王世豪，肖昭然，劉克瑾

（河南工業(yè)大學 土木建筑學院，河南 鄭州 450001）

貯料粒徑對筒倉卸料流態(tài)及倉壁壓力影響的細觀機理研究

王世豪，肖昭然，劉克瑾*

（河南工業(yè)大學 土木建筑學院，河南 鄭州 450001）

從貯料的細觀散體顆粒性入手，利用離散單元法對筒倉卸料過程進行模擬。分析卸料過程中粒徑變化對流動狀態(tài)、力鏈網絡以及倉壁側壓力的影響，發(fā)現不同粒徑對卸料流動狀態(tài)和倉壁側壓力有較大影響，并探討了其影響的內在機理。結果顯示，粒徑越大，卸料壓力峰值越大，對筒倉結構的穩(wěn)定性越不利。卸料過程中倉壁側壓力總體呈現先增大后減小的趨勢，并在增大和減小的過程中出現震蕩現象。與國內外研究對比，證明了該研究對實際工程具有參考價值。

筒倉；離散單元法；細觀機理；流動狀態(tài)；側壓力

0 引言

目前，國內外多用筒倉儲存糧食、煤炭及礦物等散體物料。在筒倉內散體物料的卸料過程中，筒倉側壁受到的卸料壓力峰值比靜態(tài)壓力要大得多，大部分筒倉工程事故都是由這種過大的卸料壓力引起的。近幾十年來，世界各國專家對此進行過大量的研究，但由于筒倉卸料過程中顆粒的受力及運動太過復雜，所以目前并沒有形成統(tǒng)一的計算理論。

由Cundall提出的離散單元法把單個顆粒定義為允許部分重疊的剛性體，顆粒的運動遵循牛頓第二定律。由于顆粒與顆?？梢越佑|，也可以分離，因此，離散單元法對于解決體系大變形和非線性等問題有著重要作用。目前，離散單元法在采礦、巖土等諸多領域的應用已經相當廣泛，該方法也成為研究和分析顆粒材料力學特性的重要工具。

離散單元法已被國內外許多學者證實了其在模擬筒倉卸料中的準確性。Oldal等[1]用離散單元法模擬了不同漏斗角度的筒倉中顆粒在卸料過程中的流動狀態(tài)和卸料速率，并用試驗驗證了模擬結果的準確性。Cheng等[2]進行了單出口及雙出口筒倉卸料試驗，并用離散單元法進行模擬，觀察到了在卸料過程中卸料口附近拱的形成。余良群等[3]探討了筒倉內散體物料密實度與流態(tài)的關系，并驗證了離散單元法在模擬和分析筒倉內顆粒運動以及筒倉側壁壓力方面具有可行性。陳長冰等[4]用PFC2D研究了筒倉卸料過程中儲料的流動狀態(tài)、顆粒間接觸力以及側壁壓力的變化，并將模擬得到側壁卸料、貯料壓力與試驗值比較，結果顯示其吻合性很好。Wu等[5]用試驗和離散元軟件研究了筒倉卸料流態(tài)及顆粒內部接觸力分布，結果顯示筒倉幾何結構對卸料流態(tài)有較大的影響。肖昭然等[6]用PFC建立原型筒倉的實際模型，模擬結果與原型筒倉靜態(tài)計算結果較為吻合，并研究了筒倉卸料動態(tài)壓力計超壓系數的分布。

盡管前人對筒倉卸料進行了許多研究，但關于貯料粒徑對卸料過程影響的研究相對較少[5]。PFC是由美國ITASCA公司研發(fā)的離散元數值模擬軟件，作者采用PFC2D對筒倉卸料過程進行數值模擬，探討不同粒徑對卸料過程中顆粒流動狀態(tài)、顆粒速度、顆粒間接觸力以及倉壁側壓力的影響，為后續(xù)室內模型試驗奠定基礎。

1 模型建立

為研究卸料過程中粒徑變化對流動狀態(tài)、力鏈網絡以及倉壁側壓力影響，本文共建立4個模型倉，模型倉固定倉體尺寸、顆粒和墻體力學參數。為了明確不同直徑的顆粒卸料過程中的流動狀態(tài)、力鏈網絡以及倉壁側壓力，一組顆粒直徑選取小麥直徑5 mm，并按等梯度原則選取其他3組顆粒直徑為10、15、20 mm，4組顆粒按所占總體積一致的原則分別生成。

模型中顆粒的剛度選取需要與實際相符，剛度過大或者過小都會使模擬結果不準確。如果倉壁的剛度過大，在裝料過程中倉內顆粒不易穩(wěn)定；如果倉壁剛度過小，在模擬中顆粒有可能會穿過墻體。通過模擬計算發(fā)現，一般墻體剛度為顆粒剛度的10倍，可較準確地模擬剛性墻體。考慮實際工程中倉壁比較光滑，在模擬中忽略墻壁豎向摩擦力的影響。參考文獻[7]確定模型參數如表1所示。

表1 模型參數Table 1 Model parameters

模型筒倉高1 m，直徑0.5 m，出口直徑0.1 m，位于筒倉底部中心。倉體左右兩側各設置側壓力監(jiān)測墻10個，測墻高度均為0.1 m，模型筒倉如圖1所示。

2 裝料過程模擬分析

直徑為5、10、15、20 mm的顆粒均采用顆粒自然下落的方法裝倉，在筒倉上方連續(xù)生成顆粒下落至滿倉，通過控制不同直徑的顆粒生成數量使筒倉內顆粒所占體積為一定值，滿倉時倉內顆粒數量為1 275～20 400不等。并在滿倉之后進行靜力平衡迭代以使整個系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，通過觀察墻壁側壓力曲線及顆粒不平衡力來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。各測墻側壓力值記為測墻高度1/2處的側壓力值（筒倉倉壁最高點為深度零點，方向向下為正）。

達到穩(wěn)定狀態(tài)后筒倉側壁靜止側壓力沿高度方向分布與Janssen公式計算結果（取筒倉上部顆粒不平整區(qū)域重心高度為深度零點，方向向下為正）對比如圖2所示。圖2顯示在倉體上部，模擬結果與計算結果較為吻合，在倉體下部，直徑5 mm的顆粒較其他直徑的顆粒產生的倉壁靜止側壓力更接近Janssen公式計算值，但總體的各粒徑模型的倉壁靜態(tài)側壓力值與Janssen公式計算結果較為吻合。這說明，該筒倉模型可以反映實際筒倉的受力及顆粒的流動情況。

圖2 靜止狀態(tài)下倉壁側壓力的數值模擬結果與Janssen值Fig.2 Numerical simulation results and Janssen values of lateral pressure of silo wall under static state

3 卸料過程模擬分析

3.1 流態(tài)與力鏈網絡

在整個模型達到穩(wěn)定狀態(tài)后，刪除筒倉底部中心的墻，開始模擬筒倉中心卸料過程。在整個卸料過程中，考慮在卸料完成不同程度時顆粒流動狀態(tài)的不同，選取初始狀態(tài)，卸料完成5%、25%、50%、75%時的顆粒流動狀態(tài)，速度場分布及力鏈如圖3—圖5所示。

圖3和圖4顯示，在卸料前期，上方顆粒流動狀態(tài)為整體流動，在筒倉倉底附近出現混合流動；在卸料中期，筒倉內顆粒出現管狀流動狀態(tài)；在卸料后期，則呈現漏斗流動狀態(tài)[5]。從圖5可以看出，顆粒直徑越大，顆粒間形成的力鏈網絡骨架越清晰。在靜止狀態(tài)下，筒倉側壁附近的力鏈網絡隨著筒倉深度的增加逐漸密集；在卸料過程中，力鏈網絡結構不斷變化，出口附近有力鏈拱的形成與塌落，這與Cheng等[2]的發(fā)現一致。

圖3 不同直徑顆粒卸料流動狀態(tài)Fig.3 Flow pattern of different diameter particles during discharge

圖4 不同直徑顆粒卸料速度場Fig.4 Velocity field of different diameter particles during discharge

圖5 不同直徑顆粒卸料力鏈分布Fig.5 Distribution of force chains of different diameter particles during discharge

觀察圖3可以得出，大直徑顆粒比小直徑顆粒出現管狀流動的時間要早。對比不同直徑顆粒的流動狀態(tài)圖及速度云圖可以看出，粒徑越大，管狀流動的流動區(qū)域直徑就越大：粒徑5 mm的流動區(qū)域直徑約為0.3 m，粒徑10 mm的流動區(qū)域直徑約為0.4 m，粒徑15 mm的流動區(qū)域直徑約為0.5 m，粒徑20 mm的流動區(qū)域直徑約為0.6 m。對比圖5可以看出，粒徑越大，力鏈網絡結構越簡單。這表明對于筒倉內距離相同的兩個顆粒，粒徑越大，兩顆粒間的力的傳遞越直接，因此，出口處拱的形成和塌落引起的顆粒間接觸力的變化傳播速度越快，影響范圍越廣，從而使大直徑顆粒的流動區(qū)域直徑比小直徑顆粒的流動區(qū)域直徑大。

觀察圖5發(fā)現，在倉底與倉壁相接處附近有力鏈拱的形成，拱的中部力鏈網絡較為稀疏，拱的兩端力鏈網絡較為密集。這表明拱的中部區(qū)域內顆粒間的接觸力較小，拱的兩端附近的顆粒間的接觸力較大。在拱中部的顆粒間的接觸力隨著卸料的進行迅速衰減，對比圖4可以發(fā)現，拱的中部區(qū)域顆粒下落速度比拱的兩端附近的顆粒下落速度大，這是因為密集的力鏈網絡會抑制附近的顆粒的運動[2]。

對比圖4和圖5可以看出，筒倉側壁附近，顆粒速度較小的區(qū)域內的力鏈網絡比顆粒速度較大的區(qū)域內的力鏈網絡更為密集，表明顆粒間的接觸力在流動速度較小的地方比流動速度較大的地方大。這與Cheng等[2]的發(fā)現一致。卸料完成75%左右時，在筒倉底部與側壁相接處附近會出現滯留區(qū)域，在這個區(qū)域內，力鏈網絡一直較為密集，在其范圍內的倉壁的側壓力一直較大。

3.2 卸料壓力

卸料過程中，倉壁側壓力一直在不斷變化，不同直徑的顆粒在不同高度產生的側壁壓力隨著卸料進行的變化如圖6—圖9所示。

圖6 直徑5 mm顆粒卸料過程中倉壁側壓力Fig.6 Lateral pressure of silo wall during discharge of 5 mm diameter particles

圖7 直徑10 mm顆粒卸料過程中倉壁側壓力Fig.7 Lateral pressure of silo wall during discharge of 10 mm diameter particles

圖8 直徑15 mm顆粒卸料過程中倉壁側壓力Fig.8 Lateral pressure of silo wall during discharge of 15 mm diameter particles

圖9 直徑20 mm顆粒卸料過程中倉壁側壓力Fig.9 Lateral pressure of silo wall during discharge of 20 mm diameter particles

圖6 —圖9顯示，不同直徑顆粒在卸料過程中產生的倉壁側壓力都呈現先增大后減小的趨勢，并且在增大或者減小的過程中出現震蕩現象。另外，倉壁的卸料壓力峰值并不是在開始卸料的瞬間出現的，而是在卸料開始一段時間之后才出現[6]。在卸料過程中，同一深度的倉壁側壓力并不是一直增大或者減小，而是在側壓力增大的過程中，會在較短的時間范圍內出現側壓力減小的現象；在側壓力減小的過程中，會在較短的時間范圍內出現側壓力增大的現象。對比圖5可以發(fā)現，這種同一高度倉壁側壓力大小的震蕩現象是由力鏈網絡在卸料過程中的不斷變化引起的。

3.3 靜壓力與卸料壓力

各國筒倉規(guī)范對卸料壓力的計算均是將靜態(tài)壓力乘以一個放大系數作為該高度的卸料壓力值，這表明在同一高度，卸料壓力峰值與靜態(tài)壓力有一定關系。

將圖10及圖11模擬結果與靜態(tài)壓力Janssen值和規(guī)范卸料壓力進行了對比。圖10顯示，筒倉卸料在側壁各個高度產生的卸料壓力峰值均大于靜態(tài)壓力，卸料壓力峰值隨深度增加而增大，最大值出現在側壁底部[8-9]。顆粒直徑越大，卸料產生的卸料壓力峰值越大，且基本大于規(guī)范值。圖11顯示卸料壓力峰值約為靜態(tài)側壓力的2～4倍，大于規(guī)范的超壓系數Ch=2.0。

圖10 模擬靜壓力、卸料壓力、Janssen值及規(guī)范卸料壓力Fig.10 Simulation static pressure,emptying pressure,Janssen value and code emptying pressure

圖11 超壓系數Fig.11 Overpressure coefficient

從圖10和圖11可以看出，卸料過程中，粒徑越大，倉壁受到的卸料壓力峰值越大，對比圖4和圖5發(fā)現，這可能是因為滯留區(qū)域對流動區(qū)域產生的卸料壓力有緩沖作用。對比圖5發(fā)現，筒倉底部與側壁相接點附近的力鏈始終比其他區(qū)域密集，表明這個區(qū)域內顆粒間的接觸力比其他顆粒間的接觸力大，從而導致了倉壁側壓力最大值始終出現在側壁底端。

4 結論

本文通過對4組裝有不同直徑顆粒的模型倉的靜態(tài)及卸料過程的模擬，并從細觀尺度對模擬結果進行對比分析，得出以下結論：

（1）卸料之前，在重力作用下，顆粒間最大的接觸力出現在筒倉底部附近。倉壁側壓力模擬結果與Janssen公式計算值相符。在卸料過程中，最大接觸力始終出現在筒倉底部與側壁相接處附近。如果遍歷整個卸料過程的力鏈圖和速度云圖，可以明顯看出顆粒間最大的接觸力出現在顆粒速度最小的區(qū)域，顆粒間最小的接觸力則出現在顆粒速度最大的區(qū)域。

（2）卸料過程中，密集的力鏈網絡會抑制區(qū)域內顆粒的流動速度，使區(qū)域內顆粒流動速度減小，并使區(qū)域邊緣的倉壁側壓力增大；反之，稀疏的力鏈網絡對區(qū)域內顆粒流動速度受到的抑制作用較小，該區(qū)域內的顆粒具有較大的流動速度。

（3）筒倉側壁受到的最大側壓力并不是在開始卸料的一瞬間出現的，而是在開始卸料一段時間之后出現的。

（4）在卸料過程中，同一高度的倉壁側壓力并不是一直增大或減小，而是在側壓力增大和減小的趨勢下出現震蕩現象。

（5）在相同筒倉中，顆粒直徑越大，在卸料過程中產生的卸料壓力峰值越大，出現的管狀流動時間越早，管狀流動的流動區(qū)域直徑越大。

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MESO-MECHANISM OF THE EFFECT OF STORAGE PARTICLE SIZE ON THE DISCHARGE FLOW PATTERN AND LATERAL PRESSURE OF SILO

WANG Shihao，XIAO Zhaoran，LIU Kejin
（School of Civil Engineering and Architecture，Henan University of Technology，Zhengzhou 450001，China）

In the discharge process of granular materials in silo，the peak value of lateral press of silo is much greater than that of static pressure. Most of the silo engineering accidents are caused by the excessive discharge pressure. The discrete element method is used to simulate the silo discharge process in this study. Starting from the meso-particulate dispersion of storage，the effect of particle size change on the flow pattern，the force chain network and the lateral pressure on the silo wall during discharge was investigated and the internal mechanism of the influence was discussed. The results showed that the different particle size had great influence on the discharge flow state and the lateral pressure of the silo wall.The larger of the particle size，the greater of the peak value of discharge pressure，which was detrimental for the stability of the silo structure. It was found that the lateral pressure had the trend of increasing first and then decreasing，and the oscillating phenomenon was presented. Compared with the research at home and abroad，it was proved that the results of this study had reference value for practical engineering.

silo；discrete element method；meso-mechanism；flow pattern；lateral pressure

TS210.3

B

1673-2383(2017)06-0086-05

http://kns.cnki.net/kcms/detail/41.1378.N.20171226.1723.030.html

網絡出版時間：2017-12-26 17:24:10

2017-04-13

河南工業(yè)大學高層次人才基金項目（150597）；國家自然科學基金項目(51178165，51708183)

王世豪（1993—），男，河南洛陽人，碩士研究生，研究方向為糧倉穩(wěn)定性分析。

*通信作者