吳玲杰

摘 要：培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力是重要的教學目標，學生通過數(shù)學思考才能促進數(shù)學思維的發(fā)展和數(shù)學素養(yǎng)的提升。在小學數(shù)學教學中，要通過創(chuàng)設情境，喚起學生的數(shù)學思考；有效提問，激活學生的數(shù)學思考；引導操作，助力學生的數(shù)學思考；關注細節(jié)，提升學生的數(shù)學思考。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學思考；數(shù)學素養(yǎng)

什么叫作數(shù)學思考？簡單地說，數(shù)學思考是以數(shù)學知識為載體而展開數(shù)學思維的過程。根據(jù)《數(shù)學課程標準》的相關要求，在小學數(shù)學課堂教學過程中，必須要完成的四大目標之一就是培養(yǎng)數(shù)學思考能力，當學生遇到各種現(xiàn)實問題時，特別是對于那些非數(shù)學問題，仍然可以以數(shù)學的角度展開思考。也就是說可以靈活、自覺地運用相應的數(shù)學知識和數(shù)學方法，基于數(shù)學觀念，發(fā)現(xiàn)其浮于表面的數(shù)學現(xiàn)象以及潛在的數(shù)學規(guī)律，最終實現(xiàn)對問題的有效解決。由此也可以說，如果沒有數(shù)學思考，實際上，并不能實現(xiàn)真正的數(shù)學學習，自然也不能形成高效的數(shù)學教學。據(jù)此，筆者結合教學實際對這一問題談幾點個人拙見。

一、創(chuàng)設情境，喚起數(shù)學思考

在小學數(shù)學課堂教學中，首先可以為其創(chuàng)設相應的教學情境，用于激發(fā)學生的學習興趣，由此也可以引發(fā)學生的思考，并基于此培養(yǎng)學生的思維能力。這也是開展教學的有效突破口，能夠對激發(fā)學生學習內驅力產(chǎn)生極為重要的影響，更是對數(shù)學思考的全面激活，使學生能以積極主動的心態(tài)投入到數(shù)學學習的過程中。

例如，在教學《不規(guī)則物體體積》這一內容時，筆者引導學生對長方體以及立方體的體積計算公式展開復習之后，向學生出示了三樣道具：量杯、量筒以及石塊，由此引發(fā)學生思考：怎樣去測量石塊的體積？此時學生必然會一臉茫然，因為根據(jù)他們當前的認知，很難實現(xiàn)這一過程。然后筆者引導學生對語文課文《烏鴉喝水》講述的故事展開回憶，讓他們思考烏鴉所采用的喝水的辦法，此時，有的學生便想到，如果可以將物體完全浸沒在水里，物體排開的水的體積實際上就是物體的體積。

在這一故事的啟發(fā)之下，可謂一石激起千層浪，學生的思維瞬時間被激活，紛紛躍躍欲試。就此，筆者順勢引導學生動手展開操作實驗。在這一過程中，學生的抽象思維實現(xiàn)向發(fā)散思維的質的飛躍，在這樣的教學氛圍中，必然能夠有效地激發(fā)學生積極思考。

二、有效提問，激活數(shù)學思考

在小學數(shù)學課堂教學中，如果可以巧妙地設置發(fā)問，必然有助于課堂氛圍的活躍，更有助于拓展學生思維。所以，作為數(shù)學教師，首先應當擁有勤思考、多分析以及巧安排的教學智慧，努力創(chuàng)設問題教學情境，從中“問”出學生的思考，引發(fā)學生的熱情，激活學生的數(shù)學思維。

例如，在教學《3的倍數(shù)特征》這一內容時，筆者先安排對2和5倍數(shù)的特征展開復習，在此基礎上設置問題情境：“什么樣的數(shù)字才應該是3的倍數(shù)？”此時便有學生開始基于個體經(jīng)驗進行回答：“凡是那些個位數(shù)是0，3，6，9的都可以是3的倍數(shù)?！苯處煂Υ苏归_追問：“是否真的如此呢？大家可以舉例說一說。”很快地，學生們在對例子進行列舉的過程中發(fā)現(xiàn)了錯誤，此時筆者順勢引出第三問：“究竟是哪些數(shù)字可以成為3的倍數(shù)？可以在百數(shù)表上把它們標示出來。”當學生們找出來之后，筆者提出只保留3的倍數(shù)的這一數(shù)表，然后對學生展開引導：“請大家對保留下來的這個數(shù)表展開仔細的觀察，看一看哪些數(shù)字可以被3整除？”只留下3的倍數(shù)這個數(shù)表的目的就是為了能夠引導學生更仔細地觀察倍數(shù)。在這樣的引導之下，學生們必然能夠更充分地把握教師的提問，會將注意力聚焦于哪些數(shù)字可以被3整除這一問題之上，而不是漫無目的地隨意觀察。

由此也可以看出，在具體的教學過程中，如果教師可以巧妙地設置一部分提問，必然可以有效地激活學生的思維，引發(fā)學生主動探究的意愿，并通過探究的過程有效加深他們對新知的理解與準確把握。

三、引導操作，助力數(shù)學思考

著名的心理學家皮亞杰曾經(jīng)提出過這樣的觀點，對于兒童來說，他們的思維起始于動作，如果將動作和思維之間的聯(lián)系斬斷，思維必然不能夠得到有效的發(fā)展。由此也可以看出，展開動手實踐操作，必然有助于學生把外顯的動作過程與潛藏在大腦內的思維活動緊密結合起來，使二者相互融合，既是思維的動作，又是動作的思維。教師在具體教學的過程中應當善于引導學生對感性材料展開動手操作，使其能夠在學生腦海中形成數(shù)學知識的表象，并借助其中介功能，全面降低對新知的學習難度，更有助于學生排除思維障礙，使學生的邏輯思維能夠順利進行。

例如，教學《圓柱的認識》時，筆者首先為學生提供了一部分教具，其中包括3個圓形（其中的兩個圓形大小相同），同時還包括1個長方形，1個平行四邊形以及1個正方形，它們之間的關聯(lián)性在于：兩個相等的圓形的周長和長方形的長以及正方形的邊長，同時也包括平行四邊形的底，是完全相同的。由此，引導學生展開對圓柱的動手操作。在具體制作的過程中，筆者引導學生思考如下問題：其一，在選擇制作材料的時候，遵循了怎樣的要求？其二，在具體的制作過程中對圓柱的特征是否有新的發(fā)現(xiàn)？之后，引導學生展開小組匯報，教師對匯報進行有效總結，引入圓柱的特征。通過這一動手操作的實踐，學生們必然能夠準確地把握圓柱側面展開圖，對于圓柱側面的長、寬以及底面周長和高之間的關聯(lián)也加深了理解，同時也是對學生空間想象能力的有效訓練，既有助于激發(fā)學生主動探索的精神，同時也可以在具體的數(shù)學操作過程中體會數(shù)學思維，形成數(shù)學觀念。又如，在教學《不規(guī)則物體體積》這一內容時，學習計算雕塑泥的體積，當學生可以基于烏鴉喝水的原理進行計算時，筆者又對學生展開如下引導：是否可以借助雕塑泥的可塑性，嘗試改變其外形再求出體積？于是有的學生把它變成長方體，有的變成正方體。經(jīng)過這一過程，學生必然能夠更直觀地體會到可以借助轉換測量的方法，雖然物體的外形發(fā)生改變，但是體積沒有變化。這是對學生數(shù)學思維的有效開拓，同時也有助于促進學生對知識的靈活運用。

可見，對于動手操作來說，目的就是為了引發(fā)學生的數(shù)學思考。經(jīng)過動手操作這一過程能夠為學生的思維留有充足的發(fā)展空間，使學生們在經(jīng)由口、手、腦聯(lián)動的基礎上，感受到直觀的數(shù)學表象，并從中提煉出算理算法，從而實現(xiàn)知識的架構。當然對于教師來說，必須給予學生適時、正確的引導，必須對具體的動手操作過程做出優(yōu)化，并提前精心準備所涉及的動手材料，由此也意味著保障動手操作的有效性，才能夠為學生搭設數(shù)學思考的橋梁。

四、關注細節(jié)，提升數(shù)學思考

對于細節(jié)而言，大多潛藏在文字背后，落實于具體的數(shù)學課堂教學。細節(jié)可能潛藏在數(shù)字圖形背后，也可以在數(shù)學符號或者運算符號之下。如果在數(shù)學課堂教學中，能夠給予細節(jié)充分的關注，必然可以在簡單中充滿靈動的智慧，在平實中體現(xiàn)人性的思維。針對細節(jié)的處理充分體現(xiàn)著教師的智慧，更是生命的靈動，其所帶給學生的必然是更為深刻的情感體驗以及更為廣闊的思維空間。

例如，著名特級教師黃愛華在針對“垂直”這一內容展開教學的過程中，首先讓兩位學生來到黑板前以合作的方式擺出不同位置的相互垂直圖樣，并對接下來的教學活動環(huán)節(jié)進行了如下設置：

師：同學們，大家看一下，他們兩個始終用手撐著教具，是不是很累？我們應當想個怎樣的辦法，才能夠把他們的雙手解放出來？

生（異口同聲）：只需要把圖形畫在黑板上就可以實現(xiàn)！

師：怎么畫才合適呢？

生1：可以沿著教具的邊畫。

教師進一步展開追問：誰有更好的辦法？

生2：可以標示出教具的四個端點，之后用線把它們連起來即可。

師：大家再思考一下，是否還存在更好的辦法？

此時，教室立刻安靜了下來。

教師在此處適時加以引導。

生3：只需要確定其中三個點便可以完成。

（全場爆發(fā)出熱烈的掌聲）

通過對上述教學片段的解讀，可以發(fā)現(xiàn)執(zhí)教者的良苦用心。教師基于教材內容，對細節(jié)進行了相應的處理，在垂直的教學過程中，有效地和后一節(jié)課的內容進行關聯(lián)，甚至達到了渾然天成的效果。教師在引導學生掌握本堂課教學知識的過程中，也為下一課時的教學做了良好的鋪墊。對于這一方式而言，既能夠有效對學生的思維深度進行拓展，同時也極大地發(fā)展了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

總之，數(shù)學學習的本質及核心都在于思考。根據(jù)《數(shù)學課程標準》中的相關要求，重點突出了數(shù)學思考的重要地位，由此可見，其在促進學生終身發(fā)展的過程中有著不容小覷的地位。所以對于數(shù)學課堂教學而言，作為教師，應加大對學生數(shù)學思考的培養(yǎng)和提升，引導學生以數(shù)學的思維去看待問題、觀察問題，通過對問題的分析以及解決全面提升學生的數(shù)學思維素養(yǎng)，保證教學目標的順利達成。