中英小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)之“課程目標(biāo)”比較分析

吳小梅

【摘 要】作為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的指導(dǎo)性文件，中英兩國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)上存在許多相似之處，但基于各國不同的文化教育傳統(tǒng)和對數(shù)學(xué)課程的不同理解，相似之中又充分顯示了本國不同的教育特色。由此，本文特從課程標(biāo)準(zhǔn)的制定背景、課程標(biāo)準(zhǔn)中目標(biāo)的呈現(xiàn)方式和具體內(nèi)容上進(jìn)行了簡要的比較和分，得出一些啟示。

【關(guān)鍵詞】中英；課程目標(biāo)；比較

數(shù)學(xué)課程是學(xué)科教育課程的核心之一，也是學(xué)生發(fā)展各方面素養(yǎng)的基礎(chǔ)。目前，各個(gè)國家都十分重視數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，并針對本國教育現(xiàn)狀開展了各具特色的課程改革活動(dòng)，頒布數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，不斷探索數(shù)學(xué)課程的發(fā)展規(guī)律。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是國家對小學(xué)階段數(shù)學(xué)教育的基本要求，是數(shù)學(xué)教育的綱領(lǐng)性文件，并在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮著重要的作用。而課程目標(biāo)作為課程標(biāo)準(zhǔn)中的重要組成部分，對教師的教學(xué)更是產(chǎn)生直接的影響。因此，筆者以中國2011年和英國2014年最新版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為例，探討了兩國課程目標(biāo)的特點(diǎn)，并嘗試分析了各國課程目標(biāo)特點(diǎn)的原因，以獲得一些完善課程目標(biāo)的啟示。

一、中英小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的背景分析

（一）中國小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制定背景

1、新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的推進(jìn)

21世紀(jì)是“知識經(jīng)濟(jì)”爆炸的時(shí)代。為了滿足這一時(shí)代發(fā)展的要求，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)發(fā)展，2001年7月中國教育部頒布了《基礎(chǔ)教育改革綱要（試行）》?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》也在這一輪課程改革的推動(dòng)下誕生。經(jīng)過各地的深入實(shí)踐以及得出的反饋信息，2005年教育部開始組織課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂工作并在2005—2010年期間先后對“實(shí)驗(yàn)稿”進(jìn)行了三次修訂，經(jīng)過各教育組織、專家學(xué)者和一線教師們的深入研討，最后在2011年12月正式頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》。因而第八次基礎(chǔ)教育課程改革是新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)形成的主要依據(jù)，改革的教育理念深刻影響著課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和價(jià)值取向，具有重要的指導(dǎo)意義。

2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的發(fā)展

在過去的教育觀念中，數(shù)學(xué)只是一門科學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了掌握科學(xué)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)邏輯思維也是為了解決數(shù)學(xué)知識本身的問題。然而隨著時(shí)代的進(jìn)步，那種過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)作為科學(xué)而忽視數(shù)學(xué)在人類生活中的實(shí)際應(yīng)用的觀念已經(jīng)不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求，因?yàn)楝F(xiàn)代教育越來越面向生活實(shí)際，面向?qū)W生的個(gè)性發(fā)展。而且現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，學(xué)習(xí)是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程，所以數(shù)學(xué)教育應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為中心，著眼于學(xué)生的實(shí)際，以促進(jìn)學(xué)生的身心發(fā)展為著眼點(diǎn)。由此可見，以建構(gòu)主義和人本主義為代表的教育理論為人們打開了數(shù)學(xué)課程改革的新思路，驅(qū)動(dòng)著數(shù)學(xué)教育的自身發(fā)展，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要指導(dǎo)因素。

（二）英國小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制定背景

1、英國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展歷程

在20世紀(jì)80年代，英國開始了數(shù)學(xué)教育改革，頒布《1988年教育改革法》，規(guī)定數(shù)學(xué)為核心學(xué)科之一，并成立國家課程委員會(huì)，對中小學(xué)數(shù)學(xué)提出改革方案。1989年，英國頒布了第一個(gè)統(tǒng)一的國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：“英國5～16歲數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”，其主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)成目標(biāo)兩部分。然而，在這個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施過程中，來自各學(xué)校的反饋信息表明，數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中目標(biāo)的結(jié)構(gòu)操作性和適用性不強(qiáng)，于是便有了1991年的第一次修訂，以及隨后的1995年的第二次修訂和1999年的第三次修訂。修改后的課程標(biāo)準(zhǔn)形成了學(xué)習(xí)計(jì)劃、達(dá)成目標(biāo)和學(xué)習(xí)評價(jià)三方面的內(nèi)容。2007年僅對中學(xué)進(jìn)行修訂，小學(xué)則變動(dòng)不大。2011年，英國教育部發(fā)起對現(xiàn)行國家課程標(biāo)準(zhǔn)的評估，并根據(jù)反饋的信息制定了新的國家課程標(biāo)準(zhǔn)。其中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃分別于2013年9月（關(guān)鍵階段1—3）、2014年11月（關(guān)鍵階段4）頒布，最會(huì)匯總為2014版最新國家課程標(biāo)準(zhǔn)。

2、英國數(shù)學(xué)教育發(fā)展現(xiàn)狀

近年來，英國學(xué)生在國際PISA和TIMSS測試中持續(xù)下降，特別是2009年上海首次參加PISA測試即在數(shù)學(xué)等三項(xiàng)上獲世界第一，英國小學(xué)生數(shù)學(xué)成績比上海學(xué)生落后2—3年，這一現(xiàn)象引起了英國教育學(xué)界的重大關(guān)注。因此英國開始反思自身教育的不足，并派遣一線教師到數(shù)學(xué)質(zhì)量較高的國家學(xué)習(xí)和交流，深入開展課程改革和教學(xué)研究，以提高本國數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。而英國小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2014版）也是在這一教育現(xiàn)狀下應(yīng)運(yùn)而生。

二、中英小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點(diǎn)比較

（一）課程目標(biāo)的呈現(xiàn)方式比較

從課程目標(biāo)的呈現(xiàn)方式上看，中英兩國的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)都包括總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)。中國小學(xué)數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)是學(xué)生在通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要達(dá)成的目標(biāo)，而學(xué)段目標(biāo)是學(xué)生在完成某一學(xué)段學(xué)習(xí)之后要達(dá)到的水平。兩種目標(biāo)都從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面作了比較詳細(xì)的規(guī)定，并且這四個(gè)方面的目標(biāo)不是相互獨(dú)立、相互割裂的，而是一個(gè)緊密聯(lián)系、互相交融的整體。英國小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)比較簡潔，主要涉及發(fā)展流暢性（Develop fluency）、數(shù)學(xué)思考（Reason mathematically）和問題解決（Solve problem）三個(gè)方面，但學(xué)段目標(biāo)比較詳細(xì)，對于每一關(guān)鍵階段學(xué)生應(yīng)該在某個(gè)知識領(lǐng)域達(dá)到什么層次有明確的要求。從整體上分析，中國的課程目標(biāo)更全面，更系統(tǒng)，理論性較強(qiáng)。這是因?yàn)橹袊鴶?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)歷了教育部和專家小組的多次修訂和完善，而且近年來中國數(shù)學(xué)教育理論不斷發(fā)展，既推動(dòng)著新課程改革的步伐，也促進(jìn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的完善。而且中國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是全國統(tǒng)一且必須實(shí)施的指導(dǎo)性文件，具有一定的權(quán)威性和代表性，因而中國小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較系統(tǒng)、全面和豐富。但從另一方面講它約束力較強(qiáng)，對教師要求高，實(shí)施起來難度大，不易操作。而英國課程目標(biāo)的制定相對比較簡略，有一定的彈性。因?yàn)橛m然也不斷地修訂和完善本國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，使之更符合時(shí)代發(fā)展要求和本國國情，但英國的課程標(biāo)準(zhǔn)對教材編寫并不具備約束力，各學(xué)校可以根據(jù)實(shí)際需要自主采納、參考執(zhí)行，并非強(qiáng)制實(shí)施，所以英國小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)給英國任課教師留有充分的發(fā)揮空間。雖然英國的課程標(biāo)準(zhǔn)整體操作性和適用性更強(qiáng)。但對于一些新上任的教師而言，沒有詳細(xì)的課程目標(biāo)的指示，一時(shí)之間就很難把握教學(xué)的重難點(diǎn)，影響教學(xué)質(zhì)量。另外，筆者發(fā)現(xiàn)中國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定更突顯小學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，具有一定的層次性。例如通過“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等行為動(dòng)詞來描述學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果目標(biāo)，通過“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等詞描述學(xué)生學(xué)習(xí)的過程目標(biāo)。而英國課程目標(biāo)大多都是用“會(huì)說、會(huì)寫、會(huì)用”來描述學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果目標(biāo)，對過程方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)并不明顯，這與英國對學(xué)生學(xué)習(xí)的不同要求有關(guān)。

（二）課程目標(biāo)的具體內(nèi)容比較

從課程目標(biāo)的具體內(nèi)容上看，中英小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)有許多相似之處，但相似之中又各有不同的側(cè)重點(diǎn)。這主要與中英兩國不同的文化傳統(tǒng)和歷史背景有關(guān)。下面筆者就從知識技能、問題解決、數(shù)學(xué)交流和情感態(tài)度四個(gè)方面作簡要分析。

中英都比較重視學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握。如中國的“數(shù)與代數(shù)”和英國的“數(shù)”都被單獨(dú)列為一個(gè)重點(diǎn)學(xué)習(xí)的知識模塊。但相比較而言，中國比較注重學(xué)生習(xí)得知識技能的過程，而英國更重視學(xué)生掌握知識技能的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)學(xué)生會(huì)表達(dá)，能實(shí)用。中國重視知識技能教育是中國文化教育的傳統(tǒng)，因?yàn)橹袊逃龔墓胖两窬桶阎R教育列于文化傳承的重中之重，而強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程則是針對近年來應(yīng)試教育的弊端而提出。英國強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識和技能的掌握則是針對近年來英國小學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平不高的現(xiàn)象（這點(diǎn)在歷次PISA測試中可以體現(xiàn)出來）而加強(qiáng)了對學(xué)生的要求。

中英都比較重視學(xué)生解決問題的能力。如在中國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的知識領(lǐng)域中，“問題解決”被單獨(dú)呈列出來，而且貫穿于學(xué)生每一學(xué)段每一個(gè)知識模塊的學(xué)習(xí)之中。例如課程總目標(biāo)中涉及的“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。”和學(xué)段目標(biāo)中規(guī)定的“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”等，由此可見其重要性。而英國課程目標(biāo)在總目標(biāo)中也將“問題解決”列為三大重要學(xué)習(xí)目標(biāo)之一，而且在各個(gè)水平層次的要求上也提及對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題解決能力的要求。另外，中國的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)除重視學(xué)生解決問題的能力外，還注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的意識和水平，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體性地位，也發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新精神。英國的小學(xué)數(shù)學(xué)目標(biāo)中問題解決都是緊緊圍繞數(shù)學(xué)知識本身而展開的。針對這一現(xiàn)象筆者認(rèn)為，中國小數(shù)數(shù)學(xué)課程重視學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)不僅源于社會(huì)發(fā)展的要求，還是針對中國傳統(tǒng)應(yīng)試教育造成的“學(xué)生知識豐富卻能力偏低”的弊端而提出，而英國教育歷來重視自然科學(xué)的發(fā)展，尤其重視學(xué)生實(shí)踐操作和解決問題的能力。所以英國自始至終就把培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力位于課程目標(biāo)的重要位置，這也是英國數(shù)學(xué)教育的特色之一。

中英都重視學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和表達(dá)。例如中國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中多次提到“學(xué)會(huì)與他人合作交流”“清晰地表達(dá)自己的想法”“傾聽他人的意見”等?？梢娭袊⒅匕l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流、合作學(xué)習(xí)的意識和能力。而比起學(xué)生與其他學(xué)習(xí)者的合作，英國課程目標(biāo)中更重視學(xué)生自身數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，如在關(guān)鍵階段2中提及到“用熟悉的數(shù)學(xué)語言討論周圍的事物，并開始用符號和簡單的圖表示事物”“用數(shù)學(xué)語言說出二維和三維圖形，包括邊和角的數(shù)目”等，這也是中國重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程而英國重視學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的體現(xiàn)之一。其實(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生合作學(xué)習(xí)一方面是源于中國的文化特色——集體主義比較濃厚，正所謂“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞”，而且加強(qiáng)學(xué)生與他人的合作可以豐富學(xué)生的思想，開拓學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，這也是對中國素質(zhì)教育背景下課程改革理念的一種深入實(shí)踐。而英國重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展主要是培養(yǎng)學(xué)生一種充滿理性的、邏輯的數(shù)學(xué)思維，為加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力打下基礎(chǔ)。

在學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度的培養(yǎng)上，中國較英國更重視非智力因素對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。如中國小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)中多次提到要發(fā)展小學(xué)生的“好奇心”“自信心”“興趣”等，看到這些主觀因素對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的潛在價(jià)值，要求教師設(shè)計(jì)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的樂趣和魅力。英國在這個(gè)方面并沒有作具體明確的規(guī)定，只是要求教師圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力。在筆者看來，中國更重視學(xué)生數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)，一方面是對“建構(gòu)主義”“人本主義”等學(xué)習(xí)理論的實(shí)踐發(fā)展，另一方面也是“以人為本”的課改理念的體現(xiàn)。而英國雖然也尊重學(xué)生的主體地位，開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)踐以學(xué)生為中心的理念，但更注重學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的把握而不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

三、中英小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)比較啟示

一個(gè)國家課程標(biāo)準(zhǔn)的制定不僅受社會(huì)時(shí)代的影響，更受這個(gè)國家教育傳統(tǒng)和學(xué)生發(fā)展要求等因素的影響。因?yàn)槊總€(gè)國家都有不同的文化背景，對學(xué)生的培養(yǎng)要求也都是不同的，所以制定的課程目標(biāo)也會(huì)不同。我們不能妄自評判哪一個(gè)國家課程目標(biāo)制定得更好，更優(yōu)秀，而應(yīng)該從各國不同的課程目標(biāo)分析中獲得一些啟示，取長補(bǔ)短，相互吸收和借鑒，促進(jìn)本國課程目標(biāo)的完善。例如，雖然我國關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的描述很系統(tǒng)，很完備，但理論性過強(qiáng)往往很容易造成可執(zhí)行性差。特別是對于一些經(jīng)驗(yàn)和能力不足的教師，他們?nèi)绻y以把握課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，就會(huì)使得課程目標(biāo)形式化，降低了實(shí)際教學(xué)效果，同時(shí)也會(huì)影響教師的教學(xué)效能感。另外課程目標(biāo)太系統(tǒng)也容易對教師造成過多的約束，不利于充分發(fā)揮教師的真正作用，這一點(diǎn)可以向英國學(xué)習(xí)和借鑒。還有可以學(xué)習(xí)英國的“重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)”“重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)”等。當(dāng)然，筆者認(rèn)為中國小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也有值得英國學(xué)習(xí)之處。例如英國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中對學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度的培養(yǎng)重視不夠。數(shù)學(xué)情感等非智力因素對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著極大的推動(dòng)作用。它有利于激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛能，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位，也有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)意志，對后續(xù)的學(xué)習(xí)發(fā)展有著重大的意義。而英國小學(xué)數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)在這方面沒有單獨(dú)強(qiáng)調(diào)，其學(xué)段目標(biāo)也較少涉及，所以筆者認(rèn)為英國可以在情感態(tài)度目標(biāo)上加強(qiáng)描述和要求。其他如“加強(qiáng)對學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)要求”“重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程”等。總而言之，分析不同國家的課程目標(biāo)，學(xué)習(xí)和借鑒其他國家的優(yōu)秀成果，有利于加強(qiáng)本國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的合理性，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

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