摘 要：江蘇著名特級教師孫雙金老師說，一堂好課，要讓學生“小眼發(fā)亮，小手直舉，小口直開，小臉通紅”。同時，老師憑借著“教”，完成對課堂教學的組織、引導；學生依靠著“學”，在課堂上攝取知識，發(fā)展能力。

關鍵詞：數學教學；關注四點；高效課堂

提高數學課堂教學效率，是所有數學教師致力追求的目標。追求高效率的課堂，應該做到以下四個關注。

一、 關注學生的起點——生活經驗、知識基礎

數學來源于實際生活，學習數學的終極目標就是解決實際生活中的數學問題。所以說，生活不但是學習數學的起點，數學學習最終要回歸生活。如果教材中的教學情境與學生的實際有差距，學生不熟悉，則會出現無法達到好的教學效果的現象。而如果教學時能夠結合學生的生活實際，尤其是結合學生感興趣的問題，就能收到意想不到的效果。如人教版四年級下冊第六單元《小數加法和減法》的第一課時，北京宣武區(qū)北京小學的于萍老師是這樣做的：在教學之前，她在四年級的一個班做了一個調查：

1. 請試著計算下面各題（寫出豎式）

1.25+0.47 2.34+0.46 3.72-1.5 3.7-1.52 3-1.52

2. 你認為小數加減法與整數加減法有什么聯系？（相同與不同）

調查的結果：

（1） 第1題計算5題

①全對（沒有化簡也算對）的占56.4%；②舊知識出錯（非小數加減的知識點）占12.8%；③相同數位對齊做加法正確率100%；④結果不化簡100%；⑤數位不同減法錯（新知識點）30.8%。

（2） 第2個問題

①“相同、都是”滿十進一、借一當十，只不過多了個小數點。觀點與之近似的占76.3%。②“不同，小數加減法有小數點，整數沒有?！庇^點與之近似的占21.1%。③其中有7.9%的學生認為小數的末尾可以隨意添0，而整數卻不能。

從而思考如下：

小數加減法的計算方法對于學生來說不是全無所聞的，甚至可以說他們都知道“相同數位要對齊”這一算理。只是對于小數部分位數不同的小數加減法（包括整數加減小數）、計算結果末尾有0等新情況，孩子們普遍有難以理解的問題和困惑。因此，我們在備課設計教學流程時應該充分地思考斟酌并尊重他們的已有的認知基礎，努力為學生消除疑惑，理解把握新知識創(chuàng)設前提條件。因此，經過調查得出教學的重點：理解小數加減法的計算方法和算理，能正確計算小數加減法。難點是：學生主動尋求新情況，理解新舊知識之間的聯系與區(qū)別，感受遷移、對比等思考問題的方法。于老師是這樣教學的：

（1）觀察老師手中的這把軟尺，請你把它的長度用小數表示出來。（依次展示出尺子的1米、2米、3米、4米，先讓學生觀察，接著老師把前面卷起來，露出一些數字如4.8米、2.58米）（2）師（出示斷了一截的尺子）：使用軟尺時，不小心折斷一截，剩下的有多長你知道嗎？生1：用尺子量一量。生2：我想可以用減。（讓學生自己讀出殘缺軟尺兩端的數字分別是5.87米、3.46米）師：同學們，請你們動手算一算，算后各小組交流算法。師巡視后反饋展示，指名板書。師：從剛才的情況看，小數加減法，你們好像都會了。不過，所有的計算都會有許許多多的情況，今天我們研究小數加減法就要研究所有不同的情況。以前學習都是老師來出各種情況的題目，同學們來做。今天我們來改變一下方式，請你們每位同學想想小數加減法可能有哪些不同的情況，每個同學都編出一道小數加法或減法算式，編后自己再獨立試著做一做。比比看，哪個同學編的題能給大家?guī)砼c眾不同的算式。

學生的編題有：（1）小數部分位數相同的：如7.54-1.43= 2.51+3.12= （2）小數部分位數不同的：如6.1+7.84= 9.65-6.5= （3）整數加、減小數：如10+4.77= 5-3.48= （4）得數末尾有0的：如4.55+3.45= 7.58-3.48=

學習起點的確立，不是憑空想象出來的，而是調查發(fā)現。當然，自己的學生的學習情況，做老師的也能了解一些。但對課外學生的情況老師要想知道就得多觀察、多了解了。

二、 關注學生的亮點——精彩的回答

我們知道，上一節(jié)課容易，可是，上一節(jié)精彩的課卻很難，要想每一節(jié)課都上的精彩，則是難上加難。新理念下的課堂是活的，這里不應該有花架子，而應該是學生實實在在地學，有特性地學；老師真真切切地教，有策略地教。能順理成章得到好的教學效果雖然好，但有意想不到的事發(fā)生也屬正常。學生在學習新知的過程中，出現意外是再正常不過的一件事了。如：在學校一次教研活動中，有位教師在上“長方形周長”的練習課時設計了這樣一道習題：

張大爺要用籬笆圍一個長8米、寬5米的長方形雞圈，需要籬笆多少米？

題目一出示，學生馬上算出：（8+5）×2=26（米）

師：有不同的意見嗎？生1：8×2+5×2=26（米）。

就在老師想就此結束這題的時候，忽然就有一個學生問：可以有別的答案。

這位老師先是一驚，然后又說：你說說看？

生2：我覺得雞圈圍的時候可以一面靠墻的，那就不要那么多籬笆了。

師當場表揚學生：你能聯系實際想問題，真了不起！這個想法與眾不同，可以解決生活中的實際問題。

接著生3：還可以兩面靠墻圍雞圈。另一個生4：我認為還可以用三面靠墻的辦法圍。最后，這位老師說：同學們，你們都有一雙火眼金睛，善于在日常生活中觀察發(fā)現，聯系實際得出了這么多解決問題的方法，太棒了！接下來就請大家根據你們自己想到的方法，畫出不同的示意圖來表示圍法，再列出相應的算式，算出結果，有困難的同學也可以采用小組合作交流的方式進行。比比看，哪個組的方法多?！?/p>

在課堂中，只要我們優(yōu)待“意外”，巧用“亮點”，引導學生對存在分歧的觀點進行有意義的思考和辯論，他們對知識就一定會有更深的領悟和體會。endprint

三、 關注學生的疑點——還沒有搞清的問題

美國教育家布魯巴克曾說：“最精湛的教育藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題?！崩钫啦┦吭浾f過：“什么是學問？就是學習怎樣問?！睂W生在學習數學時，可以有各種各樣的活動方式?？梢允菍滩那榫持械男畔⑦M行加工處理，從而提出數學問題，也可以是在解決某個數學問題時，尋找隱藏的中間問題等思維活動。學生只有親身經歷這些活動，才能學會提出數學問題，提高數學能力。比如《小數除以整數》第一課時22.4÷4= （千米）的教學片段：

師：說說你是怎么算的？

生1：22.4千米=22400米，22400÷4=5600（米），5600米=5.6千米。生2：224÷4=56，56=5.6。生3：22.4÷4=5.6

師：想想，生2和生3是怎么用豎式計算的？可以交談討論。生4：生2是等算完后再點小數點，生3是在算的時候就點上小數點。師：這兩種方法哪個好？

生5：生2的好。因為，小數點的處理中，加法、減法、乘法都是算完后再點小數點的，所以除法也要這樣。生6：我認為，先點小數點更好一些。在兩種意見相持的情況下，再看這位老師是怎么處理的？師：22.4÷4我們要先算什么？生：22÷4=5……2。師：余數2與4合起來上多少？生：2.4。師：2.4÷4=？

生：用24÷4=6。師：24表示多少？6表示多少？生：24應該是24個十分之一，所以6是6個十分之一，也就是0.6。師：那么，6要寫在哪一位上？生：6要寫在十分位上。師：那么，要先點小數點還是后點小數點？生：要先點小數點。

師：22.4÷4這道題的特點是什么？你認為計算時要注意什么？生：小數除法，商的小數點要和被除數的小數點對齊。

課堂的推進有多種可能性，為了某一個問題引起爭論是學生積極參與課堂的表現，教師要及時辨析學生的爭論對于數學學習的意義與價值，是“煽風點火”還是“亮出紅牌”，教師要及時掌握調控，以繼續(xù)激發(fā)活躍新的教學狀態(tài)。

四、 關注學生的錯點——出錯的知識點

華羅庚說：“天下只有啞巴沒有說錯過話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒有做錯過數學題。”同樣的，在課堂上、作業(yè)中，孩子們出現這樣、那樣的錯誤是非常正常的，當學生出現錯誤、失誤時，老師如果有一雙靈眼，就一定可以在他們的錯誤和失誤中發(fā)現存在的問題和特別有意義的線索，這樣，錯誤也就美麗了。請看一位老師在解簡易方程的復習課的一個片段：

師：這節(jié)課，我們來復習《解方程》。下面是老師在你們的作業(yè)中收集到的一些題目，你們先分析，看看對不對？如果不對，錯在哪里？先獨立思考，然后可以交流討論。

（1） 0.4×0.8+0.5x=7

0.32+0.5x=7

0.5x=7+0.32

x=14.64

（2） 7.8-1.4x=3.6

解：1.4x=7.8-3.6

1.4x=4.2

x=0.3

（3） 6x-1x=32.2

解：6x=32.2+1.4

x=33.6÷6

x=5.6

（4） 4x-5×3.1=4.5

解：4x-15.5=4.5

4x=15.5+4.5

4x=20

x=5

這些題目出現之后，應該指名學生先讀題，再讓他們一一分析每道題錯在哪里，在此之后，讓學生反思，解題要注意或預防哪些錯誤？生：一要寫“解”，二要數據不能抄錯，三是計算不能出錯，四是關系式不能用錯，五是能算的要先算。

數學課上一些老師提的許多問題，并不是學生的問題，只是教師為了通過學生的回答兌現教案而已。學生學習中出現的錯誤，才是真正學生自己的問題，探究、解決這些問題，學生特別投入，讓我們直面錯誤，也許它是指引我們走向更高知識的階梯。

作者簡介：

陳碧芬，福建省龍巖市，福建省龍巖市長汀縣教師進修學校。endprint