張榮

[摘 要] 數(shù)學實驗手冊，是結合數(shù)學課本，從中提煉出適合做數(shù)學實驗的內(nèi)容，然后把每項實驗內(nèi)容編輯為一個實驗主題，每個主題都詳細地說明了實驗的目的、需要的工具、實驗的流程、實驗提示的一種學習手冊. 本文說明教師如何通過實驗手冊的解讀與教學應用提高學生的學習水平.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；數(shù)學教學；數(shù)學實驗；實驗手冊

數(shù)學實驗手冊是專門引導學生做數(shù)學實驗的手冊，它強化了初中數(shù)學教材中數(shù)學實驗的有關內(nèi)容. 蘇科版初中數(shù)學實驗手冊一共介紹了15個實驗主題，教師如果能夠幫助學生解讀及應用手冊，就能通過引導學生做數(shù)學實驗來提高學生的學習水平.

應用實驗手冊培養(yǎng)學生的學

習興趣

關于為什么要學習知識，很多學生要么答不上來，要么存在錯誤的認知. 很多學生認為學習知識的目的是為了應付考試，數(shù)學是中考的必考內(nèi)容，于是不得不學習知識；很多學生認為他們是為了獲得家長或教師的認同才學習知識，實際上他們對知識沒有興趣. 假如學生對知識本身沒有興趣，就難以發(fā)揮主觀能動性，難以深入地挖掘知識. 教師可以應用數(shù)學實驗讓學生感受到學習知識的樂趣.

現(xiàn)以教師引導學生看數(shù)學實驗手冊，看數(shù)學排布的問題為例. 很多學生都看到過計算機鍵盤的字母排布方法，發(fā)現(xiàn)它們沒有規(guī)律，雖然這些學生曾經(jīng)有過這樣的疑問，但是他們沒有深入地挖掘這一問題. 現(xiàn)在，當數(shù)學手冊提出這一問題時，學生開始思考這一問題. 數(shù)學手冊引導學生隨機在網(wǎng)上找一篇英語文章或英語新文，取其中一段文字，統(tǒng)計26個英文字母出現(xiàn)的頻率. 經(jīng)過統(tǒng)計，學生發(fā)現(xiàn)26個字母出現(xiàn)頻率最高的字母為“ETAOINRSDC”這幾個字母. 接下來，教師引導學生觀察字母出現(xiàn)的頻率與鍵盤分布規(guī)律的關系. 學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：頻率高的字母或者不相鄰，或者不同排，如果應用標準的盲打法，學生打出現(xiàn)頻率的字母時，要么得換手指按字母，要么得換另一只手打字母，總之學生在按鍵的時候不會出現(xiàn)用一只手指一直按一個出現(xiàn)頻率高的字母的現(xiàn)象. 為什么會出現(xiàn)這一規(guī)律呢？學生再次產(chǎn)生好奇心，教師引導學生在網(wǎng)絡上查閱資料. 最常見的鍵盤字母分布方法有哪幾種？學生現(xiàn)在使用的是哪一種？每種鍵盤分布的特點是什么？學生要不要應用實驗的方法來體驗鍵盤分布的方法？學生接受了教師的引導，繼續(xù)學習及實驗. 學生通過學習了解到當前最常見的鍵盤分布方式為QWERTY鍵盤分布及DUORAK鍵盤分布，當前的計算機允許用戶自由地設置這兩種鍵盤分布. 學生應用文獻資料上描述的鍵盤分布切換方法來切換鍵盤分布，繼續(xù)實驗. 通過一個小時的實驗，學生發(fā)現(xiàn)QWERTY鍵盤可能不是打字最快的一種分布方式，但是它是手指敲擊鍵盤頻率最均衡的方式，因為學生不會集中地應用一根手指，或者一只手來敲擊字母，所以學生的雙手不會太累；反觀DUORAK鍵盤的分布方式，應用這種分布方式，學生的打字速度雖然可能會較快，但是學生的右手承擔了主要的打字工作，特別是部分手指承擔了主要的打字工作，這就意味著如果長期這樣打字，學生的右手或部分手指極易疲累. 結合實驗，學生開始思考，原來生活中有各種數(shù)學現(xiàn)象，他們要么沒有認真觀察，要么沒有深入思考，但這些現(xiàn)象均與學生的生活息息相關，假如合理應用，就能優(yōu)化生活.

教師可以引導學生應用實驗手冊來觀察生活中的數(shù)學現(xiàn)象，比如學生曾經(jīng)思考過鍵盤分布的問題，然而學生產(chǎn)生好奇心以后，沒有從數(shù)學的角度來探索這一現(xiàn)象. 假如學生能夠在觀察到問題以后，立即進行探索，就會發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學現(xiàn)象背后可能有很多知識，學生在觀察知識、探索知識的過程中會體驗到很多有趣的數(shù)學現(xiàn)象.

應用實驗手冊培養(yǎng)學生的思

維水平

當學生觀察到數(shù)學現(xiàn)象以后，需要探索，但是探索對部分學生來說卻是個難題. 有一部分學生天資較高，他們遇到問題的時候能夠從宏觀的角度思考，從而找到問題的變化，然而部分學生卻沒有這樣的天資. 如果學生不懂得如何探索知識，在體驗數(shù)學問題的時候就會遇到挫折. 為了幫助學生了解如何探索知識，教師需要培養(yǎng)學生的思維水平，讓學生掌握基本的探究知識的技能.

以教師引導學生學習骰子游戲為例. 很多學生曾玩過擲骰子的游戲，學生知道在游戲的規(guī)則中，如果6個骰子同時擲出6個相同的數(shù)字都能獲得高分，或者擲出特定的數(shù)字也能獲得高分. 為什么要制訂這樣的規(guī)則呢？學生提出了這樣的疑問. 教師可以引導學生結合實驗手冊中的流程開始實驗. 首先，學生兩人一組開始實驗，實驗的工具為兩枚大小一致的骰子，一名學生擲骰子，一名學生記錄實驗結果，學生共擲30次骰子. 學生需要記錄的參數(shù)為記錄下每一次擲出的兩枚骰子相加之和出現(xiàn)的頻數(shù)與頻率. 剛開始，學生不理解為什么要用這樣的方法來做實驗. 教師引導學生思考：該次做實驗的目的是什么？實驗的對象是什么？需要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)是什么？經(jīng)過思考，學生意識到該次實驗的目的就是為了了解兩枚骰子投出去后出現(xiàn)的數(shù)字產(chǎn)生的概率，實驗對象是兩枚骰子，學生需要通過統(tǒng)計每次擲出的數(shù)據(jù)來分析數(shù)據(jù)包含的規(guī)律. 在準備實驗的過程中，學生理解了如何結合實驗的目的找到實驗的樣本和數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法. 待學生完成30次投擲時，部分學生開始準備總結規(guī)律，教師引導學生思考：僅僅投擲了30次，這個樣本數(shù)合理嗎？30次投擲中會不會出現(xiàn)數(shù)據(jù)偏差？經(jīng)過教師的引導，學生意識到僅僅投擲30次，可能會出現(xiàn)樣本過少的問題，結合學習需求，學生同其他學習小組商議，共享數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果. 這一學習行為加大了數(shù)據(jù)樣本的容量，提高了數(shù)據(jù)統(tǒng)計的精確性. 在學生完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計以后，教師引導學生應用柱形圖、餅形圖、折線圖來分析數(shù)據(jù)，獲得數(shù)據(jù)規(guī)律.

教師在實驗的過程中要引導學生應用分類歸納的思想想問題，抓住實驗的關鍵；應用枚舉的方法思考問題，并讓學生在枚舉例子的過程中控制樣本特征發(fā)生的概率；引導學生學會統(tǒng)計數(shù)據(jù)、抽象公式、繪制圖形等. 學生只有掌握了這些科學的思維才能完成實驗. 完成實驗后，學生可以把這些思維方式應用到各類數(shù)學問題的探索中，這些科學思維是學生探索知識的重要思想利器.

應用實驗手冊培養(yǎng)學生的科

學精神

數(shù)、實驗的特點是具有客觀性、邏輯性，部分學生沒有這樣的素養(yǎng)，導致在學習中養(yǎng)成了不良的學習習慣. 比如有些學生在證明問題的時候，不顧證明問題的邏輯性，應用跳躍的方式證明，出現(xiàn)了證明漏洞. 不良的學習習慣會影響學生的學習水平，教師可以應用做實驗的方法培養(yǎng)學生的科學精神.

現(xiàn)以教師引導學生完成圖形旋轉(zhuǎn)的實驗為例. 剛開始，部分學生認為圖形旋轉(zhuǎn)是很簡單的問題，不需要做數(shù)學實驗. 教師引導學生在直角坐標系中隨意繪制一個不規(guī)則的圖形，開始做旋轉(zhuǎn)實驗. 首先，學生以不規(guī)則圖形的一個角的頂點為軸心進行旋轉(zhuǎn). 教師引導學生思考，這一次旋轉(zhuǎn)有哪些事物改變了？哪些事物沒有改變？學生通過對比，發(fā)現(xiàn)圖形在旋轉(zhuǎn)時，軸心不會改變、面積不會改變；除了軸心以外，其余點的坐標改變了. 教師又引導學生思考：順時針旋轉(zhuǎn)與逆時針旋轉(zhuǎn)，會有什么區(qū)別？學生經(jīng)過思考，認為圖形旋轉(zhuǎn)的角度有區(qū)別，除了圖形的面積和軸心所在的位置以外，沒有共同之處. 教師引導學生嘗試用順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)至少一周，此時學生發(fā)現(xiàn)，無論是順時針旋轉(zhuǎn)還是逆時針旋轉(zhuǎn)，只要旋轉(zhuǎn)到360°，圖形都會重合，這就是它們的共同之處. 此時學生意識到了，在探索知識的過程中，必須腳踏實地地去研究、實驗，在實驗的過程中，不能想當然地隨便下定論，否則會得到錯誤的結論.

教師在引導學生實驗時，要引導學生注意實驗的科學性與邏輯性，使學生意識到只有應用科學的流程完成實驗，才能得到正確的結論；只有應用客觀的態(tài)度完成數(shù)學實驗，才能避免得到偏頗的結論. 當學生在數(shù)學實驗中培養(yǎng)了科學精神以后，就能以科學的態(tài)度對待數(shù)學學習.

教師要在數(shù)學教學中應用實驗手冊引導學生完成數(shù)學實驗，在實驗的過程中，學生的學習興趣能夠被激發(fā)，思維水平能夠得到提高，科學精神能夠得到培養(yǎng)，這些都是教師提高學生學習水平的重要教學內(nèi)容.endprint