譚暢　曲智林　馬淑芳

摘 要 鑒于數(shù)學分析傳統(tǒng)教學方式顯露出的弊端，結合慕課的特點及優(yōu)勢，闡釋了將慕課融于數(shù)學分析教學的必要性，從轉(zhuǎn)變教學理念，更新教學模式，重構教學內(nèi)容，完善考核方式四個方面提出了數(shù)學分析慕課改革的著力點和應對策略。

關鍵詞 數(shù)學分析 慕課 教學改革

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.10.047

Abstract In view of the drawbacks revealed by the traditional teaching methods of mathematics analysis， combined with the characteristics and advantages of the MOOC， it explains the necessity of integrating the MOOC into mathematics analysis teaching， changing the teaching concept， updating the teaching mode， reconstructing the teaching content， and improving the assessment method. Four aspects put forward the focus and coping strategies of mathematics analysis of the reform of the MOOC.

Keywords mathematical analysis； MOOC； teaching reform

伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展以及電子設備的廣泛普及，網(wǎng)絡逐漸成為學生獲取知識的重要領地，傳統(tǒng)教學已經(jīng)很難滿足學生不同程度的學習需求。2008年，慕課橫空出世，以其大規(guī)模性和開放性迅速席卷全球教育業(yè)，搭乘互聯(lián)網(wǎng)這一快船，實現(xiàn)了教師、學生、資源及平臺之間的聯(lián)動，成為改革傳統(tǒng)教育模式的新力量。數(shù)學分析是數(shù)學系一門十分重要的基礎課，不僅為后續(xù)課程的學習提供必要的基礎，它所體現(xiàn)的數(shù)學思想和邏輯推理方法在整個本科乃至研究生階段都起著奠基作用。因此，借助慕課平臺，將優(yōu)質(zhì)資源引進數(shù)學分析教學課堂，對數(shù)學分析課程的信息化教學改革具有重要的現(xiàn)實意義。

1 數(shù)學分析課程的教學現(xiàn)狀

數(shù)學分析并不是一門新興的課程，在經(jīng)歷了若干次教學改革后，[1][2][3]已經(jīng)形成了較為完善的教學體系。但“大數(shù)據(jù)”時代的來臨，迫切需要信息技術深度融入教育教學的全過程，因此，從教學內(nèi)容、教學模式以及學生狀況方面來看，傳統(tǒng)教學很難適應時代的發(fā)展。

2 慕課的優(yōu)勢

慕課是“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的產(chǎn)物，[4][5]它帶來的先進的教育理念滿足了數(shù)學分析課程深化改革的需求，而它獨特的授課方式使其具有如下優(yōu)勢：

2.1 優(yōu)質(zhì)教學資源共享化

慕課是集互聯(lián)網(wǎng)、移動技術、大數(shù)據(jù)、云服務于一體的開放式的教育信息平臺。學習者不受時間、空間及身份的限制，通過在線學習的方式，能夠獲取全球最精彩的教學資源，打破了以往小范圍的教學模式，為更多的學習者提供了低成本享受優(yōu)質(zhì)教學資源的可能性。

2.2 自主學習模式體現(xiàn)了教育人性化

數(shù)學分析重在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和理論推理能力，而這些能力的養(yǎng)成絕非一朝一夕之功，需透過課本中晦澀難懂的定義、定理在潛移默化中逐漸建立起來。由于課時有限，一貫采用傳統(tǒng)的教學方法，學生很難在課堂上做到深入理解并舉一反三，加之課程的連貫性，課堂上稍稍的懈怠就可能影響余下內(nèi)容的學習，久而久之，會使得學生失去了對這門課程的學習興趣，導致不斷有學生在課程的不同階段“掉隊”。而慕課之所以受歡迎，發(fā)展迅速，正是因為其在學習方式上的完全自主性，學習者不受時間、空間的限制，可根據(jù)自身情況安排學習的進度，對難于理解的知識點可多次播放，重復學習，基礎不好的同學完全有機會趕上來，而基礎好一些的同學也可以學得更精細。真正解除了外來的強迫與控制，體現(xiàn)了教育的人性化。

2.3 多向式的互動教學充分調(diào)動了學生“學”的主體性

傳統(tǒng)的課堂教學更像是教師自導自演的一場“戲”，教師完全充當主角，是教育的主體，知識和信息的傳遞均是單向的，學生的主體意識淡薄，習慣于依附教師，缺乏懷疑精神、批判思維和獨立思考的能力，這些弊端在數(shù)學分析課程中表現(xiàn)得尤為突出。慕課一定程度上實現(xiàn)了師生關系的“翻轉(zhuǎn)”，學生可通過課下學習相關知識，課堂上則采取交流互動為主講授為輔的方式。這種模式下，學生是主動的研究者，而教師的角色則由傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橹笇д吆痛龠M者。某種意義上，學生也可以成為“教師”。這種“教學相長”的方式可以滿足學生個性化學習的需求，培養(yǎng)學生的合作意識，激發(fā)學生學習的興趣，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和獨立探索的能力奠定良好的基礎。

3 慕課視野下數(shù)學分析改革的著力點及應對策略

慕課自提出以來，猶如波濤洶涌的大潮沖擊著全球的高校教育，包括中國在內(nèi)的十幾個國家都在積極推進慕課的建設。慕課醞釀的這場教育革命是否會帶來顛覆性的創(chuàng)新也曾遭到不少質(zhì)疑。[6][7]作為新生事物，對它的是非功過下結論還為時過早。但不可否認的是，它為信息技術和課堂教學的深度融合帶來了契機。如何讓基于網(wǎng)絡技術的教學直面?zhèn)鹘y(tǒng)教學，有效地推進教學改革，就數(shù)學分析這門課程而言，還面臨著很多挑戰(zhàn)，需對其可能出現(xiàn)的問題進行全面的分析并給出有效的應對策略。

3.1 轉(zhuǎn)變教學理念，重構師生關系

信息時代，各個專業(yè)領域的知識庫加速形成，優(yōu)質(zhì)教育資源不斷被注入和豐富，網(wǎng)絡強大的信息傳遞功能使得課堂不再是權威知識的唯一獲取源，教師也不再是知識的唯一傳授者，傳統(tǒng)的師生關系受到挑戰(zhàn)，如何加強新形勢下的師生關系建設，需要教師不斷更新教學理念。

3.2 轉(zhuǎn)變教學模式，整合慕課到日常教學中

近些年，數(shù)學分析雖然經(jīng)歷了若干次教學變革，但其“灌輸式”為主的教學模式并未發(fā)生太大改變。而學生的個體差異導致同一個內(nèi)容按照同一種方法，同一個進度授課，卻很難保證良好的教學效果。盡管如此，慕課也并不能完全取代傳統(tǒng)教育。一方面，數(shù)學分析這門學科課程體系龐大、結構復雜、概念抽象、理論性強，需要多角度的剖析與講解，這是慕課無法解決的問題；另一方面，對于數(shù)學基礎薄弱的同學，慕課無法給予具體且充分的指導與幫助。因此，單獨的傳統(tǒng)課堂與單獨的慕課都無法更好地解決教學過程中所面臨的問題。

目前，普遍觀點是采用混合式的教學模式，[8][9]即將網(wǎng)絡化教學與傳統(tǒng)教學有機結合起來的模式，一般可分為課前和課上兩階段。[10]結合數(shù)學分析這門課的特點，課前階段，教師精心準備教學資源、列出任務清單、引導學生自主學習、查閱資料解決問題，對于無法解決的問題留到課堂來討論。課上，教師將課前安排的內(nèi)容簡單回顧，對課本中比較難理解的定義、定理做進一步的闡釋、學生分組討論并匯報成果，針對其中典型的問題答疑解惑，并給出個性化指導，最后對學生完成任務的情況做出評價。這種混合式教學利用網(wǎng)絡技術之長彌補傳統(tǒng)教學之短，將教學理念從以“教”為中心轉(zhuǎn)為以“學”為中心，有利于提高學生的數(shù)學思維與創(chuàng)新能力。

3.3 更新教學內(nèi)容，知識點微元化

數(shù)學分析課程理論性強，涉及到較多復雜抽象的概念或定理，傳統(tǒng)課堂要求學生一口氣接受本節(jié)課所有知識點，這對于反應較慢、接受能力不強的同學是極大的困難與挑戰(zhàn)。教師在設計慕課教學內(nèi)容時可將知識點“碎片化”，以微視頻為載體，每個小視頻僅圍繞一個定義或定理進行設計，將難點分割，并按照章節(jié)內(nèi)容及學生的認知順序關聯(lián)視頻，保持整體的連貫性。由于每個微視頻的時間不長，一方面學生很容易集中注意力。另一方面學生可根據(jù)自身掌握情況重復播放視頻，既滿足了不同層次學生的學習需求，又保證了學生對知識的充分理解和掌握。

此外，傳統(tǒng)的數(shù)學分析課堂偏重傳授理論知識，較少涉及應用，且并未考慮到數(shù)學系不同專業(yè)的培養(yǎng)目標之間的差異。慕課幾乎接通著海量的知識信息，因此，設置慕課內(nèi)容時，要考慮到專業(yè)特點，增加與專業(yè)需求有關的模塊，使專業(yè)性的信息技術方便快捷地進入課堂，融入教學，從而開拓學生的創(chuàng)新型思維，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。相比于傳統(tǒng)的課堂教學，慕課教學內(nèi)容的設計更加豐富，且更具有吸引力。

3.4 完善評價體系，考核方式多元化

以往的數(shù)學分析課程主要以“期中+期末+平時成績”為考核模式，這種評級機制雖然能在一定程度上反映出學生對所學知識的掌握情況，但還是存在著如下一些問題：首先，數(shù)學分析試題題型較固定，考試形式單一，很多學生可以參考往年的試題尋找題型，利用考前突擊取得高分；另外，考試范圍往往局限于書本知識，沒有體現(xiàn)出課程的應用性，以致于高分低能現(xiàn)象較嚴重；最后，平時成績一般以考勤和作業(yè)作為評定標準，但任課教師很難做到全面掌握學生的聽課效果和作業(yè)完成情況，使得平時成績的設定失去意義。

根據(jù)慕課混合教學模式的設計，數(shù)學分析課程的考核評價可分為過程中評價和終結性評價。過程中評價包括學生課前對慕課視頻的學習情況、網(wǎng)絡測試、作業(yè)完成情況以及課上的聽課效果、小組討論情況、課堂成果展示等。為調(diào)動學生學習的主動性和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，作業(yè)可增加實際應用問題，以小論文或報告等形式呈現(xiàn)。終結性評價是在學期未，通過一套綜合試卷，將最終的卷面成績計入總成績的一部分，這部分考核需注意拓寬考試知識面、豐富考試題型，以便全面反映出學生的真實水平。與原考核方式相比，這種步步監(jiān)督，層層考核的機制有利于混合教學法的順利推行，可激發(fā)學生學習的動力，并能合理地對學生的學習效果給出較公正的評價。

4 結束語

慕課是數(shù)學分析教學改革中面臨的新事物，它不僅是對教育技術的革新，而且也是對教育觀念的一種顛覆，勢必會引發(fā)教學各個環(huán)節(jié)的諸多問題。如何面對并妥善處理這些問題，關系到慕課的持續(xù)、深入、健康發(fā)展，也關系到大環(huán)境下教學改革的成敗。作為數(shù)學分析教師，要以積極的心態(tài)應對，及時更新教育理念，將更多的精力投入到探索教學新方法及提升教學技能上，以盡快適應慕課改革的浪潮，促進課程與信息技術的深度融合。惟有此，數(shù)學分析課程的深度改革才指日可待。

基金項目：東北林業(yè)大學教育教學研究項目——數(shù)學分析課程的教學改革與實踐探究（編號：DGY2016-45）；卓越農(nóng)業(yè)人才教育培養(yǎng)基金資助

參考文獻

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