高麗萍

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）30-0047-01

當(dāng)今世界許多國家已經(jīng)把估算教學(xué)列入到小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，2000年美國教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求全體學(xué)生應(yīng)學(xué)會在計(jì)算時進(jìn)行估算，養(yǎng)成對數(shù)值做判斷的習(xí)慣。在我國，對于“估算”的要求在不斷提高，《新課標(biāo)》中關(guān)于“估算”部分的教學(xué)，與以往的要求有了很大的不同：第一學(xué)段的目標(biāo)由“結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”調(diào)整為“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用。”第二學(xué)段的目標(biāo)由“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！闭{(diào)整為“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算?！惫浪闶怯?jì)算能力的重要組成部分。

但在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們的教師忽視了估算的能力，而將小學(xué)生計(jì)算能力偏窄地理解為精確計(jì)算能力，估算能力的培養(yǎng)也沒有取得它在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)有的地位。于是在這種數(shù)學(xué)教育觀念下，培養(yǎng)小學(xué)生計(jì)算能力就走向“為了計(jì)算而計(jì)算的極端”。正是受這種教學(xué)認(rèn)識上的主觀偏差及心理上的誤導(dǎo)，因此很少有教師把心思和精力花在估算教學(xué)上，更不愿意對估算教學(xué)進(jìn)行有效的研究實(shí)踐。如何提高估算技能，我認(rèn)為應(yīng)該有“四變”：

一、變“可有可無”為“無處不有”

長久以來，估算在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中一直作為選學(xué)內(nèi)容，且由于這部分內(nèi)容在編排時，呈現(xiàn)的形式比較單一，沒能體現(xiàn)出對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的完整意圖，充當(dāng)著一個可有可無的角色。所以教師要創(chuàng)造性地使用教材，在原來教材中沒有要求估算的地方也要創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生進(jìn)行估算，活化教材，讓學(xué)生感到估算無處不有。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，估算要滲透到計(jì)算的每一個環(huán)節(jié)中。如教師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)。計(jì)算中進(jìn)行估算，對于四則混合運(yùn)算式題，在計(jì)算的過程中，既要觀察運(yùn)算的順序是否正確，還要對每一步單獨(dú)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行估算，看是否符合計(jì)算的有關(guān)規(guī)律。計(jì)算后進(jìn)行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估算的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實(shí)際，從而判斷出在計(jì)算過程中有沒有錯誤。

二、變“不愿估算”為“喜歡估算”

教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，復(fù)雜的計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)和計(jì)數(shù)器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。教師一般都要求學(xué)生對計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算，這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學(xué)生用筆算按逆運(yùn)算的關(guān)系或再算一次嚴(yán)格驗(yàn)算。這樣不但加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且使學(xué)生變得死板。其實(shí)，有些錯誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學(xué)中通過估算的這些作用來吸引學(xué)生的注意力，從而讓學(xué)生對估算由被動變?yōu)橹鲃印?/p>

三、變“單一估算”為“多樣估算”

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，往往帶有不確定性。它雖然不需要精確計(jì)算，但也要講究一定的準(zhǔn)確度，為了使學(xué)生能較快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識水平和生活常識，教給一些基本的估算方法、技巧，讓他們在實(shí)際運(yùn)用的過程中感悟、內(nèi)化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：

1.化整估算法。在進(jìn)行小數(shù)的四則運(yùn)算時，根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計(jì)算出大概是多少。如5.14×7.21，學(xué)生就可以根據(jù)5×7=35從而估算出它們的積大概是35左右，進(jìn)而算出準(zhǔn)確結(jié)果。

2.數(shù)位估算法。計(jì)算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估算積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個和少1，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個差多1。如456×64，學(xué)生可以根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)推出它的積是四位或五位數(shù)。

3.循規(guī)估算法。根據(jù)教學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計(jì)算小數(shù)乘、除法時，可根據(jù)一個因數(shù)（零除外）小于1，積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于1，積大于另一個因數(shù)。除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)的規(guī)律進(jìn)行估算。

4.聯(lián)系實(shí)際估算法。發(fā)芽率、出勤率不可能超過100%；比如動物的只數(shù)，樹的棵數(shù)，租船的數(shù)量一定是整數(shù)；飛機(jī)飛行的速度比人行走要快得多……

5.以小估大法或以大估小法。在估算時，如果遇到數(shù)過大或過小，難以估算，就先估計(jì)單位數(shù)量，再根據(jù)單位數(shù)量估算過大（或過?。┑臄?shù)，即整體數(shù)。例如，估計(jì)一顆花生的重量，我們可以先估計(jì)100顆花生重多少，再除以一個100，就能估算出一顆花生的重量了。

四、轉(zhuǎn)變估算行為，增強(qiáng)估算意識

估算意識的淡薄主要是因?yàn)榻處熀蛯W(xué)生沒有充分認(rèn)識到估算在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價值。因此，要切實(shí)轉(zhuǎn)變估算教學(xué)的現(xiàn)狀，關(guān)鍵還是教師。教師應(yīng)該加強(qiáng)對估算教學(xué)的認(rèn)識，體會到估算教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的作用，從心里真正的重視起估算教學(xué)。

1.尋找生活實(shí)例，體驗(yàn)估算的實(shí)用價值。教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學(xué)時，結(jié)合實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的樂趣，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，從而增強(qiáng)估算意識。

2.挖掘教材資源，體驗(yàn)估算的重要地位。翻開新教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，估算已在數(shù)學(xué)教材的許多領(lǐng)域留下深深的足跡，只要我們創(chuàng)造性地處理教材，估算無處不在。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：結(jié)合加減乘除的計(jì)算教學(xué)每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識和能力的培養(yǎng)。在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，結(jié)合數(shù)據(jù)的收集與整理，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)圖表、估算可能性的大小等等。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，體驗(yàn)估算的數(shù)學(xué)價值。估算教學(xué)，不但可以培養(yǎng)學(xué)生對計(jì)算的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識和理解，還能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，訓(xùn)練學(xué)生思維的正確性、靈活性、縝密性和獨(dú)創(chuàng)性，從而提高學(xué)生處理和解決問題的能力。估算教學(xué)還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生的思路更加靈活，對問題能舉一反三。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！庇纱耍處煈?yīng)注重學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)估算應(yīng)該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內(nèi)，越簡單越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教師對“估算”教學(xué)的重視，更需要教師長期有效科學(xué)地研究。