石劉娥

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中，學(xué)生對(duì)新事物進(jìn)行學(xué)習(xí)的活動(dòng)過程其實(shí)就是“試驗(yàn)錯(cuò)誤”的過程，也就是說，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)觀念，學(xué)會(huì)從另一個(gè)角度看待學(xué)生的錯(cuò)誤，并以學(xué)生的錯(cuò)誤為切入點(diǎn)，利用“錯(cuò)誤”來與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，從而真實(shí)呈現(xiàn)出“錯(cuò)誤”，并使錯(cuò)誤逐漸向正確、甚至精彩推進(jìn)。

一、容許犯錯(cuò)，創(chuàng)設(shè)和諧輕松的課堂

面對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，教師應(yīng)該以平和、積極、正確、寬容的心態(tài)來對(duì)待，并努力將錯(cuò)誤合理轉(zhuǎn)化成有較高利用價(jià)值的教學(xué)資源。同樣的，教師還應(yīng)該樹立現(xiàn)代化先進(jìn)教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變思想，積極促使錯(cuò)誤在課堂教學(xué)過程中變成一道漂亮的風(fēng)景線，并促使數(shù)學(xué)課堂變得更加輕松、和諧，從而有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，并讓數(shù)學(xué)課堂變得精彩萬分。

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)進(jìn)行理解的一個(gè)過程，而從這個(gè)角度來說，錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)真理進(jìn)行探索并且經(jīng)歷的一種實(shí)踐與嘗試。作為一名教師，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤后，立即對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)厲斥責(zé)，不僅容易給學(xué)生的心理健康造成不良影響，還容易打擊學(xué)生的自信心與自尊，進(jìn)而使其在今后的課堂中表現(xiàn)出不敢說、不敢答等情況。相反，若教師能夠正確地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤并給予其充分的空間與時(shí)間進(jìn)行思考，然后再加以引導(dǎo)，使學(xué)生有一種“柳暗花明”的感覺，不僅有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，并及時(shí)進(jìn)行糾正，還有利于學(xué)生心智的健康發(fā)展。另外，如果教師能夠?qū)W(xué)生頻現(xiàn)錯(cuò)誤的情況進(jìn)行分析，并從學(xué)生的角度對(duì)其錯(cuò)誤進(jìn)行思考，從而總結(jié)出問題的成因，然后再進(jìn)行對(duì)癥下藥，相信以這樣的方式更有利于問題的解決，更有利于創(chuàng)造性人才的培養(yǎng)。

二、直面錯(cuò)誤，展現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的真實(shí)性

接納學(xué)生所出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，并不是說對(duì)“錯(cuò)誤”放任自流或是視而不管，而是在給予善待與容忍的同時(shí)，尊重學(xué)生，正確引導(dǎo)學(xué)生，使其產(chǎn)生自信并促使“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)為“正確”。學(xué)習(xí)是一種動(dòng)態(tài)的探索過程，而在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)遇到各種各樣的問題或出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。

以“退位減法”為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)該章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，常常會(huì)遇到個(gè)位的數(shù)字不夠減的情況，如“42-4=？或51-9=？”當(dāng)學(xué)生們都在思考解決的辦法時(shí)，忽然有一個(gè)學(xué)生舉起了手并說：“老師，我想到了一個(gè)解決辦法。”教師建議：“那么請(qǐng)你講解一下你的辦法吧。”學(xué)生：“42-4與51-9，不論個(gè)位上是2-4還是1-9，它們的個(gè)位數(shù)都不夠減，那可以用4減掉2，或者9減掉1試一試?！边@時(shí)，很多學(xué)生對(duì)該同學(xué)的想法產(chǎn)生了質(zhì)疑，并開始小聲討論。而面對(duì)這種情況，教師應(yīng)以盡量減輕學(xué)生的壓力為主，并快速控制課堂氛圍，鼓勵(lì)其繼續(xù)說下去?！袄蠋熀推渌瑢W(xué)們都很好奇你這樣做的理由，你可以解釋一下嗎？”學(xué)生繼續(xù)解釋：個(gè)位上的2與4之間相差了2，1與9之間相差了8，那用40+2或者50+8就等于……當(dāng)他開始察覺不對(duì)的時(shí)候，就馬上進(jìn)行了糾正：“不對(duì)不對(duì)，老師。應(yīng)該是40-2，50-8才對(duì)，這樣的話，答案應(yīng)該是38與42?！睂W(xué)生回答完畢之后，教師給予了該學(xué)生欣慰的笑容與適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)。

有時(shí)候?qū)W生犯下的錯(cuò)并不完全是錯(cuò)誤，而是一種發(fā)散思維的前兆，因此，教師不能一概而論。很多時(shí)候，可怕的并不是學(xué)生容易犯錯(cuò)或?qū)W生容易在同一點(diǎn)上犯錯(cuò)，而是教師以錯(cuò)誤、負(fù)面的態(tài)度來對(duì)待學(xué)生所犯下的錯(cuò)誤。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生的獨(dú)特思維。

三、巧用錯(cuò)誤，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂

有時(shí)候，一個(gè)簡單的錯(cuò)誤不僅能體現(xiàn)出學(xué)生內(nèi)心的真實(shí)想法，也能反映出學(xué)生的創(chuàng)造性思維，換一種說法，利用正確的方法，我們總能在錯(cuò)誤中找出一些合理的成分。在教學(xué)的課堂中，教師要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行深入挖掘，并不斷發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤背后的價(jià)值，同時(shí)，積極指導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)中找對(duì)，從錯(cuò)中求知，從而促使學(xué)生有一種“恍然大悟”的驚喜感。

以“數(shù)字的乘法”為例，通常情況下，學(xué)生在理解了乘法的概念并學(xué)會(huì)了簡單的乘法運(yùn)算之后，仍會(huì)遇到各種各樣的數(shù)學(xué)問題，尤其是在生活中相對(duì)復(fù)雜的算術(shù)題。比如這類題目：“小明的媽媽買了兩箱牛奶，每箱有12瓶，小明的爸爸也帶回來兩箱牛奶，其中1箱有12瓶，另一箱只有10瓶，他們各自有多少瓶牛奶？”通常教師都會(huì)讓學(xué)生們獨(dú)立思考并自己列式，但結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們的算式各種各樣，有的列出了12+12+10=34（瓶），有的列出了2×12+1×12=36（瓶），還有的列出了12×2=24（瓶）等，這很明顯是錯(cuò)誤的列式；說明了學(xué)生并不清楚題意，僅憑著以往的學(xué)習(xí)“經(jīng)驗(yàn)”來列式，同時(shí)也說明了學(xué)生們深深受到了乘法應(yīng)用的定向思維的影響。此時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生說一說自己這樣列式的原因，而不是立即否認(rèn)他們的答案或嚴(yán)厲批評(píng)。接著，教師再和學(xué)生重新審題，并共同尋找出解決的方法，從而不自覺地形成一種思維上的共識(shí)。另外，為了防止學(xué)生再犯同樣的錯(cuò)誤，教師還應(yīng)將原先的問題進(jìn)行加工，或模仿原題再出一道應(yīng)用題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。這樣一來，不僅能讓學(xué)生懂得了在遇到這樣的乘法應(yīng)用題前需認(rèn)真地審題、讀題，并在完全理解了題目意思之后再開始列式，還能讓課堂變得更加和諧，從而促使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，而不是害怕數(shù)學(xué)。

教師懂得因勢利導(dǎo)，并使錯(cuò)誤變得有價(jià)值，能夠促使學(xué)生在嘗試與探討過程中清楚地區(qū)分新舊知識(shí)的規(guī)律，從而有利于構(gòu)建高效的課堂。

四、錯(cuò)題導(dǎo)練，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，教師還應(yīng)幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，而練習(xí)則是鞏固知識(shí)較好的方法。同時(shí)，在練習(xí)的過程中，對(duì)正確的方法進(jìn)行強(qiáng)化，對(duì)錯(cuò)誤的答案進(jìn)行矯正都是對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一種強(qiáng)化與鞏固，因此，兩者對(duì)于學(xué)生而言都很重要。為了使鞏固與練習(xí)工作順利開展，教師需要在日常的教學(xué)中收集學(xué)生的“錯(cuò)誤”資源，并根據(jù)學(xué)生中普遍存在的問題進(jìn)行新練習(xí)題目的設(shè)計(jì)，從而使題目更具有現(xiàn)實(shí)性與辨別性，并使學(xué)生學(xué)會(huì)在錯(cuò)誤中進(jìn)行反思。

以“有無小括號(hào)的混合算術(shù)運(yùn)算”為例，為了幫助學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行理解與鞏固，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)題的時(shí)候，可設(shè)置類似于“森林醫(yī)生”的題目，如：（3+2）×3=3+6=9，然后，讓學(xué)生進(jìn)行糾錯(cuò)，并算出正確的答案。這時(shí)學(xué)生的想法與意見都出現(xiàn)了不同，但有的學(xué)生再次進(jìn)行了思考，而有的學(xué)生之間則發(fā)生了爭吵，課堂變得極為吵鬧。這時(shí)候，教師應(yīng)先穩(wěn)定學(xué)生的情緒并使其安靜，然后對(duì)持有不同想法的學(xué)生進(jìn)行分組，并讓其分別講述自己這樣糾錯(cuò)的理由。這樣一來，不僅讓學(xué)生自己進(jìn)行了思考、討論、合作交流，并通過驗(yàn)算來解決問題，還讓學(xué)生深入了解了問題的癥結(jié)所在，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的抗干擾能力。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤并不是一文不值，只要加以改善，就能使其變成利用價(jià)值較高的教學(xué)資源。為此，教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思想，允許學(xué)生在課堂上犯錯(cuò)，再巧用錯(cuò)誤來展現(xiàn)課堂的真實(shí)性，從而讓課堂因糾錯(cuò)而精彩。

（作者單位：安徽太湖縣江塘鄉(xiāng)龍寨小學(xué)）