黃曉容

怎樣引導(dǎo)學(xué)生將優(yōu)化算法落到實(shí)處呢？“9+幾”教學(xué)中的小案例引發(fā)了我們的思考。

一、 案例回放

“9加幾”的教學(xué)中，教師首先讓學(xué)生觀(guān)察主題圖，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，說(shuō)一說(shuō)可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引出算式：“9+3=”，然后讓學(xué)生自主探索，同桌交流，全班匯報(bào)，學(xué)生們都積極踴躍地介紹自己的算法：

生1：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，一直數(shù)到12。

生2：從9開(kāi)始接著數(shù)，一直數(shù)到12。

生3：方格擺，從外面拿1個(gè)放到方格里，擺滿(mǎn)10個(gè)，再加剩下的2個(gè)，得12。

生4：擺小棒，左邊9根，右邊3根，從3根里拿1根和9根一起捆成1捆，再加剩下的2根，得12。

生5：把3分成1和2，1和9湊成10，10再加2等于12。（湊十法）

生6：想十法，把9想成10，10+3=13 13-1=12。

在學(xué)生反饋這幾種方法時(shí)，教師安排了課件演示，一方面展示學(xué)生解決問(wèn)題的方法，另一方面通過(guò)課件演示，幫助沒(méi)想到這種方法的同學(xué)了解其他同學(xué)解決問(wèn)題的方法，同時(shí)借助模型的支撐，讀懂別人的方法，逐步優(yōu)化自己的算法。再一個(gè)目的就是溝通三種算法之間的聯(lián)系，通過(guò)課件演示，讓學(xué)生在比較中感受“湊十法”的優(yōu)勢(shì)。無(wú)論是用小棒擺、用方格圖畫(huà)，直接口算，都是先把9湊成10，在這樣的觀(guān)察比較中，試圖加深學(xué)生對(duì)算理的理解。

學(xué)生介紹完多種算法后，教師引導(dǎo)學(xué)生抽象出“湊十法”，緊接著，教師問(wèn)：“湊十法好不好？”不得不感慨現(xiàn)在的學(xué)生真是聰明，很會(huì)揣摩老師的意思！孩子們異口同聲地說(shuō)：“好！”“那為什么呢？”教師追問(wèn)道，這下孩子們可沒(méi)有剛才那樣堅(jiān)定了，有的低著頭，有的疑惑地看著老師。還好，依然有個(gè)別“勇敢” 的學(xué)生，忐忑地舉著小手。教師叫起一個(gè)平時(shí)學(xué)習(xí)比較不錯(cuò)的孩子來(lái)回答，孩子答道：“湊十法好，因?yàn)橐院笥龅讲粫?huì)的題，就可以用湊十法來(lái)做了?！憋@然，這個(gè)回答還不是教師想要的答案，于是，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“把9湊成十算好不好？為什么呢？”本以為這下孩子該醒悟了吧？但孩子們的回答仍然是一個(gè)字：“好！”?？磥?lái)，教師太急于把自己心中最優(yōu)的算法灌輸?shù)胶⒆觽冾^腦中，但孩子們并沒(méi)有真正體驗(yàn)、感悟到湊十法計(jì)算的便捷，是知其然不知其所以然！孩子只知道既然是老師這么“大力推薦”的方法，一定是好方法，但具體好在哪兒，卻并不清楚。孩子們只是在嘴上承認(rèn)湊十法好，但心里不一定感受到了湊十法與其它算法相比的優(yōu)勢(shì)。實(shí)際上，即使學(xué)習(xí)了“湊十法”后，還會(huì)有一部分孩子在解決進(jìn)位加法的問(wèn)題時(shí)，也不愿意選擇這種新的方法。孩子們是口服心不服??！那么問(wèn)題到底出在了哪里？

二、提出問(wèn)題

課堂教學(xué)片斷中出現(xiàn)的問(wèn)題，引起我們的思考：第一，“9加幾”教學(xué)中，“湊十法”是否需要所有學(xué)生接受？這種方法的價(jià)值何在？

正如開(kāi)篇所指出的，數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)越來(lái)越注重算法的多樣性，上面案例中，學(xué)生在解決”9+3“這個(gè)問(wèn)題時(shí)也是選擇了多種算法，既然學(xué)生能用自己的方法解決問(wèn)題，是否還需要把多種算法進(jìn)行優(yōu)化，從而突出“湊十法”的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生都接受“湊十法”？而且，不難發(fā)現(xiàn)歷年各版本的教材在本部分知識(shí)的設(shè)計(jì)中都無(wú)一例外地呈現(xiàn)“湊十法”，看來(lái)這種方法確實(shí)很特別，那么它的價(jià)值何在？

第二，如何在“9加幾”的教學(xué)中讓學(xué)生深刻地感受“湊十法”的優(yōu)勢(shì)？

在“9+幾”的教學(xué)中，孩子都說(shuō)“湊十法”好，但就是說(shuō)不出好在哪里，反觀(guān)上面的教學(xué)片斷，實(shí)際上，還是在教學(xué)中沒(méi)有充分讓學(xué)生體驗(yàn)、感悟到“湊十法”的優(yōu)勢(shì)，而不僅僅是孩子的語(yǔ)言表達(dá)能力不夠。那么，教學(xué)環(huán)節(jié)需要做怎樣的調(diào)整？

三、分析問(wèn)題

針對(duì)上述所提問(wèn)題，在參閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，做如下分析：

在教學(xué)中，教師應(yīng)該考慮和尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不能脫離實(shí)際，一味拔高，應(yīng)允許學(xué)生用自己喜歡的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但這并不意味著學(xué)生自己喜歡的學(xué)習(xí)方式是科學(xué)的。此外，需要進(jìn)一步指出的是無(wú)論“擺方格”、“擺小棒”還是“湊十法”，其中都蘊(yùn)含著“湊十法”的思想，幾種算法之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。而通過(guò)直觀(guān)演示、比較，溝通幾種算法之間的聯(lián)系，學(xué)生不難從中抽象出“湊十”的思維過(guò)程，使學(xué)生對(duì)“湊十法”從直觀(guān)到抽象都有較深刻的理解?！皽愂ā笔且环N好方法，這也是為什么各種版本教材一直沿用而不進(jìn)行改變的原因，關(guān)鍵是教師如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)。我們要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)計(jì)算的內(nèi)在規(guī)律，在經(jīng)歷和體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的過(guò)程中，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的頭腦，感受基本的數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和方式。每位學(xué)生都有發(fā)展的潛力，只要教師科學(xué)地引導(dǎo)，學(xué)生都可以在現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

（作者單位：四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)黃格小學(xué)校 644000）endprint