付俊偉

摘要：數(shù)學(xué)概念是進行數(shù)學(xué)教學(xué)的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生形成自身知識系統(tǒng)的基礎(chǔ)要素之一。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中要注重建立情境模式，激發(fā)學(xué)生課堂上的感性思維；要強化對知識的體驗和思考，開發(fā)出概念教學(xué)的深藏的潛力和巨大的價值；要重視對于概念的掌握和使用，做到理論聯(lián)系實際，最后實現(xiàn)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；有效性

數(shù)學(xué)的概念是人類對于事物在構(gòu)造關(guān)系、空間外形、數(shù)量聯(lián)系等方面抽象概括出的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)的概念是數(shù)學(xué)思維模式中的細胞組織，也是學(xué)生用來搭建自身知識系統(tǒng)的基礎(chǔ)元素。根據(jù)教學(xué)驗證，作者認為，初中數(shù)學(xué)中的概念部分教學(xué)重點是需要掌握好幾個方面：

一、重點關(guān)注情境的建立，激發(fā)學(xué)生的感性思維

數(shù)學(xué)概念就是實際的生產(chǎn)活動問題的抽象化，或是經(jīng)過其他數(shù)學(xué)原理或概念的延續(xù)和拓展而產(chǎn)生的，從本質(zhì)上來講，適當?shù)膶?dǎo)入概念，讓抽象的數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中更加顯露其實效性，可以把具體的、生動的實際生活中的典型實例和過去的知識結(jié)構(gòu)當作學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)?？蛇m當?shù)牟捎靡韵路椒ǎ?/p>

1、導(dǎo)入實際生活的原型。把實際生活當中的實例原型收歸于數(shù)學(xué)概念教學(xué)領(lǐng)域當中，學(xué)生可以對比現(xiàn)實資料和數(shù)學(xué)理論常識，有利于學(xué)生深刻地掌握和理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。例如講解平面直角坐標系的時候，教師可以結(jié)合新聞當中的索馬里海盜問題做如下提問：被襲擊輪船需要如何確認自己的地理位置？從地理知識的角度學(xué)生可以準確地回答出地理坐標。經(jīng)此，教師可以拓展指引學(xué)生列舉實例，比如電影票上的座位號、常見的街道住址等，對用兩個數(shù)字來定位物體的合理性進行分析。指引學(xué)生學(xué)會概括實際生活中的感性經(jīng)驗，把現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)化，就可以輔助學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識的變化進程，把抽象、枯燥的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變得生動有趣，逐漸指引學(xué)生養(yǎng)成根據(jù)現(xiàn)實信息進行獨自思索的思維能力[1]。

2、在現(xiàn)有知識架構(gòu)基礎(chǔ)上進行導(dǎo)入。依照數(shù)學(xué)概念的出現(xiàn)和發(fā)展來看，除了一些概念具有明顯的實際生活原型外，大多數(shù)是比較基礎(chǔ)性的抽象概念的衍生。緊密聯(lián)系著新舊概念，基于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會的知識方面導(dǎo)入新的概念，能夠更有效的輔助學(xué)生把知識點融合到一起，使得新概念教學(xué)方面的難點重點更加明確、清晰。例如“平行四邊形”的條件加上“有一個內(nèi)角是直角”的條件可以斷定圖形是矩形，這個陳述中將矩形與平行四邊形的特性之間的關(guān)聯(lián)揭示開來，更加有利于學(xué)生對知識的掌握和接受。

二、強調(diào)對知識進行反思與體驗，開發(fā)出進行概念教學(xué)的過程價值

數(shù)學(xué)概念具有雙重的對象性和過程性特征，它一方面是邏輯分析的目標，另一方面又呈現(xiàn)出兼有寓意豐富和現(xiàn)實性的數(shù)學(xué)過程。但不論是概念的建立、導(dǎo)入、還是概念的鞏固，都需要學(xué)生能夠連續(xù)性參與其中。即學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的知識要經(jīng)過親身體驗、吸收消化與總結(jié)升華。

1、體驗數(shù)學(xué)概念知識的教學(xué)過程。新課綱要求的更換教學(xué)觀念的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，應(yīng)該涵蓋了4個基礎(chǔ)階段：

第一、活動階段：讓學(xué)生直接接觸和親自體會數(shù)學(xué)概念與實際問題之間的關(guān)系；

第二、探究階段：留給學(xué)生獨立思考的空間，通過感性的反思、重新描述和思維內(nèi)化，抽象的總結(jié)出概念的特性；

第三、對象階段：融合教材里面的知識和自己的心得體會，精簡抽象化的認識程度并形成形式化的定義，讓這些變成數(shù)學(xué)思維中的具體形式；

第四、圖式階段：通過教師的指引，在長時間的學(xué)習(xí)行為中，使數(shù)學(xué)概念與別的推論、原理、概念組成交互聯(lián)系的思維系統(tǒng)，組建起完善的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。比如在“平行線與相交線”一章中，“兩條直線平行，同位角相等”這一命題的表述，教師可以使用幾何畫板、板書等方式現(xiàn)場展示，現(xiàn)場測量總結(jié)出結(jié)論，并使用反證的方法，設(shè)定一個假命題“同位角如果不相等，則兩條直線一定平行”實施更深入的講解。這樣就能夠輔助學(xué)生從概念原型、抽象化、表述形式等多方位的來學(xué)習(xí)鞏固對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵理解。

2、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的反思性教學(xué)方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念不能只是被動的接受、單向的學(xué)習(xí)或是簡單的同化復(fù)制，要觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)概念知識時候的反響，這不但是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的有效方法，對在比較和總結(jié)難于理解的概念方面，具有十分重要的作用。在數(shù)學(xué)概念的反思教學(xué)方法當中，教師要利用各概念間的互相關(guān)聯(lián)性進行反思，指導(dǎo)學(xué)生對新舊概念之間的內(nèi)在關(guān)系進行整理，明確的掌握所學(xué)習(xí)的概念之間的不同特性，促使有關(guān)概念得到有效區(qū)分和正確理解。比如無理方程與分式方程的教學(xué)中，就可以參照代數(shù)式或?qū)崝?shù)的分類進行講解。還可以使用相似概念進行類比反思的授課方式。

三、重視概念的理解鞏固和實際應(yīng)用，理論聯(lián)系實際

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程帶有雙向性的特征，形成概念的過程是從特殊到一般；而使用過程則是從一般到特殊的過程。學(xué)生數(shù)學(xué)知識積累與運用的交互過程，就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，并且也可以幫助學(xué)生對已經(jīng)掌握的知識更深層次的理解，尤其重要的是學(xué)生的實踐使用能力獲得了開發(fā)。在鞏固和應(yīng)用概念同時，教師需要找到合適的教學(xué)題材，用來鍛煉學(xué)生使其基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力提高，在生活當中的實際應(yīng)用就是最佳教學(xué)方式。

四、結(jié)語

總的來說，數(shù)學(xué)采用概念教學(xué)的方法，是開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時候的思考能力和實際使用能力的關(guān)鍵，教師進行概念教學(xué)當中，一定要時時遵守初中生的學(xué)習(xí)規(guī)律，按照由表及里、由淺入深、分層遞進、由簡至繁地實施教學(xué)，按此做法一定會提升初中數(shù)學(xué)教育的有效性。

參考文獻

[1] 曹治國. 新課標要求下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的幾點做法[J]. 濰坊工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2013，（04）：107-108.