馮婷婷

摘 要：簡便運算是一種特殊的運算方式，是將復雜的數(shù)學計算有技巧地簡單化，提高運算速度。文章從聯(lián)系生活、理解意義，拓展空間、深化思維，數(shù)形結合、化繁為簡等方面，對培養(yǎng)學生簡便運算能力、提升學生數(shù)學素養(yǎng)進行研究。

關鍵詞：簡便運算；數(shù)學教學；數(shù)學素養(yǎng)；運算能力

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）34-0042-01

生活中處處有數(shù)學，處處有運算。簡便運算不僅可以減輕運算的負擔，而且可以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。在數(shù)學教學過程中，教師應注重培養(yǎng)學生的簡便運算能力，將枯燥的數(shù)學計算變得有趣，不斷提高學生做題的準確性，從而減輕學生的學習負擔，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。文章從三個方面對培養(yǎng)學生簡便運算能力、提升學生數(shù)學素養(yǎng)進行研究。

一、聯(lián)系生活，理解意義

在數(shù)學課程教學中，培養(yǎng)學生簡便運算能力，讓學生學會在無形中進行簡便運算，能讓學生深刻感悟數(shù)學計算的神奇和生活的樂趣。教師要結合數(shù)學教材內容，讓學生學習有關加法和減法的運算，掌握加減法的交換律：a+b+c=a+c+b，a-b-c=a-c-b，結合律：a+b+c=a+（b+c），a-b-c=a-（b+c）。細心的學生會發(fā)現(xiàn)，類似的簡便運算也體現(xiàn)在日常生活中。例如：某學生去超市買零食，一袋薯片4.8元，一盒餅干3元，一根火腿腸1.2元。售貨員收錢時，學生應付4.8+3+1.2=9（元）。在進行計算時，為了計算方便，學生應先將4.8與1.2相加，再與3相加，即3+（4.8+1.2）=9（元）。又如，該學生在付錢時若沒有零錢，可以付10元，售貨員找零10-9=1（元）。根據(jù)這個邏輯思維，學生解答9+99+999+9999=？時，就簡便多了。

在數(shù)學學習中，計算能力直接關系到學生對數(shù)學基本知識和學習方法的掌握。教師應鼓勵學生通過聯(lián)系生活認知數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學問題并利用簡便運算進行解答，將數(shù)學學習向生活拓展，形成生活化數(shù)學。

二、拓展空間，深化思維

在教學過程中，不同的教師對拓展題的看法不一樣。有些教師認為拓展題是很有必要的，拓展題可以拓展學生的思維，加深學生對所學知識的理解；有些教師認為，學生只要把課本中的知識掌握好就行，教師不必用拓展題去混淆學生的思維，以免增加學生的學習負擔。從實際情況來看，本文認為拓展題具有一定的價值，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。數(shù)學教材中各章節(jié)后面以及練習冊最后，經(jīng)常會有“擴展空間”題，這些題的綜合性極強，多數(shù)是為拓展學生課外知識、深化學生思維而設置的。例如，在三年級下冊第九單元“長方形和正方形的面積”的拓展題中有這樣一道題：已知正方形的兩條對角線長度均為4cm，問正方形的面積是多少？學生以前在課本中學習到的正方形面積公式是S=邊長×邊長，但此題只告訴了對角線長度，邊長并不知道。通過拓展，查資料，我們知道求正方形面積的另一個公式S=對角線×對角線/2，即上述拓展題的答案為正方形S=4×4/2=8。通過這次拓展，學生將兩個面積公式進行比較，深化了對正方形知識的理解。因為正方形兩條對角線是相互垂直的，所以才有拓展題中的面積公式。對于只給對角線長度求正方形面積的題來說，這是一種簡便運算。

在數(shù)學教學過程中，教師應重視培養(yǎng)學生的拓展思維能力，在拓展中發(fā)散思維。了解更多的簡便運算方法，并運用到答題中，進而縮短答題時間，有利于學生提高數(shù)學能力。

三、數(shù)形結合，化繁為簡

數(shù)和形在一定條件下可以互相轉化，“以圖助數(shù)”是理解復雜的數(shù)學概念，學習新知識常用的方法。數(shù)形結合是將抽象的概念直觀化，化繁為簡，進而理解數(shù)學問題的本質，找到知識點之間的聯(lián)系，指導簡便運算。例如，在數(shù)學課本四年級下冊第五單元中，學生要學習梯形的相關知識。當學生初學梯形的面積時，一般采用“分割法”。教師在黑板上畫一個梯形，通過分割成三角形、正方形、長方形來計算梯形的面積，即直角梯形面積S=S四邊形+S三角形，非直角梯形面積S=S左側三角形+S四邊形+S右側三角形。經(jīng)過反復驗證，代入三角形面積公式和四邊形面積公式進行推導，最終可以得出梯形面積公式S=（上底a+下底b）×高h/2，這就是求梯形面積的簡便運算公式。學生以后遇到求梯形面積公式時，就可以直接代入。通過圖形與數(shù)字的結合，學生對梯形面積的本質理解更加深刻，并且化繁為簡，推出梯形面積的簡便運算。

數(shù)形結合的邏輯思想是數(shù)學教學過程中的主線之一，合理運用數(shù)形結合思想，可以得到意想不到的效果。數(shù)形結合，有助于培養(yǎng)學生的簡便運算能力，提高學生數(shù)學素養(yǎng)。

四、結束語

總之，簡便運算是學生學習數(shù)學必備的能力，教師在數(shù)學教學中要加強對學生運算能力的培養(yǎng)。要通過聯(lián)系實際生活，加深學生理解，注重拓展課后空間，深化學生思維，還要讓學生利用數(shù)形結合的方法，化繁為簡，靈活地將復雜的數(shù)學運算簡單化。

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