趙 哲，李永鋼，張傳國，曾 雉

1)安徽大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院，安徽合肥 230601；2)中國科學(xué)院固體物理研究所材料物理重點實驗室，安徽合肥 230031

【物理與應(yīng)用物理/PhysicsandAppliedPhysics】

鐵和鎢中晶界對材料輻照損傷影響的理論模擬

趙 哲1,2，李永鋼2，張傳國2，曾 雉2

1)安徽大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院，安徽合肥 230601；2)中國科學(xué)院固體物理研究所材料物理重點實驗室，安徽合肥 230031

利用穩(wěn)態(tài)下的化學(xué)速率理論并結(jié)合晶界效應(yīng)，對納米晶材料的抗輻照能力進行研究，發(fā)現(xiàn)納米晶材料的抗輻照能力只與體內(nèi)空位自身的擴散速率有關(guān)，而與吸收偏壓 (指空位擴散速率與間隙原子擴散速率之比) 無關(guān)．納米晶鐵和鎢都表現(xiàn)出相比多晶優(yōu)良的性能．采用分子動力學(xué)模擬晶界對鐵和鎢體內(nèi)間隙原子和空位的吸收能力，研究納米晶材料在非平衡態(tài)下的輻照損傷行為. 結(jié)果表明，鐵中晶界對空位具有很好的俘獲能力．對于面向等離子體材料鎢，體內(nèi)中的空位滯留較大，主要是受到了吸收偏壓的影響．在未來聚變裝置中典型的服役環(huán)境下，到達穩(wěn)態(tài)之前，吸收偏壓的大小對納米晶材料的抗輻照能力起決定作用．

等離子體物理；納米晶材料；輻照損傷；穩(wěn)態(tài)；抗輻照能力；分子動力學(xué)；晶界

在磁約束可控?zé)岷司圩冄b置如ITER (international thermonuclear experimental reactor) 中，面向等離子體材料 (plasma-facing materials) 會受到一系列輻照損傷，主要面臨20MW/m2的高熱負荷、大量的逃逸粒子如氫同位素 (D和T) 和氦 (He) 粒子，以及14.1MeV高能中子的輻照環(huán)境下[1]，會導(dǎo)致材料表面及內(nèi)部產(chǎn)生一系列輻照損傷的問題．其中材料受高能中子輻照導(dǎo)致的損傷較為嚴(yán)重[2]．高能中子能夠穿透材料內(nèi)部深處發(fā)生級聯(lián)反應(yīng)并誘發(fā)一系列損傷．隨著中子輻照劑量的增加，會產(chǎn)生大量的離位缺陷．這些自間隙原子遷移速率很快，自身結(jié)合在一起形成大的位錯環(huán)．空位則隨輻照時間的增長會集聚形成空洞，空洞和其他缺陷種類會增加材料的電阻率進而降低材料的導(dǎo)熱性能[3]．而且材料自身晶格原子以及雜質(zhì)原子會不斷地俘獲中子，從而產(chǎn)生嬗變元素．隨著時間的增加，嬗變元素自身會在一起聚集進而發(fā)生新相的析出．嬗變元素以及新元素的產(chǎn)生同時會導(dǎo)致材料發(fā)生硬化，降低其力學(xué)性能[4]．除此之外，實驗發(fā)現(xiàn)中子輻照劑量的增加會導(dǎo)致韌脆轉(zhuǎn)變溫度升高等[4-5]．因此，在熱核聚變面向等離子體材料的選取方面，必須考慮其在中子輻照下材料損傷的行為．

本研究分析兩種極限下影響鐵和鎢材料輻照損傷的因素：一是基于穩(wěn)態(tài)下的化學(xué)速率理論，分析吸收偏壓和空位擴散速率與材料抗輻照性能之間的關(guān)系；二是在演化時間趨于零的非平衡態(tài)極限下，采用原子尺度方法 (分子動力學(xué)) 模擬晶界對鐵和鎢體內(nèi)中點缺陷分布的影響．研究結(jié)果有助于深入理解納米晶材料的輻照損傷效應(yīng)．

1 穩(wěn)態(tài)化學(xué)速率理論

為研究影響納米晶材料抗輻照能力的因素，本研究基于化學(xué)速率理論方法，加入晶界俘獲效應(yīng)，給出體內(nèi)可動點缺陷濃度 (空位和間隙原子) 隨時間演化的狀態(tài)方程依次為

(1)

(2)

(3)

其中，BV=(8π/a2)DV(DV/DI)(1+DV/DI)，BV=57.6DV． 具體的點缺陷擴散速率表達式為

在本刊2012年第二、三期前插第二頁登載的沈陽科迪通達工程技術(shù)有限公司廣告中，其中的干擾床分選機實用新型專利號：ZL200620168758.7為無效專利，這是由于該公司人員及本刊廣告審查員未認真審查而導(dǎo)致的錯誤，在此向廣大讀者致歉。

(4)

圖1 穩(wěn)態(tài)下影響材料抗輻照能力的因素 Fig.1 The factors influencing the anti-irradiation ability of materials at steady state

為更好地理解上述結(jié)論，圖2給出了在穩(wěn)態(tài)下，鐵結(jié)構(gòu)材料和鎢面向等離子體材料的抗輻照能力與晶粒尺寸之間的關(guān)系．這里將縱坐標(biāo)歸一化 (晶粒尺寸對應(yīng)體內(nèi)的空位濃度比上單晶體內(nèi)的空位濃度)，橫坐標(biāo)則為晶粒尺寸．可以得出不同溫度下鐵和鎢發(fā)生抗輻照能力對應(yīng)的晶粒尺寸dc． 由圖2可見，在穩(wěn)態(tài)時，納米晶鐵和鎢相比于多晶均表現(xiàn)出優(yōu)良的抗輻照能力，且隨著溫度的提高，材料發(fā)生抗輻照的臨界晶粒尺寸dc會逐漸增大．對于結(jié)構(gòu)材料鐵，在溫度為200K時，空位的運動被激活，晶粒尺寸小于5nm的范圍會顯示出優(yōu)良的抗輻照能力．當(dāng)溫度升至600K時，具有抗輻照能力的臨界晶粒尺寸已可增加到 μm級別．而對于面向等離子體材料鎢，對應(yīng)激活空位運動的溫度為500K，當(dāng)溫度達1000K時，僅有晶粒尺寸小于100nm的納米晶具有抗輻照能力．造成二者差別的原因主要是兩者空位的擴散勢壘不同，鐵體內(nèi)空位擴散勢壘為0.67eV，在較低的溫度200K就可激活，因此被晶界吸收的可能性很大．而對于面向等離子體材料鎢，由于具有很高的空位擴散勢壘 (1.66eV)，空位激活溫度為500K，相對較高，因此導(dǎo)致空位擴散非常慢，受晶界的影響較小，此時體內(nèi)空位減少的主要途徑是通過與體內(nèi)間隙原子復(fù)合．

圖2 穩(wěn)態(tài)下鐵和鎢材料輻照損傷與晶粒尺寸之間的關(guān)系Fig. 2 The relationship between the radiation damage in iron and tungsten and the grain size at steady state

圖3 不同溫度下鐵和鎢體內(nèi)缺陷演化到達穩(wěn)態(tài)的時間與晶粒尺寸之間的關(guān)系Fig. 3 The grain size dependence of the evolution time of defects up to the steady state in iron and tungsten under different temperatures

2 分子動力學(xué)模擬

為更好理解認識在非平衡態(tài)下材料體內(nèi)缺陷演化的動力學(xué)過程，采用分子動力學(xué)的原子尺度方法(molecular dynamics，MD)模擬對稱性晶界對點缺陷滯留行為的影響．計算采用LAMMPS 軟件包進行模擬[13]，相互作用勢函數(shù)選用修改后的Derlet-Nguyen-Manh-Dudarev (DNMD)勢和Finnis Sinclair (FS)來分別模擬鎢和鐵的級聯(lián)輻照損傷過程[14-15]．修改方法：在短程范圍內(nèi)采用Ziegler-Biersack-Littmark (ZBL)通用勢[16]，原子平衡位置處更新電子密度函數(shù)為新的函數(shù)．修改后的勢不僅獲得了正確的點缺陷結(jié)構(gòu)和與實驗相一致的離位閾值能量，而且適用于高能級聯(lián)模擬過程[17]．所有分子動力學(xué)模擬都采用零壓下共軛梯度(conjugate gradient，CG)方法所得到的能量最小結(jié)構(gòu)，使用正則系綜(canonical ensemble，NVT，原子數(shù)量、模擬體積和溫度不變)，模擬時間為2ns，時間步長為0.001ps．恒溫器用于系統(tǒng)中所有原子．以上所有計算，將能量最小化結(jié)構(gòu)作為初始配置．本研究分別模擬對稱晶界對鐵和鎢在不同溫度下體內(nèi)缺陷滯留行為的影響，結(jié)果如圖4．為減少統(tǒng)計誤差，10個獨立的模擬是由隨機分布產(chǎn)生的．

由圖4可見，對于結(jié)構(gòu)材料鐵和面向等離子體候選材料鎢，在短時間內(nèi)，都會發(fā)生大量的間隙原子迅速擴散到晶界處，或者說被晶界快速吸收，導(dǎo)致體內(nèi)間隙原子滯留很少．相反，空位擴散速率相對較慢，則在體內(nèi)滯留較多．由于空位在鐵和鎢中的擴散勢壘的值差距很大，導(dǎo)致空位在鐵和鎢中受晶界的影響結(jié)果有所差異．對于結(jié)構(gòu)材料鐵，在晶界附近處的空位都擴散至晶界，導(dǎo)致晶界附近空位數(shù)量幾乎為零，這也體現(xiàn)了晶界在一定程度上是可以減小體內(nèi)缺陷的集聚和滯留，且隨時間的增加，這種晶界俘獲空位的能力會進一步提高．但是對于面向等離子體材料鎢，由于空位的擴散勢壘較高 (1.66eV)，導(dǎo)致空位擴散緩慢，擴散至晶界處的空位數(shù)量相對較少，此時體內(nèi)空位減少的主要途徑是與體內(nèi)的間隙原子復(fù)合．分子動力學(xué)的模擬結(jié)果表明，在非平衡態(tài)下材料的抗輻照能力主要與吸收偏壓有關(guān)． 由于分子動力學(xué)模擬的時間和空間尺度相對較小，模擬更長時間更大體系的非平衡態(tài)下缺陷的動力學(xué)演化過程，需要結(jié)合介觀尺度方法，如動力學(xué)蒙特卡洛和團簇動力學(xué)，相關(guān)進一步的介觀尺度模擬研究尚在進行中．

結(jié) 論

本研究使用化學(xué)速率理論和分子動力學(xué)方法研究兩種極限下影響鐵和鎢材料輻照損傷的因素，發(fā)現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)下，材料抗輻照性能與空位擴散速率直接相關(guān)，且與吸收偏壓無關(guān)．在非平衡態(tài)極限下，通過模擬晶界對鐵和鎢體內(nèi)中點缺陷分布的影響，發(fā)現(xiàn)吸收偏壓是制約材料抗輻照性能的關(guān)鍵因素．結(jié)果表明，研究非平衡態(tài)下吸收偏壓對材料輻照損傷行為的影響更具現(xiàn)實意義，可為實驗上設(shè)計優(yōu)良的面向等離子體材料提供理論支持．

致謝: 感謝中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院超級計算中心給予的大力支持！

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【中文責(zé)編：英子；英文責(zé)編：木南】

Theoreticalstudyofeffectsofgrainboundariesontheradiationdamageinironandtungsten

ZhaoZhe1, 2,LiYonggang2,ZhangChuanguo2,andZengZhi2

1)SchoolofPhysicsandMaterialScience,AnhuiUniversity,Hefei230601,AnhuiProvince,P.R.China2)KeyLaboratoryforMaterialsPhysics,InstituteofSolidStatePhysics,ChineseAcademyofSciences,Hefei230031,AnhuiProvince,P.R.China

This study is based on the chemical rate theory at steady state and the grain boundary sink effect. We find that the anti-irradiation ability of nano-crystalline materials is mainly determined by the vacancy diffusivity but barely by the absorption bias (the ratio of vacancy diffusivity to interstitial diffusivity). The anti-irradiation abilities of nano-crystalline iron and nano-crystalline tungsten are better than those of poly-crystalline. The behavior of radiation damage in nano-crystalline materials under non-equilibrium state is investigated by simulating the absorption capacity of grain boundaries on interstitials and vacancies by the molecular dynamics method. It is shown that the grain boundary has a good trapping ability for vacancies in iron. While for tungsten as a plasma facing material,more vacancies are retained in the bulk, mainly due to the effect of absorption bias. Under the typical service environment of fusion devices in the future, the level of absorption bias dominates the anti-irradiation ability of nano-crystalline materials before the steady state is reached.

plasma physics; nano-crystalline materials; radiation damage; steady state; anti-irradiation ability; molecular dynamics; grain boundary

2017-05-04；Accepted：2017-06-08

Professor Zeng Zhi. E-mail: zzeng@theory.issp.ac.cn

O 59

：Adoi：10.3724/SP.J.1249.2017.05521

Foundation：National Natural Science Foundation of China (11534012, 11475215, 11605231)

：Zhao Zhe, Li Yonggang, Zhang Chuanguo, et al. Theoretical study of effects of grain boundaries on the radiation damage in iron and tungsten[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(5): 521-525.(in Chinese)

國家自然科學(xué)基金資助項目(11534012，11475215，11605231)

趙 哲(1990—)，男，安徽大學(xué)與中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院聯(lián)合培養(yǎng)碩士研究生．研究方向：面向等離子體材料輻照損傷缺陷機理的模擬． E-mail： zzhao@theory.issp.ac.cn

引文：趙 哲，李永鋼，張傳國，等．鐵和鎢中晶界對材料抗輻照性能影響的理論模擬[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報理工版，2017，34(5)：521-525.