李東帥劉小芳

摘 要：批判性思維是基于常規(guī)化的認(rèn)知上，展開(kāi)不同思路的質(zhì)疑，進(jìn)而引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的猜想、分析、思考，最終獲得多層次解讀的數(shù)學(xué)互動(dòng)過(guò)程，批判需要學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，激發(fā)出創(chuàng)新感想，走進(jìn)拓展的想象空間中，大膽進(jìn)行數(shù)學(xué)的感知，提出個(gè)性化的意見(jiàn)，這就需要教師鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多互動(dòng)、多表達(dá)，在有限的數(shù)學(xué)時(shí)間里充分展示自我的優(yōu)勢(shì)，樹(shù)立數(shù)學(xué)的求知信心。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；批判性思維；培養(yǎng)

批判性思維的構(gòu)建不是一蹴而就的，數(shù)學(xué)的知識(shí)非固化的解答形式，很多的問(wèn)題從不同的視角出發(fā)，能夠看到非常規(guī)化的已知信息，導(dǎo)入不同的情境中，實(shí)踐的需要也有所不同，數(shù)學(xué)的求知目標(biāo)是學(xué)以致用，如果學(xué)生單一地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，難以靈活地應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，將會(huì)制約學(xué)生的思維發(fā)散，不利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，因此教師應(yīng)預(yù)留時(shí)間，強(qiáng)化學(xué)生的自我思維意識(shí)，構(gòu)建批判培育的計(jì)劃，指引學(xué)生自我突破，化解數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，消弭理解上的誤差，使學(xué)生真切地感知數(shù)學(xué)，體悟數(shù)學(xué)的魅力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的特性

（一）分析性

結(jié)合已知的數(shù)學(xué)條件進(jìn)行分析、總結(jié)、歸納，抽絲剝繭提取出重要的元素，遷移思維到具像的數(shù)學(xué)考慮中，引發(fā)一系列的分析互動(dòng)，從而順勢(shì)構(gòu)建批判思維，借助對(duì)數(shù)學(xué)的假設(shè)設(shè)定，不斷地延展思路，拓展分析的空間，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知更為宏觀化。

（二）策略性

思考建立在策略的施行上，以原有的、已經(jīng)吸收消化的數(shù)學(xué)知識(shí)為基點(diǎn)，去感知未知的數(shù)學(xué)疑問(wèn)，通過(guò)猜測(cè)、聯(lián)想等大膽地展開(kāi)批判，掌握數(shù)學(xué)的技巧，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，去感知策略的應(yīng)用有效性。

（三）全面性

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)還較為淺顯，但這些知識(shí)在不同的情境中填充了不同的信息后，會(huì)使數(shù)學(xué)的靈活性增強(qiáng)，此時(shí)的批判可從客觀的視角對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行正反面、側(cè)面的多視角批判。

（四）獨(dú)立性

批判思維構(gòu)建的前提是相信自己，建立屬于自己的思維空間，通過(guò)個(gè)性化的思考進(jìn)行獨(dú)立分析，展開(kāi)自我的數(shù)學(xué)分辨，而不是順應(yīng)大眾，以大家普遍性的思考去度量數(shù)學(xué)，這也是創(chuàng)新意識(shí)迸發(fā)的契機(jī)。

（五）正確性

批判不是盲目化的，批判應(yīng)從錯(cuò)誤的理解轉(zhuǎn)變到正確的思路延展，以更加具有數(shù)學(xué)邏輯的條件展開(kāi)，批判的錯(cuò)誤更會(huì)制約學(xué)生思維能力的提高，這要引起教師的注意。

二、訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維方法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)批判性思維的有效手段

（一）分析錯(cuò)因

數(shù)學(xué)中出錯(cuò)是很常見(jiàn)的，小學(xué)生出錯(cuò)就更為多見(jiàn)，錯(cuò)誤更正是教學(xué)中必不可少的，但教與學(xué)中若是只關(guān)注前進(jìn)的步伐，而不回頭去批判自己的想法，展開(kāi)自我批判、自我檢驗(yàn)，那么累積的困惑將會(huì)成為數(shù)學(xué)深化思考的阻礙。教師可改變作業(yè)的審批形式，例如，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)，找出對(duì)方的錯(cuò)誤批判其觀點(diǎn)，讓學(xué)生互相為師，樹(shù)立批判意識(shí)，日常建立錯(cuò)題本，按照自己的想法查漏補(bǔ)缺。

（二）比較解法

對(duì)單一的解題思路提出批判，鼓勵(lì)學(xué)生多維破解數(shù)學(xué)疑問(wèn)。例如：小明和小紅兩人同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)而行，小紅每分鐘走52米，小明每分鐘走64米，走了9分鐘，兩人相遇，甲乙兩地相距幾米？學(xué)生普遍的解法是：52×9=468（米），64×9=576（米），468+576=1044（米）。合作思考后學(xué)生提出其他的解法：52+64=116（米），116×9=1044（米）。對(duì)比解題思路摸索規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的趣味。

（三）以問(wèn)引問(wèn)

問(wèn)題是批判產(chǎn)生的第一步，借助設(shè)問(wèn)引出批判思考。例如：教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)我創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境：“孫悟空繞著唐僧畫(huà)了一個(gè)保護(hù)圈，妖怪來(lái)了，無(wú)論是在左邊、右邊、前邊、后邊，據(jù)唐僧總是有3米的距離，你覺(jué)得妖怪要怎樣才能更加接近唐僧？”這個(gè)問(wèn)題激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，他們紛紛在紙上量畫(huà)（用3厘米表示3米），展示出一個(gè)數(shù)學(xué)模型圖后，反饋?zhàn)约旱囊庖?jiàn)“因?yàn)槭且粋€(gè)圓，妖怪怎么轉(zhuǎn)圈都離唐僧有3米”。老師接著問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3米指哪些地方？”學(xué)生從一些錯(cuò)誤的觀點(diǎn)出發(fā)，逐漸找到了半徑的內(nèi)涵，伴隨問(wèn)題深化批判思考。

（四）反例反證

有些數(shù)學(xué)案例可以通過(guò)反面的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。例如，在教學(xué)“正負(fù)數(shù)”時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為“只要一個(gè)數(shù)前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，它就成了負(fù)數(shù)。”教師鼓勵(lì)學(xué)生證明他說(shuō)得是否正確，學(xué)生有的驗(yàn)證正確，也有的學(xué)生驗(yàn)證錯(cuò)誤，他的觀點(diǎn)是“0前面加負(fù)數(shù)還是0，負(fù)數(shù)加上負(fù)號(hào)，又變成了正數(shù)?！辈蝗ブ庇^推導(dǎo)，而是反面驗(yàn)證，學(xué)生的理解更為深刻。

（五）檢驗(yàn)回顧

數(shù)學(xué)具有邏輯性，應(yīng)隨時(shí)檢驗(yàn)回顧知識(shí)點(diǎn)，消弭理解的誤區(qū)。如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師假裝提出一些觀點(diǎn)，試探學(xué)生的反應(yīng)“圓的直徑是半徑的2倍。”有的學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣性地認(rèn)為教師說(shuō)得沒(méi)錯(cuò)，還有的學(xué)生說(shuō)：“只有在一個(gè)圓里才是這樣，老師說(shuō)得不嚴(yán)謹(jǐn)?！奔ぐl(fā)學(xué)生的批判意識(shí)，也強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思考能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)的批判思維培育是一個(gè)循序的過(guò)程，教師應(yīng)推動(dòng)學(xué)生走進(jìn)主動(dòng)的探究空間，在批判中自我進(jìn)步。

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作者簡(jiǎn)介：李東帥（1980—），男，漢族，本科學(xué)歷，學(xué)士學(xué)位。

編輯 段麗君