譚淑萍

【摘 要】本文分析高中數(shù)學概念具體性和抽象性兼?zhèn)涞奶攸c及其在數(shù)學學習中的重要作用，重點從高中數(shù)學概念的提出和引入、高中數(shù)學概念的認知和理解、高中數(shù)學概念的鞏固和應用三個角度詳述高中數(shù)學概念的教學方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 數(shù)學概念 教學方法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）08B-0133-02

數(shù)學概念是數(shù)學學習的基礎。抓好學生的數(shù)學概念學習，有利于學生形成數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，更有效地掌握深層次知識。在從應試教育到素質(zhì)教育的改革背景下，怎樣才能搞好高中課程中數(shù)學概念的教學，一直是備受關(guān)注的問題。高中的數(shù)學概念高度抽象，在課程教學中很容易被忽視，這就會導致很多學生把相關(guān)概念混淆，導致數(shù)學基礎掌握不扎實。基于此，筆者對高中數(shù)學概念的教學方法展開一些分析，提出了幾點建議以供參考。

一、高中數(shù)學概念的特點和作用

（一）高中數(shù)學概念的基本特點

高中數(shù)學概念，是高度反映客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的一種思維形式。高中數(shù)學是相關(guān)工作者通過具體實踐從數(shù)據(jù)研究對象的諸多屬性中，將其本質(zhì)抽象概括而成的。數(shù)學概念的形成，標志著人們的認識從感性上升為理性，是認識上一種質(zhì)的飛躍。因此，高中數(shù)學概念，實質(zhì)上是事物的具體性和抽象性的辯證統(tǒng)一。

（二）高中數(shù)學概念的重要作用

素質(zhì)教育的要求下，高中數(shù)學也面臨改革，新課程標準明確指出：在高中教學中，教師應該引導學生加強數(shù)學基本概念的掌握，并且要加強理解，對某些課本外的基本思想和核心概念，要結(jié)合具體課程融入教學中，進一步幫助學生加深對數(shù)學概念及其他數(shù)學知識的深入理解。

從理解的角度來說，高中數(shù)學概念的教學實際上是高中數(shù)學教學中至關(guān)重要的一環(huán)，是高中數(shù)學課程基礎知識和基本技能教學的重點之一。對數(shù)學素養(yǎng)的進一步提高，能為學生各項學習能力和綜合素質(zhì)培養(yǎng)提供最有利的條件和必要性保障。因此，高中數(shù)學教師做好數(shù)學概念的教學，加強理解、應用和轉(zhuǎn)化，對提高高中數(shù)學教學質(zhì)量、提高學生數(shù)學素質(zhì)具有重大意義。

二、高中數(shù)學概念的教學方法

長久以來，許多高中學校在很大程度上受到應試教育的影響，無論是學校還是社會，都用“分數(shù)”、“成績”來評判教師的教學質(zhì)量，這就導致一部分高中數(shù)學教師陷入“重做題、輕概念”的做法。這是一種錯誤的觀念，更是一種錯誤的做法，會造成很大的負面影響。一方面，學生對數(shù)學基礎概念一知半解、混淆不清，在具體的做題過程中，往往“模糊不清”，只是簡單地套用現(xiàn)成的結(jié)論或者公式，把題目做出來，但卻很少思考這些結(jié)論或者做題公式是怎么來的。而從另一方面來講，重做題、輕概念會讓解題過程與基礎概念嚴重脫節(jié)，表面上節(jié)約了很多教學時間，而實際上學生在具體的做題過程中卻要花費更多的時間和精力去理解。那么，高中教師究竟應該怎樣做好高中數(shù)學概念的教學呢？筆者從以下三方面進行講解。

（一）高中數(shù)學概念的提出和引入

高中數(shù)學概念的提出和引入，是數(shù)學教師做好數(shù)學概念教學的第一步，這一步做得精彩，可以有效提高學生學習數(shù)學概念的興趣，是引導學生對相關(guān)知識能夠快速入門的關(guān)鍵性步驟。而教師作為概念教學的主體，筆者為他們提出一些操作性小建議。

第一，采用“模擬情境教學”，從生活實例出發(fā)。與其他高中學科不同，數(shù)學總給人“枯燥”的感覺，這個學科特性與學生的年齡特點成為一個很大的矛盾。高中生天性活潑好動，其實很不愿意被課堂束縛，所以教師應該要嘗試改善教學方法，把我們習以為常的“說教”方式換一換。一個好的情境模擬應該是切合實際、貼近現(xiàn)實的，可以讓學生“身臨其境”，更愿意主動接受新知識，并且很有樂趣。比如，在學習“排列組合”這一章節(jié)時，教師可以引導學生先隨意排列，按照自己的想法交換位置，然后在恰當?shù)臅r機提出問題，并適時引導出概念。一邊游戲，一邊學習，枯燥的數(shù)學概念在無形中增加了更多的樂趣。

第二，應該做好新概念和舊概念的銜接，積極引導學生回憶和總結(jié)。學習新概念很重要，鞏固已有知識也很重要，而且新舊搭配是掌握新知識很有效的方法。教師應該適當?shù)匾龑Ш蛶椭鷮W生建立起屬于各自的數(shù)學概念知識網(wǎng)絡，或者說是知識結(jié)構(gòu)，并形成他們各自獨特的學習方法。數(shù)學邏輯性較強，很多知識環(huán)環(huán)緊扣，很多數(shù)學定理、數(shù)學公式的得出也都是循序漸進的。引導學生不斷總結(jié)的同時，新結(jié)論很可能“呼之欲出”，新知識也就順理成章地被掌握了。

（二）高中數(shù)學概念的認知和理解

數(shù)學概念的提出和引入，是數(shù)學教學的第一步，更重要的應該是對數(shù)學概念的認知和理解。要實現(xiàn)這一目標，可從兩方面來展開。

第一，引導學生熟知相關(guān)數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延，并且能夠用自己的語言進行概述。數(shù)學概念往往都是看似很簡單的一句話，或者是一個公式，但實際上，包含的信息卻非常廣。所謂數(shù)學概念的內(nèi)涵，主要是指數(shù)學概念的本質(zhì)屬性和基本特征等。比如，在學習“等差數(shù)列”的概念時，我們知道“如果某個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差都是一個常數(shù)，這個數(shù)列就稱之為等差數(shù)列”，由此就可以引導學生總結(jié)出等差數(shù)列的通項公式和應用范圍。但是，如果從概念的外延來看，這個概念所包含的信息就更加多種多樣。等差數(shù)列的定義是這樣的，那如果每一項與其前一項的商都是常數(shù)呢？這就無形中引出了“等比數(shù)列”的定義。

第二，教師在引導學生理解數(shù)學符號的同時，應該將多種思想和方法相結(jié)合。數(shù)學概念的表達往往都與數(shù)學符號有關(guān)，絕大多數(shù)數(shù)學概念的提出都是將比較復雜的自然語言巧妙地轉(zhuǎn)變?yōu)楦啙嵉姆枺阌谟洃浐蛻?。但這種簡化實際上是對學生的學習提出了更高的要求，這是更有難度的“抽象的抽象”，畢竟每一個數(shù)學符號都會對應著一個特殊的數(shù)學含義。但是，學生一旦真正掌握了數(shù)學思維和學習方法，就會發(fā)現(xiàn)這些符號其實比語言描述更具實用性，能更好地解決實際問題。所以，教師在學生入門之初，就應該積極引導樹立數(shù)學符號意識，并且規(guī)范數(shù)學符號的書寫，為將來的數(shù)學學習打好基礎。endprint

（三）高中數(shù)學概念的鞏固和應用

數(shù)學的終極目標是應用，概念已經(jīng)理解，如何才能加以應用就變成了至關(guān)重要的問題。

第一，通過系統(tǒng)性和邏輯性的練習加強數(shù)學概念的應用。實際上，任何數(shù)學概念都是從陌生到熟悉的過程，都需要一定數(shù)量的反復練習。但是，練習是應該具有一定的系統(tǒng)性和邏輯性。首先，我們應該有選擇性地做題，絕對不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，我們的目的不是做很多題，而是更加熟練地掌握數(shù)學概念，并且能夠利用這些知識解決實際問題。其次，我們在適度練習的基礎上，一定要加強對錯題的反思和總結(jié)，舉一反三，觸類旁通。最后，要引導學生應用數(shù)學概念，比如在實際生活中如果遇到問題，可以多想想這個問題能否用數(shù)學概念來解決，讓數(shù)學概念服務于生活，讓學生深刻了解到數(shù)學概念的實用性，可以更好地激發(fā)興趣，對提高學習成績有很大的推動作用。

第二，課程教學完成后，教師應該組織相應的活動，以學習小組為單位開展，諸如數(shù)學概念的概述、生活舉例、論證活動等，加強應用。前文已分析，高中數(shù)學概念的教學是整個高中數(shù)學教學內(nèi)容中邏輯性最薄弱的環(huán)節(jié)，許多知識點相似度太大，極易混淆，如果學生對概念的實質(zhì)理解不深刻，遺忘速度會非?？?。因此，筆者建議教師以學習小組為單位開展一些活動，比如數(shù)學概念概述、生活舉例以及論證等活動。這些活動不僅可以給學生提供展示才能的舞臺，同時可以讓學生認識到自身的學習情況，也能了解其他同學的學習進度，學習好的學生不驕傲自居，掌握得還不扎實的學生也不盲目自卑，都能以最好的學習心態(tài)面對。當然，這類活動也能增進學生之間、師生之間的有效溝通，為大家提供交流學習的機會，在提高學習成績的同時能增進大家的感情。

總之，數(shù)學概念是數(shù)學的基礎，也是學生學好高中數(shù)學的前提。高中數(shù)學教師應該明確數(shù)學概念的重要性，并積極探索新方法，把枯燥的、抽象的數(shù)學概念以更生動的、更有樂趣的形式進行教學，引導學生掌握扎實的基本功，為后期更高難度的高中數(shù)學學習奠定堅實的基礎。

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（責編 羅汝君）endprint