智性學(xué)習(xí)的邏輯脈絡(luò)及其教學(xué)啟示

江蘇啟東實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉愛(ài)東

智性學(xué)習(xí)是指在充分尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上，由教育者提供良好的學(xué)習(xí)情境和材料，引領(lǐng)學(xué)生自覺(jué)觀照數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，主動(dòng)學(xué)習(xí)、共同探究、積極建構(gòu)知識(shí)體系，并能找尋解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的最佳策略，最終促成學(xué)生養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)品格和數(shù)學(xué)能力的學(xué)習(xí)方式。因此，理清智性學(xué)習(xí)的邏輯脈絡(luò)，并明晰其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的推動(dòng)作用，有利于直擊數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、智性學(xué)習(xí)的內(nèi)在邏輯：基于理解的超越與發(fā)展

1．學(xué)習(xí)本身即是超越與自我發(fā)展的過(guò)程

數(shù)學(xué)源于人類(lèi)長(zhǎng)期生活中形成的關(guān)于數(shù)與形的經(jīng)驗(yàn)，是對(duì)數(shù)與形常識(shí)“逐漸精微化”的結(jié)果?！叭绻茖W(xué)結(jié)論都以完成的形式出現(xiàn)在讀者面前，讀者便不能充分體驗(yàn)到探索和發(fā)現(xiàn)的吸引與樂(lè)趣，更不能感覺(jué)到思想形成的過(guò)程，對(duì)于數(shù)學(xué)而言，尤為突出?！逼湓蚓驮谟?，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們過(guò)分地強(qiáng)調(diào)了問(wèn)題的結(jié)果，而忽略了問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)生缺少對(duì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的經(jīng)歷，缺少了整理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路和成果，對(duì)于提升數(shù)學(xué)思維、形成思維素養(yǎng)只有害處，很少有益處。同時(shí)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與發(fā)展，一定是緊隨人們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象、數(shù)學(xué)思想的深入等不斷地、連續(xù)地超越，學(xué)生在所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境中，不斷激發(fā)數(shù)學(xué)靈感，獲得數(shù)學(xué)“創(chuàng)造”，并在對(duì)于靈感表述和數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過(guò)程中，獲得更為深刻而長(zhǎng)久性的理解。這對(duì)我們的啟示是，智性學(xué)習(xí)不僅要與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)經(jīng)歷相連，還有其更深層次的特殊性、辯證性及其深刻的內(nèi)在魅力，需要我們進(jìn)一步深入探索、發(fā)掘。

2．追求理解的過(guò)程即是建構(gòu)數(shù)學(xué)的活動(dòng)過(guò)程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從本質(zhì)上來(lái)講，它是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，而不是簡(jiǎn)單的知識(shí)歸積。事實(shí)上，組成數(shù)學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)成分都是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，被不斷建構(gòu)出來(lái)的，這種建構(gòu)既包含邏輯的建構(gòu)，也包含創(chuàng)造性的建構(gòu)，兩者你中有我，我中有你。其一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本上是以邏輯推理的過(guò)程進(jìn)行建構(gòu)的，除了一些基礎(chǔ)的、基本的概念來(lái)自人們長(zhǎng)期勞動(dòng)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)常識(shí)外，絕大部分是通過(guò)定義的方式，用數(shù)學(xué)的邏輯推理進(jìn)行建構(gòu)的。其二，智性建構(gòu)的過(guò)程主要表現(xiàn)為學(xué)習(xí)中“創(chuàng)造性的建構(gòu)”。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，依憑自身的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、觀念與能力，對(duì)新的數(shù)學(xué)對(duì)象，主動(dòng)地、創(chuàng)造性地加以建構(gòu)。

3．良好智性環(huán)境的創(chuàng)設(shè)孕育著數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升與完善

研究表明，當(dāng)腦處于“低威脅、高挑戰(zhàn)”的智力活動(dòng)情境中時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探究熱情、理解范域就會(huì)深入而持久，此時(shí)所進(jìn)行的學(xué)習(xí)即是最有效的、最主動(dòng)的、最為學(xué)習(xí)者所追求與企盼的高效學(xué)習(xí)。因而，知識(shí)作為學(xué)習(xí)所追求的對(duì)象，需要學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)出低威脅、高挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)情境，即知識(shí)的學(xué)習(xí)，更多地意味著生命的成長(zhǎng)、素養(yǎng)的提升與完善。讓學(xué)習(xí)者達(dá)成一種能夠使其浸潤(rùn)的狀態(tài)，能夠有效地揭示教育的規(guī)律和學(xué)習(xí)的本質(zhì)，進(jìn)而促進(jìn)其不斷加深理解，完善數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)成智性學(xué)習(xí)。

二、基于智性學(xué)習(xí)內(nèi)在邏輯的教學(xué)啟示：重在有效提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)

1．盡可能促進(jìn)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化理解

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，數(shù)學(xué)知識(shí)從內(nèi)在邏輯性上表現(xiàn)為相互聯(lián)系、縱橫交錯(cuò)的結(jié)構(gòu)體系。因此，就智性學(xué)習(xí)而言，如何通過(guò)教學(xué)，促使學(xué)生自身達(dá)成數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化、脈絡(luò)化，對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)良好素養(yǎng)的形成顯得尤其重要。值得注意的是，對(duì)于教材確定的知識(shí)結(jié)構(gòu)只是專(zhuān)家的觀點(diǎn)，學(xué)生自己所能建構(gòu)的結(jié)構(gòu)，有可能與專(zhuān)家的觀點(diǎn)有出入。需要教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中給予必要的區(qū)分和整合，需要教師做出這樣的判斷：教材的內(nèi)容是否真正基于學(xué)生最需要的學(xué)習(xí)需要，教材的指向是否符合學(xué)生深層的數(shù)學(xué)建構(gòu)需要，通過(guò)學(xué)習(xí)，是否真正能夠達(dá)成學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。

2．有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的情境引入新課，讓學(xué)生置身于由實(shí)際生活問(wèn)題抽象而成的數(shù)學(xué)模型情境之中，在生活現(xiàn)實(shí)需要的指引下，激發(fā)學(xué)生探究與學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生由生活經(jīng)歷上升為生活經(jīng)驗(yàn)。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，其意義就在于此。智性學(xué)習(xí)認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要扎根并溯源于現(xiàn)實(shí)世界，但同時(shí)也不能滿足于僅僅讓學(xué)生停留在經(jīng)驗(yàn)層面，而應(yīng)立足于動(dòng)態(tài)的、變化的、層級(jí)躍遷的方式不斷邁向“形式上的抽象與思維中的具體”。人進(jìn)行學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于，通過(guò)持續(xù)的學(xué)習(xí)，對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行持續(xù)的改造。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累也是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，到一定程度后，量變累積成質(zhì)變，原本看上去比較難、不容易理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過(guò)持續(xù)的學(xué)習(xí)與思考，成為可以理解、可以內(nèi)化的經(jīng)驗(yàn)，循環(huán)往復(fù)，不斷提升，從而不斷促進(jìn)學(xué)生深層的數(shù)學(xué)理解。

3．注重?cái)?shù)學(xué)文化的自然滲透

數(shù)學(xué)文化超然于人類(lèi)生活經(jīng)驗(yàn)之上，且是一種能夠引導(dǎo)、貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)之中的有機(jī)體，它是人類(lèi)思想史和數(shù)學(xué)史的積淀。對(duì)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)文化不是僅憑簡(jiǎn)單的認(rèn)知就可習(xí)得的，需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深處的文化認(rèn)同、文化力量的不斷感悟，不斷生成新的理解，才能真正孕育出對(duì)數(shù)學(xué)文化獨(dú)到的領(lǐng)悟，并逐步運(yùn)用于數(shù)學(xué)生活的實(shí)踐。因此，教學(xué)中用教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)相互聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)，體察一種意蘊(yùn)深刻、充滿美感的智性數(shù)學(xué)，在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身有意識(shí)的反思中，獲得數(shù)學(xué)理性的升華與感悟，提升數(shù)學(xué)理解與文化感受。?