陳榮芳

【摘要】問(wèn)題意識(shí)是學(xué)生核心素養(yǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，但在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，存在學(xué)生不敢提問(wèn)、不善提問(wèn)等問(wèn)題意識(shí)缺失的現(xiàn)象。在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從封閉走向開(kāi)放、從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)、從平衡走向不平衡、從單一走向聯(lián)系，提升學(xué)生“問(wèn)”的意識(shí)，習(xí)得“問(wèn)”的方法，從而生成“思”的智慧。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題意識(shí) 數(shù)學(xué)思考 問(wèn)題解決

《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中提出要培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，具有批判質(zhì)疑的能力，其中一個(gè)重要方面是要求學(xué)生具有問(wèn)題意識(shí)。為了了解學(xué)生問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的現(xiàn)狀，筆者曾進(jìn)行過(guò)一次問(wèn)卷調(diào)查，在二至六年級(jí)中各分發(fā)了100張調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)題包括“是否會(huì)在課堂上提問(wèn)”“什么原因?qū)е履悴粫?huì)在課堂上提問(wèn)”“當(dāng)你的看法和其他人不一致時(shí)，怎么辦”等，分發(fā)對(duì)象既有優(yōu)秀學(xué)生也有成績(jī)較差的學(xué)生。共收回295張問(wèn)卷，通過(guò)分析這295張問(wèn)卷我發(fā)現(xiàn)，大約有10%的學(xué)生可以做到在課堂上不懂就問(wèn)，40%的學(xué)生有時(shí)會(huì)進(jìn)行提問(wèn)，近半數(shù)的學(xué)生基本上不會(huì)提問(wèn)或者很少提問(wèn)。由此可見(jiàn)，有問(wèn)題意識(shí)的學(xué)生可謂鳳毛麟角，整體情況不容樂(lè)觀。

學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”是在學(xué)習(xí)者個(gè)體與環(huán)境相互作用的學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展的，只有通過(guò)學(xué)習(xí)者自身的主動(dòng)構(gòu)建才能發(fā)展，任何人都不能代替。教學(xué)中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)問(wèn)題情境，將問(wèn)題解決的活動(dòng)作為一種教學(xué)的手段或者策略，讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，提升“問(wèn)”的意識(shí)，習(xí)得“問(wèn)”的方法，從而生成“思”的智慧。

一、從封閉走向開(kāi)放，引發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

教師與學(xué)生之間民主、平等、和諧的關(guān)系是問(wèn)題意識(shí)產(chǎn)生的基本條件。教學(xué)中，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種開(kāi)放性的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生提供自我探索、自我思考、進(jìn)行提問(wèn)的機(jī)會(huì)。其次，對(duì)于學(xué)生的發(fā)問(wèn)，教師要以和悅的態(tài)度去傾聽(tīng)，不管學(xué)生提出的問(wèn)題是簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的，也不管學(xué)生提出的問(wèn)題是重要的還是次要的，都要及時(shí)做出回答，即使不回答，也要做出合理的說(shuō)明。當(dāng)學(xué)生提出的問(wèn)題不太明確時(shí)，教師要和學(xué)生一起進(jìn)行思考，從而幫助學(xué)生厘清問(wèn)題的思路，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。

教學(xué)四年級(jí)《圖形的平移》時(shí)，教師引導(dǎo)：看到課題，你可以想到哪些問(wèn)題？學(xué)生提出的問(wèn)題有：什么是圖形的平移？圖形怎樣進(jìn)行平移？哪些圖形可以進(jìn)行平移？

師：同學(xué)們都很會(huì)提問(wèn)，想一想，我們?nèi)昙?jí)時(shí)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了物體平移的知識(shí)，看這個(gè)粉筆盒，誰(shuí)來(lái)演示一下，它怎樣進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)？（學(xué)生上來(lái)演示粉筆盒的平移運(yùn)動(dòng)）

師：看到粉筆盒這樣的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，你又想到了哪些問(wèn)題？

生：物體往哪邊移動(dòng)？

教師引導(dǎo)：這就是研究平移的方向。

生：平移的次數(shù)是多少？

師：你能解釋一下你提出的問(wèn)題嗎？

生：就是粉筆盒向右移動(dòng)了幾次？

師：明白你的意思了，你想問(wèn)的是“平移了多長(zhǎng)”，這就是研究平移的距離。今天，我們圍繞平移的方向和距離來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。還有同學(xué)提出：哪些圖形可以平移？這節(jié)課學(xué)習(xí)完我們自己就可以來(lái)回答。

問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生和教師都要善于多問(wèn)“為什么”，對(duì)于學(xué)生自己提出的問(wèn)題，通過(guò)嘗試已經(jīng)感覺(jué)到不能，但這只是模糊的感覺(jué)，道理還不是很明晰，追問(wèn)一個(gè)為什么，然后再引導(dǎo)學(xué)生有序地分析與思考，就能從根本上得到理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

二、從靜態(tài)走向，引導(dǎo)學(xué)生敞開(kāi)思維

兒童的學(xué)習(xí)應(yīng)該是充滿探索的過(guò)程，在探索中不斷生成新的問(wèn)題，不斷學(xué)會(huì)思考。教師呈現(xiàn)給學(xué)生的不應(yīng)是靜態(tài)刻板的數(shù)學(xué)知識(shí)，而應(yīng)該是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)體系的不斷發(fā)展等動(dòng)態(tài)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。

如《認(rèn)識(shí)三角形》一課的教學(xué)中，認(rèn)識(shí)三角形的高是教學(xué)的重點(diǎn)。如果直接告訴學(xué)生三角形里對(duì)應(yīng)的底和高，這就只是作為一種陳述性知識(shí)的學(xué)習(xí)，不能激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，敞開(kāi)學(xué)生的思維狀態(tài)。我們進(jìn)行了一些教學(xué)實(shí)踐改進(jìn)：

師：出示三角形（如圖1），你們看到什么？

學(xué)生說(shuō)出這是三角形，有三條邊、三個(gè)角。

師：從圖上，我們一眼能找出三角形的三條邊。其實(shí)，三角形里面還有一些看不見(jiàn)的線段，你能看出來(lái)嗎？（學(xué)生猶豫）

師：這時(shí)候，你想提出什么問(wèn)題？

引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題：這些看不見(jiàn)的線段是什么呢？它們?cè)谀膬耗?？有什么作用呢?/p>

師：動(dòng)態(tài)變化成如圖2，觀察這兩個(gè)三角形，你發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的底是一樣的，三角形的大小也不一樣。）

師：為什么三角形有大有小呢？

生：兩個(gè)三角形的高度有點(diǎn)兒不一樣。

師：你們說(shuō)的高度，就是三角形的高。（隱去圖2中的一個(gè)三角形，成為圖3）圖1和圖3這兩個(gè)三角形中的高，你能看出來(lái)嗎？從哪兒到哪兒呢？（學(xué)生一邊比畫(huà)，一邊回答）

師：這個(gè)點(diǎn)叫頂點(diǎn)，這條邊叫頂點(diǎn)的對(duì)邊。高就是我們剛才比畫(huà)的線段，是從頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段。

師：繼續(xù)動(dòng)態(tài)演示（如圖4），你發(fā)現(xiàn)這些三角形的高有什么特點(diǎn)？

三角形的“高”通常以靜態(tài)的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，顯得比較呆板和抽象。如果直接告訴“高”的定義，學(xué)生很難產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)。教師打破了學(xué)生原有的思維狀態(tài)，通過(guò)“三角形里面還有一些看不見(jiàn)的線段，這些線段在哪兒呢”引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)：這些看不見(jiàn)的線段是什么？在哪兒？和三角形有什么關(guān)系呢？教師通過(guò)演示，讓三角形的“高”“動(dòng)”了起來(lái)，學(xué)生在觀察比較兩個(gè)三角形的變化過(guò)程中，直觀地發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的高度不一樣，三角形的大小也不一樣，這就是三角形中看不見(jiàn)的“高”，“高”的概念的引入水到渠成，同時(shí)突出了高與其他邊的不同。這樣具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題讓學(xué)生產(chǎn)生了探究的欲望，用數(shù)學(xué)本身的魅力來(lái)激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引發(fā)他們深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和實(shí)踐感悟。

三、從平衡走向不平衡，引起學(xué)生的深刻思考

學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，問(wèn)題意識(shí)還包括認(rèn)知的不平衡狀態(tài)。也就是，學(xué)生個(gè)體在認(rèn)知活動(dòng)中遇到難以解決的問(wèn)題時(shí)所產(chǎn)生的困惑、探索的狀態(tài)。只有學(xué)生存在疑問(wèn)，才能打破頭腦中的平靜，才會(huì)主動(dòng)去解決問(wèn)題。教師預(yù)設(shè)課堂問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該考慮到問(wèn)題的生成鏈，通過(guò)舊問(wèn)題的解決質(zhì)疑新的問(wèn)題，利用“問(wèn)題鏈”促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解。

如在教學(xué)“小數(shù)除法”時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：做一套童裝要2.2米布，30米最多可以做多少套這樣的童裝？學(xué)生練習(xí)完后發(fā)現(xiàn)兩種答案：第一種答案是最多可以做13套；第二種答案是最多可以做14套。

師：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣思考的？

生1：做13套后還余1.4米，因此可以多做一套。（有學(xué)生提出異議）

生2：如果余14米，每套是2.2米，那應(yīng)該可以多做好幾套了。

生3：商確實(shí)是13，余數(shù)是14，我還有點(diǎn)兒搞不懂了。

這是怎么回事呢？原來(lái)在學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律時(shí)，舉出的例子中商都是正好除盡而沒(méi)有余數(shù)的，在學(xué)習(xí)小數(shù)除法的時(shí)候，也是直接利用商不變的性質(zhì)來(lái)求商，沒(méi)有涉及余數(shù)的問(wèn)題，所以學(xué)生認(rèn)知上產(chǎn)生了失衡。

教師引導(dǎo)：那我們就來(lái)算一算，做了13套衣服后，究竟還剩多少米布呢？

有學(xué)生很快算出：2.2×13=28.6米，30-28.6=1.4米，確實(shí)只剩下1.4米，但是豎式上的余數(shù)為什么顯示是14呢？很多學(xué)生產(chǎn)生了迷糊。

教師繼續(xù)引導(dǎo)：在計(jì)算30÷2.2的時(shí)候，我們把它看作什么來(lái)計(jì)算的？計(jì)算后商會(huì)怎樣？余數(shù)會(huì)怎樣？你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

學(xué)生開(kāi)始討論，很快就有了新發(fā)現(xiàn)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商是不變的，但是余數(shù)會(huì)發(fā)生變化。比如5÷2=2……1，但是50÷20=2……10了。很多同學(xué)也點(diǎn)頭，似乎明白了一些。這時(shí)候另一位同學(xué)說(shuō)：“我明白其中的道理了。30米=300分米，2.2米=22分米，30米里面有多少個(gè)2.2米也就是300分米里面有多少個(gè)22分米，300÷22=13套……14分米，余數(shù)是14分米，應(yīng)該就是1.4米了?！边@時(shí)候大家都“哦”了一聲，恍然大悟了。

教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生思維歷險(xiǎn)、智慧不斷生長(zhǎng)的平臺(tái)，成為推動(dòng)學(xué)生不斷探究的動(dòng)力源。通過(guò)層層設(shè)疑，挑戰(zhàn)一個(gè)又一個(gè)“認(rèn)知沖突”，讓學(xué)生的心理處在由平衡—失衡—平衡的不斷往復(fù)的過(guò)程中，使學(xué)生思維得到不斷的歷練和自我提升。在充滿“問(wèn)題”的情境中，學(xué)生不斷產(chǎn)生問(wèn)題，不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，又不斷尋求解決問(wèn)題的方法，這樣的學(xué)習(xí)具有一種探究力，一種吸引力。

四、從單一走向聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生解決問(wèn)題

問(wèn)題解決能力是思維能力運(yùn)作的表征，是思維能力的外化結(jié)果。學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值就在于解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)應(yīng)該以問(wèn)題為基本線索，所有的學(xué)習(xí)活動(dòng)都應(yīng)該是為了尋找解決問(wèn)題的途徑，而不存在純粹的為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。很多時(shí)候，學(xué)生缺乏問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，是因?yàn)榻處熢O(shè)置了過(guò)多的鋪墊，學(xué)生缺乏思考的機(jī)會(huì)，按照教師設(shè)定的路線解決問(wèn)題，雖然問(wèn)題能很快地解答，但是學(xué)生體驗(yàn)不到這種解決問(wèn)題的路徑，壓根兒就沒(méi)有產(chǎn)生問(wèn)題，只是完成了一道道習(xí)題。因此，我們要構(gòu)建聯(lián)系的思維場(chǎng)，變單一習(xí)題解答為問(wèn)題解決，讓解決問(wèn)題成為學(xué)生自身思維發(fā)展的需要，促進(jìn)思維不斷深入發(fā)展。

如教材中有這樣一道練習(xí)題：一個(gè)土豆浸沒(méi)在盛有水的量杯中，這個(gè)土豆的體積是多少？如果直接出示這個(gè)題目，學(xué)生只需看著圖上的兩次刻度進(jìn)行相減，很容易解決問(wèn)題，不需要過(guò)多思考。為什么要這樣測(cè)量土豆的體積？是怎么樣想到這種方法的？還有別的方法可以測(cè)量土豆的體積嗎？這種方法還可以解決哪些問(wèn)題？對(duì)于這些能夠引發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度思考的問(wèn)題，學(xué)生反而不去思考，也不會(huì)將這道習(xí)題內(nèi)化為方法，去解決生活中的問(wèn)題。

教學(xué)時(shí)可以讓這道題更為豐富，變習(xí)題為問(wèn)題，讓解決問(wèn)題成為學(xué)生自身思維發(fā)展的需要。課前準(zhǔn)備一些土豆，直接出示研究的問(wèn)題：你有辦法測(cè)量出這些土豆的體積嗎？需要哪些工具？小組討論后動(dòng)手做一做。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，提出了好多種方法。第一種：拿一個(gè)長(zhǎng)方體的杯子，里面裝上水，記下刻度，放下土豆，看水面升高多少，再記下刻度，然后計(jì)算出土豆的體積。第二種：直接拿有刻度的量杯盛上水，然后看兩次不同的刻度，得到土豆的體積。第三種：用橡皮泥捏一個(gè)和土豆一樣大和一樣的形狀，然后再將橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，看看體積是多少。第四種：將土豆切成1立方厘米的小塊，稱一稱它的質(zhì)量是多少，然后稱一稱土豆的質(zhì)量，看看是多少個(gè)1立方厘米的小塊，就可以得到土豆的體積。

這樣的活動(dòng)，把習(xí)題變成了學(xué)生需要解決的問(wèn)題，為他們提供了思維發(fā)展的場(chǎng)，在這樣的場(chǎng)環(huán)境下，學(xué)生的思維一下就打開(kāi)了，不但調(diào)動(dòng)起了探究的積極性，而且伴隨解決問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生各種問(wèn)題：為什么土豆需要這樣來(lái)測(cè)量？這樣的方法還可以去測(cè)量生活中哪些物體的體積？學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生探究興趣，不斷產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)，不斷提高問(wèn)題解決能力，不斷促進(jìn)學(xué)生思維深刻發(fā)展。

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