李向躍

【摘要】傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)多是由教師教和學(xué)生聽為主，在高中數(shù)學(xué)的課堂上很少有教師是采用問(wèn)題的形式去引導(dǎo)學(xué)生思考進(jìn)行教學(xué)的。高中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生而言都太難了，上課聽教師在上面講解題目的時(shí)候，如果一個(gè)不留神，馬上你就會(huì)聽不懂到底是怎么回事，更別說(shuō)是教師讓學(xué)生來(lái)回答問(wèn)題了。筆者以前上學(xué)的時(shí)候就常常出現(xiàn)自以為聽懂老師講的課了，可是一到做題，全然不會(huì)，有時(shí)是連思路都沒有的那種。每次對(duì)一個(gè)題型的攻克，常常是大量的題海戰(zhàn)術(shù)之后的事情，這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀從而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中啟發(fā)式，互動(dòng)式教學(xué)的一大障礙。但是盡管有以上障礙我們也要不懈努力的去克服這些障礙。

【關(guān)鍵詞】以問(wèn)題為主線 ?高中數(shù)學(xué)教學(xué) ?方法探究

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）43-0146-02

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)的不斷調(diào)整，也越來(lái)越注重在實(shí)際情景中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題。以問(wèn)題為主線的引導(dǎo)式和啟發(fā)式教學(xué)，以及激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢(shì)，筆者一直在具體的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中去摸索一套適合時(shí)代發(fā)展潮流的教學(xué)模式。本文筆者將立足于自我的教育經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出自己的一點(diǎn)看法和相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，希望得到大家的指點(diǎn)。

1.利用問(wèn)題導(dǎo)入課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō)都是枯燥乏味的，一堂好的課堂導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生興趣。比如教師在講解數(shù)列那一章，講到求和公式的時(shí)候，不要急于去直接講數(shù)學(xué)題目?？梢韵纫愿咚顾惴▎?wèn)題的由來(lái)講起，先是用高斯當(dāng)年教師的那招，一步一步的引導(dǎo)學(xué)生得出求和公式。

再如，我在教學(xué)直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，拋出一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域，已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處，如果輪船沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？讓學(xué)生之間進(jìn)行討論、交流。生：看圖，并說(shuō)出自己的看法。師：輪船安全如何判斷？生：轉(zhuǎn)化為直線與圓相離。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課。讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的用處，它不僅僅存在于我們的課堂當(dāng)中，它是來(lái)源于實(shí)踐，未來(lái)也將為新的社會(huì)實(shí)踐而打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.利用多解問(wèn)題，開發(fā)學(xué)生發(fā)散思維

數(shù)學(xué)的樂(lè)趣就在于探索，對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以有多種解法，在探索這些解法的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)許許多多的問(wèn)題，讓探索者特別的好奇，但是當(dāng)你能用多種方法解決了這些題目的時(shí)候，就會(huì)特別開心。同時(shí)這種教學(xué)方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的探知欲望。所以筆者以為利用多解的問(wèn)題能真正展示數(shù)學(xué)的魅力。例如，我在復(fù)習(xí)已知橢圓上的點(diǎn)求有關(guān)的最值問(wèn)題時(shí)，我在課堂上拋出一個(gè)問(wèn)題：

已知橢圓x2/3+y2=1與直線m：x-y+6=0，求橢圓上的點(diǎn)到直線m的最短距離。

大多數(shù)學(xué)生給出了先設(shè)與直線m平行的直線l方程，利用相切求出l方程，再通過(guò)數(shù)形結(jié)合，求出橢圓上點(diǎn)到直線m的最短距離。然后我再提問(wèn)誰(shuí)還有更為簡(jiǎn)潔的解法，學(xué)生通過(guò)討論得出利用設(shè)參數(shù)求橢圓最值問(wèn)題的方法。

方法二，設(shè)橢圓的參數(shù)方程為x=■cosθ，y=sinθ（θ為參數(shù)）可知橢圓上的點(diǎn)到直線m的最短距離為d=■cosθ-sinθ+6÷■=2cos（θ+φ）+6÷■，當(dāng)cos（θ+φ）=-1時(shí)，dmin=2■。通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生對(duì)如何求橢圓上點(diǎn)的有關(guān)最值問(wèn)題有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

3.利用實(shí)際材料進(jìn)行引導(dǎo)式的教學(xué)

問(wèn)題教學(xué)最大的特點(diǎn)就是有利于進(jìn)行互動(dòng)式的教學(xué)，這樣的課堂環(huán)境有利于營(yíng)造趣味性的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。比如說(shuō)高中數(shù)學(xué)必修2當(dāng)中有一個(gè)趣味數(shù)學(xué)題叫魔術(shù)師的地毯，該題目講了一位魔術(shù)師秋先生叫裁縫敬師傅給他改地毯，原來(lái)地毯是一塊邊長(zhǎng)1.3米的正方形，魔術(shù)師要敬師傅改成長(zhǎng)是2.1米，寬是0.8米的長(zhǎng)方形。敬師傅經(jīng)過(guò)計(jì)算得知兩者的面積并不相等，而魔術(shù)師給了敬師傅兩張圖，在該圖中兩個(gè)面積不相等的圖形，竟然可以嚴(yán)絲合縫的拼在一起。然后題目問(wèn)那多出的0.01平方米的布去哪了？

在進(jìn)行這個(gè)問(wèn)題解答的時(shí)候筆者進(jìn)行一次具體的實(shí)物裁剪，讓學(xué)生可以直觀的了解到該題當(dāng)中的漏洞在于，上下兩條線段所在的直線斜率非?？拷遣幌嗟龋@個(gè)差距是肉眼觀察不出來(lái)的?；蛘呖梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)圖形進(jìn)行多維度的展示，以求直觀明了的弄清事情的真相。然后教師再進(jìn)行數(shù)學(xué)方程的講解，讓學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)解析的方式了解魔術(shù)的真相。

4.聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

聯(lián)系生活實(shí)際的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生更能真實(shí)的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，我們可以在高中的教室當(dāng)中聽到這樣一句話“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？”“除了搞研究的，高中的數(shù)學(xué)根本用不到”，這樣的言論，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教育是一大挑戰(zhàn)，怎樣讓高中數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)它的實(shí)用價(jià)值，是高中教育工作者必須努力完成的。

比如我在向?qū)W生講授概率的時(shí)候，我把街上看到的一個(gè)摸獎(jiǎng)問(wèn)題拋給學(xué)生：類似硬幣的塑料圓片游戲，在平板盤子上放20個(gè)形狀大小一樣的圓片，10個(gè)上面寫著5分，10個(gè)上面寫著10分，參加摸獎(jiǎng)的人每次交2元，從打亂的20個(gè)圓片中任意摸出10個(gè)，把翻過(guò)來(lái)的數(shù)相加，得分和獲獎(jiǎng)情況規(guī)定如下： 100分或者50分獎(jiǎng)勵(lì)1000元;95分或者55分獎(jiǎng)勵(lì)100元;90分或者60分獎(jiǎng)勵(lì)10元;85分或者65分獎(jiǎng)勵(lì)1元;80分或者75分，70分不得獎(jiǎng)。

我?guī)系谰吆托《Y物讓學(xué)生參與摸獎(jiǎng)游戲，剛開始學(xué)生非常興奮，以為能得大獎(jiǎng)，結(jié)果學(xué)生基本不得獎(jiǎng)，有獲獎(jiǎng)也是末等獎(jiǎng)。學(xué)生很好奇的時(shí)候我拋出問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算概率，特別是一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率約為0.00001，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)一等獎(jiǎng)基本上是不可能事件，引起學(xué)生的極大興趣。同時(shí)教育學(xué)生街頭摸獎(jiǎng)游戲都具有一定的欺騙性，我們學(xué)好數(shù)學(xué)就能揭穿他的騙術(shù)。

5.以問(wèn)題為主線的情景教學(xué)的意義

以問(wèn)題為主線的情景教學(xué)在相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)方法具有目的性、有效性和啟發(fā)性這三個(gè)教育教學(xué)特征。它相比較傳統(tǒng)的教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，更加符合建構(gòu)主義的教育教學(xué)理論，以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)。建立我國(guó)數(shù)學(xué)課堂的雙向教育教學(xué)互動(dòng)課堂，這樣的課堂有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索興趣，可以緩解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭惡情緒。另一方面就是有利于將深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)潔化、生活化，便于學(xué)生去理解問(wèn)題。

總而言之，以問(wèn)題為主線的數(shù)學(xué)情景教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種模式，這種模式有利于實(shí)踐新課標(biāo)課程內(nèi)容，建立以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的情景教學(xué)模式。這種模式還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，有利于提升學(xué)生辨別是非的能力。提升學(xué)生的邏輯思維能力，是高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要目標(biāo)，因?yàn)閷?duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)不是每一個(gè)人都可以成為數(shù)學(xué)家，也不是每個(gè)人都會(huì)在未來(lái)的人生道路上使用到數(shù)學(xué)，但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來(lái)的那種邏輯思維能力和獨(dú)立的探索式思考方法，才是真正有利于學(xué)生的發(fā)展。前述皆是筆者的一些粗薄的言論，鑒于筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有限，故在設(shè)計(jì)教學(xué)方案的時(shí)候難免有所不及之處，若得有識(shí)之士觀之，筆者將不甚感激。

參考文獻(xiàn)：

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