馮邵

【摘要】“自主編題”是一種有效的教學策略，它滿足了學生的好奇心、責任心和成就感.同時，我們也發(fā)現(xiàn)，只要教師進行適當?shù)囊龑В湍馨l(fā)掘出學生身上巨大的潛力.

【關鍵詞】自主編題；學習興趣；學習能力

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學模式基本上都是教師出題，學生解題，這仿佛成了一種既定的規(guī)則，所有人都遵循著這樣的規(guī)則.長此以往，造成了一種現(xiàn)象：學生對教師的依賴性越來越強，而學生的讀題、解題能力越來越差，學生的數(shù)學創(chuàng)新能力更無從談起.這樣的教學形態(tài)，是否有利于提升學生的學習能力？是否有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維？這些，都值得進一步思考和研究.

一、案例背景

此課為鎮(zhèn)海區(qū)的一次以“一題一課，自主編題”為主題的新型課堂教學評比活動中的評比課，比賽給定“一個數(shù)學題目”，要求參賽選手能在深入鉆研并融會貫通的基礎上，圍繞給定的“數(shù)學題目”設計一堂專題的數(shù)學課進行教學，主要考查選手對數(shù)學教學內(nèi)容理解的深刻程度、教學設計能力和課堂演繹能力.筆者作為一等獎獲得者將教學中的自主編題環(huán)節(jié)的實踐過程和反思體會撰寫成文，供同行參考.

二、課堂實錄（片段）

筆者抽到的題目是：

閱讀以下材料并回答：

1×2=13（1×2×3-0×1×2），2×3=13（2×3×4-1×2×3），3×4=13（3×4×5-2×3×4），由以上三個等式相加，可得1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.根據(jù)以上材料，請你計算下列各題：

（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）；

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）；

（3）模仿上面的材料，試計算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12的值.

很明顯，此題用到的求和方法是數(shù)學中常用的裂項相消法，筆者在介紹完裂項相消法以及和學生一起解完材料中的三小題后，并沒有像一般的課堂那樣再給出幾個練習，然后學生板演，教師總結(jié)等一般的教學流程，而是要求學生以四人小組為單位，用裂項相消法編一道計算題并給出解答.

幾分鐘以后，所有小組都相繼編出了一些題目并給出了解答，由于是自己編出來的題，所以當我問到有沒有小組愿意自告奮勇上臺展示時，很多小組躍躍欲試.但是在展示后我發(fā)現(xiàn)較多小組由于受材料的局限，編出的題目類型單一，都是在1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12的基礎上每一項多一個乘數(shù)，即1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+10×11×12×13的形式.于是筆者提問：有沒有小組編出了不一樣的題？馬上有小組上來展示，題目為：2×4+4×6+6×8+…+10×12.筆者讓該小組派代表說說編題構(gòu)思，學生是這樣回答的：我們小組認為剛才所有的題都是幾個連續(xù)的自然數(shù)相乘，我們小組想試試兩個連續(xù)的偶數(shù)相乘是否也可以用裂項相消法求和.于是筆者讓全班同學一起作答，事實證明，此題可以用裂項相消法求和，只是在裂項上有所區(qū)別而已.筆者乘勝追擊，提問：一定要兩個連續(xù)的偶數(shù)相乘嗎，把2個改成幾個可以嗎？學生齊答：可以.而且馬上還有學生提出：其實幾個連續(xù)的奇數(shù)相乘也可以.筆者及時追問：剛才通過同學們的努力，我們從幾個連續(xù)的自然數(shù)相乘突破到了幾個連續(xù)的偶數(shù)或者奇數(shù)相乘.有沒有小組能夠根據(jù)幾個連續(xù)的自然數(shù)、幾個連續(xù)的偶數(shù)或奇數(shù)之間的本質(zhì)特征編出不一樣的題？并說說是怎么編的.此時，學生興趣高漲，都很想編出與眾不同的題，教室里討論聲此起彼伏.大約三分鐘后，有一個小組給出了一種與眾不同的編題：2×5×8+5×8×11+8×11×14+…+20×23×26.并說出了編題構(gòu)思：幾個連續(xù)自然數(shù)中相鄰兩數(shù)的差都為1，幾個連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)中相鄰兩數(shù)的差都為2，所以我們想到了相鄰兩數(shù)的差為3的幾個數(shù)相乘.

三、編題教學之優(yōu)勢

（一）以編題激發(fā)學生數(shù)學學習興趣

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”對于心智并不成熟的初中生而言，他們的學習動力更多的是來自于對學科的興趣以及對學好這門課的信心.“自主編題”這種教學策略改變了學生的學習習慣，給學生出題權，滿足了學生的好奇心、責任心和成就感.由于每個人都能參與其中，每個人都能在編題中挑戰(zhàn)自己，挑戰(zhàn)同學，都能從戰(zhàn)勝自己中得到愉悅、戰(zhàn)勝別人中得到成就感，從而充分激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣、對數(shù)學的探求欲望.

（二）以編題提升學生數(shù)學學習能力

編題教學由于激發(fā)了學生的學習激情，每名學生都可以根據(jù)自己理解的層次，發(fā)表自己的觀點，編制出與其知識、能力及個性相符的問題并進行解答，符合自主學習中學生個性的發(fā)展要求，最大限度地兼顧了整體和個性化的要求.學生編題的過程，就是一種探索的過程.在編題的過程中更容易發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，學生通過同學的示范和教師的引導會逐步發(fā)現(xiàn)編題的策略，這樣的形式有助于促使學生獨立思考，從而進一步提升他們的數(shù)學學習能力.

教師應充分重視學生的自我探索和思考，學生由于困惑和不解提出的某些問題往往蘊含著對數(shù)學的“真知灼見”，但教師對此往往“百密一疏”.而“自主編題”恰恰能彌補教師在這方面的不足.當然，教學上的新嘗試，不是一次二次就能成功完成的，需要不斷摸索、反思和提煉，最后，形成一種模式化，成為一種有效的教學策略.