尹萬(wàn)蕾 潘一山 李忠華

?(遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院沖擊地壓研究院,遼寧阜新123000)?(遼寧大學(xué)物理學(xué)院,沈陽(yáng)110036)

高瓦斯煤層沖擊地壓發(fā)生條件與影響因素1)

尹萬(wàn)蕾?,2)潘一山?,?,3)李忠華?

?(遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院沖擊地壓研究院,遼寧阜新123000)?(遼寧大學(xué)物理學(xué)院,沈陽(yáng)110036)

針對(duì)高瓦斯煤層沖擊地壓?jiǎn)栴}，用解析方法得到?jīng)_擊地壓發(fā)生條件，分析了主要影響因素對(duì)滿(mǎn)足沖擊地壓發(fā)生條件的臨界塑性區(qū)半徑和臨界應(yīng)力的影響規(guī)律.結(jié)合五龍礦開(kāi)采實(shí)際情況對(duì)影響高瓦斯煤層沖擊地壓的煤的模量比、煤層瓦斯孔隙壓力、支護(hù)應(yīng)力和內(nèi)摩擦角4個(gè)因素做了對(duì)比分析.研究發(fā)現(xiàn)：高瓦斯煤層在巷道掘進(jìn)面附近由于存在開(kāi)挖面空間效應(yīng)，掘進(jìn)面前方尚未開(kāi)挖的煤體對(duì)巷道變形起到了限制作用，減少了沖擊地壓的發(fā)生，隨著掘進(jìn)面向前推進(jìn)，后方一定距離范圍內(nèi)的巷道支護(hù)應(yīng)力增大.隨著瓦斯解吸滲流的進(jìn)行，巷道壁處孔隙壓力降低，巷道沖擊地壓危險(xiǎn)性明顯提高，此時(shí)提高支護(hù)應(yīng)力，沖擊危險(xiǎn)性有所降低.高瓦斯煤層巷道發(fā)生沖擊地壓的臨界塑性區(qū)半徑和臨界應(yīng)力隨模量比、瓦斯孔隙壓力的增大而快速減小，隨支護(hù)應(yīng)力的增大而增大，臨界塑性區(qū)半徑隨內(nèi)摩擦角的增大而增大，臨界應(yīng)力與內(nèi)摩擦角不是單調(diào)函數(shù)關(guān)系，存在一個(gè)極小值點(diǎn)，當(dāng)內(nèi)摩擦角小于此極小值時(shí)，臨界應(yīng)力隨內(nèi)摩擦角增大而減??；當(dāng)內(nèi)摩擦角大于此極小值時(shí)，臨界應(yīng)力隨內(nèi)摩擦角增大而增大.

沖擊地壓，高瓦斯煤層，模量比，孔隙壓力，支護(hù)應(yīng)力，內(nèi)摩擦角

引言

對(duì)沖擊地壓發(fā)生理論的研究已有近百年歷史，產(chǎn)生了強(qiáng)度理論、剛度理論、能量理論、沖擊傾向性理論、失穩(wěn)理論和組合理論.業(yè)內(nèi)學(xué)者對(duì)沖擊地壓的發(fā)生機(jī)理與類(lèi)型劃分[14]進(jìn)行了大量研究，但這些理論研究很少涉及煤層瓦斯對(duì)沖擊地壓發(fā)生的影響作用.目前，中國(guó)高瓦斯煤層發(fā)生沖擊地壓的礦井已不在少數(shù)，如撫順老虎臺(tái)礦、阜新五龍礦和王營(yíng)礦、邯鄲陶二礦、豐城建新礦、平頂山十礦和十二礦等.但對(duì)高瓦斯煤層沖擊地壓的專(zhuān)門(mén)研究卻較少.潘一山等[58]最先系統(tǒng)地分析了瓦斯對(duì)煤體失穩(wěn)破壞的影響，建立了瓦斯煤層沖擊地壓數(shù)學(xué)模型；李鐵等[910]通過(guò)大量微震、瓦斯監(jiān)測(cè)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)沖擊地壓震前、震后和同震都伴隨瓦斯異常涌出的現(xiàn)象，對(duì)以往“沖擊地壓只是忽略或沒(méi)有瓦斯作用的煤體突出”觀點(diǎn)提出質(zhì)疑，認(rèn)為煤炭深部開(kāi)采條件下沖擊地壓與瓦斯密切相關(guān)，高壓瓦斯氣體極有可能參與了沖擊地壓的孕育，存在一種含氣多孔介質(zhì)和儲(chǔ)氣構(gòu)造在開(kāi)挖卸荷和高壓吸附瓦斯解吸膨脹耦合作用下誘發(fā)的沖擊地壓.王振[11]分析了瓦斯對(duì)煤體力學(xué)性質(zhì)的影響以及瓦斯?jié)B流和裂隙擴(kuò)展的規(guī)律，并研究了沖擊地壓與瓦斯突出在不同階段相互誘發(fā)轉(zhuǎn)化的條件.馬海峰[12]研究了應(yīng)力場(chǎng)對(duì)瓦斯場(chǎng)的影響，并建立了氣固耦合模型.董飛亞[13]研究了高瓦斯煤層沖擊地壓發(fā)生機(jī)理.王磊[14]研究了應(yīng)力場(chǎng)和瓦斯場(chǎng)的耦合效應(yīng).徐晨陽(yáng)[15]總結(jié)了高瓦斯煤層沖擊地壓的特征和機(jī)理，并分析了研究中存在的問(wèn)題.王濤等[16]從多角度、多因素方面分析沖擊地壓的發(fā)生引起礦體震動(dòng)對(duì)瓦斯的吸附影響，并分析了涌出的原因與條件.梁冰等[1718]根據(jù)煤巖變形與瓦斯?jié)B流的作用機(jī)理，提出了煤體與瓦斯突出的固流耦合失穩(wěn)理論，建立了含瓦斯煤體的本構(gòu)關(guān)系，同時(shí)給出了材料參數(shù)的確定方法.俞善炳[1920]建立了煤與瓦斯突出的一維流動(dòng)模型，給出了破碎啟動(dòng)準(zhǔn)則，并討論了突出啟動(dòng)過(guò)程，研究了大型突出相應(yīng)于恒穩(wěn)推進(jìn)的情況，分析了煤與瓦斯突出的重要無(wú)量綱參數(shù)以及判據(jù).趙陽(yáng)升[21]研究了沖擊地壓與突出的統(tǒng)一機(jī)制，煤體沖擊傾向、孔隙瓦斯壓力及圍巖應(yīng)力對(duì)突出的影響，提出了突出的數(shù)學(xué)模型.藍(lán)航等[22]統(tǒng)計(jì)了近年來(lái)我國(guó)沖擊地壓發(fā)生的區(qū)域、條件、特點(diǎn)以及防治手段和效果，分析了地質(zhì)因素與開(kāi)采技術(shù)因素的影響.崔乃鑫等[23]研究了含瓦斯煤層實(shí)施鉆屑法過(guò)程中瓦斯的影響，采用經(jīng)典理論推得了檢測(cè)含瓦斯煤層沖擊地壓的鉆屑量指標(biāo).彭蘇萍等[24]根據(jù)煤層瓦斯與常規(guī)砂巖賦存天然氣機(jī)理對(duì)比結(jié)果，提出了以煤層裂隙為探測(cè)目標(biāo)的煤層瓦斯富集AVO技術(shù)預(yù)測(cè)理論.梁盛開(kāi)等[25]針對(duì)煤與瓦斯突出的預(yù)測(cè)問(wèn)題提出了多因素綜合評(píng)價(jià)的新途徑.宋真龍等[26]分析了不同瓦斯壓力環(huán)境中煤樣單軸壓縮與循環(huán)加載過(guò)程中能量集聚與耗散關(guān)系，得出高瓦斯礦井深部開(kāi)采進(jìn)行沖擊傾向性評(píng)價(jià)需考慮瓦斯因素的結(jié)論.劉?？h等[27]采用非線性理論——突變理論，研究煤與瓦斯突出機(jī)理，得到延期突出的滯后現(xiàn)象是由地應(yīng)力、煤體中的瓦斯、煤的物理力學(xué)特性及外力作用(爆破)等因素共同作用的結(jié)果.張志剛等[28]建立了瓦斯氣體滲流的非線性滲流方程，結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證得到含瓦斯煤體內(nèi)非線性附加阻力來(lái)源于基質(zhì)膨脹、邊界層影響、吸附的動(dòng)態(tài)傳質(zhì)過(guò)程的結(jié)論.郭為等[29]通過(guò)頁(yè)巖基質(zhì)解吸--擴(kuò)散--滲流耦合實(shí)驗(yàn)，利用有限差分法求解解吸--擴(kuò)散--滲流耦合數(shù)學(xué)模型，對(duì)基巖氣體流動(dòng)影響因素進(jìn)行了分析，得到了頁(yè)巖基質(zhì)的滲透率、擴(kuò)散系數(shù)、解吸附常數(shù)等影響因素對(duì)基質(zhì)氣體的流量和壓力傳播規(guī)律.劉文超等[30]利用相似變量變換方法和基于空間坐標(biāo)變換的有限差分法研究啟動(dòng)壓力梯度的低滲透多孔介質(zhì)非達(dá)西滲流模型邊界問(wèn)題，對(duì)考慮內(nèi)邊界變壓力情況下啟動(dòng)壓力梯度一維低滲透多孔介質(zhì)非達(dá)西滲流動(dòng)邊界模型進(jìn)行求解，得到研究低滲透多孔介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)滲流問(wèn)題需考慮動(dòng)邊界的影響，并分析了模型求解的正確性.研究結(jié)果表明，游離瓦斯產(chǎn)生孔隙壓力，以體積力作用于煤體；吸附瓦斯影響煤體的力學(xué)性質(zhì)，宏觀上表現(xiàn)為彈性模量降低，煤體強(qiáng)度減弱.在高瓦斯煤層中，應(yīng)力場(chǎng)與瓦斯場(chǎng)共同作用于煤體，彈性勢(shì)能與瓦斯內(nèi)能大量積聚，瓦斯煤體變形系統(tǒng)處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，遇外部擾動(dòng)失穩(wěn)而發(fā)生沖擊地壓，稱(chēng)為高瓦斯煤層沖擊地壓.

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，以高瓦斯厚煤層中圓形斷面巷道為分析對(duì)象，研究高瓦斯煤層沖擊地壓發(fā)生條件及其影響因素，為進(jìn)一步研發(fā)高瓦斯煤層沖擊地壓預(yù)測(cè)與防治技術(shù)提供理論依據(jù).

1 基本方程及其解析解

根據(jù)文獻(xiàn)[31]，沖擊地壓是采礦活動(dòng)形成的地下煤巖變形系統(tǒng)在外部擾動(dòng)下失穩(wěn)而發(fā)生的動(dòng)力現(xiàn)象.煤巖變形系統(tǒng)的組成材料為煤和巖石，由于煤巖材料具有應(yīng)變軟化性質(zhì)，在外部載荷作用下，煤巖變形系統(tǒng)中部分區(qū)域(塑性變形區(qū))的煤巖材料變成了應(yīng)變軟化的非穩(wěn)定材料，整個(gè)煤巖變形系統(tǒng)處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，在外部擾動(dòng)下系統(tǒng)失穩(wěn)而發(fā)生沖擊地壓.系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)滿(mǎn)足的條件稱(chēng)為沖擊地壓發(fā)生條件，根據(jù)擾動(dòng)響應(yīng)判別準(zhǔn)則得到?jīng)_擊地壓發(fā)生條件.由擾動(dòng)響應(yīng)判別準(zhǔn)則，煤巖變形系統(tǒng)在外載荷P作用下產(chǎn)生的塑性變形區(qū)特征深度為ρ，對(duì)于外載荷的一個(gè)微小擾動(dòng)ΔP，塑性變形區(qū)特征深度產(chǎn)生增量Δρ，如果Δρ→∞，則系統(tǒng)將失穩(wěn)而發(fā)生沖擊地壓，即沖擊地壓發(fā)生條件為

巷道為典型的地下開(kāi)挖形成的煤巖變形系統(tǒng).巷道斷面形狀根據(jù)煤礦井下地質(zhì)條件和生產(chǎn)的要求而選擇，如矩形、直墻拱形等.雖然一般很少采用圓形，但由于圓形斷面巷道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于分析，且其圍巖塑性變形區(qū)特征深度與其他斷面巷道偏差不大[32]，因此本文以高瓦斯厚煤層中圓形斷面巷道為分析對(duì)象，研究高瓦斯煤層沖擊地壓發(fā)生條件及其影響因素.相應(yīng)地將滿(mǎn)足沖擊地壓發(fā)生條件的塑性區(qū)半徑定義為“臨界塑性區(qū)半徑”，將滿(mǎn)足沖擊地壓發(fā)生條件的煤體應(yīng)力定義為“臨界應(yīng)力”.臨界塑性區(qū)半徑和臨界應(yīng)力是沖擊地壓發(fā)生條件的具體體現(xiàn).

在原巖應(yīng)力為P、瓦斯孔隙壓力為Pg的煤層中開(kāi)挖半徑為a的圓形斷面巷道.在巷道壁處作用的支護(hù)應(yīng)力為Ps、瓦斯孔隙壓力為Pa.沿巷道軸線方向取單位長(zhǎng)度計(jì)算，在不計(jì)體力的條件下，為軸對(duì)稱(chēng)平面應(yīng)變問(wèn)題，建立極坐標(biāo)系，如圖1所示.

假設(shè)原巖應(yīng)力較大，在巷道周邊已經(jīng)出現(xiàn)外半徑為ρ的塑性變形區(qū).假設(shè)b為巷道開(kāi)挖的影響區(qū)域，r=b處的煤體應(yīng)力為P，瓦斯孔隙壓力為Pg.

圖1 圓形斷面巷道分析模型Fig.1 Analysis model of circular section roadway

1.1 瓦斯壓力分布規(guī)律

由文獻(xiàn)[6]知，巷道開(kāi)挖后，巷道圍巖中瓦斯流動(dòng)為軸對(duì)稱(chēng)徑向滲流，單位時(shí)間流過(guò)單位長(zhǎng)度半徑為r的柱面的瓦斯流量Q為

式中,p為r處的瓦斯孔隙壓力,K為滲透系數(shù).由式(2)得

式中,c1為積分常數(shù).

由式(3)和邊界條件p(a)=Pa，p(b)=Pg，得

將式(4a)和式(4b)代入式(3)得瓦斯壓力分布規(guī)律為1.2煤體骨架平衡方程

對(duì)于巖石類(lèi)材料，由修正的太沙基有效應(yīng)力原理，作用于煤體骨架上的有效應(yīng)力與孔隙壓力p的關(guān)系為

圓形斷面巷道圍巖外載荷作用下產(chǎn)生的徑向應(yīng)力分量為σr、環(huán)向應(yīng)力分量為σθ、軸向應(yīng)力分量為，徑向有效應(yīng)力分量為、環(huán)向有效應(yīng)力分量為、軸向有效應(yīng)力分量為，則由式 (6)得

忽略體力情況下的軸對(duì)稱(chēng)平面應(yīng)變問(wèn)題的平衡方程為

將式(5b),式(6a),式(6b)代入式(7)得

1.3 幾何方程與位移分布規(guī)律

令徑向應(yīng)變分量為εr、環(huán)向應(yīng)變分量為εθ、徑向位移為μ，則幾何方程

假設(shè)巷道圍巖不可壓縮，ua為巷道壁處的徑向位移，′為有效應(yīng)力強(qiáng)度，為應(yīng)變強(qiáng)度，則

1.4 本構(gòu)方程與損傷變量

假設(shè)彈性區(qū)無(wú)損傷，損傷變量D=0，則彈性區(qū)本構(gòu)方程為

式中，ˉE稱(chēng)為等效彈性模量.

在彈性區(qū)與塑性區(qū)交界r=ρ處，滿(mǎn)足Mohr-Coulomb屈服條件

假設(shè)塑性區(qū)損傷線性演化，且 D(εc)= 0，(λ為單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線峰后降模量，εu為峰后應(yīng)力降低至0時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變)，則損傷演化方程為

由于損傷，有效應(yīng)力分量分別變?yōu)?σ′θ=則塑性區(qū)本構(gòu)方程變?yōu)?/p>

將式(15)代入式(16)，得

1.5 彈性區(qū)應(yīng)力分布規(guī)律

彈性區(qū)ρ≤r≤b，將式(12)代入式(8)得

代入式(12)和式(10a)，得

1.6 塑性區(qū)應(yīng)力分布規(guī)律

塑性區(qū)a≤r＜ρ，將式(17)代入式(8)得

代入式(17)和式(10a)，得

1.7 沖擊地壓發(fā)生條件

由r=ρ徑向應(yīng)力連續(xù)條件，令b→∞，得煤體應(yīng)力P與塑性區(qū)半徑ρ的關(guān)系式

由于臨界塑性區(qū)半徑和臨界應(yīng)力是沖擊地壓發(fā)生條件的具體體現(xiàn)，首先推導(dǎo)臨界塑性區(qū)半徑和臨界應(yīng)力的表達(dá)式.根據(jù)沖擊地壓發(fā)生的擾動(dòng)響應(yīng)判別準(zhǔn)則[13]，由式(1)和式(22)得臨界塑性區(qū)半徑

代入式(22)，得臨界應(yīng)力

2 高瓦斯煤層沖擊地壓發(fā)生的影響因素分析

高瓦斯煤層巷道開(kāi)挖前，瓦斯孔隙壓力處處相等，等于初始孔隙壓力Pg.巷道開(kāi)挖后在巷道壁處形成自由面，煤層瓦斯逐漸解吸，沿徑向巷道方向流動(dòng).巷道形成的時(shí)刻巷道壁處孔隙壓力等于初始孔隙壓力，即Pa0=Pg；隨著瓦斯不斷解吸，向巷道壁方向不斷流動(dòng)，巷道壁周?chē)紫秹毫χ饾u降低，即Pa＜Pg；直到最終時(shí)刻Pa=Pamin為止，巷道圍巖處處達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡.

以阜新五龍礦高瓦斯厚煤層掘進(jìn)的運(yùn)輸平巷為例，分析高瓦斯煤層沖擊地壓發(fā)生的影響因素.該巷道為矩形斷面，橫截面積為24m2.根據(jù)文獻(xiàn)[32]，矩形斷面巷道圍巖塑性區(qū)深度比相同橫截面積的圓形斷面略大，當(dāng)圓形斷面巷道半徑取a=3m時(shí)，兩種不同斷面巷道的塑性區(qū)深度相等.按圓形斷面計(jì)算所得結(jié)論與實(shí)際情況之間的偏差可以忽略.

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為：E=2.5GPa，λ/E=1.5，α =0.5，C=2.5MPa，φ=35?；巷道埋深H0=880m，上覆巖層平均容重27kN/m3，則煤體應(yīng)力P=23.76MPa；采用的支護(hù)方式近似為彈性支護(hù)，支護(hù)應(yīng)力初始值為 Ps0=0，最終值為 Psmax=1.2MPa；初始瓦斯孔隙壓力Pg=5MPa，巷道壁處孔隙壓力最終降至Pamin=0.5MPa后保持基本穩(wěn)定，此時(shí)支護(hù)應(yīng)力也近似達(dá)到最終值.

在巷道形成的初始時(shí)刻，Ps=Ps0=0，Pa=Pa0=Pg=5MPa.由式 (23)和式 (24)計(jì)算得到臨界塑性區(qū)半徑ρcr=1.1a=3.3m，臨界煤體應(yīng)力Pcr=1.34σc=12.8MPa.因?yàn)?P=23.76MPa＞ Pcr，所以該巷道存在沖擊地壓危險(xiǎn).但是，實(shí)際上巷道在掘進(jìn)初期并沒(méi)有發(fā)生沖擊地壓，原因在于在掘進(jìn)面附近存在開(kāi)挖面空間效應(yīng)[33]，掘進(jìn)面前方尚未開(kāi)挖的煤體對(duì)巷道變形起到了限制作用，使得掘進(jìn)面附近不具備發(fā)生沖擊地壓條件.

隨著掘進(jìn)面向前推進(jìn)，后方一定距離范圍內(nèi)的巷道支護(hù)應(yīng)力達(dá)到最大值Ps=Psmax=1.2MPa，同時(shí)隨著瓦斯解吸滲流的進(jìn)行，巷道壁處孔隙壓力降低到最小值Pa=Pamin=0.5MPa.由式(23)和式(24)計(jì)算得到臨界塑性區(qū)半徑ρcr=1.36a=4.07m，臨界煤體應(yīng)力 Pcr=1.74σc=16.67MPa.P=23.76MPa＞Pcr，所以該巷道仍然存在沖擊地壓危險(xiǎn).原因在于支護(hù)應(yīng)力較小.如果提高支護(hù)應(yīng)力，當(dāng)達(dá)到 Ps=3.83MPa，臨界應(yīng)力 Pcr=23.77MPa＞P，則不會(huì)發(fā)生沖擊地壓.

2.1 臨界塑性區(qū)半徑的影響因素分析

由式(23)可知，臨界塑性區(qū)半徑的主要影響因素為模量比、瓦斯孔隙壓力、支護(hù)應(yīng)力和內(nèi)摩擦角.采用控制變量法，分別對(duì)各個(gè)因素對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響程度進(jìn)行分析.在其他因素?cái)?shù)值不變(實(shí)測(cè)值)的條件下，由式(23)可以得到單個(gè)因素對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律，如圖2～圖5所示.

圖2 模量比對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響Fig.2 Influenc of modulus ratio on the critical plastic zone radius

圖3 瓦斯孔隙壓力對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響Fig.3 Influenc of gas pore pressure on the critical plastic zone radius

圖4 支護(hù)應(yīng)力對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響Fig.4 E ff ect of supporting stress on the critical plastic zone radius

圖5 內(nèi)摩擦角對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響Fig.5 Influenc of angle of internal friction on the critical plastic zone radius

由圖2可見(jiàn)，臨界塑性區(qū)半徑隨模量比λ/E的增大而快速減小.當(dāng)λ/E=0時(shí)，為理想彈塑性情況，ρcr/a→∞，表明理想彈塑性煤巖應(yīng)力應(yīng)變曲線峰后沒(méi)有出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，不可能發(fā)生沖擊地壓；當(dāng)λ/E→∞時(shí)，為脆性煤巖情況，ρcr/a→1，表明脆性煤巖應(yīng)力應(yīng)變曲線峰后快速跌落，巷道壁處剛進(jìn)入塑性變形即發(fā)生沖擊地壓；當(dāng)0＜λ/E＜∞時(shí)，為具有塑性軟化的情況，∞＞ρcr/a＞1，煤巖越脆硬沖擊傾向性越大，越容易發(fā)生沖擊地壓.采用冪函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得

由圖3可見(jiàn)，臨界塑性區(qū)半徑隨瓦斯孔隙壓力的增大而減小，但降低的幅度不大，孔隙壓力越大越容易發(fā)生沖擊地壓.采用線性函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得=-0.0319Pa+1.5444.一般情況下pa＜5，則第2項(xiàng)比第1項(xiàng)大兩個(gè)數(shù)量級(jí)，因此可以近似認(rèn)為瓦斯孔隙壓力對(duì)臨界塑性區(qū)半徑幾乎沒(méi)有影響，可以忽略，則=常數(shù)，能夠滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際要求.

由圖4可見(jiàn)，臨界塑性區(qū)半徑隨支護(hù)應(yīng)力的增大而增大，支護(hù)應(yīng)力越大越不容易發(fā)生沖擊地壓，加強(qiáng)支護(hù)可有效降低沖擊地壓的發(fā)生.采用線性函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得 =0.0642Ps+1.2959.一般情況下P＜2，則第2項(xiàng)比第1項(xiàng)大一個(gè)數(shù)量級(jí)，因

s此支護(hù)應(yīng)力對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響不可忽略.提高支護(hù)應(yīng)力可以使臨界塑性區(qū)半徑增大，有效降低沖擊地壓發(fā)生的可能性，所以加強(qiáng)支護(hù)是防治沖擊地壓的一項(xiàng)重要措施.

由圖5可見(jiàn)，臨界塑性區(qū)半徑隨內(nèi)摩擦角的增大而增大.表明內(nèi)摩擦角越大越不容易發(fā)生沖擊地壓.當(dāng) φ → 0時(shí)采用二次函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得0.0001φ+1.5444.當(dāng) φ的單位取為弧度時(shí)，=0.164φ2+0.0057φ +1.2981.

2.2 臨界應(yīng)力的影響因素分析

由式(24)可知，臨界應(yīng)力的主要影響因素為模量比、瓦斯孔隙壓力、支護(hù)應(yīng)力和內(nèi)摩擦角.采用控制變量法，分別對(duì)各個(gè)因素對(duì)臨界應(yīng)力的影響程度進(jìn)行分析.在其他因素?cái)?shù)值不變(實(shí)測(cè)值)的條件下，由式(24)可以得到單個(gè)因素對(duì)臨界應(yīng)力的影響規(guī)律，如圖6～圖9所示.

圖6 模量比對(duì)臨界應(yīng)力的影響Fig.6 Influenc of modulus ratio on critical stress

圖7 瓦斯孔隙壓力對(duì)臨界應(yīng)力的影響Fig.7 Influenc of gas pore pressure on critical stress

圖8 支護(hù)應(yīng)力對(duì)臨界應(yīng)力的影響Fig.8 E ff ect of supporting stress on critical stress

圖9 內(nèi)摩擦角對(duì)臨界應(yīng)力的影響Fig.9 Influenc of angle of internal friction on critical stress

由圖6可見(jiàn)，臨界應(yīng)力隨模量比λ/E的增大而快速減小.當(dāng)λ/E=0時(shí)，Pcr/σc→∞，表明理想彈塑性煤巖應(yīng)力應(yīng)變曲線沒(méi)有峰后軟化現(xiàn)象，不可能發(fā)生沖擊地壓；當(dāng)λ/E→∞時(shí)表明脆性煤巖應(yīng)力應(yīng)變曲線峰后快速跌落，巷道壁處剛進(jìn)入塑性變形即發(fā)生沖擊地壓；當(dāng)0＜λ/E＜∞時(shí)表明煤巖越脆硬沖擊傾向性越大，越容易發(fā)生沖擊地壓.采用冪函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得

由圖7可見(jiàn)，臨界應(yīng)力隨瓦斯孔隙壓力的增大而減小，但降低的幅度不大.表明孔隙壓力越大越容易發(fā)生沖擊地壓.采用線性函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得一般情況下 Pa＜5，則第2項(xiàng)比第1項(xiàng)大約一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此可以近似認(rèn)為瓦斯孔隙壓力對(duì)臨界載荷影響較小，但不可忽略.

由圖8可見(jiàn)，臨界應(yīng)力隨支護(hù)應(yīng)力的增大而增大.表明支護(hù)應(yīng)力越大越不容易發(fā)生沖擊地壓，加強(qiáng)支護(hù)可有效降低沖擊地壓的發(fā)生.采用線性函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得=0.2894Ps+1.4431.一般情況下Ps＜2，因此支護(hù)應(yīng)力對(duì)臨界載荷的影響不可忽略.

當(dāng)P=Pcr時(shí)，由式(24)得

加強(qiáng)支護(hù)提高支護(hù)應(yīng)力，使Ps≥Psmax時(shí)，不會(huì)發(fā)生沖擊地壓.

=0得到.按本文數(shù)據(jù)，φm≈ 35?.當(dāng) φ ＜ φm時(shí)，臨界應(yīng)力隨內(nèi)摩擦角增大而減?。划?dāng)φ＞φm時(shí)，臨界應(yīng)力隨內(nèi)摩擦角增大而增大.采用二次函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得=0.0418φ2-2.7418φ+57.551.當(dāng) φ的單位取為弧度時(shí)=137.22φ2-157.09φ+57.551.

3 結(jié)論

(1)煤的模量比、煤層瓦斯孔隙壓力、支護(hù)應(yīng)力和內(nèi)摩擦角等對(duì)高瓦斯煤層沖擊地壓是否發(fā)生具有重要影響.其中煤的模量比、支護(hù)應(yīng)力和內(nèi)摩擦角影響較大.煤層瓦斯孔隙壓力雖然影響較小，但不可忽略.

(2)高瓦斯煤層掘進(jìn)巷道，在掘進(jìn)面附近由于存在開(kāi)挖面空間效應(yīng)，掘進(jìn)面前方尚未開(kāi)挖的煤體對(duì)巷道變形起到了限制作用，使得掘進(jìn)面附近不具備發(fā)生沖擊地壓條件.隨著掘進(jìn)面向前推進(jìn)，后方一定距離范圍內(nèi)的巷道支護(hù)應(yīng)力增大，同時(shí)隨著瓦斯解吸滲流的進(jìn)行，巷道壁處孔隙壓力降低，巷道存在沖擊地壓危險(xiǎn).如果提高支護(hù)應(yīng)力，則沖擊危險(xiǎn)性降低.

(3)高瓦斯煤層巷道發(fā)生沖擊地壓的臨界塑性區(qū)半徑、臨界應(yīng)力隨模量比λ/E的增大而快速減小，表明煤巖越脆硬沖擊傾向性越大，越容易發(fā)生沖擊地壓.

(4)臨界塑性區(qū)半徑、臨界應(yīng)力隨瓦斯孔隙壓力的增大而減小，但降低的幅度不大，孔隙壓力越大越容易發(fā)生沖擊地壓.

(5)臨界塑性區(qū)半徑、臨界應(yīng)力隨支護(hù)應(yīng)力的增大而增大，支護(hù)應(yīng)力越大越不容易發(fā)生沖擊地壓，加強(qiáng)支護(hù)可有效降低沖擊地壓的發(fā)生.

(6)臨界塑性區(qū)半徑隨內(nèi)摩擦角的增大而增大，內(nèi)摩擦角越大越不容易發(fā)生沖擊地壓.臨界應(yīng)力與內(nèi)摩擦角不是單調(diào)函數(shù)關(guān)系，存在一個(gè)極小值點(diǎn).當(dāng)內(nèi)摩擦角小于此極小值時(shí)，臨界應(yīng)力隨內(nèi)摩擦角增大而減小；當(dāng)內(nèi)摩擦角大于此極小值時(shí)，臨界應(yīng)力隨內(nèi)摩擦角增大而增大.

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CONDITION AND INFLUENCE FACTOR OF ROCK BURST IN HIGH GASSY COAL SEAM1)

Yin Wanlei?,2)Pan Yishan?,?,3)Li Zhonghua??(Research Institute of Rockburst，School of Mechanics and Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，Liaoning，China)?(School of Physics，Liaoning University，Shenyang 110036，China)

Aiming at the problem of rock burst in high gassy coal seam，the occurrence conditions of rock burst are obtained by analytical analysis，the influenc rule of main factors on the radius and the critical stress of the critical plastic zone are analyzed.In connection with Wulong mining practice,the e ff ects of the coal modulus ratio,gas pore pressure,support stress,and internal friction angle on rock burst of in high gassy coal seam are analyzed in comparison.The results show that,non excavated solid coal plays a limiting role in the deformation of the roadway because of the spatial e ff ect with excavation face nearby roadway heading face about high gassy coal seam.It reduces the danger of rock burst,the support stress of the roadway is increased in a certain distance from the rear along with the excavating face ahead.At the same time,along with the gas desorption seepage,the pore pressure of the tunnel wall is decreased,and the risk of rockburst is increased,at this point to improve the support stress,the impact of risk is reduced.The critical plastic zone radius and the critical stress of the high gassy coal seam tunnel decrease rapidly with the increase of the modulus ratio λ/E and the pore pressure,and they increase with the increase of the support stress,the radius of the critical plastic zone increases with the increase of the internal friction angle,the relationship between the critical stress and the internal friction angle is not monotone,there exists a minimum value,when the internal friction angle is less than the minimum value,the critical stress decreases with the increase of the internal friction angle;when the internal friction angle is larger,the results are opposite.

rock burst，high gassy coal seam，modulus ratio，pore pressure，support stress，internal friction angle

TD324

：A

10.6052/0459-1879-16-302

2016–10–28 收稿，2017–03–12 錄用,2017–03–16 網(wǎng)絡(luò)版發(fā)表.

1)國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFC0801401)，國(guó)家自然科學(xué)基金(51174107，51374119)，國(guó)家青年自然科學(xué)基金(51404131)資助項(xiàng)目.

2)尹萬(wàn)蕾，博士研究生，主要從事沖擊地壓預(yù)測(cè)防治研究.E-mail：ywl696@126.com

3)潘一山，教授，主要從事固體力學(xué)和巖石力學(xué)方面的教學(xué)與研究工作.E-mail：panyish cn@sina.com

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