小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐研究

徐志超

摘 要 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)較好的方式，是有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與動(dòng)手實(shí)踐能力的有效途徑。提出小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念及分類(lèi)，提出實(shí)驗(yàn)教學(xué)的步驟與應(yīng)注意的問(wèn)題，以期對(duì)教師的實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；計(jì)算機(jī)技術(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2017）17-0135-02

1 引言

數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，又是一門(mén)具有實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)是抽象的，又是來(lái)源于生活實(shí)踐的，在數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展過(guò)程中，既有推理也有實(shí)驗(yàn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)在情理之中，也是必須要做的一項(xiàng)重要教學(xué)工作。小學(xué)生的抽象思維還較弱，處于初步形成階段。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)中的概念通過(guò)直接的演示，讓學(xué)生容易直觀地感受，并促進(jìn)形象思維方式的過(guò)渡。這種方式的教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維起到重要的作用，甚至收到事半功倍的效果。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，把“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”列為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四個(gè)領(lǐng)域之一[1]，為此在教材安排上包含了許多具有實(shí)驗(yàn)性質(zhì)的內(nèi)容，這足以說(shuō)明實(shí)驗(yàn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。

在2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是在生動(dòng)活潑中發(fā)揮其主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，體現(xiàn)出主動(dòng)參與的一面，在認(rèn)真聽(tīng)講時(shí)主動(dòng)思考、大膽想象、學(xué)會(huì)動(dòng)手、學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)合作，與教師、學(xué)生之間多互動(dòng)交流等，都可以成為學(xué)生的重要學(xué)習(xí)方式。新課標(biāo)要求教師給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去觀察與實(shí)驗(yàn)，并實(shí)施推理驗(yàn)證，最后解決問(wèn)題。新課標(biāo)中多次提出實(shí)驗(yàn)的重要性，要求把其作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要活動(dòng)。并將教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等各個(gè)方面與實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，提出相關(guān)的措施要求。

為了落實(shí)新課標(biāo)的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中專(zhuān)門(mén)設(shè)定一個(gè)“動(dòng)手做”的板塊，目的就是讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)入學(xué)生的學(xué)習(xí)之中，通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的操作讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，更深層次地理解數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)能力。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念

目前，很多數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有不同的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也提出多種想法。筆者通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐，認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生建構(gòu)特定的概念，推理數(shù)學(xué)猜想或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用一定的方法，借助所提供的實(shí)驗(yàn)素材，讓學(xué)生動(dòng)手操作而理解數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的類(lèi)型

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在很多分歧，學(xué)校也沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)教師的實(shí)驗(yàn)做出具體規(guī)定，教師在做實(shí)驗(yàn)時(shí)千差萬(wàn)別。有的學(xué)者為了規(guī)范數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)研究，認(rèn)為大致可以分為觀察實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、模擬實(shí)驗(yàn)、探究實(shí)驗(yàn)、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等五類(lèi)[2]。筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，可以根據(jù)教學(xué)的需要與實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行多樣化的實(shí)驗(yàn)，不必拘泥于某一種形式，否則會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)的單一性而且得不到應(yīng)有的效果。從實(shí)踐上看，筆者認(rèn)為按以下兩種方式分類(lèi)較為合理。

按實(shí)驗(yàn)方式分為操作性實(shí)驗(yàn)、模擬性實(shí)驗(yàn) 在具體操作上可分為實(shí)物操作實(shí)驗(yàn)和虛擬操作實(shí)驗(yàn)。

1）操作性實(shí)驗(yàn)，是指在實(shí)驗(yàn)之前，根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物動(dòng)手操作，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，進(jìn)一步證明理論、假設(shè)等所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這樣的實(shí)驗(yàn)方法一般可以進(jìn)行幾何圖形相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)，對(duì)定理、公式進(jìn)行驗(yàn)證探索。比如在學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算公式時(shí)，可以運(yùn)用學(xué)具，對(duì)圖形進(jìn)行拆分、移動(dòng)、組合，最后得出求平行四邊形面積的公式[3]。當(dāng)然，梯形面積、圓的面積公式等也可以運(yùn)用實(shí)物實(shí)驗(yàn)的方法。另外，一些與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)緊密相關(guān)的內(nèi)容也可以運(yùn)用這種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。比如：同樣的小球彈起高度不同，與哪些因素相關(guān)？車(chē)輪的滾動(dòng)角度與滾動(dòng)的距離有什么關(guān)系？等等。

2）計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，是指借助計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行的情境性實(shí)驗(yàn)，是通過(guò)計(jì)算機(jī)的操作，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中自主探究，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行猜想與驗(yàn)證。計(jì)算機(jī)能給實(shí)驗(yàn)提供更為精確的實(shí)驗(yàn)材料，為實(shí)驗(yàn)創(chuàng)造一個(gè)真實(shí)的情境，為學(xué)生進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)提供直觀模型[4]。

比如在教學(xué)高年級(jí)的“統(tǒng)計(jì)與概率”時(shí)，要求驗(yàn)證“可能性及其大小”，其中有一個(gè)拋硬幣的概率實(shí)驗(yàn)，要求實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較多，如果讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)物操作，可能會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間，而且教學(xué)秩序得不到保障，而且拋硬幣實(shí)驗(yàn)非常枯燥。在沒(méi)有電腦模擬操作時(shí)，教師為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間，一般布置作業(yè)讓學(xué)生利用放學(xué)時(shí)間在家里做，然后在課堂上進(jìn)行討論，這樣的實(shí)驗(yàn)做法無(wú)法保障學(xué)生按照教師的要求做完。運(yùn)用電腦模擬實(shí)驗(yàn)，可以讓學(xué)生親自在電腦上進(jìn)行操作。把學(xué)生分成若干個(gè)小組，每小組一臺(tái)電腦，輪流操作。電腦實(shí)驗(yàn)為學(xué)生提供了大量的素材，而且有科學(xué)的實(shí)驗(yàn)程序，得到的數(shù)據(jù)非常準(zhǔn)確。通過(guò)電腦模擬實(shí)驗(yàn)，學(xué)生感受到事件發(fā)生的多種可能性，既節(jié)約了大量時(shí)間，也非常認(rèn)同得出的結(jié)果。

按實(shí)驗(yàn)?zāi)康姆譃樘骄恳?guī)律實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證假設(shè)實(shí)驗(yàn)

1）探究數(shù)學(xué)規(guī)律實(shí)驗(yàn)，是指對(duì)一些規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)[5]。對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行人為控制，讓學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀察、思考、總結(jié)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)事實(shí)，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的實(shí)驗(yàn)可以用于對(duì)時(shí)間單位的認(rèn)識(shí)，時(shí)、分、秒之間有什么樣的關(guān)系的教學(xué)。教師運(yùn)用電腦設(shè)計(jì)一個(gè)模擬的針式鐘表，操作鐘表的針轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生觀察，得出時(shí)、分、秒之間的關(guān)系。

2）驗(yàn)證假設(shè)實(shí)驗(yàn)，先由學(xué)生對(duì)一種數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行假設(shè)與猜想，那么猜想與假設(shè)是不是正確？用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中觀察與比較，證明自己的假設(shè)是正確還是錯(cuò)誤，構(gòu)建起正確的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如“三角形的內(nèi)角和是180°”這一假設(shè)是不是成立，就用到了驗(yàn)證假設(shè)性的實(shí)驗(yàn)。

4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的步驟

在做小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)可以按這樣的思路進(jìn)行：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，準(zhǔn)備好之后，再運(yùn)用所提供的教具、模型等進(jìn)行實(shí)際操作，或者在電腦上進(jìn)行模擬操作實(shí)驗(yàn)，然后得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。按照這樣的思路，可以把小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)分為三個(gè)步驟：第一是提出假設(shè)；第二是驗(yàn)證假設(shè)；第三是得出結(jié)果并運(yùn)用到生活中。endprint

在六年級(jí)有“大樹(shù)有多高”的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生掌握“求比值”的內(nèi)容之后，讓他們對(duì)這一知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用，而且要用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一教學(xué)內(nèi)容的真實(shí)性與可靠性。教學(xué)目標(biāo)為：能運(yùn)用“比”的規(guī)律解決生活中遇到的問(wèn)題，并運(yùn)用這一知識(shí)拓展測(cè)量不同物體高度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“比”的認(rèn)識(shí)。在實(shí)驗(yàn)前，讓學(xué)生每四人一組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，每小組準(zhǔn)備卷尺一個(gè)，記錄表二份，一米長(zhǎng)的竹竿一根，二米長(zhǎng)的竹竿三根，三米長(zhǎng)的竹竿一根。實(shí)驗(yàn)具體步驟如下。

提出假設(shè) 這是實(shí)驗(yàn)的第一步，是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的前提保證。在這個(gè)步驟中，教師創(chuàng)設(shè)情境制造實(shí)驗(yàn)的氛圍，給學(xué)生提供一個(gè)真實(shí)情境，為接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)做好鋪墊。帶著所有準(zhǔn)備好的器材來(lái)到要測(cè)量的大樹(shù)下或者教學(xué)樓旁，給學(xué)生制造實(shí)驗(yàn)的氛圍：“你們想一想，怎樣才能測(cè)量大樹(shù)的高度？”學(xué)生提出多種可能的方法，有的學(xué)生已經(jīng)想到了運(yùn)用所學(xué)的“等比”知識(shí)進(jìn)行測(cè)量的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生看到大樹(shù)的影子，并提示學(xué)生觀察與思考：“它們的高度與影子有沒(méi)有必然的聯(lián)系？能不能運(yùn)用它們的關(guān)系求出大樹(shù)的高度？”

驗(yàn)證假設(shè) 此步驟是本實(shí)驗(yàn)的核心部分，引導(dǎo)學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)要求，通過(guò)具體操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)律，檢測(cè)之前提出的假設(shè)，得出正確的結(jié)論，形成數(shù)學(xué)知識(shí)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)前的設(shè)想，按步驟對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作，分組實(shí)驗(yàn)并記錄所得的數(shù)據(jù)。組織學(xué)生進(jìn)行兩次不同的實(shí)驗(yàn)：第一次，測(cè)量三根兩米長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)，得出這三根相同高度的竹竿的影子長(zhǎng)度相同；第二次，測(cè)量幾根不同高度的竹竿，得出不同高度的物體與其影子的長(zhǎng)度是成比例的。通過(guò)這兩次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生得出兩個(gè)規(guī)律。

拓展應(yīng)用 在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，進(jìn)一步運(yùn)用等比的知識(shí)到生活中，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的樂(lè)趣，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在前兩次實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行第三次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)步驟可分為三步：第一步，測(cè)量?jī)擅椎闹窀偷挠伴L(zhǎng)，得出比值；第二步，測(cè)量大樹(shù)的影長(zhǎng)；第三步，根據(jù)比值，算出大樹(shù)的高度。為了提高學(xué)生的樂(lè)趣，還可以布置一些指導(dǎo)性的作業(yè)，比如測(cè)量出國(guó)旗桿的高度、水塔的高度等。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)“比”的規(guī)律有了全面的了解，并能把這個(gè)規(guī)律與生活聯(lián)系起來(lái)，讓他們?cè)谏钪性儆龅酱祟?lèi)的問(wèn)題就會(huì)自行解決了。

5 結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有了一種直觀的理解，提高了學(xué)習(xí)效率。同時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。但是在開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)還應(yīng)該注意：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要精選，并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都要用實(shí)驗(yàn)來(lái)解決，應(yīng)該根據(jù)教材的要求與教學(xué)需要合理進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)；實(shí)驗(yàn)形式多種多樣，但必須以“效果”為選擇依據(jù)，采用合理的實(shí)驗(yàn)形式；實(shí)驗(yàn)要規(guī)范，不可粗心大意，實(shí)驗(yàn)步驟清晰、完整，記錄要準(zhǔn)確，提高實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性與嚴(yán)密性。

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