陳建生

摘 要：幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，主張從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”。

關(guān)鍵詞：經(jīng)歷；數(shù)學(xué)活動(dòng)；過程；積累；經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。那么如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、觀察與操作——積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“策略”

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“智慧的鮮花是開放在指尖上的?！痹谌说男撵`深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。所以在學(xué)生操作探索過程中教師要提供給學(xué)生自主探索的空間和時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、操作、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)。這既是外顯的行為操作活動(dòng)，也是思維層面的操作活動(dòng)；是學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)融為一體的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在活動(dòng)中有體驗(yàn)，在活動(dòng)前、活動(dòng)中、活動(dòng)后經(jīng)歷著數(shù)學(xué)思考。學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在探索活動(dòng)中也因個(gè)體的強(qiáng)烈感受而充滿了活力。當(dāng)然，不能否認(rèn)的是，在問題的解決過程中，某種經(jīng)驗(yàn)本身就具有很好的指導(dǎo)作用和實(shí)用價(jià)值，但要使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更長(zhǎng)效地納入學(xué)生的個(gè)體知識(shí)體系，還需要經(jīng)歷一個(gè)概念化和形式化的過程，這是經(jīng)驗(yàn)與活動(dòng)相互融合，是“基本經(jīng)驗(yàn)”向“數(shù)學(xué)思想”升華的必要途徑。

【案例】小學(xué)四年級(jí)“三角形的內(nèi)角和等于180度”學(xué)習(xí)中，教學(xué)時(shí)可以利用畫一畫、量一量的辦法，學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)手、洞口，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官協(xié)同活動(dòng)，從多個(gè)渠道有效獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如可以將任意三角形的3個(gè)角撕下來，然后將這3個(gè)角頂點(diǎn)重合依次拼在一起，就可以發(fā)現(xiàn)這剛好就是一個(gè)平角，從而加深對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的印象。這個(gè)直接的過程，以生為本，不僅不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，又讓學(xué)生親自動(dòng)手制作，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，自主交流總結(jié)，建立對(duì)數(shù)學(xué)的感覺，形成對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

二、運(yùn)用——積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“舞臺(tái)”

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，更多的是著眼于運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決問題，為學(xué)生未來的發(fā)展而服務(wù)。但學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在很多時(shí)候是“內(nèi)隱”的、“蟄伏”的，需要教師采取多元化的因素和多樣化的手段去喚醒、激活，并對(duì)它進(jìn)行梳理、提取，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實(shí)踐活動(dòng)的過程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂趣，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如，在教學(xué)六年級(jí)“求出一個(gè)土豆的體積”時(shí)，學(xué)生一時(shí)找不到頭緒，課堂陷入了僵局。教師隨即給學(xué)生提示以前學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積運(yùn)用的轉(zhuǎn)化方法，學(xué)生頭腦中沉睡已久的化曲為直、化圓為方、化未知為已知的策略被激活了。在運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決問題的過程中，學(xué)生的思維從混沌到清晰、從碰撞到融合，其喜悅之情溢于言表，真正成為了一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者。

三、感悟——積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“升華”

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又具有多樣性，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但往往是零散的、模糊的、粗淺的、浮于表面的，必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思提煉，在體驗(yàn)中內(nèi)化、在反省中提升，使之條理化、清晰化、系統(tǒng)化，這樣才能形成對(duì)以后類似情境與活動(dòng)的指導(dǎo)作用。

【案例】小學(xué)四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》有3厘米長(zhǎng)、5厘米長(zhǎng)的小棒各一根，第三根小棒多長(zhǎng)，才能使它們圍成三角形？

方案一：先拿出3厘米長(zhǎng)、5厘米長(zhǎng)的小棒，問學(xué)生如何再配一根小棒讓它們圍成三角形，你認(rèn)為第三根小棒應(yīng)該是幾厘米？當(dāng)學(xué)生有猜想時(shí)，再讓學(xué)生從學(xué)具中拿出1-10厘米的小棒，自己搭一搭，得出可以圍成三角形的第三根小棒的長(zhǎng)度。

方案二：當(dāng)學(xué)生有了猜測(cè)的幾個(gè)長(zhǎng)度后，引導(dǎo)學(xué)生先把自己猜測(cè)長(zhǎng)度畫在紙上，然后再拿出3厘米和5厘米的小棒去圍一圍，看是否能圍成1個(gè)三角形，并思考能圍成和不能圍成的原因是什么，在此基礎(chǔ)上再探究出其中的規(guī)律。

對(duì)比反思：方案一讓學(xué)生動(dòng)手，親自探究，凸顯學(xué)生的地位，不過整個(gè)過程學(xué)生只是一名操作工。方案二同樣讓學(xué)生動(dòng)手，稍作修改，自己體驗(yàn)探究，凸顯過程經(jīng)驗(yàn)積累，教師的教，穿插于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，通過引導(dǎo)、啟發(fā)思考、把握整體性，做到服務(wù)學(xué)生的學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，而又不會(huì)遮蔽學(xué)生的思考，替代學(xué)生學(xué)。

總之，正如教育家弗賴登塔爾說的：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的?！睌?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不是教師能夠有辦法“教”給學(xué)生的，而是由學(xué)生自己在經(jīng)歷中逐步獲得，在“做”的過程中不斷積淀產(chǎn)生的。充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能也只有通過一定的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”才能內(nèi)化成為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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