董相山

（山東省壽光市稻田鎮(zhèn)營里聯(lián)辦小學(xué)，山東 壽光 262700）

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是圖形排序與運(yùn)算教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，更是通過圖形排序培養(yǎng)學(xué)生空間思維與創(chuàng)新的重要手段，但圖形的排序往往與運(yùn)算相對應(yīng)，并通過運(yùn)算實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)應(yīng)用的具體體現(xiàn)。圖形是形象化的外在表現(xiàn)，運(yùn)算則是對內(nèi)在規(guī)律的一種呈現(xiàn)，一種技能的綜合應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；圖形；運(yùn)算；探究

眾所周知，數(shù)學(xué)是小學(xué)階段重要的基礎(chǔ)課程之一，特別是隨著網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)的發(fā)展，不僅僅賦予小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的創(chuàng)新，數(shù)學(xué)教學(xué)資源的空間量變化，重要的是通過課堂的形象化思維教學(xué)、圖形轉(zhuǎn)換與數(shù)量的綜合運(yùn)算、比較教學(xué)、探究教學(xué)與猜想、聯(lián)想、分析、綜合、判斷、比較等密切聯(lián)系在一起，推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形、運(yùn)算教學(xué)向培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性、因材施教、以學(xué)生為中心的新型課堂教學(xué)方向發(fā)展，助推小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

1、圖形與數(shù)字的淺意識(shí)教學(xué)研究

多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)研究與教學(xué)實(shí)踐，深深的告訴我們：小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)并非是一維空間教學(xué)的體驗(yàn)，因?yàn)閷W(xué)生入小學(xué)前，已經(jīng)在幼兒園進(jìn)行了簡單圖形認(rèn)知與10以內(nèi)，甚至更多數(shù)字的運(yùn)算嘗試，再加上家庭成員對幼兒的教育熏陶，個(gè)體的形象化思維與運(yùn)算思維開始形成，因此，加強(qiáng)對圖形與數(shù)字淺意識(shí)教學(xué)研究，推進(jìn)圖形與數(shù)字運(yùn)算的內(nèi)在聯(lián)系的研究與教學(xué)創(chuàng)新，對于全面培養(yǎng)小學(xué)生空間思維能力、興趣愛好與動(dòng)手能力意義重大。

為加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，推進(jìn)圖形與數(shù)字教學(xué)的創(chuàng)新，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，首要的是進(jìn)行了圖形與數(shù)字淺意識(shí)教學(xué)開發(fā)，重在推進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，培養(yǎng)小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣愛好。

例如，對于一年的學(xué)生，在數(shù)字認(rèn)知教學(xué)時(shí)，我們結(jié)合網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)多媒體，將動(dòng)物的排列與組合、食物的增加與減少、家庭成員的生活與工作姿態(tài)，作為數(shù)字認(rèn)最基本的圖形，讓小學(xué)的低年級(jí)學(xué)生初步掌握讀數(shù)、認(rèn)數(shù)、比較數(shù)字大小和多少等，學(xué)會(huì)形象化認(rèn)知的基本技能，然后，數(shù)學(xué)教師在黑板上根據(jù)圖形的形態(tài)、位置、對應(yīng)數(shù)字的多少等，一一給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)排序，組織學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知、記憶與基本的運(yùn)算。

《熊出沒》，是兒童喜歡的一個(gè)電視劇，該電視劇中很多的鏡頭，映射出了眾多圖形與數(shù)字間的對應(yīng)關(guān)系，為有效地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)字與圖形對應(yīng)的分析意識(shí)，學(xué)會(huì)認(rèn)知，學(xué)會(huì)分析，掌握基本的圖形與數(shù)字空間排序規(guī)律，做到見圖形能夠得出分析結(jié)論，遇到數(shù)字能夠與實(shí)物對應(yīng)，并由10以內(nèi)數(shù)字與圖形的排序關(guān)系向100以內(nèi)進(jìn)行推進(jìn)，全面培養(yǎng)學(xué)生的空間排列思維能力，培養(yǎng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2、立體圖形與運(yùn)算的綜合探究

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形的變換往往與實(shí)物、動(dòng)物、植物、人物、物品、水果或者其它物體相對應(yīng)，特別是對于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生來說，對應(yīng)實(shí)物教學(xué)，只是一種簡單機(jī)械的教學(xué)思維，如果數(shù)學(xué)教師不去挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，特別是借助網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)多媒體組織有效的教學(xué)探究，那么，圖形與運(yùn)算教學(xué)就失去了它特定的內(nèi)涵，對于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就成了紙上談兵。

我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過立體圖形的變換，深入挖掘圖形的內(nèi)在變化規(guī)律，通過借助計(jì)算機(jī)多媒體屏幕與動(dòng)態(tài)的圖形形式，一一向?qū)W生再現(xiàn)一個(gè)多維的空間圖形模型，讓學(xué)生借助圖形的動(dòng)態(tài)思維、空間變換與一一對應(yīng)關(guān)系，組織學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，以達(dá)到通過圖形培養(yǎng)計(jì)算能力的教學(xué)目的，其課堂教學(xué)效果事半功倍。

例如，在小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們選取樹木的排列與組合形式，結(jié)合數(shù)學(xué)的運(yùn)算與分析，將三角形、正方形、長方形、梯形與圓的結(jié)構(gòu)與運(yùn)算建立一一對應(yīng)的關(guān)系，學(xué)生不僅掌握了圖形的內(nèi)在變化規(guī)律，重要的是通過圖形的結(jié)構(gòu)性變化，將運(yùn)算教學(xué)納入數(shù)學(xué)思維的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的空間思維能力，并通過圖形的立體變換，將數(shù)學(xué)與應(yīng)用體現(xiàn)的淋漓盡致，還數(shù)學(xué)思維以真諦。

要有效地組織探究式、猜測式、分析式與規(guī)律性課堂教學(xué)研究，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神，我們在分組教學(xué)中，倡導(dǎo)學(xué)生通過分析圖形的方法，辨析運(yùn)算規(guī)律，個(gè)別學(xué)生大膽質(zhì)疑，提出了自己的觀點(diǎn)，并升華了對數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新；有的學(xué)生總結(jié)圖形變換規(guī)律，大膽利用多少、長短、增加、減少等數(shù)學(xué)思維解決具體的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)意新穎，猜測得以實(shí)現(xiàn)；有的學(xué)生，借鑒數(shù)數(shù)的方法，在鑒別圖形、人物、食物多少的基礎(chǔ)上，大膽嘗試排列、加減與湊數(shù)的方法去進(jìn)行運(yùn)算，既得到了正確的結(jié)果，又增加了學(xué)習(xí)的樂趣……

3、多維的空間圖形、生產(chǎn)實(shí)踐中的圖形與動(dòng)態(tài)運(yùn)算教學(xué)改革

在進(jìn)行圖形與運(yùn)算教學(xué)中，我們不僅僅依賴于課堂，依附于課本和學(xué)校的與現(xiàn)有資源與教學(xué)手段，而是通過將學(xué)生帶出去，走向生產(chǎn)、實(shí)踐、會(huì)展和其它具有空間圖形的地方，通過觀察、思考、比較、對比、猜測、測評與智力開發(fā)于一體，全面培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力與創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力。

如，我們利用節(jié)假日和周日，組織學(xué)生到生產(chǎn)一線的蔬菜裝配車間，組織學(xué)生觀察裝配流程，掌握生產(chǎn)環(huán)節(jié)的同時(shí)，對的數(shù)量，結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行模擬觀察訓(xùn)練，學(xué)生既獲取了生產(chǎn)的第一手資料，又能通過實(shí)際推測與總結(jié)運(yùn)算規(guī)律，教學(xué)效果極佳。

我們利用小假期，組織學(xué)生參與市級(jí)蔬菜博覽會(huì)主展覽中心，讓學(xué)生帶著觀察的問題進(jìn)行思考，特別是對于蔬菜品種、種植模式、種植數(shù)量、參觀人數(shù)、會(huì)展布展的個(gè)數(shù)、流動(dòng)人口的多少和收集到的宣傳資料多少為主體，組織學(xué)生進(jìn)行觀察模擬訓(xùn)練，并回校進(jìn)行運(yùn)算、總結(jié)，大大提高了學(xué)生對圖形、觀察與運(yùn)算學(xué)習(xí)的興趣，甚至有的學(xué)生因此參市級(jí)報(bào)刊上發(fā)表了觀察的文章，受到主管教育部門的好評。

在總結(jié)觀察圖形的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，我們結(jié)合圖形與運(yùn)算的訓(xùn)練，合理選擇了具有代表性的教學(xué)改革課堂為標(biāo)桿，作為學(xué)校圖形與運(yùn)算教學(xué)的訓(xùn)練與教學(xué)中心，組織骨干教師攻關(guān)，既獲得了市級(jí)優(yōu)質(zhì)課、教學(xué)能手稱號(hào)，又作為一項(xiàng)課題，進(jìn)行大膽的組織研究，其成果多次獲獎(jiǎng)。

總之，圖形與運(yùn)算教學(xué)，是形象思維與動(dòng)態(tài)思維的一種有機(jī)結(jié)合，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的課題之一，加強(qiáng)對圖形與運(yùn)算教學(xué)的研究與實(shí)踐，需要做好教材的研究與資源挖掘，更應(yīng)該加強(qiáng)對教學(xué)手段現(xiàn)代化的學(xué)習(xí)與升華，也只有這樣，教師的知識(shí)機(jī)寬廣了，小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)改革也就得心應(yīng)手了，其教學(xué)質(zhì)量也就自然提高了。