、探索的過程，提高了學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生能夠樂于自然地加入到課堂中，成為學(xué)習(xí)的主體。將數(shù)學(xué)歷史融入到數(shù)學(xué)課堂之中，也使得數(shù)學(xué)課變得更具有深厚的文學(xué)氣息。

2.過程與方法中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不是最主要的方面，更重要的是學(xué)習(xí)過程中所領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)文化的傳播，數(shù)學(xué)思想方法的傳授，并不是生硬地拿出來為學(xué)生作為獨(dú)立的一部分講解，而是在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的思想理念和教育教學(xué)手段，逐步地讓學(xué)生深入到數(shù)學(xué)的核心。

教師把數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合到教學(xué)的過程中，首先在課前需要對(duì)教材有一個(gè)明確的梳理過程，理清教材的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)，研究各知識(shí)點(diǎn)體現(xiàn)的思想方法；教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，并逐漸掌握各類思想方法；課后總結(jié)反思，并經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固。

例如，在學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，教師提示學(xué)生可以通過已掌握的圖形面積的計(jì)算方法，自行尋找方法并解決問題。當(dāng)學(xué)生將三角形面積歸結(jié)為平行四邊形面積的時(shí)候，要提醒學(xué)生注意兩個(gè)方面，一是在轉(zhuǎn)化的過程中，是兩個(gè)什么樣的三角形才能組成一個(gè)平行四邊形，在已知平行四邊形面積公式的前提下，發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形在面積上存在什么樣的關(guān)系，從而得出最終結(jié)論；二是在得到結(jié)論后，提醒學(xué)生去總結(jié)為什么要這樣轉(zhuǎn)化。因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形面積的計(jì)算方法，所以，學(xué)生可以將陌生的知識(shí)歸納為已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，這樣，便得到了新結(jié)論。在這個(gè)過程中，化歸思想便被學(xué)生所掌握。在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，還有一種方法更是常為小學(xué)生使用，就是數(shù)形結(jié)合思想。在學(xué)生解決一些比如路程問題、雞兔同籠及植樹問題時(shí)，都在有意或者無意下運(yùn)用到了數(shù)形結(jié)合的思想方法，這些都與教師平時(shí)的演示分不開。數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)文化的一個(gè)重要組成部分，在具體運(yùn)用的過程中，促進(jìn)了小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

(三)數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)上加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化的導(dǎo)向作用

教師除了在課堂上注意對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透，還可以通過學(xué)業(yè)水平測(cè)試來傳授數(shù)學(xué)文化。這樣不僅對(duì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生家長(zhǎng)也會(huì)有一定的提醒，使學(xué)生能自發(fā)看重?cái)?shù)學(xué)文化，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)習(xí)的重要性。

教師在編寫試題時(shí)，明確考試目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，更要注意試題的新穎性?？梢愿鶕?jù)小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，選擇性地增加關(guān)于數(shù)學(xué)文化的知識(shí)。例如，根據(jù)數(shù)學(xué)的美學(xué)性可以在軸對(duì)稱圖形方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，可以在試題中讓學(xué)生利用化歸、數(shù)形結(jié)合以及方程的方法解題，在潛移默化中使學(xué)生更了解數(shù)學(xué)文化。

教師在考試評(píng)價(jià)后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行試題講解時(shí)隨時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生通過學(xué)習(xí)一些解題的思想方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)上有一個(gè)飛躍的進(jìn)步。教師在與家長(zhǎng)溝通時(shí)，可以對(duì)他們講數(shù)學(xué)文化的重要性，在家長(zhǎng)支持的情況下，也可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)功底方面有良好的促進(jìn)作用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)文化融入其中注意應(yīng)做到適可而止，恰到好處。有時(shí)教師為了要將數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)交匯在一起，在課堂上過于對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，而導(dǎo)致在教授數(shù)學(xué)知識(shí)方面的不足。教學(xué)中要注意將教學(xué)內(nèi)容靈活運(yùn)用，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的巨大價(jià)值。學(xué)生通過感受數(shù)學(xué)文化的神奇、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的強(qiáng)大魅力而喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這才是教師教學(xué)的真正意義。

[1]熊妍茜.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐探索[D].重慶：西南大學(xué),2016.

[2]孫利利.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)文化內(nèi)涵缺失探因[J].中國(guó)教育學(xué)刊,2010(7).

[3]鄭毓信,等.數(shù)學(xué)文化學(xué)[M].成都:四川教育出版社,2000.

〔責(zé)任編輯：李海波〕

Infiltration of Mathematical Culture in Mathematics Teaching of Primary Schools

YANG Li-li

(Harbin Normal School, Harbin 150080, China)

Through the study of mathematical culture, the author tries to find out the methods of improving teaching and learning and make our teaching and learning more artistic and interesting so as to enable students to have simple and happy learning and teachers to teach more easily. From the combination of mathematical culture and teaching aspects, this article mainly makes a research on how to use the knowledge of mathematics culture to give primary school mathematics teaching, improve the efficiency of mathematics teaching, so as to deepen the understanding of the value and significance of mathematical culture in primary school mathematics teaching.

mathematics teaching of primary school; mathematics culture; infiltration

10.3969/j.issn.1008-6714.2017.04.039

2017-02-16

楊麗麗(1983—)，女，黑龍江哈爾濱人，小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。

G633.5

A

1008-6714(2017)04-0083-03