張孟++吳常虹

一、引言

經(jīng)管類專業(yè)一般都包含經(jīng)濟學(xué)、國民經(jīng)濟與貿(mào)易、工商管理、市場營銷、會計學(xué)、金融學(xué)等經(jīng)濟類為主的專業(yè)。獨立學(xué)院的培養(yǎng)目標(biāo)是應(yīng)用型本科人才，相對于一般本科院校的經(jīng)管類專業(yè)，獨立學(xué)院的經(jīng)管類專業(yè)沒有過多的理論研究，而是培養(yǎng)以市場就業(yè)技能為主的專業(yè)，通俗的說就是能夠在學(xué)生畢業(yè)后順利走向市場的專業(yè)，所以，作為經(jīng)管類專業(yè)比較重要的公共基礎(chǔ)課—《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，也應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用技能為主，但是在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，情況不容樂觀。本文就以東方科技學(xué)院為例，來談?wù)劷?jīng)管類專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)改革。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的現(xiàn)狀

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是一門承前啟后的課程，不同于高中所學(xué)的簡單概率，只需要排列組合的初等方法就能計算，大學(xué)中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是以微積分為基礎(chǔ)，需要重新定義概念與運算規(guī)則，而且，經(jīng)管類專業(yè)課程《統(tǒng)計學(xué)》又以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》為基礎(chǔ)的，所以，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)與微積分的學(xué)習(xí)好壞有關(guān)，又決定了后續(xù)課程《統(tǒng)計學(xué)》的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，這樣重要的一門課程在學(xué)習(xí)效果上并不好，每年東方科技學(xué)院的期末考試不及格率僅次于高等數(shù)學(xué)的不及格率。很多學(xué)生也是怨聲載道，大吐苦水，不知道該如何學(xué)好這門課程，明明都盡力去學(xué)了就是學(xué)不會。作為每年都讓這門課程的一線教師，經(jīng)過多年的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)主要存在以下幾個問題：

1、概念理解不到位。概率論數(shù)理統(tǒng)計的課程分兩部分：概率論以及數(shù)理統(tǒng)計。概率論是以微積分為基礎(chǔ)，通過分布函數(shù)來定義概率，一般包含概率的定義與性質(zhì)、分布函數(shù)、二元分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望與方差、大數(shù)定律與中心極限定理；數(shù)理統(tǒng)計一般包含：數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析。從內(nèi)容上來看有點多，一般也不會全部講解，受到課時偏少的影響，教師在概念解釋上就講的偏少，主要還是以解題為主，但是概念沒有解釋清楚的后果就是學(xué)生根本無法理解隨機變量、分布函數(shù)、統(tǒng)計分布的內(nèi)涵是什么。盡管在課堂上一再強調(diào)隨機變量與高等數(shù)學(xué)的變量不一樣，隨機變量僅僅表示事件，不同的數(shù)字變量可以表示為相同的事件，分布函數(shù)是以隨機變量進(jìn)行定義的，其含義就是隨機變量所定義事件的可能性-概率。但很多學(xué)生還是以高等數(shù)學(xué)的變量與函數(shù)來理解隨機變量與分布函數(shù)，特別是隨機變量函數(shù)的分布時候，就更無法理解，教師講的口干舌燥，學(xué)生聽的一臉茫然，那求知若渴卻又無法理解的眼神讓教師無可奈何，不得不再次重復(fù)講解。

2、微積分基礎(chǔ)不牢固。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是以分布函數(shù)為主線串聯(lián)的，但是分布函數(shù)的問題就牽涉到高等數(shù)學(xué)的微積分知識，特別是二元分布函數(shù)需要用到二元微積分，這對很多學(xué)生是苦不堪言，原因就在于前修課程微積分沒有學(xué)好。由于高等數(shù)學(xué)的知識量大，課時又相對較少，獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本身就很薄弱，教師在講微積分知識時就盡量簡單化，二重積分的知識就變簡單很多，這就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)概率論的時候，再次面對二重積分就有天然的畏懼感，不熟悉的分布函數(shù)概念以及難懂的二重積分的計算，使得很多學(xué)生就放棄概率論的學(xué)習(xí)。對數(shù)理統(tǒng)計也是如此，數(shù)理統(tǒng)計的知識是以總體樣本為基礎(chǔ)，通過抽樣來估計總體參數(shù)并對總體參數(shù)進(jìn)行檢驗的過程，而且，統(tǒng)計的規(guī)律就是隨著樣本的增大，總體就服從正態(tài)分布，就是通過一定的方法來估計正態(tài)總體的兩個參數(shù)并進(jìn)行檢驗。這樣的知識點按理來說不難，但是學(xué)生的表現(xiàn)來看，不盡如人意。這反映出學(xué)生對新事物的接受能力不適應(yīng)，經(jīng)過高考對知識點反復(fù)強調(diào)講解的習(xí)慣，學(xué)生對大學(xué)課程沒有反復(fù)練習(xí)的行為不適應(yīng)，而且其他課程也多，又處于沒有人監(jiān)管的狀態(tài)，主觀上就放棄了對難點的探索精神。因為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不同于其它課程，除課堂教學(xué)外，還需要有一定的時間做預(yù)習(xí)預(yù)備與復(fù)習(xí)鞏固的。

3、不注重實踐操作。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)只是講解一些基本的概率統(tǒng)計原理，理論上不需要過多詳細(xì)講解，而應(yīng)該把重點放在學(xué)生的實踐操作能力上。特別是數(shù)理統(tǒng)計方面的知識點如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析等這些知識，讓學(xué)生指導(dǎo)基本的原理即可，學(xué)會在實際中會用到這些知識才是重中之重，理論與實踐的結(jié)合，才會更直觀的讓學(xué)生明白理論的意義所在。經(jīng)管類學(xué)生所需的統(tǒng)計知識在以后要用到的地方挺多的，工作上一些簡單的excel表格就是有求和求平均，如果考上經(jīng)管類研究生，那么學(xué)術(shù)上還需要學(xué)習(xí)《計量經(jīng)濟學(xué)》，得會用統(tǒng)計學(xué)的知識進(jìn)行實證分析，統(tǒng)計軟件如SPSS做模型分析，并對結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟解釋，進(jìn)而來撰寫相關(guān)的學(xué)術(shù)論文。因此，針對經(jīng)管類學(xué)生的特殊性，教師應(yīng)該在實際操作上下一番功夫。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的改進(jìn)措施

針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程一些教學(xué)的問題，提出一些改進(jìn)措施。

1、重視概念的解釋。教師在主觀意識上應(yīng)該認(rèn)識到解釋概念的重要性。受到應(yīng)試教育的影響，教師在教學(xué)上輕概念重解題的思維一直沒有改變，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是能夠讓學(xué)生解出題目來就是好效果，殊不知，這樣的教學(xué)只能培養(yǎng)一批會機械計算的學(xué)生工人，根本無法培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。況且，解釋概念比解題重要的多，概念解釋清楚了，學(xué)生就容易理解做題的含義，反而能促進(jìn)解題的進(jìn)展，磨刀不誤砍柴工。學(xué)生應(yīng)該注意甄別新舊知識的區(qū)別，建構(gòu)主義認(rèn)為，前面的知識學(xué)習(xí)會對后面知識的學(xué)習(xí)帶來影響。很多學(xué)生在大學(xué)前已經(jīng)習(xí)慣了數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)字計算，數(shù)字變量的概念，對概率論當(dāng)中的隨機變量以及分布函數(shù)還是以原有思維進(jìn)行思考，這樣，就很難走出誤區(qū)。教師即時在課堂上反復(fù)強調(diào)數(shù)字變量以及隨機變量的不同，但如果學(xué)生的主觀沒有意識到，就很難達(dá)到效果。所以，對于新舊概念的區(qū)別，教師要詳細(xì)解釋，學(xué)生也應(yīng)該主動認(rèn)識。

2、加強微積分的練習(xí)。如果不會微積分，那么概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)也就無從談起。微積分的學(xué)習(xí)是在高等數(shù)學(xué)中很重要的一個知識點，那么師生就應(yīng)該在高等數(shù)學(xué)中把這個知識學(xué)好。如果還是未能學(xué)好，就應(yīng)該采取開設(shè)選修課的方式，給予微積分基礎(chǔ)不好的學(xué)生來補習(xí)，當(dāng)然這個在實際操作當(dāng)中有一定的難度，選修課是學(xué)生自愿選擇的，那些微積分本來就不好的就不會去選修該課程，教師可以規(guī)定高等數(shù)學(xué)不及格的學(xué)生必須強制的選修微積分，至于會不會引起學(xué)生的反感而導(dǎo)致學(xué)生的逆反厭學(xué)情緒，這個得需要做一定的調(diào)查才行；此外可行的就是成立學(xué)習(xí)小組，讓那些成績優(yōu)秀的學(xué)生來幫助后進(jìn)學(xué)生，采取幫扶的方式來提高微積分的成績。還有就是教師可以建立qq群、微信群等網(wǎng)絡(luò)平臺，通過網(wǎng)絡(luò)答疑解惑的方式來解決對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有難度的學(xué)生。

3、注重統(tǒng)計軟件操作。數(shù)理統(tǒng)計方面的知識在后續(xù)課程如《統(tǒng)計學(xué)》、《計量經(jīng)濟學(xué)》用的很多，這些課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生掌握基本統(tǒng)計軟件的用法。因此，在講解數(shù)理統(tǒng)計的時候，教師就可以穿插一些基本軟件方面的知識，把理論用到實際操作上，就能讓學(xué)生更加明白理論的含義，當(dāng)然，這里要注意的是，由于課時不夠，正式課堂上可能無法講解太多。教師應(yīng)該采取課后作業(yè)的形式進(jìn)行，布置一些跟盡管專業(yè)有關(guān)的習(xí)題，如分析教育水平對收入的影響這類簡單可行的統(tǒng)計練習(xí)，并把做題的批改當(dāng)成平時成績的一部分，以監(jiān)督學(xué)生完成課后習(xí)題。

四、結(jié)束語

經(jīng)管專業(yè)的特殊性，使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)顯得較為重要，對后續(xù)課程有很大的影響，教師與學(xué)生應(yīng)該充分意識到概率論當(dāng)中一些概念的重要性，加強微積分的練習(xí)，在統(tǒng)計方面盡可能的講解軟件使用的知識，來提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]李小平. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社， 2013.

基金項目：湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)東方科技學(xué)院2015教改項目（DB2015008）階段性成果。

通訊作者：吳常虹