葛翠翠

圓柱與圓錐這一單元的知識(shí)點(diǎn)并不多，但是知識(shí)點(diǎn)間有種似曾相識(shí)的感覺(jué)，例如圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圓柱的體積=底面積×高，在學(xué)生的認(rèn)知中這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)很相似，實(shí)際上相差甚多，學(xué)生很容易混淆。而計(jì)算時(shí)結(jié)果又有許多不確定性，有的可以用帶π表示，有的不行。這一單元延伸出來(lái)的題目眾多，如果學(xué)生僅會(huì)背公式，那么根本無(wú)法解題，思維一團(tuán)混亂。如此一來(lái)，學(xué)生對(duì)這一單元的知識(shí)就有畏難心理，不愿意接觸，于是形成惡性循環(huán)，越害怕越不會(huì)，最后形成知識(shí)盲點(diǎn)。筆者作為一線數(shù)學(xué)教師且是班主任，在調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于這一單元學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，大部分是平時(shí)不是很自信的學(xué)生，以女生較多。他們學(xué)習(xí)很勤奮，但是不知道自己如何努力。

[課堂實(shí)錄](méi)下面是一個(gè)圓柱體的表面展開(kāi)圖，求這個(gè)圓柱體的底面積（單位：厘米）

對(duì)于這樣的一個(gè)題目班級(jí)學(xué)生的解是五花八門(mén)，可見(jiàn)學(xué)生的思維是零亂的。形成學(xué)生這種思維的原因眾多，針對(duì)六年級(jí)學(xué)生還有三個(gè)月畢業(yè)的實(shí)際，只有找最主要、班級(jí)共性的原因，容易改變的，才有助于全班同學(xué)數(shù)學(xué)思維整體的提高。

一、靶向教師：教學(xué)中重概念，輕經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有賦予數(shù)學(xué)生命

教師在講解圓的知識(shí)以及圓柱的知識(shí)時(shí)，總覺(jué)得概念很簡(jiǎn)單，但是對(duì)于六年級(jí)學(xué)生這種知識(shí)整合甚至知識(shí)點(diǎn)再延伸，學(xué)生沒(méi)有形象的理解，那么概念自然是很模糊的，從解題剛開(kāi)始下筆時(shí)就已經(jīng)錯(cuò)了。

（一）概念印象模糊，經(jīng)驗(yàn)不夠

根據(jù)調(diào)查報(bào)告中，發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)認(rèn)為求圓柱的底面積是由兩個(gè)圓組成，這也是我們教材中呈現(xiàn)的，但實(shí)質(zhì)上圓柱的底面積指一個(gè)圓，而圓柱是有兩個(gè)底面積與一個(gè)側(cè)面積組成的。在這里學(xué)生的底面積與圓柱的組成部分概念不是很清晰，教師在課堂上強(qiáng)調(diào)也較少，大多數(shù)老師因?yàn)檫@很簡(jiǎn)單，沒(méi)有必有強(qiáng)調(diào)，但是學(xué)生有時(shí)候比我們想得要更多。

（二）概念相似卻不相同，比較不夠

圓柱的底面積就是圓的面積，圓的面積=圓周率×半徑2，圓的周長(zhǎng)=圓周率×半徑×2，兩個(gè)算式的組成部分都是一樣的，圓周率、半徑和2，但是運(yùn)算符號(hào)不一樣，學(xué)生覺(jué)得記憶非常有困難，但是如果教師在講解圓周長(zhǎng)與圓面積的時(shí)候加以形象的理解。圓的面積中半徑出場(chǎng)兩次，準(zhǔn)確的概念公式應(yīng)該是：圓的面積=圓周率×半徑x半徑，但是圓的周長(zhǎng)、半徑只出場(chǎng)一次，這樣的區(qū)別會(huì)讓一部分學(xué)生豁然開(kāi)朗的，在這里強(qiáng)調(diào)有些教師會(huì)讓學(xué)生背數(shù)學(xué)公式，這樣就讓數(shù)學(xué)沒(méi)有了生命，沒(méi)有了生機(jī)，即便短時(shí)間學(xué)生已經(jīng)會(huì)背，但是這種枯燥的學(xué)習(xí)方式一定會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）思緒千頭萬(wàn)緒，聯(lián)系不夠

告訴底面周長(zhǎng)為9.42cm，高為3cm，求底面積是典型的根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的面積，但是這樣還藏著兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就是圓柱的側(cè)面積=圓的周長(zhǎng)×高，這里的圓周長(zhǎng)是知道的即9.42厘米，這無(wú)形又告訴我們這里的π取值為3.14，統(tǒng)一起見(jiàn)，結(jié)果不能以帶π的代數(shù)式為最終的結(jié)果。這里的9.42一出現(xiàn)，如果對(duì)其理解不透，就會(huì)導(dǎo)致有些學(xué)生這種錯(cuò)誤的產(chǎn)生。但是在教學(xué)中，教師過(guò)多地強(qiáng)調(diào)題怎么解，沒(méi)有讓學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的條件和問(wèn)題進(jìn)行整合，那么學(xué)生即便會(huì)解題，有時(shí)也是瞎貓碰到了死老鼠，思維也是沒(méi)有發(fā)展的。

二、靶向?qū)W生：學(xué)習(xí)中知識(shí)點(diǎn)是是非非，學(xué)生得過(guò)且過(guò)

學(xué)生解決圓柱與圓錐這一單元問(wèn)題時(shí)，會(huì)有這樣的感覺(jué)，猜對(duì)了運(yùn)氣，猜錯(cuò)了倒霉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種賭博了。

（一）疑點(diǎn)越積越多，學(xué)生戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢

學(xué)生有了得過(guò)且過(guò)的想法，有些學(xué)生在圓周長(zhǎng)和面積的知識(shí)存在疑點(diǎn)，沒(méi)有辦法解決問(wèn)題，有些學(xué)生在圓柱的新授課底面積指一個(gè)圓的面積，側(cè)面積是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的一條邊是圓柱底面積的周長(zhǎng)，另一條邊是圓柱的高，如果在這里存在疑點(diǎn)，也沒(méi)有辦法解決這個(gè)問(wèn)題，甚至在長(zhǎng)方形與正方形的學(xué)習(xí)中存在疑點(diǎn)也是沒(méi)有辦法解決問(wèn)題的。綜上所述，當(dāng)疑點(diǎn)越來(lái)越多的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)無(wú)從下筆了，只有聽(tīng)天由命。長(zhǎng)此以往，學(xué)生將不習(xí)慣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更不習(xí)慣訓(xùn)練自己的思維。班級(jí)超過(guò)50%人在猜，這樣的學(xué)習(xí)沒(méi)有任何意義。

（二）盲點(diǎn)漸漸形成，學(xué)生得過(guò)且過(guò)

六年級(jí)學(xué)生有些在學(xué)習(xí)方面已經(jīng)開(kāi)始無(wú)所謂，原來(lái)是知識(shí)疑點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)綜合后變成了知識(shí)盲點(diǎn)。這一切學(xué)生也試著改變，可是收效小。在學(xué)校教師沒(méi)有辦法顧及所有學(xué)生，存在疑點(diǎn)很正常，回到家，家長(zhǎng)已經(jīng)沒(méi)有能力輔導(dǎo)學(xué)生，所以一大部分學(xué)生會(huì)選擇家教班，以營(yíng)利為目的的家教班會(huì)以各種辦法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，卻從未關(guān)注過(guò)學(xué)生的思維發(fā)展，平時(shí)測(cè)驗(yàn)中有的學(xué)生考得很好，但是等到真正的綜合性考試時(shí)，學(xué)生感覺(jué)自己會(huì)又不會(huì)。會(huì)是好像見(jiàn)過(guò)，不會(huì)是學(xué)生不知道為什么要用這樣的知識(shí)。對(duì)題目所包含的知識(shí)沒(méi)有深層次的思考。

（三）惰性漸行漸長(zhǎng)，學(xué)生破罐破摔

當(dāng)無(wú)數(shù)次的掙扎都無(wú)濟(jì)于事時(shí)，學(xué)生在心理上對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)不抱任何希望了。不想思考、不愿思考，思考也沒(méi)有任何改變，一樣的結(jié)果為何不偷懶一點(diǎn)呢？這樣的破罐破摔對(duì)于六年級(jí)學(xué)生并不少見(jiàn)，軟硬不吃，誰(shuí)也幫不上忙，家教班也上過(guò)，父母也努力過(guò)，老師也爭(zhēng)取過(guò)，但這一切都無(wú)濟(jì)于事，所有人都會(huì)想放棄。從分?jǐn)?shù)上看，學(xué)生看不到進(jìn)步也看不到希望。老師也覺(jué)得要先讓一些學(xué)生“富”起來(lái)，再帶動(dòng)另一部分學(xué)生，但是這部分富的學(xué)生，達(dá)到真正的富，需要很長(zhǎng)的時(shí)間，這樣的時(shí)間讓老師和另一部分學(xué)生等得都很著急。

三、結(jié)語(yǔ)

只有對(duì)思維零亂進(jìn)行系統(tǒng)而專(zhuān)業(yè)的分析，才能在分析中找到靈感，找準(zhǔn)方法。于是筆者猜想利用情感教學(xué)、情景教學(xué)、情節(jié)教學(xué)等的教學(xué)方式，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行靶向教學(xué)，在無(wú)形中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲，相信學(xué)生的散亂思維在這樣的教學(xué)下會(huì)有根本性的改善。

[作者單位：連云港市海寧小學(xué)江蘇]endprint