張權(quán)鑫
摘要:數(shù)學意識是指主體自動地、自覺地或自動化地從數(shù)學的角度觀察分析現(xiàn)實問題,并能用數(shù)學知識解釋或解決現(xiàn)實問題的一種精神狀態(tài)。它屬于意識的范疇,是數(shù)學思想方法的核心結(jié)構(gòu)。它控制著其他各個部分的活動和方法的選擇,是數(shù)學思想的更高層次的抽象,在應用數(shù)學知識解決實際問題的過程中,不斷的總結(jié)解題的方法,從方法中滲透數(shù)學思想,然后再通過對數(shù)學思想的理解與運用,逐步形成正確的數(shù)學意識,使學生能夠自覺地去感受數(shù)學,運用數(shù)學,培養(yǎng)一定的數(shù)學素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:新課標;數(shù)學教學;意識培養(yǎng)
一、注重學生的活動性,使其獲得豐富的數(shù)學體驗
“數(shù)學意識”絕非等同于計算、作圖、證明等簡單的技能,它是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中才能培養(yǎng)出來的感覺。根據(jù)建構(gòu)主義的學習觀可知,學習是主體在已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)過程,從這一點出發(fā),數(shù)學意識的獲得也是要在主體已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上才能建構(gòu)起來。由此可見,經(jīng)驗是發(fā)展數(shù)學意識的基礎(chǔ),而實踐活動則是數(shù)學經(jīng)驗的源泉。因此,培養(yǎng)學生的數(shù)學意識必須強調(diào)學生的活動性,使他們獲得必要的親身體驗來建構(gòu)自身的數(shù)學意識。例如:我在教學“與三角形有關(guān)的線段”一課時,讓學生拿出一個已準備好的三角形,在三角形頂點標上字母A、B、C,請同學們思考怎樣得到∠A的角平分線。聽到我提出的問題,學生沉默了片刻,而后各小組開始討論了起來。討論后,第三小組的發(fā)言代表舉手回答:“用量角器量一下、再平分計算?!蓖瑢W們點頭以示贊同。突然,第六小組的發(fā)言人舉手表示異議:“用量角器量?我們組同學認為這是困難的,例如我們假定三角形的∠A=56.7°,如果再平分的話就是28.35°,因為56.7°的角本身就有很大的誤差,而前面我們已經(jīng)學過角平分線是把一個角分成相等的兩個角,我們組用量角器量出以后,用這種方法做出它的平分線,經(jīng)過操作后,發(fā)現(xiàn)兩個角是不重合的。”他邊說邊取出一個三角形紙片,操作給同學們看。我追問:“那怎樣才能得到準確的角平分線呢?”沉默片刻,第三組發(fā)言人再次請求發(fā)言:“用量角器量出角平分線,用這種方法從理論上是行得通的,只是操作中會出現(xiàn)誤差,我們還發(fā)現(xiàn)要準確做出角平分線,只要將∠A對折,使AC與AB重合就可以了,折痕便是角平分線?!彼策呎f邊操作給同學們看。我點頭表示贊許,并讓同學們動手操作,然后用量角器驗證,結(jié)果發(fā)現(xiàn)它確實是∠A的一條角平分線。這是學生通過動手操作、驗證后得出的結(jié)論,是他們切身體驗的結(jié)果,我給以充分的肯定,激勵他們敢于探索的精神。
二、創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境鼓勵學生主動從數(shù)學角度來思考問題
數(shù)學來源于現(xiàn)實,也必須要扎根于現(xiàn)實,并且應用于現(xiàn)實,數(shù)學如果脫離了那些豐富多彩的現(xiàn)實情境材料,就將成為“無源之水、無本之木”,因此,數(shù)學意識的培養(yǎng)也一樣離不開現(xiàn)實的生活情境。我通過創(chuàng)設(shè)一定的現(xiàn)實情境,激發(fā)學生應用數(shù)學的意識,引導學生從數(shù)學的角度來觀察問題、分析問題,通過“問題情境——建立數(shù)學模型——解釋、應用和拓展”的學習過程,逐步形成正確的數(shù)學意識。例如:慶華服裝廠在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10- 25人,甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同,而報價都是每人200元,經(jīng)過協(xié)商,甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠,乙旅行社表示可免去一位游客的費用其余的給予八折優(yōu)惠,該單位選擇哪家旅行社支付的旅游費會較少?此問題一提出,學生的思維非?;钴S,情緒也很激動,那模樣是迫不及待的想用學過的數(shù)學知識去解決此問題。在學習自主探索和合作交流的過程中,逐步建立并求解數(shù)學模型,輕松而愉快的完成了與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的實際問題。這樣就潛移默化的發(fā)展了學生的數(shù)學應用意識[1]。
再如:在教學“三角形的認識”一課時,我就從學生生活中熟悉的紅領(lǐng)巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形,再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩(wěn)定性,并運用它來解決一些實際生活問題[2]。例如修補搖晃的椅子,學生會馬上想到應用剛學過的“三角形穩(wěn)定性”,給椅子加上木檔子來形成三角形,從而使椅子穩(wěn)當起來。這樣使學生學的容易而且印象特別的深刻,達到了事半功倍的教學效果。
三、塑造自主探索與合作交流的學習環(huán)境,讓學生在探索、交流中學習數(shù)學
數(shù)學意識的培養(yǎng)也需要良好的學習環(huán)境,而這個環(huán)境要讓學生有機會在創(chuàng)設(shè)的情境中學習數(shù)學。例如在講 “實際測量”一課時,我就這樣引導學生,如果地面上兩地相距比較近,可以用卷尺或測繩直接量出兩地距離。如果地面上兩地相距很遠,超過卷尺或測繩的長度,怎么去測量呢?學生先自主探索,然后展開了熱烈的討論,最后相互合作交流各自的想法[3]。此時,我拿出標桿提示學生,馬上就有學生想出利用標桿插在兩地,再在中間多插幾根標桿,使它們連成一條直線,再分別測出每相鄰兩根標桿之間的距離,最后把測得的結(jié)果加起來,就是較遠的兩地的距離;接著組織學生到操場上去實際測量,說明這一方法的確是行得通的。然后再結(jié)合著課本的講述,進一步證明了這一點。從而大大提高了學生的參與性、主動性和學習數(shù)學的興趣。課上到這,我并不滿足,又提出問題:在沒有測量工具或不要求測量結(jié)果十分精準時怎么辦?引起學生的再思考。有的想到用“手掌”來測量;有的想到用伸開的“手臂”來測量;有的想到用“眼睛”目測或用“腳步”步測[4]。進一步提高了學生解決實際問題的能力。在此學習環(huán)境中,使數(shù)學意識在自主探索中生成、發(fā)展,在合作交流中,有機會得到了很好的分享和鞏固。
四、結(jié)語
數(shù)學意識是一個循序漸進的過程。作為一名數(shù)學教師應認真研讀《標準》,樹立正確的教學觀,多讓學生去親自實踐,運用所學的數(shù)學知識去解決實際問題,學生的數(shù)學意識就會逐漸形成,不斷促進學生的數(shù)學意識的健康發(fā)展。
參考文獻
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[3] 蘇立云. 論數(shù)學意識及其在新課標中的體現(xiàn)[J]. 湘潭師范學院學報(社會科學版),2008,(02):169-171.
[4] 王芳玲. 新課標下如何培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識[J]. 教育實踐與研究(中學版),2008,(02):47-64.endprint