《圓的面積》應(yīng)用幾何畫板

【摘要】依據(jù)新課標(biāo)的要求，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程進(jìn)行有機(jī)整合，合理安排教學(xué)內(nèi)容。通過信息技術(shù)的應(yīng)用，運(yùn)用《幾何畫板》軟件，以《圓的面積》為例，利用信息技術(shù)的直觀性、生動(dòng)性、普遍性等特點(diǎn)，使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，展示數(shù)學(xué)思維的形成過程，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，主動(dòng)參與，積極探索，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的能力，達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的。

【關(guān)鍵詞】圓 幾何畫板 建構(gòu)數(shù)學(xué)體系 提高課堂效率

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）08-0158-01

我在教學(xué)中經(jīng)常采用多媒體教學(xué)，其中幾何畫板是我的得力助手。在教學(xué)中也收到了很大成效。本文我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐來闡述一下《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用及體會(huì)。

一、幾何畫板在《圓的面積》一課的應(yīng)用

“圓的面積”是人教版五四制六年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，利用幾何畫板教學(xué)，能夠?qū)O限思想展現(xiàn)得淋漓盡致，并能夠直觀的將抽象問題轉(zhuǎn)化，畫曲為直更加形象具體，學(xué)生也能夠從幾何畫板中感知“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想。

（一）“轉(zhuǎn)化”思想的體現(xiàn)

通過建立幾何畫板將圓平均偶等分，分成4份，8份，16份，32份，64份，128份等等。

將圓進(jìn)行分割和拼接，在這樣的過程中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。利用幾何畫板軟件能夠?qū)A的份數(shù)通過計(jì)算機(jī)分得的份數(shù)越來越多，體現(xiàn)了幾何畫板的形象具體。

通過直觀動(dòng)畫的展示，學(xué)生能夠自覺主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，圓分得的份數(shù)越多，那么拼接出來的圖形就越接近長(zhǎng)方形，從而將圓的面積公式的推導(dǎo)問題轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行推導(dǎo)。從而突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。

（二）極限思想的展現(xiàn)

在極限思想的展現(xiàn)方面，本節(jié)課體現(xiàn)在很多地方。比如在圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程中，分得的份數(shù)越多就越接近于長(zhǎng)方形。可以通過動(dòng)畫的展示體會(huì)拼接的整個(gè)過程，更加透徹的理解極限的思想。通過動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得更形象更直觀。學(xué)生可以解決難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動(dòng)感，這樣的“動(dòng)畫”模型豐富多彩，使學(xué)生有耳目一新感覺，并能從畫面中找到問題解決的方法，認(rèn)清問題的本質(zhì)，更好地理解數(shù)學(xué)基本概念。

用幾何畫板對(duì)圓形的多種展開圖進(jìn)行直觀的演示，使學(xué)生完全處于一種興奮、積極參與的狀態(tài)，有助于學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等教學(xué)活動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表意見，學(xué)生的潛能得到了極大的發(fā)展。教師的角色發(fā)生了徹底的轉(zhuǎn)變，成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者。

（三）畫曲為直的直觀

在突破教學(xué)中又一難點(diǎn)時(shí)，應(yīng)用的更加直觀，可以將曲線變?yōu)橹本€，用最短的時(shí)間使學(xué)生能夠主動(dòng)觀察并找到轉(zhuǎn)化的量。實(shí)現(xiàn)了畫曲為直、畫圓為方的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)極大地提高了教學(xué)效率，高效培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)中有些內(nèi)容是難點(diǎn)，通過教學(xué)實(shí)踐證明，計(jì)算機(jī)能有效地克服這些難點(diǎn)，使教學(xué)更直觀，更形象，易于學(xué)習(xí)與受，更易理解。

二、利用幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)

（1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。利用幾何畫板動(dòng)感的“七巧板”拼湊，可以繪出美麗的勾股樹、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。（2）能使抽象數(shù)學(xué)的概念直觀化。如在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”概念時(shí)，使用幾何畫板作演示，既能吸引學(xué)生的注意力，又能掌握該學(xué)習(xí)知識(shí)。（3）探究數(shù)學(xué)性質(zhì)與定理，變學(xué)數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)。幾何畫板可以幫助學(xué)生從動(dòng)態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對(duì)象之間的數(shù)量變化關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)關(guān)系。在定理、公式、法則的教學(xué)中，幾何畫板提供來了測(cè)量和計(jì)算功能，能夠?qū)ψ龀龅膶?duì)象進(jìn)行度量，還能對(duì)測(cè)量的值進(jìn)行計(jì)算。（4）使函數(shù)圖像和性質(zhì)形象化。教學(xué)中充分地利用幾何畫板將抽象的內(nèi)容具體化、形象化。（5）使數(shù)形結(jié)合等復(fù)雜方法簡(jiǎn)單化。在實(shí)際教學(xué)中我們教師需要提供一些簡(jiǎn)明直觀的生動(dòng)演示，讓學(xué)生切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生才會(huì)真正理解相關(guān)知識(shí)，而幾何畫板恰好給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提供了這樣的場(chǎng)景。

三、結(jié)語

總之，幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要。教師利用幾何畫板教學(xué)，既能改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教學(xué)過程中，并主動(dòng)配合教師教學(xué)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，也會(huì)激發(fā)自身的思維創(chuàng)造力，并培養(yǎng)自身的自主學(xué)習(xí)能力，因而，教師要對(duì)幾何畫板這個(gè)軟件重視，并能夠利用多媒體引用幾何畫板教學(xué)，從而能夠提升自身的教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆彬.“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)[J].成功（教育），2011年01期.

作者簡(jiǎn)介：

王軼（1988年1月26日-），女，本科學(xué)歷，山東人，哈爾濱冰雪運(yùn)動(dòng)學(xué)校，理科綜合教研組組長(zhǎng)，數(shù)學(xué)教師，職稱：中學(xué)二級(jí)。