許代言劉林芽

軌道交通雙箱單室箱型梁結構改進后減振降噪效果分析*

許代言1，2劉林芽2

（1.湖南鐵路科技職業(yè)技術學院，412006，株洲；2.華東交通大學土木建筑學院，330013，南昌//第一作者，碩士研究生）

針對軌道交通高架橋結構振動噪聲問題，將有限元振動分析理論與聲輻射分析邊界元法相結合，分析雙箱單室箱型梁低頻噪聲輻射特性。通過改變腹板與軌道的相對位置，對比分析雙箱單室箱型梁結構改進后的減振降噪效應。計算結果表明：雙箱單室箱型梁改變腹板與軌道相對位置后，底板和腹板減振效果明顯；場點的峰值聲壓也出現(xiàn)不同程度的降低，說明將腹板置于軌下的改進措施對雙箱單室箱型梁減振降噪是有效的。

軌道交通；雙箱單室箱型梁；振動噪聲；減振降噪；有限元

First-author′s addressHunan Vocational College of Railway Technology，412006，Zhuzhou，China

高架箱型梁在列車荷載作用下產(chǎn)生振動，并向周圍環(huán)境輻射噪聲，其中0～100 Hz頻段的噪聲稱為低頻噪聲［1-2］。箱型橋梁振動產(chǎn)生的結構噪聲以低頻為主［3-4］，傳播過程中不容易衰減，且高架線聲源位置高，噪聲影響范圍大，加上低頻噪聲穿透力強，對人體健康危害極大，因此有必要對橋梁結構的振動噪聲問題進行分析，并設法降低這種噪聲。

近年來國內(nèi)外學者逐漸重視軌道交通高架橋梁的結構噪聲研究工作，文獻［5］通過快速傅里葉法（FFT）在一個較窄的頻帶內(nèi)分析了高架橋箱梁結構的振動及輻射噪聲的測試結果；文獻［6］通過車輛-軌道-高架結構數(shù)學模型研究分析了加大阻抗的箱形梁結構形式輻射噪聲問題；文獻［7］使用統(tǒng)計能量法建立了研究高架結構輻射噪聲的快速計算模型；文獻［8］基于齊次擴容精細積分法和復數(shù)矢徑虛擬邊界譜方法，通過傅里葉積分變換和穩(wěn)相法來研究箱形梁聲輻射問題。

本文在國內(nèi)外已有成果基礎上，建立雙箱單室箱型梁結構噪聲預測模型，以32 m雙箱單室箱型梁為研究對象，采用有限元法計算橋梁結構動力響應，基于邊界積分方程分析箱型梁結構輻射噪聲頻譜特性及傳播規(guī)律，并對兩種截面形式的雙箱單室箱型梁結構噪聲輻射特性進行對比分析。

1 雙箱單室箱型梁低頻噪聲預測模型

1.1 有限元振動分析模型

在有限元分析中，本文采用瞬態(tài)動力學分析結構的動力響應，得到在隨時間變化荷載作用下的結構節(jié)點位移、應力、速度、加速度等的響應。瞬態(tài)動力學分析也稱為時間歷程分析，其基本運動方程為：

式中：

［M］、［C］和［K］——分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；

以32 m雙線簡支箱梁為研究對象，其雙箱單室截面如圖1所示。箱梁全長為32 m，梁高2.7 m，梁寬13 m，頂板厚度0.34 m；底板厚度0.3 m；腹板厚度0.4～0.45 m；翼緣板厚0.2～0.5 m。彈性模量取36.2 GPa，密度2 500 kg/m3，泊松比為0.2，阻尼比為0.03，支座剛度取3.38×109 N/m；扣件垂向剛度為6×109 N/m；阻尼為104 N/（m/s），扣件間距為0.625 m。模型不考慮地面和橋墩的影響，支座簡化為兩端簡支，基于以上參數(shù)建立箱型梁有限元實體模型如圖2所示。

圖1 雙箱單室箱型梁橫截面圖

圖2 雙箱單室箱型梁三維有限元模型

針對雙箱單室箱型梁腹板與鋼軌的相對位置采取圖1所示的改進措施，改進前后箱型梁截面高寬比及自由長度與寬度之比均滿足國標GB 50017-2014《鋼結構設計規(guī)范》中關于受壓構件等截面梁穩(wěn)定性的有關規(guī)定［9］，相關參數(shù)比詳見表1。

表1 改進前后的箱型梁參數(shù)比

表1中：h為梁高；b0為腹板間距；L為梁的自由長度（跨度）；hw為腹板高度；tw為腹板厚度；t為頂板厚度。

1.2 邊界元噪聲計算模型

根據(jù)流體介質(zhì)的守恒原理和關于聲波動的基本假設，可知箱型梁聲輻射的Helmholtz方程表達式如下：

式中：

▽2——拉普拉斯算子；

k——聲波波數(shù)，k=ω/c；

c——空氣介質(zhì)中的聲速；

ω——圓頻率；

p——聲壓。

由于在聲場和固體結構耦合邊界上，重合的點具有相同的邊界條件，因此，得知了固體邊界上的位移響應結果，就可以計算聲場邊界上的聲壓，進而求得整個聲場中任意一點的聲壓?；谟邢拊?邊界元耦合聲學計算方法求解大規(guī)模復雜結構的振動噪聲水平與試驗測試數(shù)據(jù)相比有較高的準確性［10-11］。

基于有限元-邊界元耦合聲學求解理論建立了箱型梁邊界元模型。在建立聲學邊界元模型時，考慮最大單元的邊長L要小于計算頻率最短波長的1/ 6，即滿足如下表達式：

式中：

c——聲音在空氣中的傳播速度，取340 m/s；

fmax——最大計算頻率。

采用間接邊界元法，箱梁邊界元網(wǎng)格劃分最大單元比長L為0.32 m，由式（3）可知該模型的最大計算頻率可以達到177 Hz。箱型梁邊界元網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 箱型梁聲學邊界元模型及跨中場點網(wǎng)格

2 列車作用下動力響應

為了研究軌道交通箱型梁在列車荷載作用下的振動及頻響特性，取2節(jié)CRH2型列車右線單向加載。采用文獻［12］中的輪軌力計算方法，計算速度取180 km/h，軌道不平順干擾采用德國低干擾譜。箱型梁跨中截面振動響應輸出點如圖4所示。圖4中1-5號輸出點分別表示箱型梁跨中面板中心、行車側底板中心、腹板中心、翼緣端點及行車側頂板中心。圖5、圖6分別給出了2、3號振動輸出點的加速度頻譜曲線。通過傅里葉變換對箱型梁結構振動響應進行頻譜分析，各振動輸出點的垂向加速度峰值見圖7。

圖4 跨中截面振動輸出點示意圖

圖5 輸出點2垂向振動加速度

圖6 輸出點3垂向振動加速度

由圖5、圖6可見，列車通過雙箱單室箱型梁時，箱型梁跨中振動輸出點的加速度幅值在10～40 Hz頻率范圍內(nèi)較大，且均在20 Hz附近出現(xiàn)峰值。將腹板置于軌下的改進措施使得雙箱單室箱型梁跨中底板和腹板中心振動加速度峰值均有較明顯的降低，說明將腹板置于軌下能夠有效降低列車動力作用下雙箱單室箱型梁的振動水平。

圖7各振動輸出點垂向加速度峰值

圖7 給出了各振動輸出點垂向加速度峰值對比情況，其中行車側右線中心底板中點2和腹板中點3的垂向加速度幅值降低較大，頂板中心點5也有一定的降幅，說明將腹板置于軌下的改進措施對箱型梁底板、腹板和行車側頂板均有很好的減振效果。但是，橋面板中心點1的振動加速度無明顯改變，翼緣端點4的振動加速度幅值變大，這是因為將腹板置于軌下使得翼緣板寬度增大的原因，由此，需要進一步針對改進措施后的雙箱單室箱型梁噪聲輻射特性的影響進行計算分析。

3 雙箱單室箱型梁結構噪聲輻射特性

3.1 場點聲壓級

將雙箱單室箱型梁結構振動響應作為聲學邊界元初始條件，采用聲學邊界元軟件virtual.lab求解場點聲壓響應。為了研究箱型梁體垂向不同高度以及距線路中心線水平向不同距離的聲場分布規(guī)律，分別沿跨中垂線及水平向選取14個場點進行分析。其中：場點1-6沿雙箱單室箱型梁橋體中心線垂向分布，場點6位于梁底中心線距地面1.5 m處，各點垂向間距3 m；場點6-10于跨中距地面1.5 m高的位置垂直于線路中心線分布，距線路中心線水平距離分別為0 m、2.5 m、5 m、10 m、20 m；場點11取跨中距地面1.5 m高垂直于線路中心線25 m處，場點11-14在垂直于線路中心線25 m處按間距4.5 m垂向分布。場點分布如圖8所示。

由圖9可知，腹板傾斜的雙箱單室箱型梁8-10號場點聲壓均在20 Hz附近出現(xiàn)峰值，且距離每增加一倍，峰值聲壓降低約6 dB，符合點生源輻射衰減特性，滿足聲學基本規(guī)律。

圖8 跨中聲輻射場點分布圖

圖9 8—10號場點聲壓頻譜圖（腹板傾斜）

從圖10可知，沿雙箱單室箱型梁橋體中心線垂向分布的1-6號場點中，距離橋面板最近的3號場點聲壓最大；橋體上部隨距離增加，聲壓降低；橋體下部也存在相同的衰減規(guī)律；將腹板置于軌下的雙箱單室箱型梁較腹板傾斜時在場點2、3聲壓變化不大，但在距離較遠的1、4、5、6號場點處聲壓增加約0.5～1 dB。結合圖7分析，橋面板中心點1的振動加速度并無明顯改變，因而聲壓的增加主要是由于腹板垂向置于鋼軌下使得橋面板中部寬度增加，聲輻射面積增加導致的。

圖10 1—6號場點峰值聲壓

由圖11可知，腹板傾斜時6、7號場點聲壓變化不大，但隨著距離增加，8、9、10號場點聲壓有較大幅度的衰減；腹板置于軌下的雙箱單室箱型梁7號場點聲壓明顯降低，這是由于改進后箱型梁底板振動水平有明顯降低。8號場點聲壓則無明顯變化，是因為將腹板置于軌下使得翼緣板寬度增加，從圖4中可看出翼緣端點4振動水平加強，同時腹板聲輻射面積增加，但同時改進措施使得右線頂板、底板、腹板振動水平大幅降低，最終導致8號場點聲壓變化不大，這也說明8號場點受箱型梁底板振動影響較大。腹板置于軌下使得9、10號場點峰值聲壓分別降低約3 dB和5 dB，說明這一區(qū)域聲輻射水平受腹板振動影響較大。

圖11 6-10號場點峰值聲壓

由圖12可知，距雙箱單室箱型梁橋體中心線25 m垂向分布的場點11-14中，與橋面板高度相差最小的13號場點峰值聲壓最小，腹板置于軌下的雙箱單室箱型梁在離地面高度1.5 m處場點11的峰值聲壓降低約5 dB，說明將腹板置于軌下可以有效降低距橋體中心線25 m處遠場點的噪聲輻射水平。

圖12 11—14號場點峰值聲壓

3.2 二維聲場分布

圖13分別描述了雙箱單室箱型梁腹板傾斜與腹板置于軌下兩種工況下,跨中橫斷面場點在峰值頻率20 Hz處的二維聲場分布情況。

圖13 峰值頻率處跨中斷面二維聲場分布圖

由圖13可知，雙箱單室箱型梁結構噪聲輻射沿橋面板水平方向衰減最快，且腹板置于軌下的雙箱單室箱型梁沿垂直于軌道中心線方向衰減速度比腹板傾斜時要快，圖中表現(xiàn)為聲壓云圖顏色變化較快。腹板置于軌下的雙箱單室箱型梁行車側頂板噪聲輻射區(qū)域明顯減小，但是橋面板中部腹板中間區(qū)域噪聲輻射明顯加強，這是由于腹板垂向置于軌下使得橋面板中部寬度增加，聲輻射面積增加導致的，這與圖10反映的場點峰值聲壓水平是一致的。設計中若改變腹板與鋼軌的相對位置，應適當考慮加厚面板中部厚度或者在面板中部與內(nèi)側腹板連接處設計導角。

4 結語

本文以32 m雙箱單室箱形梁為研究對象，采用有限元法分析橋梁結構動力響應，并基于邊界積分方程分析橋梁結構輻射噪聲頻譜特性及傳播規(guī)律，并對兩種截面形式的雙箱單室箱型梁結構噪聲輻射特性進行對比分析。結果表明：箱型梁結構噪聲輻射水平受結構振動水平影響很大；將腹板置于軌下能夠有效降低列車動力作用下雙箱單室箱型梁的振動水平；將腹板置于軌下的結構改進措施有明顯的降噪效果。分析結果可為城市軌道交通箱型梁的結構減振降噪設計提供理論參考。

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京滬高鐵運營六年“成績單”令人矚目

截至6月29日，京滬高鐵已奔馳了6個年頭，6年來累計安全運送旅客突破6.3億人次，開行高鐵動車組列車58萬余列，累計行程超過76 955萬km（接近7.7億km）。京滬高鐵作為國家戰(zhàn)略性重大交通工程和重大創(chuàng)新工程，帶來了顯著的經(jīng)濟效益和社會效益，“成績單”令人矚目。在京滬高鐵線上最大的高鐵車站——上海虹橋站，高峰期日均有41趟高鐵列車開往北京方向，運營時間內(nèi)平均20 min就有一趟列車駛向北京，基本實現(xiàn)了“公交化”運營。2017年上半年，上海虹橋站日均旅客發(fā)送量達16.98萬人次，較2011年增長146.86%。

（摘自2017年7月24日《人民鐵道》報，記者王赤風、許文峰報道）

Analysis of the Vibration and Noise Reduction Effect after the Structural Improvement for Rail Transit Twin-box Single-cell Girder

XU Daiyan，LIU Linya

For the serious problem of noise caused by rail transit viaduct structure，finite element method(FEM)and boundary element method(BEM)are used to analyze the low frequency noise radiation characteristics cause by twin-box single-cell girder.Through changing the relative position of webs and tracks，noise reduction effect is analyzed by improving the twin-box single-cell box girder structure.The calculation results indicate that the vibration reduction effect of the base baseboard and web plate is obvious after the relative position changing of webs and tracks，and the peak sound pressure of sites has also been reduced at varying degrees.It is clear that the method of putting web under the rail is effective to reduce the vibration and noise of double-box single-cellgirder.

rail transit；twin-box single-cell girder；vibration noise；vibration and noise reduction；finite element

U441+.3

10.16037/j.1007-869x.2017.08.007

2015-10-10）

*國家自然科學基金項目（51268014；51578238）；江西省“贛鄱英才555工程”領軍人才培養(yǎng)計劃項目