陸軍

[摘 要] 作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂的重要延伸，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié). 本文從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中普遍存在的問題出發(fā)，立足于學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生情況，探討了初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則和設(shè)計(jì)方式.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)作業(yè)；設(shè)計(jì)原則；設(shè)計(jì)方式

作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂的重要延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本環(huán)節(jié)之一，初中教師要精心設(shè)計(jì)作業(yè)，促成學(xué)生在課外自主實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展. 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)普遍存在著低效和無效的情形，具體表現(xiàn)為兩類較為突出的問題：一是題海戰(zhàn)術(shù)濫用；二是無條理的作業(yè)布置.

針對(duì)上述現(xiàn)狀，為解決作業(yè)設(shè)計(jì)中的問題，筆者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教師可以從以下幾個(gè)方面著手，優(yōu)化我們的作業(yè)設(shè)計(jì).

明確學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)

教師在設(shè)計(jì)作業(yè)之前，必須明確初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，并研究學(xué)生的具體特點(diǎn).

1. 初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)

相比于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中階段的數(shù)學(xué)更具抽象性和系統(tǒng)性，更加強(qiáng)調(diào)形式化和符號(hào)化，由側(cè)重于形象思維向抽象思維和辯證思維轉(zhuǎn)移，因此數(shù)學(xué)學(xué)科的整體難度有顯著提升.

例如，在數(shù)與代數(shù)方面，從純粹的數(shù)字運(yùn)算到整式、分式以及二次根式的運(yùn)算，這是一種質(zhì)的飛躍，對(duì)學(xué)生思維水平挑戰(zhàn)是一次徹底的升級(jí)；在幾何方面，小學(xué)階段只要求識(shí)別平面圖形、進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，初中則要求深入探索圖形性質(zhì)、并進(jìn)行幾何變換等等，甚至要求運(yùn)用邏輯推理來解決問題；在統(tǒng)計(jì)和概率、實(shí)踐和綜合這兩個(gè)方面也提出了較高要求.

2. 初中生的心理和思維特點(diǎn)

伴隨著心智的高速成長(zhǎng)，初中生的獨(dú)立意識(shí)逐漸覺醒，他們有了自己的想法，也渴求他人的認(rèn)可和理解. 在行為方面，初中生努力嘗試成人的行為模式，卻缺乏意志力和辨別力，因此很多時(shí)候他們不夠自信，此外他們還渴望擺脫別人的約束，卻無法對(duì)自己提出持之以恒的要求，因此還不能自主自立. 從思維發(fā)展來講，初中生正處于形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵期，以數(shù)學(xué)教學(xué)為平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)展其思維能力很有必要.

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則

結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)與學(xué)生情況，筆者認(rèn)為初中生的作業(yè)設(shè)計(jì)有以下幾點(diǎn)原則.

1. 基礎(chǔ)性原則

為體現(xiàn)生本教育理念，初中教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)要凸顯基礎(chǔ)性原則，從而貫徹面向全體的課標(biāo)精神. 所謂基礎(chǔ)性原則，就是教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要切中要點(diǎn)、降低起點(diǎn)，同時(shí)做到深入淺出并設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的情境，此外作業(yè)設(shè)計(jì)要規(guī)范化和持續(xù)化.

例如，在引導(dǎo)學(xué)生探索“百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換規(guī)律”時(shí)，教師可以布置這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)隨意寫出一個(gè)小數(shù)，你能將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)嗎？再隨意寫出一個(gè)百分?jǐn)?shù)，你能將其轉(zhuǎn)化為小數(shù)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)述你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律. 可以說這一項(xiàng)作業(yè)非?；A(chǔ)，能滿足每一層次學(xué)生的需要，引導(dǎo)學(xué)生自主實(shí)現(xiàn)規(guī)律的探索.

2. 開放性原則

作業(yè)設(shè)計(jì)的開放性原則要求為學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)提供更加開闊的空間，這符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即思考的教學(xué)理念，有利于學(xué)生潛力的發(fā)掘，也有助于他們創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，同時(shí)開放性還能有力推動(dòng)學(xué)生資源和能力的共享. 教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，依托于原有封閉的問題，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整就可以將其演變成開放性的問題.

例如，“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”中有這樣一道典型例題：某社區(qū)公共圖書館原有圖書共1600冊(cè)，今年還將增加15%，請(qǐng)問增加后藏書總數(shù)會(huì)達(dá)到多少？教師對(duì)此問題進(jìn)行修改：某社區(qū)公共圖書館原有圖書共1600冊(cè)，今年還將增加15%，根據(jù)上述條件，請(qǐng)自己設(shè)計(jì)一個(gè)問題，并嘗試解答，同時(shí)將你的想法與同學(xué)、家長(zhǎng)分享. 上述開放性的問題將極大拓展學(xué)生的思維空間，鍛煉他們的思維能力.

3. 根本性原則

根本性原則是由初中數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)所決定的，數(shù)學(xué)有著高度的抽象性以及概括性，如何引導(dǎo)學(xué)生在表象分析中把握住本質(zhì)，如何讓學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)化與再創(chuàng)造的過程，這都是教師在設(shè)計(jì)作業(yè)中必須考慮的.

例如學(xué)習(xí)過“倒數(shù)”之后，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)可以安排問題：請(qǐng)自主書寫一些算式，要求兩個(gè)數(shù)字的乘積等于1，請(qǐng)對(duì)比你所書寫的算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生書寫算式的過程就是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，他們也將再次體驗(yàn)倒數(shù)概念的形成過程：乘積等于1的兩個(gè)數(shù)字.

4. 實(shí)踐性原則

實(shí)踐性原則要求我們的作業(yè)設(shè)計(jì)能遵循“在做中學(xué)”的學(xué)習(xí)理念，有助于發(fā)展學(xué)生“在生活中研究數(shù)學(xué)，再由數(shù)學(xué)回歸生活”的理論聯(lián)系實(shí)踐的能力. 這將進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也將發(fā)展學(xué)生的思維遷移能力.

例如學(xué)過“相似三角形測(cè)物高”之后，教師設(shè)計(jì)作業(yè)：請(qǐng)自主選擇身邊的物體（如大樹、旗桿等），運(yùn)用所學(xué)原理設(shè)計(jì)方案測(cè)量對(duì)應(yīng)物體的高度，并以實(shí)踐報(bào)告的形式呈現(xiàn)出來，報(bào)告要求具有圖文并茂、方案翔實(shí)、思路清晰、過程真實(shí)、數(shù)據(jù)精確等特點(diǎn). 這樣的作業(yè)一方面能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，又反哺于生活的實(shí)踐認(rèn)知觀，另一方面學(xué)生通過設(shè)計(jì)、測(cè)量、撰寫等實(shí)踐活動(dòng)，將充分體驗(yàn)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，有助于學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵.

5. 趣味性原則

初中數(shù)學(xué)作業(yè)一般是學(xué)生在家中自主完成，因此如何有效集中學(xué)生的注意力、讓學(xué)生專注于數(shù)學(xué)的課外提升呢？古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，只要我們的作業(yè)設(shè)計(jì)能融入趣味元素，就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)作業(yè)投入持久的熱情和旺盛的精力. 初中教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，可以選取一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容或是數(shù)學(xué)小故事來豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)；另一方面，也可以將幽默小故事和激勵(lì)性話語穿插在作業(yè)講義中，從而讓講義更加迎合學(xué)生的心理需求，為學(xué)生枯燥而乏味的學(xué)習(xí)點(diǎn)綴一些亮麗的色彩.

初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)方式

初中數(shù)學(xué)作業(yè)效果的充分發(fā)揮還要依賴于它的呈現(xiàn)形式. 實(shí)踐中，教師常規(guī)的作業(yè)設(shè)計(jì)形式包括以下幾種.

1. 預(yù)習(xí)式作業(yè)

預(yù)習(xí)作業(yè)一般是穿插在導(dǎo)學(xué)案中進(jìn)行設(shè)計(jì)的，導(dǎo)學(xué)案是引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)的材料. 筆者在教學(xué)實(shí)踐中將學(xué)生按照組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分成10個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組圍繞導(dǎo)學(xué)案上的預(yù)習(xí)作業(yè)先后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和小組討論，最后由筆者組織學(xué)生在課堂彼此交流預(yù)習(xí)作業(yè)的完成情況，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中所存在的問題，從而明確課堂學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，有效提升他們的課堂學(xué)習(xí)效率.

2. 分層式作業(yè)

從因材施教的原則出發(fā)，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)可以照顧不同層次的學(xué)生群體，采取分層式作業(yè)的方式，增加作業(yè)的選擇性. 筆者在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)就結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，將作業(yè)內(nèi)容劃分為必做和選做兩塊，必做題主要是基礎(chǔ)概念和方法的梳理，選做題分成三個(gè)檔次：基礎(chǔ)級(jí)適合“學(xué)困生”選做，主要是幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)、調(diào)整學(xué)習(xí)方法，同時(shí)也重塑他們的信心；提升級(jí)適合中等生選做，主要是幫助學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下促成知識(shí)的遷移，提升數(shù)學(xué)思維能力；挑戰(zhàn)級(jí)適合優(yōu)等生選做，主要是進(jìn)一步發(fā)展他們的潛能，引導(dǎo)他們向更高層次發(fā)展自己的數(shù)學(xué)能力.

3. 反思式作業(yè)

學(xué)生只有在反思中才能不斷獲得提升，初中教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，一些問題教師上課講過很多遍，學(xué)生也經(jīng)過無數(shù)次的練習(xí)，但是重新面對(duì)這同一問題時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤會(huì)再次出現(xiàn)，這說明學(xué)生沒有對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行深刻的反思，沒有深度發(fā)掘自己錯(cuò)誤的原因，以至于出現(xiàn)屢做屢錯(cuò)、再做還錯(cuò)的情形. 基于這種情形，筆者設(shè)計(jì)了反思式作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)自己的錯(cuò)誤，深度分析自己的解題過程，探究錯(cuò)誤發(fā)生的原因，進(jìn)而自主制定策略，開展有效訓(xùn)練，避免再次發(fā)生錯(cuò)誤.

反思式作業(yè)包括兩個(gè)步驟：一是學(xué)生摘錄錯(cuò)題、歸類整理，該階段教師要引導(dǎo)學(xué)生剖析錯(cuò)誤的原因，從而將錯(cuò)題進(jìn)行有效歸類；二是反思原因、探究對(duì)策，該階段教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，并鼓勵(lì)學(xué)生在小組交流中相互進(jìn)行啟發(fā)，從而在多視角的觀察和分析下深度認(rèn)識(shí)自己的問題所在，并尋求問題解決的對(duì)策.

新課程的實(shí)施對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都提出了新的要求，在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，教師要積極轉(zhuǎn)變觀念，研究新課程理念和學(xué)情特點(diǎn)，設(shè)計(jì)更具科學(xué)性的數(shù)學(xué)作業(yè)來滿足學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的需求，從而將數(shù)學(xué)作業(yè)打造為學(xué)生熟練認(rèn)知、提升能力的有效平臺(tái).