淺談數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

朱麗紅

摘 要：當(dāng)前，教育教學(xué)改革不斷深入，為了提升小學(xué)生學(xué)習(xí)的水平以及綜合素質(zhì)，許多教育學(xué)者提出遵循教育教學(xué)的規(guī)律對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)化的教育，我們把這樣的思想稱之為建模思想。建模思想的提出，是推動(dòng)學(xué)校實(shí)現(xiàn)教學(xué)水平總體提升的契機(jī)，通過對(duì)其進(jìn)行深入的研究，能夠在一定程度上保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)校的綜合教育水平。主要對(duì)建模思想的內(nèi)涵以及理論上的應(yīng)用內(nèi)容進(jìn)行分析，并研究其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，促使學(xué)生進(jìn)行科學(xué)化的學(xué)習(xí)，為學(xué)生將來的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：教育教學(xué)規(guī)律；建模思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)際應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模思想作為當(dāng)前較為科學(xué)化的教學(xué)理念，針對(duì)當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，通過有效的研究實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效應(yīng)用，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生和學(xué)校的共同發(fā)展，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)化應(yīng)用，并進(jìn)行綜合、全面的分析。

一、數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模思想的主要內(nèi)涵，實(shí)際上是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的不同應(yīng)用。一是通過何種辦法建立數(shù)學(xué)模型；二是在建立后如何對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行有效的應(yīng)用。在教學(xué)過程中明確數(shù)學(xué)建模思想本身的內(nèi)涵，能夠保證小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，把數(shù)學(xué)本身的理論以及數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的不同公式由繁化簡(jiǎn)，從而展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、數(shù)學(xué)建模思想的主要內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模思想主要是在對(duì)問題研究的基礎(chǔ)上產(chǎn)生并發(fā)展起來的。在不同的教學(xué)階段，本身體現(xiàn)出的內(nèi)容也會(huì)呈現(xiàn)出一定程度的不同。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，第一，在模型上應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行有效的選擇。第二，針對(duì)模型進(jìn)行有效的選擇后，根據(jù)實(shí)際的發(fā)展情況對(duì)其進(jìn)行邏輯推理。[1]第三，針對(duì)模型中的變量關(guān)系進(jìn)行有效的研究，并用數(shù)字化對(duì)其進(jìn)行有效的表現(xiàn)。第四，根據(jù)原有的參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算。第五，將計(jì)算的結(jié)果引入到小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行科學(xué)性的估算。第六，對(duì)于估算的結(jié)果進(jìn)行有效的檢驗(yàn)，并且保證其科學(xué)準(zhǔn)確性。第七，根據(jù)最終得到的模式進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，保證其能夠應(yīng)用到學(xué)習(xí)中，從而保證小學(xué)數(shù)學(xué)能夠有序發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過情景教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)

數(shù)學(xué)本身邏輯思維較強(qiáng)，傳統(tǒng)的教學(xué)思想和教學(xué)方式無(wú)法有效提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在當(dāng)前的教學(xué)中，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的培養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。[2]首先在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于小學(xué)生本身對(duì)事物的認(rèn)識(shí)并不全面，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該通過情景帶入，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的主要矛盾以及問題。教師把數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容通過充分的提煉，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行充分的理解，從而保證學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)建模思想進(jìn)行深入的了解，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升奠定重要的基礎(chǔ)。比如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，引用了西游記中唐僧分桃子的故事，當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)桃子分給兩人吃不能分到整數(shù)時(shí)，引發(fā)矛盾沖突，從而引出分?jǐn)?shù)。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型

生活中處處有數(shù)學(xué)，在具體的生活情境中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際解決問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中隱含的數(shù)學(xué)，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，初步感知數(shù)學(xué)模型。

在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的面積時(shí)，有一道題目是：求粉刷教室內(nèi)部墻壁多大面積時(shí)，學(xué)生以生活經(jīng)驗(yàn)直觀想到需要刷的是四壁和屋頂五個(gè)面，門窗和黑板不用粉刷，于是得出先量教室墻壁、門窗、黑板的長(zhǎng)和寬，再計(jì)算四面墻和屋頂?shù)拿娣e，然后用五個(gè)面的面積減去門窗和黑板面積=實(shí)際應(yīng)粉刷的面積，讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際，具體測(cè)量和操作，得出這樣的數(shù)學(xué)模型。再比如學(xué)習(xí)“相遇”問題時(shí)，教師出示例題，讓甲、乙兩名學(xué)生在教室內(nèi)實(shí)際走一走，體會(huì)什么是相遇，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得出：相遇時(shí)，甲和乙各自走的路程和，就是全程，即得出數(shù)學(xué)模型：甲的路程+乙的路程=全程。

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用不同的變量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生具備初步的建模思想后，教師可以運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中各種不同的符號(hào)，來表達(dá)數(shù)學(xué)教學(xué)中的變量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的變量關(guān)系進(jìn)行有效的觀察和分析，并運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)各種變量關(guān)系進(jìn)行選擇以及判斷，從而建立初步的數(shù)學(xué)模型。[3]例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)正反比例這一內(nèi)容時(shí)，教師給出了兩組不同的變量關(guān)系，木棍的長(zhǎng)度和影子的長(zhǎng)度分別是12、14、16以及18、21、24，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)，從而使學(xué)生進(jìn)行有效的觀察和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這兩種變量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，學(xué)生能夠判斷出這兩組變量之間的正比例關(guān)系。通過有效的引導(dǎo)和觀察，從而促使小學(xué)生能夠建立正比例關(guān)系數(shù)學(xué)模型，并有效運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平能夠得到有效提升。另外，數(shù)學(xué)建模思想本身的發(fā)展階段需要教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行科學(xué)規(guī)范化的設(shè)計(jì)，為了保證數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用，教師必須對(duì)各個(gè)教學(xué)階段進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)，從而保證學(xué)生能夠吸收數(shù)學(xué)中的知識(shí)，形成較為完善的數(shù)學(xué)建模思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想作為教育教學(xué)中較為科學(xué)化的教學(xué)思想，通過對(duì)其內(nèi)涵以及應(yīng)用的研究，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)其的深入了解，為其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)際應(yīng)用奠定重要的基礎(chǔ)，并且在此基礎(chǔ)上，通過有效的研究小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的穩(wěn)步提升，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供可持續(xù)性的推動(dòng)力。

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