聶岸義唐 理

湖南/ 湖南/

基于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培育的教案設(shè)計(jì)策略

聶岸義*唐 理*

關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培育，不僅是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，也是新時(shí)期學(xué)科素養(yǎng)培育的重要范疇。新課程改革認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教案設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把學(xué)生的思維能力培育作為教案設(shè)計(jì)的重要指導(dǎo)思想加以貫徹，并具體落實(shí)到教學(xué)中。

思維能力；小學(xué)生；設(shè)計(jì)策略

對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注重對(duì)他們的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)。關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培育，不僅是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，也是新時(shí)期學(xué)科素養(yǎng)培育的重要范疇。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教案設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把學(xué)生的思維能力培育作為設(shè)計(jì)的重要指導(dǎo)思想加以貫徹。[1]現(xiàn)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)劵谛W(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培育的教案設(shè)計(jì)策略。

一、注重巧妙設(shè)疑，導(dǎo)引學(xué)生進(jìn)行有效思考

正確的思維能力培養(yǎng)過程，要求教師在教學(xué)中設(shè)疑、解疑、質(zhì)疑、拓展。對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)教案的設(shè)計(jì)，就要善于設(shè)疑，促進(jìn)學(xué)生不斷地思考，在思考的過程中獲得思維能力的提升。筆者在蘇教版教科書12冊(cè)第14-16頁(yè)中有關(guān)“成正比例的量”的教案設(shè)計(jì)中，為使學(xué)生理解正比例的意義，根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例，探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，就注重設(shè)疑，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效思考，設(shè)計(jì)了一個(gè)“例5”的教學(xué)內(nèi)容是：用600張紙裝訂同樣的練習(xí)本，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)學(xué)生填寫下表：

與此同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考：(1)表中有哪兩種量？(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？表中的兩種量是每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)，它們是相關(guān)聯(lián)的量，裝訂的本數(shù)是隨著每本張數(shù)的變化而變化。每本的張數(shù)擴(kuò)大，本數(shù)反而縮小，每本的張數(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴(kuò)大。但每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的，都是600，它們的關(guān)系可以寫成：每本的張數(shù)×裝訂的本數(shù)=總張數(shù)(一定)。這樣學(xué)生就獲得了相應(yīng)的思維訓(xùn)練。

二、注意數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)航學(xué)生基于生活解題

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升，來(lái)自于對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的多元思考。數(shù)學(xué)教案的設(shè)計(jì)，可引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考數(shù)學(xué)問題，尤其是與生活的結(jié)合，這樣更容易讓學(xué)生接受。[2]學(xué)生解答應(yīng)用題的關(guān)鍵在于要有明確的解題思路。因此，在教案設(shè)計(jì)時(shí)，教師必須抓住數(shù)量關(guān)系給學(xué)生展示思維的方法和步驟，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)尋找數(shù)量關(guān)系，明確思路的過程中，掌握解題方法。在應(yīng)用題教案設(shè)計(jì)中，可以從弄清題意→分析數(shù)量關(guān)系→列式計(jì)算→檢驗(yàn)作答四個(gè)步驟。

首先要弄清題意，設(shè)計(jì)教案時(shí)可采用摘錄法和線段圖來(lái)明確已知條件和問題的方法，讓學(xué)生輕易地弄清題意；然后，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。弄清題意后，要找出問題與已知條件之間的關(guān)系，是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，因此，在解題應(yīng)用題時(shí)必須有著清晰的解題思路，也就是先解什么，再求什么的問題，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡量教給學(xué)生方法：“授人以魚，不如授人以漁”，要幫助學(xué)生(在解決中間問題)弄明白為什么必須求出它才行，具體操作如下：①綜合法。綜合法分析數(shù)量關(guān)系，找出中間問題，對(duì)一般的學(xué)生很難理解和掌握，因此在講此方法時(shí)，只稍微提示讓學(xué)習(xí)成績(jī)較優(yōu)異的學(xué)生去自己體會(huì)。②分析法。分析法是由問題推出已知的方法，在推出過程很容易找出中間問題，自然學(xué)生的解題思路就清晰。第三是列式計(jì)算。學(xué)生在列式時(shí)，往往出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，如分步算式列式時(shí)單位混淆，綜合算式掉括號(hào)等現(xiàn)象，這就要在平時(shí)訓(xùn)練解答應(yīng)用題弄清什么問題，不能讓學(xué)生糊涂。為了更好完成教學(xué)任務(wù)，必須在初級(jí)階段寫出解題計(jì)劃。最后是檢驗(yàn)作答。應(yīng)用題列出算式得出結(jié)論而不夠，而應(yīng)該想一想到底此結(jié)論是否正確，因此檢驗(yàn)作答此環(huán)節(jié)也不可少。這樣學(xué)生就可以按照步驟去檢查，亦可以把已知條件看作問題，把其中的一個(gè)已知條件中作問題來(lái)檢驗(yàn)，數(shù)學(xué)思維能力在這個(gè)過程中就得到了提升。

三、注入情境元素，導(dǎo)誘學(xué)生積極求索

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對(duì)比較枯燥，教師在教案設(shè)計(jì)中要善于通過創(chuàng)設(shè)情境將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。筆者在“成正比例的量”這一內(nèi)容的教案設(shè)計(jì)中，就關(guān)注情境元素的融入，促進(jìn)學(xué)生積極探求數(shù)學(xué)知識(shí)。在對(duì)蘇教版教科書12冊(cè)第11-13頁(yè)成正比例的量的教案設(shè)計(jì)中，為使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例；通過討論，探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)，變化的思想，并且特定的事物發(fā)展，變化是有規(guī)律的。在設(shè)計(jì)教案中，我引入生活中買賣布的情境元素進(jìn)行設(shè)計(jì)，講解了這個(gè)例題：“在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表如下：

數(shù)量(米)1234567……總價(jià)(元)8.216.424.632.841.049.257.4……

在教案中設(shè)置了三個(gè)問題：(1)表中有哪兩種量？(2)總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的？(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？通過討論引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，例2中的兩種量是花布的米數(shù)和總價(jià)，它們是兩種相關(guān)聯(lián)營(yíng)的量，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大，反之，總價(jià)也隨著縮小，總價(jià)和米數(shù)的比值(單價(jià))總是一定的?；诖耍龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。通過生活情境的引入，學(xué)生的思考就更活躍了。從學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引出比例關(guān)系，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、討論、分析路程與時(shí)間，總價(jià)與米數(shù)之間的變化規(guī)律，逐步理解正比例意義。這樣，學(xué)生在和諧的學(xué)習(xí)群體中，經(jīng)過思考、交流、探索的學(xué)習(xí)過程，學(xué)得生動(dòng)活潑。

四、注明信息統(tǒng)整，導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)媒體運(yùn)用

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，是與時(shí)代發(fā)展、信息發(fā)展緊密結(jié)合的，也強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)、信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生用好數(shù)學(xué)媒體，促進(jìn)信息素養(yǎng)的提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，利用電教媒體創(chuàng)設(shè)情景，能將抽象單調(diào)的計(jì)算具體形象化，具有形象、模擬再現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。它以非智力因素為引導(dǎo)，較多地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生智力因素的發(fā)展。在教案設(shè)計(jì)中，要善于將信息技術(shù)融入，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。[3]學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)是一種有意義的行為，需要用學(xué)習(xí)教學(xué)的動(dòng)機(jī)去激勵(lì)他們、推動(dòng)他們，這種動(dòng)機(jī)可能是外部動(dòng)機(jī)——來(lái)自家長(zhǎng)、老師的教導(dǎo)、獎(jiǎng)懲等，但最重要的是內(nèi)部動(dòng)機(jī)——學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的向往和用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決問題的樂趣。電教媒體讓學(xué)生驚奇、疑惑、具新鮮感，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索問題的動(dòng)機(jī)。例如教學(xué)“運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行有余數(shù)除法”的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，我邊用電腦出示畫有小猴、八戒、大圣的畫面，并配有錄音，講述一個(gè)八戒分桃的故事：有一天，30只小猴到花果山上摘桃子，他們共摘了100只桃，正在他們?yōu)樵趺捶职l(fā)愁的時(shí)候。豬八戒來(lái)了，小猴忙請(qǐng)八戒分桃。豬八戒眼珠一轉(zhuǎn)，忙說：“好辦，好辦?！庇谑撬攘惺剑缓筮\(yùn)用商不變的規(guī)律計(jì)算。算完后他說，你們每只小猴分3只還余1個(gè)，這剩下的1個(gè)就歸我了。小猴都表示同意，正當(dāng)每只小猴分了3只桃興高采烈地準(zhǔn)備回家時(shí)，孫大圣來(lái)了，他一看八戒列的算式和計(jì)算過程，再看看小猴們手中的桃，頓時(shí)怒上心頭，掄起金箍棒就打八戒，這下把小猴們給弄糊涂了。你知道為什么？隨著上述情境的不斷展開，學(xué)生趣味盎然，懸念頓生，思維處于欲罷不能的狀態(tài)。

為促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培育，將信息技術(shù)融入到教學(xué)中去，在教案設(shè)計(jì)中將關(guān)注用信息技術(shù)突破數(shù)學(xué)計(jì)算中的重點(diǎn)和難點(diǎn)?，F(xiàn)代教學(xué)手段，以其鮮明的色彩、形象的動(dòng)畫以及悅耳的聲音，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，而且能激發(fā)老師教學(xué)興趣。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說，從老師提供的事例中歸納出一個(gè)法則、抽象出一個(gè)概念，想出一個(gè)巧妙的解法，都意味著一個(gè)發(fā)現(xiàn)，這對(duì)學(xué)生來(lái)說是難能可貴的，是創(chuàng)新思維的嫩芽。而保證這一嫩芽成長(zhǎng)的有效手段，就是利用現(xiàn)代教育技術(shù)靈活多變的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生提供豐富的問題情境，提供交流的機(jī)會(huì)。比如，在計(jì)算“104×25”這題時(shí)，我將這題所想到的幾種解法輸入電腦，編上序號(hào)。在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，根據(jù)不同的回答，點(diǎn)擊前面的序號(hào)，則屏幕上就出現(xiàn)了不同的解題方法。在出現(xiàn)每題的解法時(shí)，將變化了的數(shù)運(yùn)用閃動(dòng)的方式，進(jìn)一步讓學(xué)生明白算理，培養(yǎng)思維的靈活性。利用信息技術(shù)媒體，既省時(shí)又省力，同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生采用多種策略的能力，并通過比較、鑒別，篩選出較優(yōu)的解題策略，充分發(fā)揮了他們的創(chuàng)造性。

兩種除法是低段教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，為了幫助學(xué)生理解兩種分法的不同含義正確地區(qū)分兩種分法，建立正確合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師在導(dǎo)引學(xué)生初步學(xué)習(xí)了兩種分法后，運(yùn)用課件提供在容量的對(duì)比題組，作為學(xué)生思維整合、獲取知識(shí)信息的感知材料，通過思維過程的對(duì)比展現(xiàn)，強(qiáng)化學(xué)生邏輯性思維的整合度，努力實(shí)現(xiàn)綜合貫通，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。屏幕上，伴隨一陣歡快的音樂出現(xiàn)一棵大樹，大樹下掛著一個(gè)大鳥籠，在一片嘰嘰喳喳聲中飛來(lái)10只小鳥，在5只同時(shí)飛進(jìn)鳥籠后，圖下出現(xiàn)兩種不同的算式：10÷2=5(只)，10÷5=2(次)。要求學(xué)生從中選擇一個(gè)算式，若選擇正確，就會(huì)出現(xiàn)小鳥們歡快跳躍的畫面，并發(fā)出悅耳的叫聲，若選擇錯(cuò)了，小鳥們更會(huì)發(fā)出“錯(cuò)了”的叫聲。及時(shí)評(píng)價(jià)與糾正后，教師操作課件，10只小鳥2只2只地飛進(jìn)鳥籠里，然后讓學(xué)生選擇表示小鳥飛進(jìn)鳥籠次數(shù)的算式。

在教案設(shè)計(jì)中，注重小學(xué)生思維能力培育，需要教師不斷更新自己的教案，把數(shù)學(xué)生活情境融入其中，借助信息技術(shù)將數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂呈現(xiàn)出立體化的發(fā)展態(tài)勢(shì)，持續(xù)克服教案設(shè)計(jì)的單調(diào)性以及改變?cè)诮虒W(xué)和訓(xùn)練上的方法單一、陳舊、學(xué)生不感興趣等弊端，這樣才能提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，不斷推進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

[1]周蔚，劉愛亮.新課程下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].現(xiàn)代閱讀，2013(11)：241-242.

[2]魏忠海.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].基礎(chǔ)教育研究，2013(4)：37-38.

[3]郭成.元認(rèn)知訓(xùn)練對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解題能力的影響[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2004(2)：128-129.

聶岸義，湖南省邵陽(yáng)市龍須塘小學(xué)，小學(xué)一級(jí)教師；唐理，湖南省邵陽(yáng)市龍須塘小學(xué)，小學(xué)一級(jí)教師。

湖南省邵陽(yáng)市龍須塘小學(xué))