CAN總線電機(jī)的控制及其在機(jī)器人競(jìng)賽中的應(yīng)用

郁大鵬

摘要：為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，培養(yǎng)當(dāng)代機(jī)器人產(chǎn)業(yè)所需的優(yōu)秀人才，全國大學(xué)生機(jī)器人大賽RoboMaster應(yīng)運(yùn)而生。本文以RoboMaster競(jìng)賽為背景，介紹了CAN總線技術(shù)在電機(jī)控制中的應(yīng)用，并將CAN總線與無刷直流電機(jī)組合成性能良好的模塊用于機(jī)器人的底層驅(qū)動(dòng)，建立了邁克納姆輪的運(yùn)動(dòng)分解模型，討論了嵌入式的PID算法控制。

關(guān)鍵詞：RoboMaster；CAN總線；無刷直流電機(jī)；PID控制；機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 論文編號(hào)：1674-2117（2017）24-0060-05

作為共青團(tuán)中央主辦的全國大學(xué)生機(jī)器人大賽中的賽事之一，全國大學(xué)生機(jī)器人大賽RoboMaster以機(jī)器人對(duì)抗射擊為主體，強(qiáng)調(diào)機(jī)器人的對(duì)抗性和技術(shù)性，鼓勵(lì)機(jī)器人自動(dòng)化和智能技術(shù)的發(fā)展。同時(shí)，RoboMaster通過平衡比賽的技術(shù)難度和觀賞性，在全社會(huì)普及機(jī)器人知識(shí)和工程技術(shù)之美。

RoboMaster比賽強(qiáng)調(diào)工程技術(shù)和團(tuán)隊(duì)合作能力，對(duì)青年工程師及科學(xué)家的創(chuàng)新意識(shí)、技術(shù)水平、溝通交流能力的培養(yǎng)起到了很好的作用。在賽場(chǎng)上，選手可以在團(tuán)隊(duì)中展現(xiàn)技術(shù)實(shí)力與創(chuàng)新才華，通過合作獲得優(yōu)異成績(jī)；觀眾能夠通過機(jī)器人的對(duì)抗體驗(yàn)刺激的競(jìng)技樂趣，感受人與科技的無縫銜接。

本文結(jié)合機(jī)器人的底盤驅(qū)動(dòng)控制和兩軸云臺(tái)發(fā)射機(jī)構(gòu)，主要介紹CAN總線在無刷直流電機(jī)控制中的應(yīng)用以及PID算法控制。

● CAN總線簡(jiǎn)介

CAN（Controller Area Network）是ISO國際標(biāo)準(zhǔn)化的串行通信協(xié)議。[1]在當(dāng)前的汽車產(chǎn)業(yè)中，出于對(duì)安全性、舒適性、方便性、低公害、低成本的要求，各種各樣的電子控制系統(tǒng)被開發(fā)出來。[2]由于這些系統(tǒng)之間通信所用的數(shù)據(jù)類型及對(duì)可靠性的要求不盡相同，由多條總線構(gòu)成的情況很多，線束的數(shù)量也隨之增加。為滿足減少線束的數(shù)量、通過多個(gè)LAN進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的高速通信的需要，1986年德國電氣商博世公司開發(fā)出面向汽車的CAN通信協(xié)議。此后，CAN通過ISO11898及ISO11519進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，在歐洲已是汽車網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議。[3]

CAN總線通信是通過數(shù)據(jù)幀、遙控幀、錯(cuò)誤幀、過載幀和幀間隔五種類型的幀進(jìn)行。數(shù)據(jù)幀是用于發(fā)送單元向接收單元傳送數(shù)據(jù)的幀；遙控幀是用于接收單元向具有相同ID的發(fā)送單元請(qǐng)求數(shù)據(jù)的幀；錯(cuò)誤幀是用于當(dāng)檢測(cè)出錯(cuò)誤時(shí)向其他單元通知錯(cuò)誤的幀；過載幀是用于接收單元通知其尚未做好接收準(zhǔn)備的幀；幀間隔是用于將數(shù)據(jù)幀及遙控幀與前面的幀分離開來的幀。在本文中使用STM32F4單片機(jī)進(jìn)行CAN通信，主要使用的是數(shù)據(jù)幀，一般由7個(gè)段構(gòu)成，即幀起始、仲裁段、控制段、數(shù)據(jù)段、CRC段、ACK段和幀結(jié)束。

STM32F4自帶的是bxCAN，即基本擴(kuò)展CAN。[4]它支持CAN協(xié)議2.0A和2.0B，能以最小的CPU負(fù)荷來高效處理大量收到的報(bào)文，支持報(bào)文發(fā)送的優(yōu)先級(jí)要求。對(duì)于安全需求高的應(yīng)用，bxCAN提供所有支持時(shí)間觸發(fā)通信模式所需的硬件功能。STM32F4的CAN發(fā)送流程包括程序選擇一個(gè)空置的郵箱，設(shè)置標(biāo)識(shí)符、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和發(fā)送數(shù)據(jù)，設(shè)置CAN_TIxR的TXRQ位為1，請(qǐng)求發(fā)送，郵箱掛號(hào)，預(yù)定發(fā)送，發(fā)送和郵箱空置。

CAN接收到的有效報(bào)文，被存儲(chǔ)在3級(jí)郵箱深度的FIFO中。FIFO完全由硬件來管理，從而節(jié)省CPU的處理負(fù)荷，簡(jiǎn)化軟件并保證數(shù)據(jù)的一致性。應(yīng)用程序只能通過讀取FIFO輸出郵箱，來讀取FIFO中最先收到的報(bào)文。這里的有效報(bào)文是指那些被接收的且通過了標(biāo)識(shí)符過濾的報(bào)文。

CAN接收流程包括FIFO空、收到有效報(bào)文、掛號(hào)1、收到有效報(bào)文、掛號(hào)2、收到有效報(bào)文、掛號(hào)3、收到有效報(bào)文和溢出。FIFO接收到的報(bào)文數(shù)，可以通過查詢CAN_RFxR的FMP寄存器來得到，在FMP不為0時(shí)，可以從FIFO讀出收到的報(bào)文。

● CAN總線電機(jī)控制

1.無刷直流電機(jī)簡(jiǎn)介

無刷直流電機(jī)被廣泛地用于日常生活用具、汽車工業(yè)、航空消費(fèi)電子、醫(yī)學(xué)電子、工業(yè)自動(dòng)化等裝置。無刷直流電機(jī)不使用機(jī)械結(jié)構(gòu)的換向電刷而直接使用電子換向器。無刷直流電機(jī)屬于同步電機(jī)的一種，它的定子產(chǎn)生的磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)具有相同的頻率，所以無刷直流電機(jī)不會(huì)有普通感應(yīng)電機(jī)的頻差現(xiàn)象。[5]本文主要介紹應(yīng)用最為廣泛的三相無刷直流電機(jī)。

無刷直流電機(jī)的定子繞組可以分為梯形和正弦兩種。繞組形式的不同將影響電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形，進(jìn)而影響電機(jī)的性能。轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)主要有表面粘貼式磁極、嵌入式磁極和環(huán)形磁極。無刷直流電機(jī)常用的位置傳感器有電磁式、光電式等。相對(duì)傳統(tǒng)的有刷電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)，無刷直流電機(jī)擁有更高的轉(zhuǎn)速扭矩比、良好的動(dòng)態(tài)特性、高效率、長(zhǎng)壽命、低噪聲、寬轉(zhuǎn)速范圍、制造容易等優(yōu)良特性。

2.無刷直流電機(jī)與CAN電調(diào)

本文以大疆的C620電調(diào)為例進(jìn)行說明，它采用32位定制電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片，使用磁場(chǎng)定向控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的精確控制，與M3508無刷直流電機(jī)搭配，可以組成強(qiáng)大的動(dòng)力套件。它支持CAN總線指令控制，最高支持20A的持續(xù)電流，支持對(duì)CAN總線上的電調(diào)快速設(shè)置ID，支持通過CAN總線獲取電機(jī)溫度、轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等信息，切換電機(jī)時(shí)無需進(jìn)行位置傳感器參數(shù)校準(zhǔn)。

如圖1所示，①為7-pin電機(jī)數(shù)據(jù)端口，連接M3508直流無刷減速電機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。②為三相動(dòng)力線接頭，與M3508直流無刷減速電機(jī)的三相輸入接頭相連。③為CAN終端電阻選擇開關(guān)。④為SET按鍵，可對(duì)電調(diào)進(jìn)行配置。⑤為電源線。⑥為指示燈。⑦為CAN信號(hào)端口。⑧為PWM信號(hào)端口。

用7-pin數(shù)據(jù)線分別插入電調(diào)和電機(jī)的7-pin數(shù)據(jù)端口、連接電調(diào)和電機(jī)。將電機(jī)的三相輸入接頭與電調(diào)三相動(dòng)力線接頭相連接，CAN信號(hào)線一頭接入CAN信號(hào)端口，另一頭接入目標(biāo)接口。電調(diào)電源線連接至電源為電調(diào)供電，連接如圖2所示。endprint

● CAN總線在機(jī)器人底盤運(yùn)動(dòng)控制中的應(yīng)用

機(jī)器人整個(gè)控制系統(tǒng)框圖如下頁圖3所示。

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)要有滿足控制要求的車輪運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)單個(gè)電機(jī)的PID閉環(huán)控制，消除電機(jī)之間的差異，提高電機(jī)的性能。[6-7]以PID閉環(huán)控制的電機(jī)為基礎(chǔ)的全向運(yùn)動(dòng)理論能使機(jī)器人更好地適應(yīng)復(fù)雜的場(chǎng)地環(huán)境。機(jī)器人的控制需要操作手下達(dá)指令，而任何控制信息都要通過通信系統(tǒng)傳遞給機(jī)器人的各個(gè)部件，然后各個(gè)部件做出響應(yīng)動(dòng)作，相互結(jié)合，加上傳感器以及控制算法才能最終實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的靈活運(yùn)動(dòng)。

機(jī)器人以PID閉環(huán)控制理論為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)單輪轉(zhuǎn)動(dòng)后，開始進(jìn)行全向運(yùn)動(dòng)分解。麥克納姆輪[8-9]由輪轂和安裝在輪轂外緣上與輪轂軸線呈一定角度的無動(dòng)力輥?zhàn)咏M成，無動(dòng)力輥?zhàn)硬粌H能繞輪轂軸公轉(zhuǎn)，還能在地面摩擦力作用下繞各自的支撐芯軸自轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)的合運(yùn)動(dòng)速度與輪轂軸有一定夾角，使其可以全方位運(yùn)動(dòng)。

機(jī)器人要實(shí)現(xiàn)全向運(yùn)動(dòng)，對(duì)車輪分布有一定的要求。按照輥?zhàn)虞S線的分布將麥克納姆輪分為左旋和右旋兩種方式，機(jī)器人車體實(shí)際安裝中，需要兩對(duì)旋向不同的車輪，且要求機(jī)器人底盤斜向方向上的車輪旋向一致，右前輪和左后輪采用左旋方式，左前輪和右后輪采用右旋方式。[10-12]四個(gè)麥克納姆輪組成的機(jī)器人底座的受力分析如圖4所示，每個(gè)全向輪都由一臺(tái)直流無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過四個(gè)萬向輪轉(zhuǎn)速適當(dāng)組合即可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在平面上三個(gè)自由度的全方位移動(dòng)。[13-14]圖中輪子上的斜線代表輥?zhàn)虞S線的方向，F(xiàn)a為輪子滾動(dòng)時(shí)小輥?zhàn)邮艿捷S向的摩擦力， Fr為輥?zhàn)幼鰪膭?dòng)滾動(dòng)時(shí)受到的滾動(dòng)摩擦力，為各輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。通過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析將機(jī)器人底盤的運(yùn)動(dòng)分解，可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人進(jìn)行任意角度的全向運(yùn)動(dòng)。[15]

通過CAN總線可以把機(jī)器人上所有CAN電機(jī)連起來，這比傳統(tǒng)的PWM控制更簡(jiǎn)便。如圖5所示，在機(jī)器人平臺(tái)CAN總線上搭載多臺(tái)電機(jī)時(shí)，串接即可。CAN總線既能發(fā)信號(hào)，又能讀取電機(jī)轉(zhuǎn)子位置等狀態(tài)信息，在單片機(jī)中以數(shù)組的方式進(jìn)行發(fā)送和接受。

以CH1、CH2、CH3、CH4標(biāo)記四個(gè)電機(jī)、電調(diào)位置，本文機(jī)器人底盤麥克納姆輪的分布如下頁圖6所示。定義面向M3508電機(jī)軸時(shí)，電機(jī)軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎D(zhuǎn)。當(dāng)CH1、CH3正轉(zhuǎn)，CH2、CH4反轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)器人向前移動(dòng)；當(dāng)CH1、CH3反轉(zhuǎn)，CH2、CH4正轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)器人向后移動(dòng)；當(dāng)CH1、CH3、CH2、CH4都正轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)器人左旋轉(zhuǎn)；當(dāng)CH1、CH3、CH2、CH4都反轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)器人右旋轉(zhuǎn)；當(dāng)CH1、CH2正轉(zhuǎn)，CH3、CH4反轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)器人向左平移；當(dāng)CH1、CH2反轉(zhuǎn)，CH3、CH4正轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)器人向右平移。

● CAN總線在兩軸云臺(tái)控制中的應(yīng)用

云臺(tái)控制板通過CAN通信協(xié)議和RM6025驅(qū)動(dòng)板進(jìn)行通信，控制信息以一個(gè)CAN消息幀的形式傳輸。其中，由云臺(tái)控制板到RM6025驅(qū)動(dòng)板的CAN幀內(nèi)容為三軸驅(qū)動(dòng)電流大小。由RM6025驅(qū)動(dòng)板到云臺(tái)控制板的CAN幀內(nèi)容包括三軸實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)電流大小，以及三軸當(dāng)前絕對(duì)角度值，本文會(huì)用到其中兩軸的相關(guān)數(shù)據(jù)。兩軸云臺(tái)的具體控制算法為位置式雙閉環(huán)PID控制算法。[16]

1.位置式PID控制算法

PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，控制偏差定義為e（n）=r（n）-（n），并對(duì)該控制偏差作比例、積分、微分等運(yùn)算，并將其各步運(yùn)算結(jié)果作為控制量輸出，用于控制受控對(duì)象（如圖7）。本文系統(tǒng)采用數(shù)字式PID控制算法，其輸出變量的離散表達(dá)式為：

其中，kp、ki、kd分別稱為比例常數(shù)、積分常數(shù)、微分常數(shù)。實(shí)際利用位置式PID控制受控系統(tǒng)時(shí)，常采用經(jīng)驗(yàn)值法或試湊法來分別調(diào)整kp、ki、kd的大小，調(diào)整或改善系統(tǒng)控制性能。

PID運(yùn)算結(jié)果u（n）直接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在本系統(tǒng)中，該值對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)兩軸云臺(tái)無刷電機(jī)的電流值大小，其缺點(diǎn)在于當(dāng)前采樣時(shí)刻的輸出與過去的各個(gè)狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)各個(gè)時(shí)刻的e（n）進(jìn)行累加，運(yùn)算量大，且由于控制器的輸出u（n）對(duì)應(yīng)的是直接驅(qū)動(dòng)無刷電機(jī)的電流大小，因而若計(jì)算出現(xiàn)異常，u（n）的大幅度變化會(huì)引起云臺(tái)運(yùn)動(dòng)的極其不穩(wěn)定。其優(yōu)點(diǎn)在于適用性廣，易于實(shí)現(xiàn)且對(duì)于位置式控制方式的系統(tǒng)，系統(tǒng)適用性總體較強(qiáng)，控制效果較好。

2.增量式PID控制算法

相對(duì)于位置式PID，增量式PID控制器的輸出只是控制量的增量△u（n），對(duì)于位置式PID算法的轉(zhuǎn)化計(jì)算式為u（n）=u（n-1）+△u（n）。其輸出變量離散表達(dá)式如下：

其中，kp、ki、kd分別稱為比例常數(shù)、積分常數(shù)、微分常數(shù)，e（n）=r（n）-y（n）為目標(biāo)與輸出量之差，稱為控制偏差。

增量式PID算法的優(yōu)點(diǎn)在于，首先，不需要累加，輸出△u（n）的值僅與最近三次的采樣值有關(guān)，容易通過加權(quán)處理獲得較好的控制效果。其次，控制器每次只輸出控制增量，即對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置的變化量，所以當(dāng)機(jī)器出現(xiàn)偶然性故障時(shí)，其影響范圍相對(duì)于位置式PID較小，不會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的整體性能。最后，增量式PID控制可以做到手動(dòng)至自動(dòng)切換，沖擊效應(yīng)小，當(dāng)控制器從手動(dòng)向自動(dòng)切換時(shí)，可以做到無擾動(dòng)切換。

3.棒棒控制算法

設(shè)定閾值，在誤差較大時(shí)采用大輸出控制電機(jī)，將誤差在最短時(shí)間內(nèi)減小到所要求的范圍，這就是棒棒控制的思想，棒棒控制又稱時(shí)間最優(yōu)控制。棒棒控制的優(yōu)點(diǎn)在于，其在隨動(dòng)系統(tǒng)調(diào)轉(zhuǎn)控制過程中能很好地滿足系統(tǒng)快速性的要求，達(dá)到階躍過程最小化，并且結(jié)合其他控制方法提高系統(tǒng)自適應(yīng)能力和控制精度，有很好的推廣價(jià)值。其缺點(diǎn)在于，閾值選取不當(dāng)，可能會(huì)出現(xiàn)超調(diào)或嚴(yán)重回?cái)[的現(xiàn)象，常常需要與其他控制算法配合使用。

此外，基于遺傳算法的模糊PID算法[17]計(jì)算量過大，會(huì)給系統(tǒng)帶來較大的延時(shí)，不能滿足系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求，故不可用。兩軸云臺(tái)系統(tǒng)的工作環(huán)境并不會(huì)有太大的波動(dòng)，根據(jù)比賽場(chǎng)景預(yù)測(cè)，單次轉(zhuǎn)動(dòng)角度值應(yīng)在30度以下，所以可以采用分段模式下的模糊PID算法。由于控制變量誤差范圍較小，分段可以滿足系統(tǒng)適應(yīng)性要求，若采用加權(quán)平均求取實(shí)時(shí)性PID參數(shù)，就會(huì)加大系統(tǒng)的計(jì)算任務(wù)，過分提高系統(tǒng)參數(shù)的靈敏度，這反而容易降低系統(tǒng)的抗干擾性能。最后，微分先行、閾值控制方式可以有效抑制系統(tǒng)的超調(diào)，且調(diào)高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文選擇通過分段，微分先行、閾值控制等方式改進(jìn)的PID算法作為系統(tǒng)最終的控制算法。endprint

● 結(jié)語

CAN總線技術(shù)與直流無刷電機(jī)的組合非常適用于高性能的機(jī)器人平臺(tái)，其體積小巧，設(shè)置簡(jiǎn)單，帶有智能保護(hù)且動(dòng)力強(qiáng)勁。它可內(nèi)置多種傳感器，可自動(dòng)感應(yīng)溫度、斷線等異常狀況并及時(shí)報(bào)警，快速定位故障，使用更安全。在機(jī)器人平臺(tái)上，CAN總線可以搭載多臺(tái)電機(jī)，擴(kuò)展性強(qiáng)，將是未來模塊化機(jī)器人發(fā)展的重要技術(shù)之一。希望CAN總線、無刷直流電機(jī)模塊等技術(shù)能運(yùn)用到更多的機(jī)器人競(jìng)賽和實(shí)踐項(xiàng)目中，培養(yǎng)更多的機(jī)器人技術(shù)人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]輝亞男，冷文浩，劉培林.CAN總線應(yīng)用層通信協(xié)議的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2008（3）：669-671.

[2]楊建軍.CAN總線技術(shù)在汽車中的應(yīng)用[J].上海汽車，2007（6）：32-34.

[3]王小飛，向國權(quán).車載CAN總線技術(shù)研究綜述[J].汽車零部件，2009（8）：64-65.

[4]陳國偉，丁學(xué)明.基于CAN總線的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電子科技，2017，30（3）：153-156.

[5]史鵬飛，劉景林，謝映宏.基于CAN總線的測(cè)試用無刷直流電機(jī)控制器設(shè)計(jì)[J].測(cè)控技術(shù)，2012，31（2）：68-71.

[6]劉慧博，王靜，吳彥合.無刷直流電機(jī)模糊自適應(yīng)PID控制研究與仿真[J].控制工程，2014，21（4）：583-587.

[7]石維亮，王興松，賈茜.基于Mecanum輪的全向移動(dòng)機(jī)器人的研制[J].機(jī)械工程師，2007（9）：18-21.

[8]王一治，常德功.Mecanum四輪全方位系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性能分析及結(jié)構(gòu)形式優(yōu)選[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45（5）：307-310.

[9]海丹.全向移動(dòng)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與控制[D].長(zhǎng)沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2005.

[10]盧浩文，謝佳洽，李澤寰，等.基于三維軟件的麥克納姆輪移動(dòng)平臺(tái)懸架系統(tǒng)研究[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2016（11）.

[11]陳博翁，范傳康，賀驥.基于麥克納姆輪的全方位移動(dòng)平臺(tái)關(guān)鍵技術(shù)研究[J].東方電氣評(píng)論，2013，27（4）：7-11.

[12]Diegel O，Potgieter J，Badve A，et al.Tlale，Improved Mecanum Wheel Design for Omni-directional Robots[C].2012：117-121.

[13]Mohd Salih J E，Rizon M，Yaacob S，et al.Designing omni-directional mobile robot with mecanum wheel.[J].American Journal of Applied Sciences，2006，3（5）.

[14]Peng T，Qian J，Zi B，et al.Mechanical Design and Control System of an Omni-directional Mobile Robot for Material Conveying [J]. Procedia Cirp，2016（56）：412-415.

[15]胡桐.四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)和轉(zhuǎn)向移動(dòng)機(jī)器人的設(shè)計(jì)與控制[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2015.

[16]方煒，張輝，劉曉東.無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].電源學(xué)報(bào)，2014（2）：35-42.

[17]曹建秋，徐凱.遺傳算法優(yōu)化的模糊+變論域自適應(yīng)模糊PID復(fù)合控制策略[J].信息與控制，2011，40（1）：44-49+60.endprint