分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方式

成彥玲

摘 要：高中階段的數(shù)學(xué)知識及其運用與初中相比更加靈活多變，因此需要學(xué)生改變過去初中學(xué)習(xí)的模式，尤其要改變對數(shù)學(xué)問題思考的模式，否則學(xué)習(xí)效果會受到極大的影響。從這一點出發(fā)，教師在教學(xué)的過程中則需要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)及轉(zhuǎn)變。對此，分析如何以不同的教學(xué)方式實現(xiàn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，具有重要意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G63 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）01-0093-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.058

數(shù)學(xué)思維能力在很大程度上決定了學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并且在大多情況下學(xué)習(xí)者具備了比較強的數(shù)學(xué)思維能力，解決比較靈活或者難度大的數(shù)學(xué)問題也會相對簡單一些，解決問題和學(xué)習(xí)的能力更強。因此，在教學(xué)過程中，教師重點培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，對提升課堂教學(xué)效率、提高學(xué)生分?jǐn)?shù)以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)的能力均有益處。至于在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師必定需要采取一些措施。對此，以下將結(jié)合教學(xué)實際展開深入探討。

一、以設(shè)疑引導(dǎo)開拓學(xué)生思維空間

高中數(shù)學(xué)的知識以及運用靈活性都非常強，但同時其邏輯性也非常強。教師可以通過層層設(shè)疑或者創(chuàng)設(shè)懸念的方式引導(dǎo)學(xué)生，以此不斷開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的空間，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，并在高中三年的學(xué)習(xí)中逐漸使得學(xué)生有意識地通過打開思路去解決靈活多變的數(shù)學(xué)問題。關(guān)于設(shè)疑引導(dǎo)，具體可看如下案例。

案例一：在開展立體幾何教學(xué)前，教師向?qū)W生提出一個問題：6支長短相同的筆，能否擺成4個三角形。鼓勵學(xué)生動手試一試也可以討論，給學(xué)生大約3分鐘的時間試著擺出來，教師要走下講臺看一看學(xué)生擺的怎么樣。有的學(xué)生將筆放在桌子上擺，有的學(xué)生邊擺邊思考，有的學(xué)生則似乎找到了一點思路，嘗試在不同的平面擺放。

在3分鐘后，教師要求學(xué)生停止擺放和討論，并問學(xué)生怎么才能擺出來，隨機抽取學(xué)生回答。大部分學(xué)生都說不知道怎么擺出來，并且部分學(xué)生質(zhì)疑是否能夠擺出4個三角形，有的學(xué)生則表示可以在不同的平面擺，但是不知道具體怎么擺。此時，教師則引導(dǎo)學(xué)生：要擺出4個三角形，不一定要在同一個平面內(nèi)進行擺放，也可以嘗試把其中幾支筆豎起來放，看一下能不能擺出來。而后學(xué)生經(jīng)過思考以及動手?jǐn)[放，最終擺出了4個三角形。從中，學(xué)生的思維從平面擴展到空間，思維則得到了初步的打開。而后，教師則拿出四面體的模型，模型是由細的空心管搭建的，讓學(xué)生進行觀察，說一說存在的平行和垂直現(xiàn)象，在觀察該模型的過程當(dāng)中，學(xué)生找出了許多相互平行以及相互垂直的邊，這些邊既可在同一平面，也可在不同平面，如此學(xué)生在立體幾何當(dāng)中找到了更多的可能性，思維得到了激發(fā)。

以上案例實際僅僅為教學(xué)的導(dǎo)入部分，其重在先為學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何打開思路，突破“平面”思維模式，如此一來學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下逐漸形成，最為重要的是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的積極性實際也能夠被充分調(diào)動。

二、以數(shù)形結(jié)合方式點撥思維

在高中教學(xué)當(dāng)中，除了立體幾何的相關(guān)知識，其中涉及的函數(shù)相關(guān)知識如三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等都需要依靠圖形去思考和解決問題，當(dāng)充分做到“數(shù)形結(jié)合”后，無論題型如何靈活多變，基本上都可以找到解題的思路，而這一思路毫無疑問來源于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。就該思維的培養(yǎng)，教師在課堂教學(xué)當(dāng)中，以及在整個高中三年教學(xué)當(dāng)中都需要加以強調(diào)，并且實施相應(yīng)的方法加強學(xué)生這一方面的能力。對此，以下同樣有實際的教學(xué)案例。

案例二：在函數(shù)的教學(xué)當(dāng)中，教師先給出學(xué)生一道例題，題目如下：

設(shè)f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），k∈N，則滿足方程f（x）=ax在Ik上有兩個不相等的實根的a的取值范圍是？

在以上例題當(dāng)中，可以通過兩種方法來解答，一種是對題目中給出的條件分類討論進行解題，另一種則是以數(shù)形結(jié)合的方法解題。在此教學(xué)過程當(dāng)中，教師則要求學(xué)生通過第二種方法進行解答，因此給予學(xué)生的點撥具體如下：

（1）先做出兩個函數(shù)y=ax和y=（x-2k）2，x∈（2k-1，2k+1）的圖像；

從以上的例題教學(xué)當(dāng)中可知，該題作為一個填空題，其所花費的時間必須得到控制。該題通過數(shù)形結(jié)合的方式解題，可以很快找到a的取值范圍，節(jié)省大量的時間，而這也是數(shù)學(xué)思維能力的一種體現(xiàn)。關(guān)于以數(shù)形結(jié)合的方式進行思維的點撥，重在圖形以及題目當(dāng)中包含的信息。為培養(yǎng)學(xué)生這一能力，需要教師進行提點，同時為學(xué)生提供習(xí)題訓(xùn)練，由此使學(xué)生逐漸形成該種思維方式和能力。

總而言之，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要教師在課堂上進行引導(dǎo)和點撥，因此教師在教學(xué)的過程中需要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容采取相應(yīng)的教學(xué)方法，除了以上兩點探討之外，實際還有其他方法如利用多媒體進行立體式教學(xué)、探究式教學(xué)等。當(dāng)然，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力并不能一朝一夕就得到很好的構(gòu)建，其需要時間也需要學(xué)生自身的努力和訓(xùn)練。

三、結(jié)語

綜上所述，高中階段數(shù)學(xué)的靈活性非常強，邏輯性也非常強，學(xué)生會面臨許多看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，而解決這些問題的關(guān)鍵則在于數(shù)學(xué)思維能力的提高。而學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要歷經(jīng)漫長的過程，短時間內(nèi)收效甚微。因此，在教學(xué)時要結(jié)合學(xué)生實際的學(xué)習(xí)情況，使用恰當(dāng)?shù)姆椒?，讓學(xué)生從經(jīng)驗角度探尋問題，通過親身經(jīng)歷將實際的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并通過解決與應(yīng)用的方式，完善整個過程，讓學(xué)生能夠獲得數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)知識，深化數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

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