邱巧均

摘 要：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師的“導(dǎo)”要基于學(xué)生的“學(xué)情”。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例論述了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)處、新知建構(gòu)處、思維升華處的順學(xué)而導(dǎo)策略。

關(guān)鍵詞：學(xué)為中心；學(xué)情；引導(dǎo)；策略

在“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須以學(xué)生為基準(zhǔn)，著重把握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及個(gè)體之間的差異性，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的高效化學(xué)習(xí)。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“引導(dǎo)者”，教師的“導(dǎo)”需要基于學(xué)生的學(xué)情來(lái)開(kāi)展，教師要在學(xué)生遭遇思維瓶頸點(diǎn)、拓展點(diǎn)以及升華點(diǎn)的時(shí)候，適時(shí)進(jìn)行正確的點(diǎn)撥或者啟發(fā)，由此才能夠在課堂教學(xué)的過(guò)程中充分突顯學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，獲得更加豐富的情感體驗(yàn)。

一、導(dǎo)在認(rèn)知起點(diǎn)處，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化

所謂認(rèn)知起點(diǎn)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、相關(guān)經(jīng)驗(yàn)、具備的能力、個(gè)人興趣愛(ài)好以及個(gè)性差異等。如果缺少了對(duì)認(rèn)知起點(diǎn)的準(zhǔn)確分析，教師在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)必然會(huì)缺少重要依據(jù)，那么基于“學(xué)”而開(kāi)展的有效教學(xué)活動(dòng)就很難順利完成。所以，對(duì)于生情教師必須做到準(zhǔn)確掌控。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)順學(xué)而導(dǎo)才能有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。

1. 導(dǎo)在新知“生長(zhǎng)處”，順應(yīng)認(rèn)知基礎(chǔ)

認(rèn)知基礎(chǔ)包含的主要內(nèi)容就是學(xué)生當(dāng)前已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)以及已具備的能力水平。對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)的過(guò)程是構(gòu)建于舊知的基礎(chǔ)上引發(fā)的矛盾沖突，從而形成新的認(rèn)知，重構(gòu)知識(shí)體系。這也就意味著新知的產(chǎn)生必然構(gòu)建于舊知的基礎(chǔ)之上，新知是對(duì)舊知的延伸和拓展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在新知“生長(zhǎng)處”進(jìn)行有效引導(dǎo)，使學(xué)生能夠在舊知的基礎(chǔ)上有效推導(dǎo)出新知。

例如，在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”這一內(nèi)容時(shí)，對(duì)于學(xué)生來(lái)講，他們已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就是除數(shù)是整數(shù)、商不變以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教師可以基于此激活舊知，幫助學(xué)生明確創(chuàng)立新知的生長(zhǎng)點(diǎn)：①創(chuàng)立新舊之間的關(guān)聯(lián)性?？谒?400÷300，240÷30，24÷3，之后針對(duì)以下算式展開(kāi)猜想：2.4÷0.3 。通過(guò)口算以及猜想的方式，引導(dǎo)學(xué)生激活舊知，創(chuàng)立和新知之間的關(guān)聯(lián)性。②突出教學(xué)重點(diǎn)2.4÷0.3，針對(duì)這一算式的結(jié)果是基于之前算式的猜想而獲得的，如果去除以上算式，直接看2.4÷0.3，能夠得到它的結(jié)果嗎？據(jù)此，學(xué)生便能和之前學(xué)過(guò)的除法算式進(jìn)行關(guān)聯(lián)。這樣就能使新知的產(chǎn)生基于舊知的基礎(chǔ)之上，使學(xué)生能夠充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著緊密的關(guān)聯(lián)，從而更有效地促進(jìn)知識(shí)的正遷移。

2. 導(dǎo)在認(rèn)知“沖突處”，順應(yīng)認(rèn)知路徑

對(duì)于學(xué)生而言，基于舊知、認(rèn)知新知的歷程就是認(rèn)知路徑。在構(gòu)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)序列的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知路徑，基于不同層次的目標(biāo)創(chuàng)設(shè)各種不同形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)。這樣，才能夠有效引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，基于沖突的發(fā)生才能更好地激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的極大興趣，不斷積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，收獲豐富的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略（一一列舉）”這一內(nèi)容時(shí)，可以根據(jù)以下路徑創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)：①引導(dǎo)學(xué)生感受“有序”，基于長(zhǎng)方形的面積列舉長(zhǎng)與寬，通過(guò)比對(duì)以及列舉等方式，使學(xué)生對(duì)有序列舉產(chǎn)生更深層面的理解，只有保障有序性，才能避免重復(fù)，防止遺漏。②引導(dǎo)學(xué)生感受“切題”，基于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)列舉長(zhǎng)與寬，再和上題進(jìn)行比對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生明確只有列舉充分切合題意，才能保障結(jié)果的準(zhǔn)確性。③感受“分類(lèi)”：引導(dǎo)學(xué)生在開(kāi)展合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中更充分地理解，更直觀地感受，針對(duì)復(fù)雜問(wèn)題，必須細(xì)化分類(lèi)才能保證結(jié)果又快又準(zhǔn)。④感受“篩選”：先列舉出1克、2克以及4克砝碼，一共能夠稱(chēng)出幾種質(zhì)量，之后再用3克的砝碼替換4克，先對(duì)結(jié)果進(jìn)行猜想，再列舉驗(yàn)證，從而引導(dǎo)學(xué)生能夠更深入地了解：在具體的列舉過(guò)程中應(yīng)加大對(duì)篩選的關(guān)注，由此才能有效避免重復(fù)。通過(guò)上述教學(xué)活動(dòng)，列舉的過(guò)程由易到難，由淺至深，層層推進(jìn)，逐漸豐富了學(xué)生對(duì)“一一列舉”的認(rèn)知，累積了重要的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

二、導(dǎo)在新知建構(gòu)處，引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，基于學(xué)生的學(xué)情開(kāi)展教學(xué)是十分重要的。學(xué)情就是指學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中所保持的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及收獲到的學(xué)習(xí)成果。教師對(duì)于學(xué)情的充分把握，能夠有效地為“導(dǎo)”尋求更加匹配的方式，全面促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”。這樣，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)探究，并在數(shù)學(xué)探究的過(guò)程中自主完成數(shù)學(xué)新知的建構(gòu)。

1. 導(dǎo)在認(rèn)知體驗(yàn)處，關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)歷

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)其基于實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。教師首先應(yīng)充分掌握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)全面深入的探究，針對(duì)經(jīng)歷的漸進(jìn)處以及體驗(yàn)的漸深處，深刻感受不斷質(zhì)疑、不斷猜想、不斷推理以及不斷驗(yàn)證的過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的高效自主建模。

例如，在教學(xué)“梯形面積公式”的過(guò)程中可進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：①借助計(jì)算的方式引導(dǎo)學(xué)生初步感知：當(dāng)學(xué)生在具體的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)中推導(dǎo)出“兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積是其中一個(gè)梯形面積的2倍”時(shí)，教師不要急于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)面積公式進(jìn)行推導(dǎo)和歸納，可以基于上述數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)計(jì)算，并由此獲得對(duì)梯形面積、上下底以及高的感性認(rèn)知。②借助應(yīng)用進(jìn)行驗(yàn)證，由此深化學(xué)生體驗(yàn)：以應(yīng)用方法進(jìn)行驗(yàn)證，必然能使學(xué)生獲得更直觀更深刻的印象，并同時(shí)形成梯形面積公式的具象化表示。③最終引出推導(dǎo)、歸納以及概括，并對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉：當(dāng)學(xué)生已經(jīng)基于數(shù)據(jù)形成對(duì)面積公式的具象化感知之后，基本上就已經(jīng)獲得了具體的面積計(jì)算公式，這樣適時(shí)的導(dǎo)入，能夠有效促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷的“深入”，使學(xué)生獲得更深刻的體驗(yàn)、理解與感悟，從而保障新知架構(gòu)的順暢以及高效。

2. 導(dǎo)在認(rèn)知錯(cuò)誤處，引導(dǎo)數(shù)學(xué)反思

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤在所難免，一味地防錯(cuò)、糾錯(cuò)或者對(duì)錯(cuò)誤的縱容，都會(huì)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生較為深遠(yuǎn)的影響，阻礙認(rèn)知縱深的拓展，甚至有可能重挫學(xué)生的好奇心理以及強(qiáng)烈的求知探索意愿。對(duì)于糾正小學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，僅僅依靠反復(fù)練習(xí)或者正面示范，效果往往并不顯著，必須引發(fā)學(xué)生的自我反思，經(jīng)歷自主否定以及自主糾錯(cuò)的過(guò)程，并在這一過(guò)程中深刻理解新知，加深對(duì)新知的記憶與感悟。因此，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的寬容，以平和的心態(tài)對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，善于抓住錯(cuò)誤這一寶貴的教學(xué)資源，并將其更好地運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)之中。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”一課時(shí)，學(xué)生初步了解乘法分配律的公式之后會(huì)更多地關(guān)注于“形”，而忽視了公式的內(nèi)涵，因此他們?cè)诰唧w運(yùn)用的過(guò)程中極易出現(xiàn)漏乘公因數(shù)等錯(cuò)誤，教師要能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并有效捕捉。在具體的分析過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生多角度地看待這一問(wèn)題，比如可以通過(guò)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，借助數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行論證等。通過(guò)這樣的引導(dǎo)，學(xué)生才能對(duì)“乘法分配律”的本質(zhì)內(nèi)涵有更深刻、更全面的感知和理解，促使學(xué)生對(duì)“乘法分配律”的理解不僅僅局限于“形”，同時(shí)也包括“神”，從而在這個(gè)過(guò)程中完成對(duì)“乘法分配律”的數(shù)學(xué)建模。

三、導(dǎo)在思維升華處，推進(jìn)數(shù)學(xué)思考

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)思維瓶頸。學(xué)生的思維升華需要靠教師的有效引導(dǎo)才能完成，因此教師應(yīng)當(dāng)具備敏銳的洞察力，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維瓶頸，由此才能夠使“導(dǎo)”具有明確的指向性，使思維瓶頸能夠充分暴露在外，從而推進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思考。

1. 導(dǎo)在“智慧童言”處，引導(dǎo)數(shù)學(xué)思辨

對(duì)于小學(xué)生而言，其當(dāng)前的思維暫時(shí)還處于過(guò)渡階段，所以經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)思維和敘述不匹配的現(xiàn)象，在具體的表達(dá)過(guò)程中雖然充滿(mǎn)了童趣，但卻缺少了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，針對(duì)這樣的語(yǔ)言，教師不但要珍視，還應(yīng)當(dāng)善于把握、巧妙地運(yùn)用，基于此實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生理解的深化和促進(jìn)。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生視角看待問(wèn)題，感受其“意”明白其“心”，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)縫對(duì)接，更有效地啟發(fā)學(xué)生的心智和數(shù)學(xué)思辨能力。

例如，小學(xué)生在理解“互相垂直”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，往往不能進(jìn)行準(zhǔn)確的表達(dá)，他們通常會(huì)這樣說(shuō)：“a是垂線(xiàn)，b也是垂線(xiàn)?！碑?dāng)學(xué)生的發(fā)言和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念之間存在出入時(shí)，教師不必急著對(duì)其進(jìn)行否定，而應(yīng)給予學(xué)生充分的思考空間，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自我反思。要基于學(xué)生視角引導(dǎo)對(duì)接，由此引入概念的準(zhǔn)確界定。在這樣的教學(xué)之下，教師有效把握了童言的弦外之音，順勢(shì)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行導(dǎo)入，幫助學(xué)生對(duì)生活語(yǔ)言進(jìn)行有效提煉，最終精煉成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，這也是對(duì)學(xué)生認(rèn)知的有效升華。

2. 導(dǎo)在“質(zhì)疑問(wèn)難”處，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

質(zhì)疑問(wèn)難主要是學(xué)生在展開(kāi)學(xué)習(xí)的同時(shí)對(duì)問(wèn)題的質(zhì)疑，或者是個(gè)人不同的見(jiàn)解，這種行為往往具有一定的自主性。有思，才會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，教師應(yīng)當(dāng)從小培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，并給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)。對(duì)待學(xué)生的問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)細(xì)致耐心地傾聽(tīng)，并適時(shí)對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行有效點(diǎn)撥，以推動(dòng)其發(fā)展，將其引領(lǐng)至數(shù)學(xué)知識(shí)的深處。

例如，在“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)結(jié)束之后，教師首先引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：“我們?cè)谟?jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后再進(jìn)行計(jì)算的。對(duì)于這樣的計(jì)算方法，你們有什么疑問(wèn)？”此時(shí)有學(xué)生提出，是不是可以將被除數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比對(duì)，基于一個(gè)相同的算式，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再把被除數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，這樣，學(xué)生在對(duì)比的過(guò)程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在除數(shù)是整數(shù)的情況下，把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)是沒(méi)有必要的，只會(huì)讓計(jì)算更加煩瑣。這樣，學(xué)生就能夠?qū)Τ龜?shù)是小數(shù)的法的計(jì)算法則有更深刻的理解，并以此全面提升他們思維的深刻性。

總之，在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的“導(dǎo)”是十分重要的，教師的導(dǎo)要基于學(xué)生的“學(xué)”，這樣才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主構(gòu)建，才能在這個(gè)過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，也才能在這個(gè)過(guò)程中不斷提升他們的數(shù)學(xué)探究能力，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。