吳媚

(蘭州財經(jīng)大學，甘肅 蘭州 730020)

基于“排隊論”的青島泊里董家口港服務水平及航道通行能力分析

吳媚

(蘭州財經(jīng)大學，甘肅 蘭州 730020)

當前，低航道通行能力成為制約我國沿海港口發(fā)展的一大瓶頸。青島董家口港區(qū)借得天獨厚的區(qū)位優(yōu)勢已然成為新興的國家級樞紐港口。構建基于排隊論的港口航道通行能力的計量模型，通過設計進港排隊系統(tǒng)(M/M/c)和出港排隊系統(tǒng)(M/D/c)，將船舶進出港口過程進行量化分析。將航道服務水平量化為船舶密度、船舶待航時間和船舶在港作業(yè)時間，根據(jù)量化數(shù)據(jù)分析董家口港航道的通行能力以及服務水平，為董家口港的資源配置及規(guī)劃建設提供借鑒性參考。

泊里董家口港；排隊論；航道通行能力；服務水平

0 引言

泊里董家口港是在青島港面臨內外雙重壓力的情況下應運而生的正在建設的國內第一深水大港。董家口港區(qū)作為新型開發(fā)港區(qū)，擁有相當規(guī)模的自然岸線資源[1]，具備建設大中型泊位的條件，灣內水深稍淺，海底平坦，沿岸陸域地勢寬廣平緩，有大片陸域可供設立不同功能區(qū)[1]，港區(qū)外部交通便利，同三條高速公路和204國道相連接，目前，政府已在港區(qū)后規(guī)劃鐵路，發(fā)展條件非常優(yōu)越。

本文基于排隊理論對董家口港進行分析，并設計進港排隊系統(tǒng)(M/M/c)和出港排隊系統(tǒng)(M/D/c)，將船舶進出港口過程進行量化分析。以船舶密度、船舶待航時間以及船舶在港作業(yè)時間作為航道服務水平的度量指標，解析董家口港區(qū)的服務水平以及航道通行能力，為港口的建設指出現(xiàn)有問題并提出建設性意見。

1 港區(qū)簡介

董家口港計劃于2020年建成，預計其貨物吞吐量接近6億噸，相當于目前青島港兩倍吞吐量[1]，可以?？渴澜缱畲筘涊?40萬噸)。董家口港作為第四代港口具有大型化、深水化、專業(yè)化的航道與碼頭設施，最顯著的特征是密集的全球性國際直達干線和內外便捷聯(lián)合全球的公共信息平臺，預計10年內港區(qū)將會崛起一座可容納50萬人口的新城市。

2 排隊論建模

港口通行作業(yè)系統(tǒng)是一個典型的隨機作業(yè)系統(tǒng)，船舶進出港的過程可以分成進港排隊系統(tǒng)和出港排隊系統(tǒng)兩個串聯(lián)在一起的系統(tǒng)。對于進港排隊系統(tǒng)而言，泊位服務時間為船舶的在泊作業(yè)時間和航行時間的加總；對于出港排隊系統(tǒng)，航道服務時間為船舶在航時間。所以進港、出港排隊系統(tǒng)服務時間的時間加總對應船舶航道通行能力。

對于進港排隊系統(tǒng)已知船舶到達的時間間隔服從負指數(shù)分布(M)，而船舶在泊作業(yè)時間服從參數(shù)為μ(E(ξ)=μ)的負指數(shù)分布(M)，根據(jù)數(shù)學期望的性質：E(ξ+t)=μ+t,因此服務時間服從服務率為μ+c的負指數(shù)分布[2]，航道容量(即服務臺數(shù)量)>1，因而選用M/M/c排隊模型作為進港排隊系統(tǒng)的分析模型[2]。

對于出港排隊模型M/M/c的輸出過程是與輸入過程同參數(shù)的泊松流(M)[2]，服務時間是船舶航行的時間，可以將其判定為確定型分布(D)，航道容量(即服務臺數(shù)量)>1，因此選用M/D/c排隊模型作為出港排隊系統(tǒng)的分析模型[3]。

3 模型的計算分析

3.1 確定參數(shù)

本文的目的是為董家口港主航道的服務水平設計一個分級標準，并確認其所在等級。因此第一步要根據(jù)董家口港的實際條件確定下列參數(shù)：

首先需要確定船舶的到達率λ、港口的服務率μ、航道容量c的取值。本文的船舶到達率λ可以參考港口歷年船舶的到港數(shù)據(jù)，最終運用數(shù)學方法得以預測，并采用航道末年規(guī)劃的船舶到達率來表示；港口服務率選取當年規(guī)劃船舶航行時間和在泊作業(yè)時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；航道容量c包括滿足船舶通航安全和航道服務水平的要求。船舶領域的概念在此采用藤野船舶領域模型來表示，具體得出的將是一個以船舶為中心、長半軸沿著船首尾線的方向、短半軸為沿著船橫向方向的橢圓。同時，可以得出，當船舶航行至港口的內部，或者是狹窄的海峽時，船舶領域的尺度分別為船長的6倍和1.6倍[4]。其中

在船舶的到達率λ、港口的服務率μ、航道容量c均采取確定數(shù)值后，本文最終為董家口港進港排隊系統(tǒng)所選用的分析模型為M/M/c排隊模型。

參照交通密度和交通流狀態(tài)的關系來研究船舶密度的分級取值，其中速度密度關系式如下所示并加以解釋：

(1)

3.1.1 最大船舶密度ρmax

依據(jù)藤井提出的船舶領域模型，往往需考慮船舶通航安全的因素，計算一條主航道單位面積上最大船舶的密度，作為參考，代表船型的船舶領域是一個長、短半軸分別為2 232米、595.2米的橢圓[5]，因此我們可以得出董家口港主航道的最大船舶密度為ρmax=1.15/(r·s)=38.67艘/nmile2。

3.1.2 自由流速度νf

自由流速度νf是指船舶不受外界干擾而自由運行的速度，但在實際運行中，港口航道內的船舶是不允許自由航行的，基于應遵守每個港口所規(guī)定的船舶限速要求，本文將每個港口所規(guī)定的航道內船舶最大限速作為參考的自由流速度。根據(jù)相關文件——《青島VTS用戶指南》規(guī)定，在董家口港水域以內船舶的航行速度不允許超過10節(jié)，因此，本文選取νf取值為10[6]。

3.1.3 以自由流速度行駛的最大船舶密度ρf

通過實時調查董家口港主航道內的船舶的交通狀況，并整理調研數(shù)據(jù)后，擬取定ρf值為21/nmile2。

3.1.4 速度系數(shù)m

3.1.5 阻塞密度ρj

3.2 港口航道服務水平的分級

本文參考學者董宇提出的航道服務水平的劃分標準，即從航道內交通流和航道使用者兩個視角將航道服務水平分等級劃分為四個層次：(1)一級服務水平，即航道內的船舶量稀少，且交通流長期處于自由流狀態(tài)；(2)二級服務水平,即交通量有所提升，且交通流將會處于穩(wěn)定流范圍內一個相對較好的部分；(3)三級服務水平，即交通量將會得到進一步提升，且交通流將會持續(xù)處于穩(wěn)定流范圍內一個相對較差的部分；(4)四級服務水平，即交通量非常高，且交通流是長期處于一個不穩(wěn)定流的狀態(tài)[7]。

3.2.1 服務水平分級標準

將上述參數(shù)帶入(1)得到董家口港主航道的服務水平分級標準，具體如下表所示：

表1 主航道服務水平分級標準

由于ρj/2>ρmax，依據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，同時為了船舶的安全性起見，董家口港的主航道服務水平不存在四級標準，同樣求得服務水平分級標準的另外兩個衡量指標，即船舶待航時間和船舶在港作業(yè)時間的分級取值。

3.2.2 董家口港作業(yè)區(qū)的劃分

在董家口港區(qū)規(guī)劃中，因其港口作業(yè)功能不同，從而將港口岸線劃分為瑯琊臺灣作業(yè)區(qū)、董家口嘴作業(yè)區(qū)、預留棋子灣作業(yè)區(qū)及預留胡家山作業(yè)區(qū)[7]。港區(qū)目前將瑯琊臺灣作業(yè)區(qū)設立為主作業(yè)區(qū)，因而該區(qū)域的航道為主要航道。其中，航道總長度為9.4海里，航道設計寬度為390米，航道設計底標高-23.2米，是目前世界上航道水位最深、超大型船舶通行能力最強的一條航道。因此本文以此條主要航道的通行能力為主要分析對象，分析研究董家口港未來發(fā)展的制約性因素是否為主航道，并以此為突破口，探討如何通過充分利用和協(xié)調現(xiàn)有的資源及優(yōu)勢來提高港口的輻射作用。

3.3 董家口港通行能力分析

3.3.1 船舶到達率λ

董家口港計劃于2020年建成，主航道已于2012年投入使用，根據(jù)現(xiàn)有主航道的運營情況，到2020年主航道平均每天到港船舶數(shù)為102艘，那么進港、出港排隊系統(tǒng)的船舶到達率λ1=λ2=102艘/天。

3.3.2 海港服務率μ

董家口港主航道預計投產(chǎn)使用的集裝箱專用泊位23個、集裝箱裝卸橋76臺，根據(jù)10萬噸級船舶標準，其在泊作業(yè)時間約為t1=0.42天。

董家口港的主航道長度不滿10海里，因此，通過速度—密度關系式計算出各服務水平等級下的船舶航速和在航航行時間t2(見表2)[8]。

表2 航速及在航航行時間

進港排隊系統(tǒng)的服務率為μ1=1/(t1+t2),出港排隊系統(tǒng)的服務率為μ2=1/t2[8]，因此各服務水平等級下進港、出港的港口服務率如表3所示：

表3 進出港服務率

3.3.3 航道容量c

由本文“2”中航道容量的計算公式，可求得各服務水平等級下的航道容量，由于董家口港進港、出港的航道相同，因而其航道容量是相同的。

在氣象、水文、波浪因素等影響的情況下，董家口港主航道的航行天數(shù)為328天。

我們分別選取了M/M/c,M/D/c排隊模型作為董家口港的進港、出港分析模型[8]，將船舶的到達率λ、港口的服務率μ、航道容量c代入相應的模型，我們可以估算出董家口港主航道的服務水平及相應的航道通行能力，具體如表4所示。

表4 航道通行能力

4 結論及建議

4.1 結論

由表4可以看出，伴隨董家口港主航道服務水平等級的進一步提升，航道通行能力同步提高。隨著航道的服務水平提高，與之相對應的對于航道航行的質量要求就會下降。即船舶航行的間距縮小，航道容量提高，最終航道的通行能力得以提升。從以上分析可以看出，董家口港在三級服務水平下航道依然處于穩(wěn)定流的狀態(tài)下，雖然航速降低了，但港口的吞吐能力有了較大的提升。由于董家口港主航道服務水平等級的不斷提升，其所對應的船舶待航時間就會減少，所以在其他條件相同的情況下，航道的通行能力會越來越強，船舶的待航時間也會越來越短。論文主要分析研究董家口港的主航道，其第二、第三航道仍處于建設階段，根據(jù)規(guī)劃的數(shù)據(jù)來看，第二、第三航道無論是在航道的長度、寬度、水深方面還是底質方面都比第一航道更具有優(yōu)勢，因此董家口港的整體服務水平等級以及船舶的通行能力都將會在現(xiàn)有的基礎上提高3—5倍以上，董家口港的全面建成將會大大緩解青島港所面臨的競爭及吞吐量不足的問題，董家口港未來的發(fā)展前景是值得期待的。

4.2 建議

第一，后方港口依托條件的建設應該先于碼頭建設，以便為港區(qū)的發(fā)展提供支持，相關部門應該加快港區(qū)周邊的基礎設施建設。

第二，董家口港的發(fā)展受SE向波浪影響較大，在缺乏防浪設施的情況下，港區(qū)建設條件較為惡劣，單一項目投資將會顯著增加，因此，防波堤的建設是港區(qū)發(fā)展的關鍵條件。為了降低港區(qū)建設的綜合成本，適應港區(qū)的功能定位要求，依據(jù)瑯峫臺灣作業(yè)區(qū)環(huán)抱式的總體布置，應該及早建設防波堤工程以形成北港池的環(huán)抱式掩護條件。

第三，加大招商引資的力度，為港區(qū)建設提供充足的后備資金與后勤保障。截至目前，董家口港區(qū)項目已接收投資210億人民幣，總港區(qū)投資預計接近700億人民幣?，F(xiàn)在港區(qū)已經(jīng)開建的項目有20多個，其中9個為世界500強和大型央企投資建設(如中石化LNG碼頭及灌區(qū)項目、摩科瑞大型原油碼頭等)，繼續(xù)保持這種招商引資的勢頭將會給董家口港帶來無盡的發(fā)展機遇。

[1]孔利,曹梟,孫運軍.關于“協(xié)同規(guī)劃”的思考與實踐——以青島市董家口港城總體規(guī)劃為例[A].城市時代，協(xié)同規(guī)劃——2013中國城市規(guī)劃年會論文集[C].2013.

[2]趙景麗.基于排隊論的沿海港口航道通過能力及服務水平研究[D].青島:中國海洋大學,2010.

[3]周文正.排隊論模型M/D/c在醫(yī)療服務系統(tǒng)中的應用[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2009，11(6):608—610.

[4]張志明,姚波.基于經(jīng)濟全球化背景下我國沿海港口規(guī)劃建設新特點[J].水運工程,2004，12(4):39—44.

[5]羅榮桂.排隊論模型及其應用[M].武漢:華中理工大學出版社,1990.

[6]劉敬賢,韓曉寶,易湘平.基于排隊論的受限航道通過能力計算[J].中國航海,2008,24(3):261—264.

[7]交通運輸部天津水運工程科學研究所.青島董家口港區(qū)青島港集團礦石碼頭工程船舶系泊物理模型試驗研究報告[R].天津:交通運輸部天津水運工程科學研究所,2010.

[8]陳云飛,張志明,彭玉生,李冠華.青島董家口港區(qū)選址及總體布置研究[J].水運工程,2011，13(9):75—83,127.

責任編輯：李增華

Analysis of Service Levels and Channel Capacity of the Port of Dongjiakou of Qingdao, Based on “The Queuing Theory”

WU Mei

(Lanzhou University of Finance and Economics, Lanzhou 730020, China)

Nowdays, some of the coastal ports in China low channel capacity has become one of the main “bottleneck” restrictions on port development. With the natural geographical advantage, the port of Dongjiakou has become the emerging national hub port.The Paper is to create a port channel capacity calculation model based on queuing theory, build the ships entering or leaving ports for port queuing system (M/M/c) and port queuing system (M/D/c). The density, the ship to shipping time and the shipping operations in the port are measures of waterway service level. The research analysis the consists of capacity and service level of port of Dongjiakou， and infer reference opinions to resource allocation of planning and construction for the port of Dongjiakou.

the port of Dongjiakou; the queuing theory; channel capacity; service levels

10.3969/j.issn.1674-6341.2017.02.013

2016-12-30

吳媚(1992—)，女，甘肅平?jīng)鋈耍谧x研究生。研究方向：人力資源管理。

U612.14

A

1674-6341(2017)02-0031-03