沈亞+楊惠娟

“認(rèn)識(shí)射線、直線和角”是蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。其教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生通過(guò)自學(xué)、觀察、操作和交流，認(rèn)識(shí)射線、直線的特征，了解線段、射線、直線之間的聯(lián)系和區(qū)別；認(rèn)識(shí)兩點(diǎn)間的距離，知道兩點(diǎn)間所有連線中線段最短。讓學(xué)生通過(guò)比比劃劃輔助活動(dòng)，借助想象建立“無(wú)限長(zhǎng)”的概念。使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、規(guī)范操作的良好習(xí)慣；感受圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。在教學(xué)中，沈老師精心設(shè)計(jì)比比劃劃活動(dòng)輔助教學(xué)，通過(guò)鮮活的教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生“用手思維”的能力，讓數(shù)學(xué)智慧之花在比比劃劃中綻放。

[片段1] 情境創(chuàng)設(shè)，比劃引入

師：瞧，這是一個(gè)——小圓點(diǎn)，它將跟著我們一起進(jìn)行學(xué)習(xí)呢。你能把它走過(guò)的路線用手指比劃出來(lái)嗎？請(qǐng)伸出你的食指，小圓點(diǎn)可要開(kāi)始走了。

（學(xué)生用食指開(kāi)始跟著小圓點(diǎn)的行動(dòng)軌跡認(rèn)真比劃起來(lái)。小圓點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡每次都不同，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有留下痕跡，小圓點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)后，自動(dòng)顯示出運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)的路線。）

師：通過(guò)手指比劃，我們不難發(fā)現(xiàn)這些線中有彎彎的，也有直直的。今天我們將繼續(xù)研究這些直直的線。

【賞析】沈老師通過(guò)比劃“小圓點(diǎn)”行動(dòng)軌跡的活動(dòng)，讓學(xué)生的注意力快速集中。通過(guò)簡(jiǎn)潔的手指比劃，幫助學(xué)生再現(xiàn)點(diǎn)的行動(dòng)軌跡，一開(kāi)始屏幕上雖無(wú)痕跡，實(shí)則在學(xué)生的頭腦中已隱然成形，而后通過(guò)顯示出路線，肯定了學(xué)生這樣的比劃是行之有效的操作。在輕松愉快的氛圍中強(qiáng)化直線的主要特征，加深了“彎”“直”在學(xué)生頭腦中的感知。

[片段2]自主探究，認(rèn)識(shí)射線和直線

1.導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)線段。

師（畫(huà)一條線段）：觀察一下線段有什么特征？

生：直的，有2個(gè)端點(diǎn)。

師：能不能用尺子量出它的長(zhǎng)度？（能）可以用尺子去量出它的長(zhǎng)度，我們?cè)跀?shù)學(xué)上稱(chēng)之為——有限長(zhǎng)。

師：我們抓住了線段的3個(gè)主要特征，形狀是直的，端點(diǎn)數(shù)是2個(gè)，長(zhǎng)度是有限長(zhǎng)。今天我們還將從這三個(gè)特征入手，好好研究一下射線和直線。

2.認(rèn)識(shí)射線、直線和線段。

學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)要求，自學(xué)書(shū)本第77頁(yè)例1。

（1）射線是怎樣得到的？

（2）直線是怎樣得到的？

（3）線段、射線和直線有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

生：把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到了一條射線。

師：你是怎樣理解“無(wú)限”一詞？

生1：沒(méi)有邊際。

生2：一直可以延長(zhǎng)下去。

師：你能用手指比劃“無(wú)限延長(zhǎng)”嗎？

（學(xué)生嘗試用手指拼盡全力去比劃。）

師：這樣一直比劃下去，能比劃完嗎？

生：不能。

師：請(qǐng)看，這個(gè)小女孩說(shuō)了句啥話呀？（如圖1）

生：我怎么走不到這條線的頭呢？

師：你們?yōu)槭裁葱α耍?/p>

生：因?yàn)樯渚€是無(wú)限長(zhǎng)的，所以不管這個(gè)小姑娘怎么走也是到不了這條線的頭的。

師：正是由于射線是無(wú)限長(zhǎng)的，不管這個(gè)小姑娘走得再久，走得再累，她是永遠(yuǎn)也走不到這條線的頭的。在生活中電燈射出的光線穿過(guò)樓頂、穿過(guò)天空，伸向無(wú)邊的太空都可以看作射線。

師（畫(huà)一條射線）： 能延長(zhǎng)嗎？能再延長(zhǎng)嗎？噢，可以一直這樣延長(zhǎng)下去。

（學(xué)生練習(xí)畫(huà)一條射線。）

師：這是老師請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)畫(huà)的射線（如圖2）。評(píng)價(jià)一下畫(huà)得怎么樣？

生1：第二條歪了。第一條畫(huà)得好。

生2：兩條都是直的。

師：怎么就是直的呢？

（學(xué)生思考交流。）

師（用手比劃——食指從拇指后方伸出，延長(zhǎng)、延長(zhǎng)再延長(zhǎng)）：這兩條都符合——只有一個(gè)端點(diǎn)，直直地向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，所以都是射線（如圖3）。

師：請(qǐng)注意觀察。瞧，她們異口同聲道：“我怎么走不到這條線的頭呢？”（如圖4）

生：直線是無(wú)限長(zhǎng)的，所以她們才會(huì)說(shuō)，我怎么走不到這條線的頭。

師：好樣的，一下子就抓到了直線是無(wú)限長(zhǎng)的特征。直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以直接這樣畫(huà)，請(qǐng)大家畫(huà)一條吧。

師：線段、射線和直線有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

生：相同點(diǎn)是線段、射線和直線都是直的；不同點(diǎn)是端點(diǎn)數(shù)不同，線段有2個(gè)端點(diǎn)，射線有1個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)；線段是有限長(zhǎng)的，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的。

（根據(jù)學(xué)生回答，教師相應(yīng)出示整理的表格，如圖5所示）

師：拿出手指，閉上眼睛，想象一下線段是什么樣的？（直直的，有2個(gè)端點(diǎn)）一邊想，一邊比劃；射線是什么樣的？（只有1個(gè)端點(diǎn)，直直地向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)）；直線是什么樣的？（直直的，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)）

師：猜一猜，這個(gè)信封下面藏著一條線，可能是——

出示如圖6①，它的一段露出了一個(gè)端點(diǎn)，猜猜是什么線？說(shuō)明理由。

出示如圖6②，猜猜不可能是什么線？為什么？

出示如圖6③，誰(shuí)來(lái)猜？

（學(xué)生滿臉驚詫?zhuān)蠛羯袭?dāng)了。）

師：在沒(méi)有揭開(kāi)信封的時(shí)候，咱們切不可管中窺豹，操之過(guò)急，要準(zhǔn)確判斷它是什么線，一定要根據(jù)線的特征來(lái)判斷。

【賞析】這個(gè)教學(xué)片段中，教師運(yùn)用多媒體課件，用比比劃劃來(lái)輔助教學(xué)。對(duì)“無(wú)限長(zhǎng)”這一教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行逐步滲透，分層感悟，比比劃劃的處理上更是“濃墨重彩”。“線段、射線和直線是什么樣？閉上眼睛想象一下，用手比比劃劃?！笔钩橄蟮闹R(shí)變得具體、生動(dòng)、形象，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生感官的能動(dòng)性，提高了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。無(wú)限長(zhǎng)的概念建立自然、流暢，水到渠成。學(xué)生在比劃中發(fā)展了抽象思維，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

本課中最精彩的部分——信封遮線，兩個(gè)信封遮住線，露出一個(gè)端點(diǎn)和一條直線的一部分，學(xué)生已經(jīng)肯定排除直線，猜測(cè)可能是線段或射線，再也沒(méi)有其他想法，當(dāng)這個(gè)信封揭開(kāi)的一剎那，學(xué)生驚訝萬(wàn)分，原來(lái)出現(xiàn)了一根彎彎的線，出乎所有人的意料。這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)非常有智慧。正是由于前期的比比劃劃讓學(xué)生對(duì)線段、射線、直線準(zhǔn)確感知，才能幫助學(xué)生準(zhǔn)確地建立“無(wú)限長(zhǎng)”這一極限思想，從而徹底激發(fā)學(xué)生的探究欲，觸發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)的熱情和心理需求。

[片段3]總結(jié)全課，啟發(fā)智慧

師：如果你是一條線，你想變成其中的哪一條呢？為什么？

生1：我想變成射線，可以無(wú)限延長(zhǎng)，這樣就可以到外太空一探究竟。

生2：我想變成直線，無(wú)限延長(zhǎng)后到各個(gè)地方去看看。（學(xué)生邊說(shuō)邊用手比劃起來(lái)。）

生3：我想變成一條線段，做任何事都有始有終。

……

師：線段有始有終，射線有始無(wú)終，直線無(wú)始無(wú)終?；仡欉@節(jié)課，我們從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，畫(huà)出了各種各樣的線，今后你們還會(huì)利用各種線的變幻組合，畫(huà)出一幅幅建筑手繪，老師相信，你們一定會(huì)創(chuàng)造出一個(gè)更美的世界。

【賞析】俗話說(shuō)：“編筐編簍，重在收口；描龍畫(huà)鳳，難在點(diǎn)睛。”一節(jié)課的結(jié)尾好壞， 這不僅直接影響學(xué)生對(duì)當(dāng)節(jié)課所學(xué)知識(shí)的概括、理解和掌握的程度，而且會(huì)影響整節(jié)課的教學(xué)效果?！叭绻闶且粭l線，你想變成其中的哪一條呢？”這樣總結(jié)全課，讓學(xué)生充滿想象，啟發(fā)智慧，點(diǎn)睛升華。

智慧課堂教學(xué)的關(guān)鍵，是教師在教學(xué)過(guò)程中積極引導(dǎo)學(xué)生最大限度地參與，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考。縱觀本節(jié)課，以學(xué)生的思維水平為起點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，以比劃教學(xué)貫穿始終，以思促學(xué)。有趣、精練的比比劃劃豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，樸實(shí)無(wú)華、活潑有趣的比比劃劃學(xué)生樂(lè)于接受，教師精雕細(xì)琢的比劃設(shè)計(jì)體現(xiàn)教學(xué)智慧，從而實(shí)現(xiàn)高效課堂。